《3.3一元二次不等式及其解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.3一元二次不等式及其解法（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汉铁高中汉铁高中 明文波明文波3.2.1 3.2.1 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法(a0)1.1.二次函数二次函数 开口方向：开口方向： 对称轴：对称轴：开口向上开口向上；开口向下开口向下. .复习回顾复习回顾1.1.了解一元二次不等式的概念；了解一元二次不等式的概念；2.2.通过函数图像了解一元二次不等式与相应的通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系；二次函数、一元二次方程的关系；3.3.会解一元二次不等式会解一元二次不等式. .1.1.三个三个“二次二次”之间的关系之间的关系; ;2.2.一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法. .重点：重点：难点
2、：难点：学习目标：学习目标：三个三个“二次二次”之间的关系之间的关系.(1).(1).什么叫一元二次不等式、一元二次不等式的什么叫一元二次不等式、一元二次不等式的解集？解集？(2).(2).一元二次不等式与相应的二次函数、一元二一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程有怎样的关系？次方程有怎样的关系？(3).(3).怎样解一元二次不等式？怎样解一元二次不等式？（时间：（时间：5分钟）分钟）1.1.自学课本自学课本P76-P78(P76-P78(例例3 3以上）以上）. .2.2.思考并解决以下几个问题：思考并解决以下几个问题：自学导引自学导引1.1.一元二次不等式、一元二次不等式的解集：一
3、元二次不等式、一元二次不等式的解集：（1 1）只含有）只含有一个一个未知数，并且未知数的未知数，并且未知数的最高次最高次数为数为2 2的不等式称为一元二次不等式的不等式称为一元二次不等式. .（2 2）一元二次不等式的）一元二次不等式的解的集合解的集合，叫做这个一元，叫做这个一元二次不等式的解集二次不等式的解集. .检查自学效果（一）检查自学效果（一）2.2.二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系：二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系：检查自学效果（二）检查自学效果（二）判别式判别式=b2- 4acy=ax2+bx+c的图象的图象(a0)ax2+bx+c=0(a0)的根的
4、根0有两相异实根有两相异实根x1, x2 (x1x2)=00)ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(y0)的解集的解集ax2+bx+c0(y0有两相异实根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00y0y0y0, 0时时“”取根两边取根两边,“ 0 2 0 的解集的解集 . .因因为=(- -3)2-4-42(- -2)=250, ,方程方程2x23x2 =0的根是的根是所以原不等式的解集是所以原不等式的解集是求方程的根求方程的根求判别式求判别式 结合表格或图像结合表格或图像得出不等式的解得出不等式的解指导应用指导应用当当a0, 0时，时，“”取根两边取根两
5、边.3.3.怎样解一元二次不等式？怎样解一元二次不等式？解：解：若改为若改为: :求不等式求不等式2 2x x2 23 3x x2 2 0, ,方程的解方程的解2x23x2 =0的根是的根是所以原不等式的解集是所以原不等式的解集是指导应用指导应用当当a0, 0时，时，“”取根中间取根中间.解一元二次不等式的步骤是解一元二次不等式的步骤是: :（1 1）求判别式）求判别式；（2 2）求相应方程的根；）求相应方程的根；（3 3）根据表格或图像写出不等式的解集）根据表格或图像写出不等式的解集. .思考思考：若：若a 26x 2的解集的解集. .解解: 因为因为3 3x x2 26 6x x 2 2所
6、以所以3 3x x2 26 6x x2 02 0方程方程3 3x x2 26 6x x+2 =0+2 =0的根是的根是所以原不等式的解集是所以原不等式的解集是因为因为 化简变形化简变形求判别式求判别式 求方程的根求方程的根结合表格或图象结合表格或图象得出不等式的解得出不等式的解指导应用指导应用若若a0，不等式两端同乘以，不等式两端同乘以-1（注意变不等号方向），变二次（注意变不等号方向），变二次项系数为正项系数为正.求下列不等式的解集：求下列不等式的解集：当堂训练当堂训练1.1.一元二次不等式的相关定义；一元二次不等式的相关定义；2.2.一元二次不等式与一元二次方程、二次函数一元二次不等式与一元二次方程、二次函数之间的关系；之间的关系；3.3.解一元二次不等式的一般步骤：解一元二次不等式的一般步骤：（1 1）化简变形；）化简变形；（2 2）求出）求出；（3 3）求出相应方程的根；）求出相应方程的根；（4 4）根据表格或图像写出不等式的解集）根据表格或图像写出不等式的解集. .课堂小结课堂小结课本课本8080页页 练习练习1.1.（1 1）（）（7 7）课后作业课后作业
