《江西省萍乡市第四中学七年级数学上册 4.3 角课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省萍乡市第四中学七年级数学上册 4.3 角课件 （新版）北师大版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3角指出下列三幅图中的角：1.1.角的定义角的定义(1)(1)由两条具有由两条具有_的射线组成的图形叫做角的射线组成的图形叫做角, ,两条射线两条射线的的_是这个角的顶点是这个角的顶点. .(2)(2)角也可以看成是由一条射线绕着它的角也可以看成是由一条射线绕着它的_旋转而成的几何旋转而成的几何图形图形. .公共端点公共端点公共端点公共端点端点端点2.2.平角、周角的形成平角、周角的形成(1)(1)平行平行: :一条射线绕它的一条射线绕它的_旋转旋转, ,当终边和始边成一条当终边和始边成一条_时时, ,所成的角所成的角. .(2)(2)周角周角: :终边继续旋转终边继续旋转, ,当它又和始边当
2、它又和始边_时时, ,所成的角所成的角. .端点端点直线直线重合重合3.3.角的表示方法角的表示方法方法方法图形图形表示表示注意事项注意事项三个三个大写大写字母字母_顶点字母放在顶点字母放在_,_,其余两个字母放在其余两个字母放在_数字数字或希或希腊字腊字母母_在所要表示的角的内在所要表示的角的内部加部加_,_,在其旁边在其旁边写上写上_或或_AOBAOB中间中间两边两边弧线弧线数字数字希腊希腊字母字母1,1,4.14.1=_,1=_,1=_.=_.方法方法图形图形表示表示注意事项注意事项顶点顶点字母字母_从这个角的顶点出发从这个角的顶点出发的角必须的角必须_60606060O O只有一个只有
3、一个 ( (打打“”或或“”) )(1)(1)角的大小与边的长短无关角的大小与边的长短无关, ,只与两条边张开的角度有关只与两条边张开的角度有关. . ( ( ) )(2)(2)角的两边是两条射线角的两边是两条射线. .( ( ) )(3)(3)把一个角放到一个放大把一个角放到一个放大1010倍的放大镜下观看倍的放大镜下观看, ,角的度数也扩角的度数也扩大大1010倍倍. .( )( )(4)(4)直线就是平角直线就是平角, ,但射线不是周角但射线不是周角. .( )( )知识点知识点 1 1 角的概念及角的表示方法角的概念及角的表示方法【例例1 1】图中图中, ,以以B B为顶点的角有几个为
4、顶点的角有几个? ?把它们把它们表示出来表示出来. .以以D D为顶点的角有几个为顶点的角有几个? ?把它们表示把它们表示出来出来. .【思路点拨思路点拨】先找到图中角的顶点先找到图中角的顶点, ,再找到角的两边再找到角的两边, ,从而找到从而找到角角, ,以各顶点为切入点以各顶点为切入点, ,不要漏数也不要多数不要漏数也不要多数. .【自主解答自主解答】以以B B为顶点的角有为顶点的角有3 3个个, ,分别是分别是:ABD,ABC,:ABD,ABC,DBC,DBC,以以D D为顶点的角有为顶点的角有6 6个个, ,分别是分别是ADE,EDC,ADB,ADE,EDC,ADB,BDC,ADC,B
5、DE.BDC,ADC,BDE.【总结提升总结提升】角的表示的三点注意角的表示的三点注意(1)(1)当在一个顶点处有两个及两个以上的角时当在一个顶点处有两个及两个以上的角时, ,不能用一个大写不能用一个大写字母表示字母表示. .(2)(2)用三个大写字母表示角时用三个大写字母表示角时, ,一定要把顶点字母写在中间一定要把顶点字母写在中间, ,边边上的字母写在两侧上的字母写在两侧. .(3)(3)用数字或小写希腊字母表示一个角时用数字或小写希腊字母表示一个角时, ,必须在角上标注清楚必须在角上标注清楚数字或小写希腊字母数字或小写希腊字母. .知识点知识点 2 2 角的个数与度、分、秒的换算角的个数
6、与度、分、秒的换算【例例2 2】如图如图, ,若以若以O O为端点在为端点在AOBAOB内部画内部画1010条不同的射线条不同的射线, ,连连同射线同射线OA,OBOA,OB一起共可构成多少个角一起共可构成多少个角? ?【解题探究解题探究】(1)(1)图图(1)(1)中共有多少个角中共有多少个角? ?如何确定如何确定? ?提示：提示：3 3个个. .以以OAOA为边的角依次为为边的角依次为:AOD,AOB,:AOD,AOB,以以ODOD为边的角为边的角为为:DOB.:DOB.即当角的内部画即当角的内部画1 1条射线时条射线时, ,角的个数为角的个数为2+1=3.2+1=3.(2)(2)图图(2
7、)(2)中共有多少个角中共有多少个角? ?分别是哪些分别是哪些? ?提示：提示：6 6个个. .以以OAOA为边的角有为边的角有3 3个个, ,依次是依次是AOE,AOF,AOB,AOE,AOF,AOB,以以OEOE为边的角有为边的角有2 2个个, ,依次是依次是EOF,EOB,EOF,EOB,以以OFOF为边的角有为边的角有1 1个个, ,是是FOB,FOB,即当角的内部画两条射线时即当角的内部画两条射线时, ,角的个数为角的个数为3+2+1=6.3+2+1=6.(3)(3)图图(3)(3)中共有多少个角中共有多少个角? ?提示：提示：1010个个. .类比类比(1),(2)(1),(2)数
8、角的方法可得图数角的方法可得图(3)(3)中共有角中共有角: :4+3+2+1=10(4+3+2+1=10(个个).).(4)(4)由由(1)(1)(3)(3)的探究可得的探究可得, ,当角的内部画当角的内部画1010条射线时条射线时, ,角的个角的个数为数为11+11+3+2+1=+3+2+1=_( (个个).).6666【总结提升总结提升】数角的个数数角的个数确定角的个数与确定线段的条数类似确定角的个数与确定线段的条数类似, ,要有要有条理条理, ,有次序有次序. .如图如图, ,可先数以可先数以OAOA为始边的有为始边的有几个角几个角, ,然后依次分别数出以然后依次分别数出以OC,ODO
9、C,OD为始边为始边的角的个数的角的个数, ,可均按逆时针方向可均按逆时针方向, ,注意不重注意不重不漏不漏. . 题组一题组一: :角的概念及角的表示方法角的概念及角的表示方法1.1.下列语句中正确的是下列语句中正确的是( () )A.A.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角B.B.两条直线相交组成的图形叫做角两条直线相交组成的图形叫做角C.C.从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角D.D.两条线段相交组成的图形叫做角两条线段相交组成的图形叫做角【解析解析】选选A.A,A.A,从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
10、从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角, ,正确正确;B,;B,两条直线相交两条直线相交, ,形成形成4 4个角个角, ,错误错误;C,;C,角的两条边是射线角的两条边是射线, ,错误错误;D,;D,从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角, ,错误错误. .2.2.如图如图, ,下列表示下列表示1 1正确的是正确的是( () )A.O B.AOB C.AOC D.OACA.O B.AOB C.AOC D.OAC【解析解析】选选C.A,C.A,以以O O为顶点的角有两个为顶点的角有两个, ,故故O O不能表示不能表示1;1;B,AOBB,AOB表示的角与表示
11、的角与1 1不同不同, ,因此不能表示因此不能表示1;C,AOC1;C,AOC和和1 1表示同一个角表示同一个角, ,故正确故正确;D,OAC;D,OAC写法错误写法错误, ,不能表示不能表示1.1.3.3.如图如图, ,能用能用AOB,O,1AOB,O,1三种方法表示同一个角的图形是三种方法表示同一个角的图形是 ( () )【解析解析】选选D.A,D.A,顶点顶点O O处有四个角处有四个角, ,不能用不能用O O表示表示, ,错误错误;B,;B,顶顶点点O O处有两个角处有两个角, ,不能用不能用O O表示表示, ,错误错误;C,;C,顶点顶点O O处有三个角处有三个角, ,不不能用能用O
12、O表示表示, ,错误错误;D,;D,顶点顶点O O处有一个角处有一个角, ,能同时用能同时用AOB,O,AOB,O,11表示表示, ,正确正确. .4.4.如图如图,O,O是角的顶点是角的顶点, ,请用三种不同的方法表示这个角请用三种不同的方法表示这个角, , ,. .【解析解析】根据角的表示方法可知根据角的表示方法可知: :三种不同的方法为三种不同的方法为AOB,AOB,1,O.1,O.答案：答案：AOBAOB1 1O O5.5.如图如图, ,图中角的顶点是图中角的顶点是, ,边是边是. .【解析解析】图中角的顶点是图中角的顶点是O O点点, ,边是边是OAOA和和OB.OB.答案：答案：O
13、 O点点OAOA和和OBOB题组二题组二: :角的个数与度、分、秒的换算角的个数与度、分、秒的换算1.1.如图如图, ,图中包含的小于图中包含的小于180180的角有的角有( () )A.4A.4个个B.5B.5个个C.6C.6个个D.7D.7个个【解析解析】选选D.D.分别是分别是B,C,BAD,BAC,DAC,BDA,B,C,BAD,BAC,DAC,BDA,CDA,CDA,均为小于均为小于180180的角的角. .共共7 7个个. .2.2.把一个周角把一个周角n n等分等分, ,每份是每份是1818, ,则则n n等于等于( () )A.18 B.19 C.20 D.21A.18 B.1
14、9 C.20 D.21【解析解析】选选C.n=360C.n=3601818=20.=20.3.3.下列图形中共有下列图形中共有8 8个角的是个角的是( () )【解析解析】选选A.A,A.A,有有8 8个角个角;B,;B,有有1111个角个角;C,;C,有有1616个角个角;D,;D,有有1010个角个角. . 4.57.34.57.3= =度度分分. .【解析解析】57.357.3=57=57+0.3+0.360=5760=57度度1818分分. .答案：答案：575718185.5.由由O O点引出的点引出的7 7条射线如图条射线如图, ,若若OAOA与与OE,OCOE,OC与与OGOG分
15、别构成直角分别构成直角, ,BOCFOG,BOCFOG,写出图中以写出图中以O O为顶角的所有锐角为顶角的所有锐角. .【解析解析】由题意得由题意得COG=90COG=90, ,即即COF+FOG=90COF+FOG=90. .因为因为BOCFOG,BOCFOG,所以所以COF+BOC90COF+BOC90, ,所以所以FOB90FOB90. .锐角锐角有有:AOB,AOC,AOD,BOC,BOD,BOE,COD,COE,:AOB,AOC,AOD,BOC,BOD,BOE,COD,COE,DOE,GOF,GOE,GOD,FOE,FOD,FOC.DOE,GOF,GOE,GOD,FOE,FOD,FO
16、C.6.6.计算计算: :(1)76(1)7635+6935+6965.65.(2)180(2)180-23-231757.1757.(3)19(3)19372637269.9.【解析解析】(1)76(1)7635+6935+6965=14665=14640.40.(2)180(2)180-23-231757=1561757=156423.423.(3)19(3)19372637269=1719=171333234=176333234=1763654.3654.【想一想错在哪？想一想错在哪？】钟表上钟表上3 3时时3030分的时针与分针的夹角是多分的时针与分针的夹角是多少少? ?提示：提示：要弄清时针要弄清时针, ,分针特别是时针所在位置分针特别是时针所在位置. .
