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1、回顾与思考回顾与思考 一般地，形如一般地，形如 （K为常数，为常数，K0）的函数称为反比例函数。的函数称为反比例函数。kyx= =1、定义、定义（2）当）当k0时，双曲线的两支分别时，双曲线的两支分别位于位于第一、三第一、三象限，象限， 在每个象限在每个象限内，内，y随随x的增大而减小。的增大而减小。（3）当）当k0时，双曲线的两支分别时，双曲线的两支分别位于位于第二、四象第二、四象限，限， 在每个象限在每个象限内，内，y随随x的增大而增大。的增大而增大。（1）反比例）反比例函数函数 （k为常数，为常数，k0)的图象是的图象是双曲线双曲线.2、图像与性质图像与性质2.2.能能从实际问题中寻找变
2、量之间的关系，建从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题立数学模型，解决实际问题. .1.1.灵活灵活运用反比例函数的意义和性质解决实运用反比例函数的意义和性质解决实际问题际问题. . 例例1 1：市煤气公司要在地下修建一个容积为：市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室. .(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2) )与其深度与其深度d(d(单位单位:m):m)有有怎样的函数关系怎样的函数关系? ? (2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为500m500
3、m2 2, ,施工队施施工队施工时应该向下掘进多深工时应该向下掘进多深? ?(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时, ,碰上了碰上了坚硬的岩石坚硬的岩石. .为了节约建设资金，公司临时改变计划，为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为把储存室的深改为15m15m，相应地，储存室的底面积应，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要改为多少才能满足需要( (精确到精确到0.01m0.01m2 2)?)?3.例例2 2：码头工人以每天码头工人以每天3030吨的速度往一艘轮船吨的速度往一艘轮船上装载货物上装载货物, , 装载完毕
4、恰好用了装载完毕恰好用了8 8天时间天时间. .(1)(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货, ,卸货速度卸货速度v v( (单位单位: :吨吨/ /天天) )与卸货时间与卸货时间t(t(单位单位: :天天) )之间有之间有怎样的函数关系怎样的函数关系? ?(2)(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况, ,船上的货物必须在不超船上的货物必须在不超过过5 5天内卸载完毕天内卸载完毕, ,那么平均每天至少要卸多少那么平均每天至少要卸多少吨货物吨货物? ?1. 公元前公元前3 3世纪世纪, ,古希腊科学家阿基米德发现了著名古希腊科学家阿基米德发现了著名的的“杠杆定律杠杆定律”: :若
5、两物体与支点的距离与其重量成若两物体与支点的距离与其重量成反比反比, ,则杠杆平衡则杠杆平衡. .通俗一点可以描述为通俗一点可以描述为: : 阻力阻力阻力臂阻力臂 = = 动力动力动力臂动力臂阻阻力力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂支点支点例例3:3:如图所示，重为如图所示，重为8 8牛顿的物体牛顿的物体G G挂在杠杆的挂在杠杆的B B端，端，O O点为支点，且点为支点，且OB=20cmOB=20cm（1 1）根据）根据“杠杆定律杠杆定律”写出写出F F与与h h之间的函数解析式；之间的函数解析式；（2 2）当）当h=80cmh=80cm时，要使杠杆保持平衡，在时，要使杠杆保持平衡，在A A端
6、需要施端需要施加多少牛顿的力？加多少牛顿的力？ 思考思考: : 用反比例函数的知识解释用反比例函数的知识解释: :在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时, ,为什为什么动力臂越长才越省力么动力臂越长才越省力? ?例例4 :4 :一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的, ,其范围为其范围为 110110220220欧欧, ,已知电压为已知电压为 220 220 伏伏, ,这个用电器的电路图如图这个用电器的电路图如图所示所示. .(1)(1)输出功率输出功率P P与电阻与电阻R R有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ?(2)(2)这个用电器输出功率的范围多大这个用电器输出功率的范围多大? ?U1.2.3.4.实际问题实际问题反比例函数反比例函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决作业1.课本课本P15第第2题题,课本课本P16第第2题题2.已知一次函数y=ax+b与反比例函数 交于点A（-1,3）、B（m，-1），（1）求一次函数与反比例函数的解析式。（2）在同一坐标系中画出它们的大致图像。（ 3）写出反比例函数值大于一次函数值时自变量x的取值范围。（4）求三角形AOB的面积。
