《人教版八年级数学上册113角平分线的性质1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册113角平分线的性质1（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、OABNMC试一试试一试,你能获得成功你能获得成功! 1、如右图，是一个平分角的仪器，其中、如右图，是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC，将点，将点A放在角的顶点放在角的顶点,AB和和AD沿着角的两边放下沿着角的两边放下,沿沿AC画一画一条射线条射线AE,AE就是角平分线，你能说出就是角平分线，你能说出其中的道理吗？其中的道理吗？ADCBE大胆地说出你的想法大胆地说出你的想法证明：在ACD和和ACB中中 AD=AB（已知）（已知） DC=BC（已知）（已知） AC=AC（公共边）（公共边） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）
2、AC是是A的角平分线的角平分线？如何用尺规作角平分线？如何用尺规作角平分线？ADBCE经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？动动手，你也可以做到手，你也可以做到2、尺规作角的平分线、尺规作角的平分线A A画法：画法：以为圆心，适当以为圆心，适当长为半径作弧，交于点长为半径作弧，交于点，交于点，交于点N分别以，为分别以，为圆心大于圆心大于 1/2 的长的长为半径作弧两弧在为半径作弧两弧在的内部交于的内部交于作射线作射线射线即为所求射线即为所求A A为什么为什么OCOC是角平分线呢？是角平分线呢？ O O想一想：想一想：已知：已知：OM=ONOM=ON，MC=NCMC=NC。求证：求证
3、：OCOC平分平分AOBAOB。证明证明：连接：连接CM,CNCM,CN 在在OMCOMC和和ONCONC中，中， OM=ONOM=ON， MC=NCMC=NC， OC=OC=OCOC， OMC ONCOMC ONC（SSSSSS） MOC=MOC=NOCNOC（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等） 即：即：OCOC平分平分AOBAOB探索将角AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得到什么结论?OABAOBED 操作操作测量题测量题:OC是是AOB的平分线，点的平分线，点P是射线是射线OC上的任意一点，上的任意一点， 1
4、. 操操作作测测量量：取取点点P的的三三个个不不同同的的位位置置，分分别别过过点点P作作PDOA，PE OB,点点D、E为为垂垂足足，测测量量PD、PE的的长长.将三次数据填入下表：将三次数据填入下表：2. 观察测量结果，猜想线段观察测量结果，猜想线段PD与与PE的大小关系，的大小关系， 写出结论：写出结论：_ PD PE 第一次第一次第二次第二次 第三次第三次 COBAPD=PEpDE结论：在角平分线上的点到角的两边的距离相等结论：在角平分线上的点到角的两边的距离相等题题设：一个点在一个角的平分线上设：一个点在一个角的平分线上结论：它到角的两边的距离相等结论：它到角的两边的距离相等已知：已知
5、：OC是是AOB的平分线，点的平分线，点P在在OC上，上，PD OA ，PE OB，垂足分别是垂足分别是D、E.求证：求证：PD=PE.AOBPEDC已知：已知：OC平分平分AOB，点，点P在在OC上，上，PDOA于点于点D，PEOB于点于点E求证求证: PD=PE你能用三角形全等证明这个性质吗？证明：证明：OC平分平分AOB 1=2 又又PDOA,PEOB PDO=PEO=90 在在OPD和和OPE中中 1=2 PDO=PEO OP=OP(公共边公共边) OPD OPE(AAS) PD=PE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等） AOBEDP PC121、 1= 2,DCAC,
6、 DEAB _(_)ACDEB12DC=DE角平分线上的点到角的两边的距离相等角平分线上的点到角的两边的距离相等随随练习练习2、判断题、判断题（ ） 如图，如图，AD平分平分BAC（已知）已知） BD = DC ， ( ) 角的平分线上的点到角的角的平分线上的点到角的两边的距离相等。两边的距离相等。我的地盘我做主我的地盘我做主如图，在如图，在ABC中，中，C=90，AD是是CAB的角平分的角平分线，DEAB于点于点E，BC=8，BD=5，求，求DE。ABCDE12证明：证明： AD是是CAB的角平分线的角平分线 1=2 又又DEAB， C= 90 CD=DE 又又BC=8，BD=5 CD=BCBD=85=3 DE=3 作业： 习题11.3 2，4
