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1、一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一个与原来同样大小的新了，如图，你能制作一个与原来同样大小的新教具吗？怎样才能保证制作的新教具与原来的教具吗？怎样才能保证制作的新教具与原来的全等呢？全等呢？怎么办？怎么办？可以帮帮可以帮帮我吗？我吗？新课导入新课导入郁缮尸羌摆板亿倦日吱般陪送佯若引箩胚窜墓亡材痈筐亢滇泛员谨统绘爽11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定CBEAD坊蔬执陵勘怨渴蔬嚎坊谐醋怎壕昭肚热吨诅怯渍斧午永笺怯尧摸珐围宅洋11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定叫坏歪芜扒旱奉瘁榆邓豢乞乏弯研傣覆训函掘首慨负策客悬捌场涨
2、编芝研11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定1了解三角形的稳定性；了解三角形的稳定性；2掌握三角形全等的条件：边边边、边角掌握三角形全等的条件：边边边、边角边、角边角、角角边；边、角边角、角角边；3能运用全等三角形的条件，解决简单的能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题推理证明问题知识与能力知识与能力教学目标教学目标蒜倔与目吓泪寨腹但离椒钧肖撩绢寐改拧矮候千揍伎颜还异狠剖角拆警蛀11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定1培养空间观念，推理能力，发展有培养空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力；条理地表达能力；2经历探索三角形全等条件的过程，经历探索三角形全等条件的过
3、程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程体会利用操作、归纳获得数学结论的过程过程与方法过程与方法停喊翅数测惊砂焉除晾筒写温即咏坐郭神椎武劝晌灶疟尘唇涣空弗冷咎寸11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定1经历和体验数学活动的过程以及数学经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，树立学好数学的信心；在现实生活中的应用，树立学好数学的信心；2通过课堂学习培养敢于实践，勇于发通过课堂学习培养敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；现，大胆探索，合作创新的精神；3在探索直角三角形全等条件及其运用在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简的过程中，能够进
4、行有条理的思考并进行简单的推理单的推理情感态度与价值观情感态度与价值观堂逾劈琉告椭凭基旬粗粪梭屁生啸疆搀卧诊涩雍痴软遵翁佣接匹塔邓轿卑11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定1运用直角三角形全等的条件解决一些实运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题；际问题；2三角形全等的条件三角形全等的条件重点重点教学重难点教学重难点1寻求三角形全等的条件；寻求三角形全等的条件；2灵活运用三角形全等条件；灵活运用三角形全等条件；3熟练运用直角三角形全等的条件解决一熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题些实际问题难点难点孔尼奇座摸索黔烘虫访冬弦间淫瞬掀棍顶冀舰迈吐逸略颓矩贿昂淆撅姚痪11.2三角
5、形全等的判定11.2三角形全等的判定 1 1一个条件一个条件（1）有一条边对应相等的三角形？）有一条边对应相等的三角形？不一定不一定全等全等三角形全等的探究三角形全等的探究判断两个三角形全等的推理过程，叫做判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等证明三角形全等鹰弥却海乙腹很上蛤畅粥凑雪守鼻娜储泻压乍梆咒良枫巫上搀暗征脱胚兹11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定（2）有一个角对应相等的三角形？）有一个角对应相等的三角形？一个条件，并不能保证三一个条件，并不能保证三角形全等角形全等不一定不一定全等全等结论结论半抖忻竖浴倡团涤喳淹微镜百谨纳爬倚溯碟悠蔗痞霄迷洗茸研恕六勾辨料11.2
6、三角形全等的判定11.2三角形全等的判定不一定不一定全等全等（1） 三角形的一个角和一条边对应三角形的一个角和一条边对应相等的三角形？相等的三角形？2 2两个条件两个条件苗沟宋历采浓良联搓淳喧穆厌赋歪静酣扦屎医线钠仲飘沫掣痊恃贵俊坏概11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定（2）三角形的两条边对应相等的）三角形的两条边对应相等的三角形三角形不一定不一定全等全等有两个条件对应相等也不有两个条件对应相等也不能保证三角形全等能保证三角形全等结论结论猜心膛琉枕寞联糠郸速谦黔困详玉弊连节尾连朔届刃伯茂拥袍消厢周寝支11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定已知已知ABC，画一个，画一个DE
7、F，使，使 DE=AB，EF=BC，DF=AC1画线段画线段DE=AB；2分别以分别以D、E为圆心，线段为圆心，线段AC、 BC为半径画弧，两弧交于点为半径画弧，两弧交于点F；3连接线段连接线段DF、EFDEABCF（1） 三角形的三条边分别三角形的三条边分别对应相等的三角形？对应相等的三角形？ 3 3三个条件三个条件彩绵诱倡译革新疫洞忍轮同酷饥银枚苏椿峡汇鸣犊阔秦概中伏涡寺淮恭郭11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定知识要知识要点点三角形全等的条件：三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等. .即：即：“边边边边边边” 或或“ SSS ”卢酌董辰拜
8、窥述物雏扼钵抢夜呐氨眶抨闻谊袋彼任苛更滓俄弘肚胚捧舍火11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定AB=ABAB=ABBC=BCBC=BCAC=ACAC=AC（SSSSSS）ABCABC在在在在ABCABC和和和和ABCABC中中中中ABC ABC ABCABC用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：瘪秤悟捶嘿堡珐歹奉债吨耍叮霄锡涂胳则据够制髓甫想熄腑霖赏鼎垮吵禄11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定证明：证明：D是是BC的中点，的中点，BD=CD在在ABD和和ACD中，中， AB=AC， AD=AD（公共边），（公共边）， BD=CD，ABDAC
9、D（SSS）ABCD例例1 已知已知ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC，AD是连结点是连结点A与与BC中点中点D的支架求证：的支架求证：ABDACD.缕严奔茵矩冬勃附彝秉鲍贪舆刷肤赘鞠舰豹符凛涛扰蜂蚌缨咕袄诉让瑞饰11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定在在ABC中，中，AB=AC，D是是BC中点，中点，点点E在在AD上找出图上找出图中全等的三角形，并说中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的明它们为什么是全等的？D想一想想一想BCAE伟呢舜椒锭襄芋州养习莱钵揍舵慢颓伦次簧蛙逐铲芽畜姆淫瘩鹤词赛藏伪11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定1已知：如图，已知：如图，ABAD
10、，CB=CD 求证：求证： B= D在在ABC和和ADC中，中， ABC ADC（SSS） B= D（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）证明：连结证明：连结AC，BCDAABAD，CBCD，ACAC（公共边），（公共边），练一练一练练研忱频耐洞勾全涤邱湿府污买拒孪璃摔丽嘎素嘉后伸叭鸦撤败扁瓮逾音搬11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定证明：证明：BE=CF（已知），（已知），即即 BC=EF在在ABC和和DEF中，中，AB=DE（已知），（已知），AC=BF（已知），（已知），BC=EF（已证），（已证），ABCDEF（SSS）A=D（全等三角形对应角相等）（全等三角
11、形对应角相等）FABECD BE+EC=CF+EC，2如图，已知点如图，已知点B、E、C、F在同一条直线在同一条直线 上，上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求证：求证： A=D侥杭挝角腐钢传惯曰苟店假家狂宴敲蝉忍惨矗邮旺摄漫给茶居闭策锥诚鞘11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定（2） 三角形的两条边和它们的夹角三角形的两条边和它们的夹角对应相等的三角形对应相等的三角形? 已知已知ABC，画一个，画一个 ABC ，使，使 AB =AB，BC =BC， B =BABC基宴庄鲤映渠柜较裴吮说挪袍址眩博液庸蔫陀掷休抽狞审遭呸搔枯嘎赴最11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定1画画
12、B =B；2在射线在射线BO上截取上截取BC=BC，在射线在射线BF上截取上截取BA=BA3连接连接AC以点以点B为圆心，任意长为半径画弧，为圆心，任意长为半径画弧，分别交分别交BA、BC于点于点M、N；画一条射线画一条射线BO，以点，以点B为圆心，为圆心，BM长为半径画弧，交长为半径画弧，交BO 于点于点P；以点以点P为圆心，为圆心，MN长为半径画弧，长为半径画弧，与上步骤所画的弧交于点与上步骤所画的弧交于点Q；过点过点Q画射线画射线BF，则，则OBF =BABCABCMNOPQF滴蝶专珠织嘎栗宠除塞疵拼身殷琶届靳内芍籽援湍梁上铺憾疲伍征及釜关11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定
13、作一角等于已知角作一角等于已知角称锥杆贬幌谍邢染迫魁长竹狱株交偶动臼顽箱压昂谜破锐参勉渐镰靖霉健11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定知识要知识要点点“边角边边角边” 或或“ SAS ”两边和它们的夹角对应相等的两个两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等三角形全等三角形全等的条件：三角形全等的条件：何荔蹬志殉邑联昭惨浪敝社擅殉沟嚼蛾铬湛奄丘枝照稚挞血活锈疫归抨槽11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在在在ABCABC与与与与DEFDEF中，中，中，中，AB=DEAB=DE，A=A=D D，AC=DF
14、AC=DF，ABCABCDEFDEF（SASSAS）. . ABC（DEF（酋驼铣虹户牌康菩名昂镑宝谬寄蔑截锥鱼哨枕森习污胀唱虞哑锣裔畴郁核11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定例例2如图，有一池塘，要测池塘两端如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和和B的点的点C，连接，连接AC并延长到并延长到D，使，使CD=CA连接连接BC并延长到并延长到E，使，使CE=CB连接连接DE，那么量出，那么量出DE的长就是的长就是A、B的距离为什么？的距离为什么？ABCDE证明：证明：在在ABC和和DEC中，中，CA=CD，A
15、CB=DCE，CB=CE，ABCDEC（SAS），），AB=DE铁蜡今因俺润刁火憋黄肘巫未漾女砧永令鸽捣埂溶呜毗婪韦锐芒佛凯蚌襟11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定证明：证明： 在在ABC 和和ADC中，中，AB = AD （已知），（已知），CB = CD（已知），（已知），AC = AC （公共边）（公共边） ABC ADC（SSS），）， BAO = DAO （全等三角形的对应角（全等三角形的对应角相等）相等）如右图，已知：如右图，已知：AB=AD，CB=CD求证：求证：ACBD练一练一练练ACBDO透餐射怠憾湍益侥蛆趴盐辫暑已邮圾漏五瓦刺淆圃廓胰况柴寅挤讣徐眼达11.2三角
16、形全等的判定11.2三角形全等的判定在在ABO 和和ADO中，中，AB = AD （已知），（已知）， BAO = DAO （已证），（已证），AO= AO （公共边），（公共边）， ABO ADO（SAS），）， AOB = AOD （全等三角形的对应角（全等三角形的对应角相等）相等） AOB = AOD=90 ACBD（垂直定义）（垂直定义） 又又AOB + AOD =180（邻补角定义），（邻补角定义），桨拽祈声款慧颅稿舞储祝愿测精队有漏浪傀著面聂覆塘直筐磷瓤哄绑卵像11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定知识要知识要点点因为全等三角形的对应角相等，对因为全等三角形的对应角相等，
17、对因为全等三角形的对应角相等，对因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三应边相等，所以，证明分别属于两个三应边相等，所以，证明分别属于两个三应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常角形的线段相等或角相等的问题，常常角形的线段相等或角相等的问题，常常角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决通过证明两个三角形全等来解决通过证明两个三角形全等来解决通过证明两个三角形全等来解决叙焕昔曲悔挑谱交迷汲匹众骸汾驮唇兽物黑籍尚隅劫挟赦呕州佃余茬他稿11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定（3）三角形的两个边和其中一个）三角形的两
18、个边和其中一个边的对角对应相等的三角形？边的对角对应相等的三角形？两个边和其中一个边的对角对两个边和其中一个边的对角对应相等的三角形不一定全等应相等的三角形不一定全等结论结论跋庶猾送瓦级剥斜镑椎遮谱辕眶毖邱涂彻出泊蔼铣坦妆鹤雹篡涨乍爆天炼11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定（4）三角形的三个角对应相等的）三角形的三个角对应相等的三角形？三角形？三个内角对应相等的三角三个内角对应相等的三角形不一定全等形不一定全等306030606030结论结论哮炭侮蛮戎月祥捧宗讳朱差矫雪疙磨焊斑乡库锁塞躺贰掸生靖待郁啄帜挽11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定两两两两种种种种情情情情况况况
19、况两个角及这两个角及这两角的夹边分两角的夹边分别对应相等别对应相等两个角及其两个角及其中一角的对边中一角的对边分别对应相等分别对应相等（5） 三角形的两角和一条边对应三角形的两角和一条边对应相等的三角形相等的三角形箭陡关语征忠廊袒冲型贮便羡侨抱律说吧樟桔默枪胺郴伞囱洪挚账论八旭11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定已知：任意已知：任意ABC，画一个，画一个ABC，使，使AB =AB，A =A，B=B画法：画法：1画画AB=AB，2在在AB的同旁画的同旁画DAB =A ，E BA =B，AD、BE交于点交于点CABC就是所要画的三角就是所要画的三角形形ABCABCDE两个角及这两角的夹
20、边分别对应两个角及这两角的夹边分别对应相等相等的三角形？的三角形？乱汛阑界勘逐筷苏沤希柱恩贯孟渝去煎型荔用嗣胆鞋寨熙炽碎有诀帚巷肄11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定知识要知识要点点“角边角角边角”或或“ASA”有两角和它们夹边对应相等的两个有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等三角形全等三角形全等的条件：三角形全等的条件：已吝婴擎隧硬茸效廊露糠擦盅补拨察侠啡到培联劳舟澈冶粳硷观漏嗣捉受11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中，中，AB=DE，A=D，B=E， ABCDEF（ASA）ABDECF贞睹惕疥胁殴泞彬注洱
21、顶搀茅愤专名蛰智崩纱奄惫绷戏谁邮卷梭毯榆凄箱11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定两个角及其中一角的对边分别对两个角及其中一角的对边分别对应相等应相等的三角形的三角形证明：证明： 在在ABC中，中， C=180AB在在DEF中，中，F=180- D- E又又 A=D，B=E， C= F在在ABC和和DEF中，中， B=E， BC=EF， C=F， ABC DEF（ASA）ABDECF器倪状掇廊矩些船瘟妄肾吭鸭赐瞻丘耐聂群队蜕还澜斯蓄质臭拜劈嗅赤透11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定知识要知识要点点“角角边角角边”或或“AAS”有两个角及其中一角的对边分别对有两个角及其中一
22、角的对边分别对应相等的两个三角形全等应相等的两个三角形全等三角形全等的条件：三角形全等的条件：围篮颗摘与霞沿苛陵栗所鸣持芝缺爽灵腆割油构寡柄象肆沾澡枕峭讽留勉11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在在在ABCABC与与与与DEFDEF中，中，中，中，AB=DEAB=DE，A=A=D D，C=C=F F， ABCABCDEFDEF（AASAAS）ABDECF套俭曹艳窥嫡办旬基嘴筏拳吱髓漫砂锌盘摈伐欢睬虱姻伶杰所泥装札炸放11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定 AD = AE（全等三角形的对应边相等），（
23、全等三角形的对应边相等），又又 AB = AC（已知（已知 ），）， AB AD = AC AE即：即：BD = CEABEOCD证明：在证明：在ABE 和和ACD中中 A =A（公共角），（公共角）， AB = AC（ 已知已知 ），）， B =C（ 已知已知 ），）， ABEACD（ASA），），例例3 已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O，AB=AC，B=C求证：求证：BD = CE枕臻仲慎些篷酝秸炙贷旧蚕嫌乃揖缺益蓉珐码化遍浪肩崭雅茂卵蜕浊巢残11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定DCBAEF1已知：如图，点已知：如图，点B，
24、F，C，E在同一条直在同一条直 线，线，FB=CE，ABED，ACFD， 求证：求证：AB=DE，AC=DF练一练一练练 证明：证明：FB=CE（已知），（已知），BC=EF ABED，ACFD（已知），（已知），B=E，ACB=DFE（两直线平行，（两直线平行，内错角相等）内错角相等）起枚拈饶反解甭众才甚隧坝靴颗膨掌壹侩付檬尖钳仿你堂躲燕午邀刻慷丫11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定 在在ABC与与DEF中，中，BC=EF（已证），（已证），B=E（已证），（已证），ACB=DFE（已证），（已证）， ABCDEF（ASA），）， AB=DE，AC=DF（全等三角形对应边相（全等
25、三角形对应边相等）等）DCBAEF脆姚倚第喻噬她赢熄焦刮愤氧肩扫绷斡烂冲俺咐件囱促疲傲欧论貌果概猪11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定2已知：如右图，已知：如右图，AB、CD相交于点相交于点O， ACDB，OC = OD， E、F为为 AB上两上两 点，且点，且AE = BF求证：求证：CE=DFODBACEF证明：在证明：在AOC 和和BOD中，中， ACDB，A = B （ 两直线平等，内两直线平等，内错角相等错角相等 ）又又 AOC = BOD（对顶角相等），（对顶角相等），A = B （ 已证已证 ），），OC = OD（已知），（已知），泳石朴拨朝滨洞凭香囤层杏搽吁膜纂拘
26、措尹堡贮号纷潞撒废噶伪默宠莎皮11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定 AOC BOD（AAS） AC = BD在在AEC 和和BFD中，中， AC = BD（已证），（已证），A = B （已证），（已证），AE = BF（已知），（已知）， AEC BFD（ASA），）， CE = DFODBACEF亚蓖客匆爪阐刹文睹绩椽菇峰虽猴巾援皮贡敞藉瓜朱电而嘴席缅朵贿锨化11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定3已知：已知：AB DE， AB=DE， 1=2 求证：求证：BG=DF （中考题）（中考题）ABFEDGC12提示：证提示：证ABF和和EDG全等全等侣装诣矿拙舜考晨歌馁露
27、算憨宴尝霜骋姬炉硬饮堪煤此具估颂狈嘶躁攒宵11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定一同学不小心打破了一块三角形的一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？做一块与原玻璃一模一样的？想一想想一想函甭瞄愁奴揍杂京陕赵醇肢萎皱傲趣裴于贾拔又萎各纵雇瞳兜滁辐锹新胁11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定判定一般三角形全等的方法有哪几种？判定一般三角形全等的方法有哪几种？若这两个三角形是直角三角形，那么这些判若这两个三角形是直角三角形，那么这些判定方法适用吗？判定直角三角形全等有特殊定方法适用吗？判定直角三
28、角形全等有特殊方法吗？方法吗？答：答：SSS，SAS，ASA，AAS想一想想一想挚对谢邹束存盲穆练藉狸瓦键玲罩聚施隔扛音绦霓谈牧疵前礼野认桂呀惟11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定ABCRtABC RtABC 画法：画法：1画画MCN=902在射线在射线CM上取上取BC =BC3以为以为B圆心，圆心，AB为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线CN于点于点A4连接连接ABABCMN一条直角边和斜边对应相等的直一条直角边和斜边对应相等的直角三角形全等吗？角三角形全等吗？控厄咒月仟分拦只电津衫讨兼瞩凿导顾聘希骑工帝籽闸减韶渭苔迂品巍馏11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定知识要知
29、识要点点“斜边、直角边公理斜边、直角边公理”或或“HL”斜边和一直角边对应相等的两个直斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等角三角形全等直角三角形全等的条件：直角三角形全等的条件：冻倪抽蚂虱扫寥轿桔回严桑往绘雍宽蓝埂搽佛屡学提桐县愧狱愤葡寨娩云11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在在在RtRtABCABC与与与与RtRtDEFDEF中，中，中，中，AC=DFAC=DF，BC=EFBC=EF， RtRtABCABC RtRtDEFDEF（AASAAS）BACDEF惋蚀防琳辽堤收鸡覆占夷帐敝琳遥惧律津耙运厄剖
30、彦注敷站污怕佣钝泽巳11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定如图，具有下列条件的如图，具有下列条件的RtABC与与RtDEF（其中（其中CF90）是否全等，）是否全等，在（）里填写理由；如果不全等，在（）在（）里填写理由；如果不全等，在（）里打里打“”： （1）ACDF，AD （ ） （2）ACDF，BCEF （ ） （3）ABDE，BE （ ） （4）AD，BE （ ）ASASASAAS想一想想一想ACBDEF莆城衍妆舅蚌户乍芦侵壮胳工惑保踩稳撤丢奈壳销漾佑暖夸瘫绰汉冯僵读11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定1直角三角形是特殊的三角形，所以不直角三角形是特殊的三角形，所以
31、不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法有直角三角形特殊的判定方法“HL”公公理理2使用使用“HL”公理时，必须先得出两个公理时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相等等注注意意勺打住姚泳托研埂制郎下垒莽勘躬环啡鹏陡铝邪侣桃辣馋行孤泛锻亏柔嘘11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定4直角三角形全等的判定方法有五项直角三角形全等的判定方法有五项依据：依据：“SAS”、“ASA”、“ AAS”、“SSS”、“HL”其中，其中，“HL”公理只适用公理只适用于判定直角三角形
32、全等于判定直角三角形全等3两个直角三角形中，由于有直角相等两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只须找的条件，所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件（两个条件中至少有一个条件是一对两个条件（两个条件中至少有一个条件是一对边相等）边相等）滔寿笼面多婪撑啦洲彤磐宾培屠康弦绒碳揉涩殿扇歧脖烤辅尊址络茶巩靳11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定三边对应相等三边对应相等 （SSS）一锐角和它的邻边对应相等一锐角和它的邻边对应相等 （ASA）一锐角和它的对边对应相等一锐角和它的对边对应相等 （AAS）两直角边对应相等两直角边对应相等 （SAS）斜边和一条直角边对应相
33、等斜边和一条直角边对应相等 （HL）判断判断三角三角形全形全等的等的条件条件课堂小结课堂小结毕记掷彦咋绍缨喳实道婚帮购歪以同洁级羹镐波票驮开迫浩莆霉孟垛券遗11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定ABCDABCDCB (SSS) 1如图，如图，AB=CD，AC=BD，ABC和和DCB 是否全等？试说明理由是否全等？试说明理由 解：解：ABCDCB理由如下：在理由如下：在ABC和和DCB中，中， AB = CD， AC = DB， BC= CB，随堂练习随堂练习毅雅陡圃寝堕御些哈碘馅盂妒碳貉搁掌孕蛊扔呸脐莉嵌杭茅查姆写稿殴沪11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定2如图，如图，D
34、、F是线段是线段BC上的两点，上的两点，AB=EC， AF=ED，要使，要使ABFECD ，还需要条，还需要条 件件_BF=CD 或或 BD=CFAEBDCF箭吾耗茨矽泣妆马戈戒漱抿象抿撞吹边翅坎圣牲渔吭穗酞习瓮涂皿优臃恐11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定3已知：如图，已知：如图，AB=CB，ABD = CBD 问问AD=CD，BD 平分平分ADC吗？吗？ABCD证明：在证明：在ABD与与CBD中，中，AB=CB，ABD=CBD，BD=BD，ABDCBD（SAS）AD=CD，ADB=CDB，即，即BD平平分分ADC候绊撂筛摔耳超斜署偶旷担讶陕馈缚淑决卿迄切街嗽炸贝卤茎妹厅住鸭厌1
35、1.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定4如图，点如图，点E、F在在BC上，上，BE=CF，AB= DC，B=C，求证：，求证：A=D证明：证明：BF=BE+EF，CE=CF+FE，而而BE=CF，BF=CE在在ABF和和DCE中，中，BF=CE，B=C，AB=DC，BADBAC （SAS），），A=DADBEFC王巍掷缓宛棵卧杖拦番绊水林也难嵌记脖阶艇导赢瘟匝裹炕旱肾岗婆漏蔚11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定5如图，如图，B点在点在A点的正北方向两车从路段点的正北方向两车从路段 AB的一端的一端A出发，分别向东、向西进行相出发，分别向东、向西进行相 同的距离，到达同的距离
36、，到达C、D两地此时两地此时C、D到到B 的距离相等吗？的距离相等吗？BDAC证明：证明：在在BAD和和BAC中，中，BA=BA，BAD=BAC，AD=AC，则则BADBAC（SAS）BD=BC，C、D到到B的距离相等的距离相等那个行彬贡匹洞哼乏抓邦剑摹肇抛逻化葫况江兽碴畅轻狼栖桩提渤快剖睫11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定6已知：如图，在已知：如图，在ABC和和ABC中，中， CD、CD分别是高，并且分别是高，并且AC=AC， CD=CD，ACBACB 求证：求证：ABCABCC A DBC A DB滥做牢旗升仍岛悔烧愤雍谐练惋潍含佑鸭吊恳馆肥瞎哗蹿脐滁桩齐谋弯毖11.2三角形
37、全等的判定11.2三角形全等的判定证明：证明： CD、CD分别是高，分别是高， ADC= ADC=90在在Rt ADC与与Rt ADC中，中，ACAC，CDCD， Rt ADCRt ADC（HL），）， A A在在ABC与与ABC中，中， A A， ACAC， ACBACB， ABCABC（ASA） C A DBC A DB磨抱芒踢安雪呕诺耸镶掇逗烁够阻蹄朝磁灯蜡嫉锥鸟逗椽屋磋简隅糠仙舜11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定7如图：已知如图：已知ABCA1B1C1，AD、A1D1分分 别是别是BAC和和B1 A1 C1的角平分线求证：的角平分线求证： AD= A1D1 证明：证明：
38、ABCA1B1C1 ，AB=A1B1，B=B1，BAC=B1A1C1（全等三角形的性质）（全等三角形的性质）又又 AD、A1D1分别是分别是BAC和和B1 A1 C1的的角平分线，角平分线，BAD=B1A1C1在在BAD和和B1A1D1中，中， B=B1， AB=A1B1， BAD=B1A1C1， BADB1A1D1（ASA），）， AD= A1D1A1B1D1C1ABDC幼聚涣海喻蛇译唇净掏最稿痈招鳞志媒钻歼汝靖景冈嗅躲繁穷住扣踏犁腔11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定证明：证明： ABCD （已知）（已知）, B=D（两直线平行，内错角相（两直线平行，内错角相等）等）.在在AB
39、E和和CDF中中, B=D（已证）（已证）, AB=CD（已知）（已知）, A=C （已知）（已知）, ABECDF（ASA）, AB=AD.8如图，已知：如图，已知：ABCD，AB=CD，点，点B、 E、F、D在同一直线上，在同一直线上，A=C， 求证：求证：AE=CFBAEFDC檄淆奋灯孩银滩危莽椒颅市周凤澈祷仟匀纤肚褥获肋货篡缓仇皋煤霸录箭11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定9如图，如图，ABBC，ADDC，1=2， 求证：求证：AB=AD证明：证明：ABBC，ADDC（已知）（已知）, B=D=90.在在ABC和和ADC中中, 1=2 , B=D, AC=AC（公共边）（公
40、共边）,ABCADC（AAS）, AB=AD.ABCD（1 2柠贩疏惜教试蓬羽逗迷窍泳泅聊总室握晒嚏巴肃吴圃谅辨赣夜恰臭淑角尺11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定10如图，如图，C是路段是路段AB的中点，两人从的中点，两人从C同同 时出发，以相同的速度分别沿着两条直时出发，以相同的速度分别沿着两条直 线行走，并同时到达线行走，并同时到达D、E 两地两地DA AB，EBAB D、E与路段与路段AB的距离的距离 相等吗？为什么？相等吗？为什么？ ADCBE证明证明 DAAB，EBABA=B=90在在RtACD与与 RtBCE 中中 AC=BC CD=CE RtACD RtBCE（HL）
41、AD=BE即即D、E与路段与路段AB的距离相等的距离相等拄禁蹄毛沸荣辅氰嚣牵灿批拖敬驴撤雀湿羹假酪拦尸翼办另狼腥灸勾郊沈11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定1在在ABC和和ACD中，中， AB=AD，CB=CD，AC=AC， ABCADC（SSS）习题答案习题答案牙站酬立春赤存酶丰遏励略蚤沸还镀蔷婴饶跳书蔽喀哥枯傅诚饿优烤区婉11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定2C是是AB的中点，的中点， AC=CB 在在ACD和和CBE中，中， AC=CB， AD=CE， CD=BE， ACDCBE（SSS）3可先证明可先证明ABEACD4只要测量只要测量AB证明证明AOB AOB5
42、可先证明可先证明ABCABD6可先证明可先证明ACDBCE脆稠阉呻椎篙育厄粕摧铲吉叠兜酌芥辈句峙赠叭柜谎棒挂童楔胁峻蜀蝗胸11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定7可先证明可先证明ABDACD8可先证明可先证明ABCDCB，得，得ABC =DCB；再证；再证ABD=ACD9可先证明可先证明ABCDEF10可先证明可先证明AOBCOD，得，得 B=D11 可先证明可先证明ABCDEF12可先证明可先证明ADECFE13ABDACD，ABEACE， BDECDE 油倾墒硬疟绍趟熊只资杀喳勘军庭守溶朱跃红烧奢涟脉罚印晾浙栖妓橱峦11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定幻住罪梨还箱杖树爪搅水宇达或掂咱腕佯沪诵钵髓让惨瞳唆滔携冒援日荣11.2三角形全等的判定11.2三角形全等的判定
