几何量计量基础培训讲义工程测量参数

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1、几何量计量基础培训讲义(工程测量参数)梅利江中国船舶工业武汉综合计量测试检定站 一、几何量计量概述一、几何量计量概述l 几何量是空间量，是由长度和角几何量是空间量，是由长度和角度组成的多维量，可以用来描叙物度组成的多维量，可以用来描叙物体的大小、长短、形状和位置等几体的大小、长短、形状和位置等几何特征。通常我们把这些特征量的何特征。通常我们把这些特征量的检定、校准和测试统称为几何量计检定、校准和测试统称为几何量计量。量。l 几何量计量是现代计量科学技术几何量计量是现代计量科学技术的重要组成部分，它与国民经济建的重要组成部分，它与国民经济建设和国防建设有着十分密切的关系，设和国防建设有着十分密切

2、的关系，尤其在机械制造业、国防科技工业尤其在机械制造业、国防科技工业中应用特别广泛，在各级计量检测中应用特别广泛，在各级计量检测机构中几何量计量占有重要位置。机构中几何量计量占有重要位置。l l 几何量计量的主要任务是研究和几何量计量的主要任务是研究和确定长度单位的定义，建立、保存确定长度单位的定义，建立、保存长度计量基准和标准，开展长度、长度计量基准和标准，开展长度、角度的检定、校准、测试和进行量角度的检定、校准、测试和进行量值传递，以确保量值的统一和正确。值传递，以确保量值的统一和正确。l 几何量计量有两大分支，即长度几何量计量有两大分支，即长度计量和角度计量，它们分别是直线计量和角度计量

3、，它们分别是直线段的长度和圆弧长度的相对值的计段的长度和圆弧长度的相对值的计量。所以，习惯上也称其为长度计量。所以，习惯上也称其为长度计量。量。l 长度的基本单位是米（长度的基本单位是米（m)，是，是国际单位制七个基本单位之一。角国际单位制七个基本单位之一。角度的单位是弧度，是国际单位制的度的单位是弧度，是国际单位制的两个辅助单位之一。除此以外，由两个辅助单位之一。除此以外，由于几何量的多维性质，为了表示物于几何量的多维性质，为了表示物体的大小、长短、形状和位置等几体的大小、长短、形状和位置等几何特征，还定义了许多工程参量。何特征，还定义了许多工程参量。这些工程参量的计量与测试都属于这些工程参

4、量的计量与测试都属于几何量计量。几何量计量。l 国防科技工业的几何量计量，国防科技工业的几何量计量，按计量标准的计量特性划分为十一按计量标准的计量特性划分为十一个分专业，它们是量块、线纹、角个分专业，它们是量块、线纹、角度、平直度、表面粗糙度、齿轮、度、平直度、表面粗糙度、齿轮、工程测量、万能量具、坐标测量、工程测量、万能量具、坐标测量、经纬仪类仪器、几何量仪器。经纬仪类仪器、几何量仪器。 二、测量的二、测量的有关有关概念概念l1、测量、测量l 测量就是以确定量值为目的的测量就是以确定量值为目的的一组操作。操作可以是自动地进行一组操作。操作可以是自动地进行的，测量有时也称计量。的，测量有时也称

5、计量。l 测量实质上就是被测量与标准测量实质上就是被测量与标准的比较。的比较。l2、测量结果、测量结果l 由测量所得到的赋予被测量的值。由测量所得到的赋予被测量的值。在测量结果的完整表述中应包括测在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度。量不确定度。l3、真值、真值l与给定的特定量的定义一致的值。与给定的特定量的定义一致的值。l4、约定真值、约定真值l 对于给定目的具有适当不确定对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。是约定采用的。l 约定真值可以是在给定地点，由参约定真值可以是在给定地点，由参考标准复现而赋予该量的值，也可考标准复现

6、而赋予该量的值，也可以是常数委员会推荐的常数，如光以是常数委员会推荐的常数，如光速、阿佛加德罗常数等。速、阿佛加德罗常数等。 三、测量的四个基本要素三、测量的四个基本要素l测量的四个基本要素是测量对象、测量的四个基本要素是测量对象、测量单位、测量方法、测量的准确测量单位、测量方法、测量的准确度。度。（一）、测量对象（一）、测量对象l测量对象是指被测定物理量的实体，测量对象是指被测定物理量的实体，即被测物体。而被测量则是指某一即被测物体。而被测量则是指某一被测的物理量或被测对象的某一被被测的物理量或被测对象的某一被测参数。测参数。l测量对象可能包含有多个被测的物测量对象可能包含有多个被测的物理量

7、，可以基本归结为长度和角度理量，可以基本归结为长度和角度两大类。两大类。（二）、（二）、 测量单位测量单位l 测量单位是指用于表示与其相比较测量单位是指用于表示与其相比较的同种量大小的约定定义和采用的的同种量大小的约定定义和采用的特定量。特定量。l1. 长度长度计量单位计量单位l我国法定计量单位制中，我国法定计量单位制中，长度的基长度的基本单位是米（本单位是米（m)，是国际单位制七，是国际单位制七个基本单位之一。个基本单位之一。 1. 米的定义及长度计量基准的演变米的定义及长度计量基准的演变l1790年年l定义：经过巴黎的地球子午线全长定义：经过巴黎的地球子午线全长的四千万分之一的四千万分之一

8、 l定义性质定义性质 ：自然量标准：自然量标准l计量基准名称计量基准名称 ：档案米尺：档案米尺 l1889年年l定义：米的长度等于在水的冰点温定义：米的长度等于在水的冰点温度下米原器两端刻线间的距离度下米原器两端刻线间的距离 l定义性质定义性质 ：实物量标准：实物量标准 l计量基准名称计量基准名称 ：国际米原器：国际米原器 l1960年年l定义：米的长度等于定义：米的长度等于86Kr原子在原子在2p10和和5d5能级之间跃迁时所对应能级之间跃迁时所对应的辐射在真空中的波长的倍的辐射在真空中的波长的倍 l定义性质定义性质 ：自然量标准：自然量标准l计量基准名称计量基准名称 ：由：由86Kr同位素

9、光同位素光谱灯及专用装置所产生谱线的波长谱灯及专用装置所产生谱线的波长 l1983年年l定义：米是光在真空中于（定义：米是光在真空中于（1/299 792 458）s的时间间隔内所经路径的时间间隔内所经路径的长度的长度l定义性质定义性质 ：基本物理常数：基本物理常数 l计量基准名称计量基准名称 ：由五种激光辐射或：由五种激光辐射或两类同位素光谱灯辐射所产生谱线两类同位素光谱灯辐射所产生谱线的波长的波长 l2.2.角度计量单位角度计量单位l 我国法定计量单位制中，规定平面我国法定计量单位制中，规定平面角的表示方法是度、分、秒六十进角的表示方法是度、分、秒六十进制与制与SISI单位制中的辅助单位并

10、用。单位制中的辅助单位并用。l（1）弧度制）弧度制l 在一个圆内，如圆心角在一个圆内，如圆心角所对应的所对应的弧长恰好等于该圆的的半径弧长恰好等于该圆的的半径R，l则该圆心角则该圆心角 称为一弧度，记作称为一弧度，记作rad。l 用弧度作单位来衡量角度大小的用弧度作单位来衡量角度大小的单位制度，叫做弧度制。单位制度，叫做弧度制。l 弧度单位仅用于计算，很少直接作弧度单位仅用于计算，很少直接作为角度单位使用。为角度单位使用。l弧度的表达式如下：弧度的表达式如下： 半径为半径为R的圆的圆的周长为的周长为2R，所以整个圆周对应的，所以整个圆周对应的圆心角为圆心角为2弧度。弧度。l当某圆心角当某圆心角

11、 对应的圆弧周长为对应的圆弧周长为S，则有则有 = S/R 。l（2）六十进制）六十进制l 六十进制又称为秒角度制。将整六十进制又称为秒角度制。将整个圆周分成个圆周分成360等分，每等分弧长等分，每等分弧长所对应的圆心角为所对应的圆心角为1“度度”（ 1）；）；1“度度”作作60等分，每等分为等分，每等分为1“分分”（1）；）；1“分分” 再作再作60等分，每等分，每等分为等分为1“秒秒”（1）。整个圆周对）。整个圆周对应的圆心角为应的圆心角为360。l 360= 21600= 1296000。l（3）密位制）密位制l密位是军用光学仪器的一种角度计密位是军用光学仪器的一种角度计量单位，常见于炮

12、用的测角仪器中。量单位，常见于炮用的测角仪器中。目前定义密位的方法有两种。一种目前定义密位的方法有两种。一种是将圆周分为是将圆周分为6000等分，每一等分等分，每一等分即为一密位，相当于六十分制的即为一密位，相当于六十分制的336；另一种是将圆周；另一种是将圆周6400等分，等分，每一等分为一密位，相当于每一等分为一密位，相当于322.5。l3.角度单位换算角度单位换算l弧度制与六十进制的换算弧度制与六十进制的换算 l 360= 2（rad） （rad）l1= 2 /360（rad）l （rad）l1= 2 /(360 60) （rad） l （rad） 1= 2 /(360 360) （ra

13、d）l = 0.000004848 l 5 10-6 （rad）l反之，反之，l 1 rad =(360 /2 ) l = 57.295779l3438l1 rad 206265（2105） l3、测量方法：、测量方法：l 在实施测量中，概括说明的一组在实施测量中，概括说明的一组合乎逻辑的操作顺序。参与测量过合乎逻辑的操作顺序。参与测量过程的各组成因素和测量条件的总称。程的各组成因素和测量条件的总称。测量时对于同一被测件可以有不同测量时对于同一被测件可以有不同的测量方法，一般可从获得测量结的测量方法，一般可从获得测量结果的方式、测量的接触形式等多方果的方式、测量的接触形式等多方面进行分类，大致

14、介绍如下：面进行分类，大致介绍如下：l1）直接测量法：不必测量与被测量）直接测量法：不必测量与被测量有函数关系的其他量，而能直接得有函数关系的其他量，而能直接得到被测量值的测量方法。例如用量到被测量值的测量方法。例如用量筒测量液体的体积。筒测量液体的体积。l2）间接测量法：通过测量与被测量）间接测量法：通过测量与被测量有函数关系的其他量得到被测量值有函数关系的其他量得到被测量值的测量方法。例如通过测量长度确的测量方法。例如通过测量长度确定矩形面积。定矩形面积。l3）绝对测量：通过对一些基本量的）绝对测量：通过对一些基本量的直接测量确定被测量值的，或者通直接测量确定被测量值的，或者通过能表达物理

15、或化学理论的物理常过能表达物理或化学理论的物理常数和精确的数学公式，间接地同基数和精确的数学公式，间接地同基本单位建立确定的被测量值的测量。本单位建立确定的被测量值的测量。l4）比较测量：将一个被测量与测量）比较测量：将一个被测量与测量标准的同种量相比较而进行的测量。标准的同种量相比较而进行的测量。l5）接触测量：与被物体直接接触的）接触测量：与被物体直接接触的测量。测量。l6）非接触测量：不与被物体接触而）非接触测量：不与被物体接触而测出该物体特性的的测量。测出该物体特性的的测量。l7）静态测量：被测量的值在测量期）静态测量：被测量的值在测量期间被认为是恒定的测量。间被认为是恒定的测量。l8

16、）动态测量：为确定被测量的瞬时）动态测量：为确定被测量的瞬时值和（或）被测量的值在测量期间值和（或）被测量的值在测量期间随时间（或其他影响量）变化所进随时间（或其他影响量）变化所进行的测量。行的测量。9）实时测量：以高于被测量变化的测）实时测量：以高于被测量变化的测量速度，对随时间、空间变化的被量速度，对随时间、空间变化的被测量，及时的采集所需的原始数据测量，及时的采集所需的原始数据的测量。的测量。10）现场测量：在研制、生产、试验）现场测量：在研制、生产、试验或使用的实际场地中对被测对象直或使用的实际场地中对被测对象直接进行的测量。接进行的测量。11）在线测量：对在生产线上或位于）在线测量：

17、对在生产线上或位于主机原位中的被测对象进行的测量。主机原位中的被测对象进行的测量。注又称联机测量或原位测量。注又称联机测量或原位测量。l4、测量结果的准确度、测量结果的准确度l 测量结果的准确度是指测量结果测量结果的准确度是指测量结果与被测量的真值之间的一致程度，与被测量的真值之间的一致程度，也可以说是测量结果的正确可靠程也可以说是测量结果的正确可靠程度。准确度是一个定性的概念，它度。准确度是一个定性的概念，它是测量的基本要素之一。是测量的基本要素之一。 测量总是对某一具体对象进行一测量总是对某一具体对象进行一系列的操作，测量时应根据被测对系列的操作，测量时应根据被测对象的要求选择测量方法，而

18、且还应象的要求选择测量方法，而且还应对测量结果的可靠程度作出分析，对测量结果的可靠程度作出分析，看它是否能满足测量的需求。看它是否能满足测量的需求。例如：对某一长度尺寸为例如：对某一长度尺寸为L80mm的的被测量进行测量，测量方法有多种。被测量进行测量，测量方法有多种。可以用卡尺测量，可以千分尺测量，可以用卡尺测量，可以千分尺测量，也可以用量块、光学计对被测对象也可以用量块、光学计对被测对象进行比较测量。进行比较测量。 四、测量误差四、测量误差l1、测量误差的概念、测量误差的概念l测量误差是指由测量赋予的被测量测量误差是指由测量赋予的被测量之值与被测量的真值之差。之值与被测量的真值之差。l由于

19、真值不能确定，实际上用的是由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。约定真值。l 测量误差有时也称为测量的绝对误测量误差有时也称为测量的绝对误差，差，l可以表达为被测对象的测量结果与可以表达为被测对象的测量结果与被测量的真值被测量的真值x0之差，之差，l即：绝对误差即：绝对误差x测量值测量值x真值真值x0（标准量值）（标准量值）l相对误差则是绝对误差除以被测量相对误差则是绝对误差除以被测量的真值。的真值。l通常相对误差以百分数表示，通常相对误差以百分数表示，l即：相对误差绝对误差即：相对误差绝对误差x真值真值x0（标准量值）（标准量值）100%l引用误差是绝对误差引用误差是绝对误差x除以被测量除

20、以被测量的特定值的特定值Xlim。通常以百分数表示，。通常以百分数表示，l即：引用误差绝对误差即：引用误差绝对误差x特定特定值值Xlim（满刻度值或标称范围上限）（满刻度值或标称范围上限）100%l2、测量误差产生的原因、测量误差产生的原因（1） 人员人员l 不同的人员视力不同，造成瞄准不同的人员视力不同，造成瞄准的精度就不同，还有测量人员操作的精度就不同，还有测量人员操作的熟练程度不同，所以造成的测量的熟练程度不同，所以造成的测量误差会不同。误差会不同。（2）测量方法）测量方法l 对某一孔径的测量，我们可以在对某一孔径的测量，我们可以在万能工具显微镜下测量，也可一在万能工具显微镜下测量，也可

21、一在孔径测量仪下测量孔径测量仪下测量l 对于一个不完整的圆，我们可以先对于一个不完整的圆，我们可以先测出圆的一部分弦长和弦高。通公测出圆的一部分弦长和弦高。通公式计算圆的直径式计算圆的直径 l式中：式中：s 孔的弦长孔的弦长 lh 弦高弦高l不同的测量方法，产生的不同的测量方法，产生的误差是不同的。误差是不同的。 sh（3）测量环境）测量环境l 温度：有两方面的影响温度：有两方面的影响l a、 偏离标准温度偏离标准温度20; l b、被测件与标准件存在温度差、被测件与标准件存在温度差;l对温度的修正可以用下面的公式进对温度的修正可以用下面的公式进行行 l 式中：式中：l 被测件线膨胀系数被测件

22、线膨胀系数l 标准件线膨胀系数标准件线膨胀系数l 被测件长度尺寸被测件长度尺寸l 标准件长度尺寸标准件长度尺寸震动震动l气压、湿度。气压、湿度。（4 4）测量标准引入的误差）测量标准引入的误差l 比如用三等量块检定五等量比如用三等量块检定五等量块时，由于三等量块本身存在一定块时，由于三等量块本身存在一定的误差，所以检定时必然引入到五的误差，所以检定时必然引入到五等量块。等量块。（5 5）测量原理引入的误差）测量原理引入的误差l 用近似机构代替理想机构。用近似机构代替理想机构。 3、误差的种类、误差的种类（1）随机误差：）随机误差：测量结果与在重复条件下对同一测量结果与在重复条件下对同一被测量进

23、行无限多次测量所得结被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。果的平均值之差。 因为测量只能进行有限次数，因为测量只能进行有限次数，故此可能确定的只是随机误差的故此可能确定的只是随机误差的估计值。估计值。l随机误差误差系统误差。随机误差误差系统误差。l随机误差的特点：随机误差的特点：l每个测得值的误差以不可预知方式每个测得值的误差以不可预知方式变化，就整体而言却服从一定统计变化，就整体而言却服从一定统计规律规律.。l随机误差的基本性质：随机误差的基本性质：la）有界性；）有界性；b）对称性；）对称性；c）抵偿性；）抵偿性；d）单峰性）单峰性l（2）系统误差：）系统误差：l在重复条件下，对同一

24、被测量进行在重复条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。被测量的真值之差。l系统误差的特点：系统误差的特点：l每个测量值的误差保持恒定或以可每个测量值的误差保持恒定或以可预知方式变化。预知方式变化。l系统误差的通常来源于：系统误差的通常来源于：la)装置误差；装置误差；lb）环境误差；）环境误差；lc）方法（或理论）误差；）方法（或理论）误差；ld）人员误差。）人员误差。l（3）粗大误差：）粗大误差：l因测量人员疏忽带来的在该测量条因测量人员疏忽带来的在该测量条件下所不应有的误差。件下所不应有的误差。l当测量结果中存在粗大误差时，应

25、当测量结果中存在粗大误差时，应根据粗大误差判别准则予以剔出。根据粗大误差判别准则予以剔出。la）拉依达准则）拉依达准则:l也称为也称为3准则实际测量中常以贝塞准则实际测量中常以贝塞尔公式算得尔公式算得s代替代替，以，以 代替真值，代替真值，对某个数据对某个数据 , 若其残差满足若其残差满足 l 则则应予应予剔除。剔除。lb）格拉布斯准则）格拉布斯准则: 若若 则数据含则数据含有粗差，应予剔除。有粗差，应予剔除。l 由于种种原因我们的测量工作不由于种种原因我们的测量工作不可避免地存在着各种测量误差，可避免地存在着各种测量误差，l我们如何减少测量误差，如何提高我们如何减少测量误差，如何提高测量准确

26、度呢？测量准确度呢？l下面我们介绍几何量测量中的几个下面我们介绍几何量测量中的几个基本原则。基本原则。五、几何量测量中的基本原则五、几何量测量中的基本原则1 1、阿贝原则、阿贝原则 被测量的测量轴线与标准量的被测量的测量轴线与标准量的测量轴线相重合或在其延长线上，测量轴线相重合或在其延长线上，称为阿贝原则。称为阿贝原则。 阿贝原则是长度计量的基本原阿贝原则是长度计量的基本原则，其意义在于它避免了测量时因则，其意义在于它避免了测量时因直线度误差或测量轴线倾斜等因素直线度误差或测量轴线倾斜等因素引起的一次测量误差而只存在二次引起的一次测量误差而只存在二次微小误差。微小误差。 l 在检定和测试中遵守

27、阿贝原则可在检定和测试中遵守阿贝原则可以提高测量的准确度，违反阿贝原以提高测量的准确度，违反阿贝原则会产生的一次测量误差，这种因则会产生的一次测量误差，这种因违反阿贝原而产生的一次测量误差违反阿贝原而产生的一次测量误差叫做阿贝误差。叫做阿贝误差。 l 因此，在使用不符合阿贝原则的因此，在使用不符合阿贝原则的测量仪器时，更应注意阿贝原则测量仪器时，更应注意阿贝原则的应用。的应用。l下面我们以干分尺和游标卡尺测下面我们以干分尺和游标卡尺测量某一被测量为例加以说明：量某一被测量为例加以说明：l l 如图如图1所示，干分尺的测微螺杆和被测所示，干分尺的测微螺杆和被测物处在一条直线上，符合阿贝原则，因测

28、物处在一条直线上，符合阿贝原则，因测量轴线倾斜所产生的误差量轴线倾斜所产生的误差 L为：为：l 因为因为 很小，很小， ， L属二属二阶误差，可以忽略小计。阶误差，可以忽略小计。 l 如图如图2所示，游标卡尺的标准尺所示，游标卡尺的标准尺(刻线面刻线面)与被测物不在一条直线上，而处于偏离与被测物不在一条直线上，而处于偏离位置，故不符合阿贝原则。位置，故不符合阿贝原则。 图图21量爪；量爪；2被测物被测物l因测量轴线倾斜所产生的测量误差因测量轴线倾斜所产生的测量误差 L为：为：l l L属一阶误差，属一阶误差，L越大，产生误差也越大，产生误差也越大越大l2 2、最小变形原则、最小变形原则l 为了

29、使测量结果准确可靠，测量中应为了使测量结果准确可靠，测量中应尽量使各种原因所引起的变形应最小。尽量使各种原因所引起的变形应最小。（1 1）变形的种类）变形的种类（a a）测量力引起的接触变形（弹性变形）测量力引起的接触变形（弹性变形）l弹性变形的变形量与测量力、接触面积、弹性变形的变形量与测量力、接触面积、弹性系数有关。弹性系数有关。l（b）热变形l热变形的变形量可按下式计算：ll式中：l 被测件线膨胀系数l 被测件长度尺寸l 被测件温度变化（c）自重变形）自重变形l 被测件自重变形的大小与零件的被测件自重变形的大小与零件的支撑方式和支撑点的位置有关，应支撑方式和支撑点的位置有关，应此在测量中

30、可选则适当的支撑点的此在测量中可选则适当的支撑点的位置，减少被测件自重变形对测量位置，减少被测件自重变形对测量结果的影响。结果的影响。l长度为长度为L的均匀材料，材料的截面为的均匀材料，材料的截面为矩形杆采用两点支撑，起变形最小矩形杆采用两点支撑，起变形最小的支撑点的位置有以下几种类型：的支撑点的位置有以下几种类型：l 白塞尔点白塞尔点l 其支撑点的位置据两端为，此时其支撑点的位置据两端为，此时杆的长度变化量最小，适用与工件杆的长度变化量最小，适用与工件长度尺寸的测量。长度尺寸的测量。l 艾利点艾利点l 支撑点的位置据两端为或支撑点的位置据两端为或4/19L，此时杆的两端面平行度变化量最，此时

31、杆的两端面平行度变化量最小，适用与量块等器具或工件两端小，适用与量块等器具或工件两端面平行度的测量。面平行度的测量。l 支撑点的位置据两端为或支撑点的位置据两端为或6/25L，此时杆的中间弯曲量为零，此时杆的中间弯曲量为零， 适用适用与长工件中央部分的比较和测量。与长工件中央部分的比较和测量。l 支撑点的位置据两端为或支撑点的位置据两端为或2/9L，此时，此时 杆的中间和两端变形量相等，杆的中间和两端变形量相等，l适用与平板、平尺等器具或工件的适用与平板、平尺等器具或工件的平直度和平面度的测量。平直度和平面度的测量。l3、最短测量链原则、最短测量链原则l 在测量系统中，为了保证测量信在测量系统

32、中，为了保证测量信号的转换，所有的转换器按一定顺号的转换，所有的转换器按一定顺序排列，排列顺序称为测量链，测序排列，排列顺序称为测量链，测量的链一多，引入的误差因素就会量的链一多，引入的误差因素就会增多，所以在实际测量工作中，为增多，所以在实际测量工作中，为保证一定的测量准确度，应尽量减保证一定的测量准确度，应尽量减少测量链的环节使测量链最短，这少测量链的环节使测量链最短，这就是最短测量链原则。就是最短测量链原则。 l4 4、封闭原则、封闭原则l 由圆分度的封闭特性可得测量由圆分度的封闭特性可得测量的封闭原则，在测量中如能满足封的封闭原则，在测量中如能满足封闭条件，则其间隔误差的总和必为闭条件

33、，则其间隔误差的总和必为零。零。l 一个整圆应该是一个整圆应该是360360，圆分度，圆分度首尾相接，其相邻间隔误差的总和首尾相接，其相邻间隔误差的总和为零。为零。 分度误差的闭合条件为分度误差的闭合条件为l如图3所示， 1+ 2+ + 8=360l（45 + 1）+ （45 + 2）+ （45 + 8）=360 l1+ 2+ 8=0 l 图31= 1-452= 2-45 1 245l 封闭原则是角度计量的最基本封闭原则是角度计量的最基本原则，它不仅可以使其误差总和为原则，它不仅可以使其误差总和为零，而且还创造了自检的条件，即零，而且还创造了自检的条件，即不需要任何标准器具就能实现本身不需要任

34、何标准器具就能实现本身的检定。封闭原则使角度量值的传的检定。封闭原则使角度量值的传递大为简化。递大为简化。l下面以方形角尺的垂直度检定为例，下面以方形角尺的垂直度检定为例，介绍封闭原则在角度计量中的应用。介绍封闭原则在角度计量中的应用。 如何用两个扭簧表和一块0级 平板检定方形角尺的垂直度？ l检定方法如下：检定方法如下：l如图如图4所示，将方形角尺立放于所示，将方形角尺立放于0级级平板上，调整装夹扭簧表平板上，调整装夹扭簧表A与方形角与方形角尺工作面上端接触，作读数用；调尺工作面上端接触，作读数用；调整扭簧表整扭簧表B与方形角尺工作面下端接与方形角尺工作面下端接触，作定位用。触，作定位用。

35、图图4 当扭簧表当扭簧表B对准零位后，在扭对准零位后，在扭簧表簧表A上读数上读数a1 ，AB方形角尺方形角尺0级平板级平板将方形角尺逆时针调转将方形角尺逆时针调转90方位，方位，并移动角尺，使扭簧表并移动角尺，使扭簧表B 仍对准零位，在扭簧表仍对准零位，在扭簧表A上读数上读数a2 ，依此类推，得读数，依此类推，得读数a3 、 a4 。l则：方形角尺的垂直度则：方形角尺的垂直度六、测量方法的正确选择六、测量方法的正确选择 对测量方法的选择从两方面考虑1、测量方法的准确度原则 测量方法误差决定了测量的准确度，测量方法允许误差的大小主要取决于被测对象的准确度的要求。一般测量方法的允许误差取工件公差1

36、/3 1/10。对一些测量准确度要求很高的被测件如何选择测量方法的允许误差？2、测量方法选择的经济原则、测量方法选择的经济原则 一个正确地测量方法除了应一个正确地测量方法除了应满足被测对象的准确度要求外，满足被测对象的准确度要求外，还必须是低成本容易实现的方法。还必须是低成本容易实现的方法。 （1）测量有一定的效率）测量有一定的效率（2）计量器具结构应简单可靠，操）计量器具结构应简单可靠，操作方便，作方便， （3）测量和辅助工作的时间应短）测量和辅助工作的时间应短 （4）测量的人数要少而且对技术水）测量的人数要少而且对技术水平和熟练要求要低些。平和熟练要求要低些。 七、计量器具的选择七、计量器

37、具的选择 1、按计量器具不确定度允许值选、按计量器具不确定度允许值选择择 根据被测对象的公差要求选根据被测对象的公差要求选择计量器具，其原则是包括计量择计量器具，其原则是包括计量器具误差在内的测量方法总误差器具误差在内的测量方法总误差应小于被测对象的最大允许误差应小于被测对象的最大允许误差或公差或公差1/3 1/10。 2、按被测件的特性选择、按被测件的特性选择 被测件的特性是指工件的外被测件的特性是指工件的外形，大小、重量、材料，刚性和形，大小、重量、材料，刚性和表面粗糙度来考虑。表面粗糙度来考虑。 3、按被测件的批量大小选择、按被测件的批量大小选择 在大批量生产中，选择专用计在大批量生产中

38、，选择专用计量器具比较合适，在单件或小批量器具比较合适，在单件或小批量生产中选则通用计量器具比较量生产中选则通用计量器具比较合适。合适。 八、测量头和工件的接触形式八、测量头和工件的接触形式 1、点接触点接触 当被测对象是平面时测头应是当被测对象是平面时测头应是球形测头，球形测头， 2、 线接触线接触 当被测对象是圆柱形时应选择当被测对象是圆柱形时应选择 3、面接触面接触 九、测量基准的选择九、测量基准的选择 基准的形式，在设计中有设计基准的形式，在设计中有设计基准，在加工基准有加工机准，在基准，在加工基准有加工机准，在测量中有测量基准。测量中有测量基准。 在测量中最好的基准形式是测在测量中最

39、好的基准形式是测量机准、加工机准、设计基准三个量机准、加工机准、设计基准三个基准应统一。基准应统一。 但三个基准无法统一时，应使测但三个基准无法统一时，应使测量基准与加工基准一致。量基准与加工基准一致。十、测量结果的不确定度评定 l1 1、测量不确定度的有关概念、测量不确定度的有关概念l（1 1）测量不确定度是用于表征合）测量不确定度是用于表征合理地赋予被测量之值的分散性，与理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。测量结果相联系的参数。l注：注：l（a）测量不确定度可以是标准偏差或）测量不确定度可以是标准偏差或其倍数、或说明了置信水平的区间的其倍数、或说明了置信水平的区间的半宽度。

40、半宽度。 l（b b）测量不确定度由多个分量组成。）测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可以用测量结果的统计其中一些分量可以用测量结果的统计分布估算，另一些分量可以用基于经分布估算，另一些分量可以用基于经验或其它信息的假定概率分布估算。验或其它信息的假定概率分布估算。l（c c）测量结果应理解为被测量之值的）测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有不确定度分量均贡最佳估计，而所有不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应献给了分散性，包括那些由系统效应引起的分量。引起的分量。l（2）、标准不确定度）、标准不确定度l标准不确定度是以标准偏差表示的标准不确定度是以标准偏差表示的测量不

41、确定度。测量不确定度。l（3）、合成标准不确定度）、合成标准不确定度l当测量结果是由多个分量求得时，当测量结果是由多个分量求得时，按照各分量的方差和协方差求得的按照各分量的方差和协方差求得的标准不确定度。标准不确定度。l（4 4）、不确定的）、不确定的A A类评定类评定l用对观测列进行统计分析的方法来用对观测列进行统计分析的方法来评定的标准不确定度。评定的标准不确定度。l（5 5）、不确定）、不确定B B类评定类评定l用不同于对观测列进行统计分析的用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度。方法来评定标准不确定度。l2. 测量不确定度与测量误差的主要区别测量不确定度与测量误差的主要区

42、别l举例：举例：l 用钢直尺测量某一物体的长度，得到用钢直尺测量某一物体的长度，得到测量结果为；用卡尺测量，测量结果也测量结果为；用卡尺测量，测量结果也为。为。 l 这种情况下，由于两者的测量结果这种情况下，由于两者的测量结果相同，真值也相同，则两个测量结果的相同，真值也相同，则两个测量结果的测量误差相同，而由于测量方法不同，测量误差相同，而由于测量方法不同，其测量不确定度则不相同，因为，如果其测量不确定度则不相同，因为，如果用两种方法分别进行多次重复测量的话，用两种方法分别进行多次重复测量的话，他们的测量结果的分散性是不同的。他们的测量结果的分散性是不同的。l3、 测量不确定度评定步骤测量不

43、确定度评定步骤l（1）找出所有影响测量不确定度的）找出所有影响测量不确定度的影响量影响量l 导致不确定的来源很多，主要原导致不确定的来源很多，主要原因是：测量设备、测量人员、测量因是：测量设备、测量人员、测量方法和被测对象的不完善等几个方方法和被测对象的不完善等几个方面。面。l（2）建立满足测量不确定评定的）建立满足测量不确定评定的数学模型数学模型l（3）确定各输入量的标准不确定）确定各输入量的标准不确定度度u(xi)l（4）确定对应于各输入量的标准）确定对应于各输入量的标准不确定分量不确定分量ui (y)l ui (y)=ci u(xi)l（5）计算合成标准不确定度）计算合成标准不确定度uc

44、(y) （6）确定被测量）确定被测量Y可能值分布的可能值分布的包含因子包含因子kl（7）确定扩展不确定度）确定扩展不确定度Ul U=k uc(y) 十、形位误差测量十、形位误差测量 1、形位误差：形位误差是形状误差、形位误差：形位误差是形状误差和位置误差的统称。和位置误差的统称。 形状误差包括直线度、平面度、形状误差包括直线度、平面度、圆度、圆度、 圆柱度、线轮廓度、面轮廓圆柱度、线轮廓度、面轮廓度度。 位置误差包括平行度、垂直度、位置误差包括平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、位置度、倾斜度、同轴度、对称度、位置度、圆跳动、全跳动。圆跳动、全跳动。2、形位误差的测量与评定方法、形位误差的

45、测量与评定方法 由于时间的关系，我们这里不作讲由于时间的关系，我们这里不作讲叙，其中直线度、平面度、平行度、叙，其中直线度、平面度、平行度、垂直度、倾斜度等误差的测量与评垂直度、倾斜度等误差的测量与评定方法，我们将在直线度、平面度、定方法，我们将在直线度、平面度、角度专业项目里再作讲解。角度专业项目里再作讲解。十一、螺纹测量十一、螺纹测量1、螺纹的分类、螺纹的分类 常用螺纹分为普通螺纹、管螺纹、常用螺纹分为普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹四类。梯形螺纹、锯齿形螺纹四类。2、螺纹的主要参数、螺纹的主要参数 螺纹的主要参数有大径、中径、螺纹的主要参数有大径、中径、小径、螺距与导程、牙型角与牙

46、小径、螺距与导程、牙型角与牙型半角、螺纹升角、螺纹旋合长型半角、螺纹升角、螺纹旋合长度、单一中径度、单一中径 。 l从互从互换性角度来看，性角度来看，螺纹的基本要螺纹的基本要素为素为大径、小径、中径、螺距和牙大径、小径、中径、螺距和牙型半角。型半角。l影响螺纹互换性的主要因素有影响螺纹互换性的主要因素有螺距螺距误差、牙型半角误差和中径误差三误差、牙型半角误差和中径误差三个。个。3 3、螺纹的、螺纹的精度精度l新国新国标将螺将螺纹精度分精度分为精密、中等、精密、中等、粗糙三个。粗糙三个。4、螺纹中径的主要测量方法、螺纹中径的主要测量方法（1）、在万能工具显微镜上用影象）、在万能工具显微镜上用影象

47、法、测量刀轴切法和干涉法测量法、测量刀轴切法和干涉法测量l 影像法测量的操作步骤影像法测量的操作步骤 ： （a）、调整目镜，使视野内米字、调整目镜，使视野内米字线清晰；线清晰；（b）、根据牙型半角与中径查表，、根据牙型半角与中径查表，将光圈调至最合适的光圈值；将光圈调至最合适的光圈值；（c c）、在顶尖间装上焦距规，将仪）、在顶尖间装上焦距规，将仪器焦平面调整至顶尖连线的高度器焦平面调整至顶尖连线的高度上，然后换上被测工件；上，然后换上被测工件；（d d）、根据螺旋升角调整立柱。旋）、根据螺旋升角调整立柱。旋转测角目镜，用半压线法对准螺转测角目镜，用半压线法对准螺距牙型中径处附近，读取仪器横距

48、牙型中径处附近，读取仪器横向读数向读数A A1 1。（e） 、反向倾斜立柱一螺旋升角。、反向倾斜立柱一螺旋升角。横向移动立柱，直至用半压线法横向移动立柱，直至用半压线法对准螺纹另一侧轮廓像，读取横对准螺纹另一侧轮廓像，读取横向读数向读数A A2 2；（f） 、再在牙侧另一面用上法测、再在牙侧另一面用上法测出出A A3 3和和A A4 4。（g） 、两次读数差值、两次读数差值 （A A1 1-A-A2 2），（），（A A3 3-A-A4 4）l取平均值取平均值 l即为螺纹中径值。即为螺纹中径值。l（2 2）、在万能测长仪上用三针法）、在万能测长仪上用三针法测量。测量。l 测量步骤测量步骤l（a

49、 a）、根据被测螺纹的螺距选择）、根据被测螺纹的螺距选择最佳针径的量针，三针最佳直径最佳针径的量针，三针最佳直径 d d0 0=p/2cos(/2)=p/2cos(/2)l（b b）、调整仪器的零位，用大平）、调整仪器的零位，用大平面测帽测出面测帽测出M M实际值。实际值。（c）、根据中径公式算出被测螺）、根据中径公式算出被测螺纹实际中径值。纹实际中径值。l普通外螺普通外螺纹最佳三最佳三针直径和直径和（理论）（理论）值的的计算算方法：方法： d2=M-d0(1+1/sin )+ ctg 根据三针最佳直径公式根据三针最佳直径公式 d0=p/2cos(/2)已知米制螺已知米制螺纹 则则 d0= p

50、/2cos(/2)= 由由 所以所以5 5、螺纹螺距的主要测量方法、螺纹螺距的主要测量方法（1 1）、在万能工具显微镜上用影）、在万能工具显微镜上用影象法、测量刀轴切法和干涉法测象法、测量刀轴切法和干涉法测量量（2 2）、在万能工具显微镜上用光）、在万能工具显微镜上用光学灵敏杠杆测量学灵敏杠杆测量 用工具显微镜测量螺纹螺距时，用工具显微镜测量螺纹螺距时，产生误差的主要因素有以下四条：产生误差的主要因素有以下四条：（a a）、仪器的示值误差。）、仪器的示值误差。 （b b）、定位误差（包括螺纹在垂直）、定位误差（包括螺纹在垂直和水平两个方向与测量方向不平和水平两个方向与测量方向不平行引起的误差）

51、。行引起的误差）。（c）、瞄准、瞄准、读数读数误差。差。 （d d）、）、温度温度误差（即差（即被测螺纹被测螺纹与与仪器温度不一致，玻璃尺与器温度不一致，玻璃尺与丝杠杠线胀系数不同，以及系数不同，以及仪器温度不均器温度不均匀引起的匀引起的误差）。差）。 6 6、螺纹牙型半角的测量方法、螺纹牙型半角的测量方法 在万能工具显微镜上用影象法、在万能工具显微镜上用影象法、测量刀轴切法和干涉法测量测量刀轴切法和干涉法测量 7 7、螺纹的综合测量方法、螺纹的综合测量方法 就是用相应精度的螺纹量规或就是用相应精度的螺纹量规或螺纹校对量规来测量内螺纹和工作螺纹校对量规来测量内螺纹和工作螺纹环规的作用中径。螺纹

52、环规的作用中径。 通端螺纹塞规主要用于检查通端螺纹塞规主要用于检查螺纹的作用中径，螺纹的作用中径， 而止端螺纹塞规则主要用于检而止端螺纹塞规则主要用于检查螺纹的实际中径。查螺纹的实际中径。十二、其他几何十二、其他几何尺寸尺寸测量测量1 1、外尺寸测量、外尺寸测量 外尺寸通常用接触式、影象法、外尺寸通常用接触式、影象法、轴切法轴切法 三种形式测量。三种形式测量。 接触式测量为使接触稳定可靠，接触式测量为使接触稳定可靠，测头工作面与被测面应呈点接触或测头工作面与被测面应呈点接触或线接触。线接触。 测量不同形状的物体量不同形状的物体时，应选用不同的用不同的测量帽，量帽， 如如测量小球直径一般量小球直

53、径一般选用小平用小平面面测帽，帽， 测量薄片厚度量薄片厚度时选用球形用球形测帽帽， 测量量圆柱圆柱直径直径时时选用用刃口形刃口形测帽。帽。 仪器测头的正确位置：仪器测头的正确位置： 在使用平面测头时，其工作在使用平面测头时，其工作面应垂直于仪器的测量轴线。面应垂直于仪器的测量轴线。 在使用球形测头时，其球心在使用球形测头时，其球心应位于仪器的测量轴线上。应位于仪器的测量轴线上。2 2、内尺寸测量、内尺寸测量 内尺寸测量通常有接触式内尺寸测量通常有接触式（灵敏杠杆法、（灵敏杠杆法、 电眼法、测电眼法、测钩法）和非接触式（反射法）两钩法）和非接触式（反射法）两种形式。种形式。 在万能测长仪上用双钩

54、测量孔径在万能测长仪上用双钩测量孔径时，应注意的问题时，应注意的问题 ： 1 1）、选取的标准环规应尽可能接）、选取的标准环规应尽可能接近被测量孔径值，并使孔径值位于近被测量孔径值，并使孔径值位于测量轴线的方向上。测量轴线的方向上。 2 2）、大、大测钩直接装在尾管上，小直接装在尾管上，小测钩直接装在不可直接装在不可调尾管尾管测帽安装帽安装位置上，位置上，调整两个整两个测钩同同轴。 3 3）、选择合理的测量力，）、选择合理的测量力，l 对较软的材料和尺寸较小的孔，对较软的材料和尺寸较小的孔，用小测钩测量，选取力，用小测钩测量，选取力，l 反之则用大测钩测量，选用力。反之则用大测钩测量，选用力。

55、l4 4）、测量量时特特别注意，勿使注意，勿使测球球之之细柄因撞碰、卡住而被折柄因撞碰、卡住而被折损l注意：注意：l 在卧式在卧式测长仪上上用内用内测勾勾测量量光面光面环规找找转折点折点时，在水面前，在水面前后移后移动找最大找最大 值, ,绕水平水平轴摆找找最小最小值。l4 4、螺纹样板的检测、螺纹样板的检测l 螺纹样板的螺距、半角牙顶螺纹样板的螺距、半角牙顶及牙底宽度的检测，应在工具显及牙底宽度的检测，应在工具显微镜、投影仪或同准确度的仪器微镜、投影仪或同准确度的仪器上进行。上进行。l 在工具显微镜上检测时，把在工具显微镜上检测时，把受检样板单片压在玻璃工作台上，受检样板单片压在玻璃工作台上

56、，l 将仪器测角目镜对准在将仪器测角目镜对准在00位位置上，调整受检样板使其牙顶的置上，调整受检样板使其牙顶的连线与测角目镜头的米字线的水连线与测角目镜头的米字线的水平线相平行，即与显微镜纵向工平线相平行，即与显微镜纵向工作台移动方向一致，然后进行测作台移动方向一致，然后进行测量读数。量读数。l 螺距螺距检测测： 螺距的螺距的检测测应在在样板工作板工作部分的全部分的全长上上进行行。l半角半角检测测：l 牙型半角的牙型半角的检测测应在不少于在不少于两个牙上两个牙上进行行。 牙牙顶及牙底及牙底宽度的度的检测测： 至少至少应检定两个牙型。定两个牙型。4 4、半径半径样板板的的检测测 根据半径根据半径

57、样板板检定定规程，程，检定定半径半径样板有板有以下几以下几种方法种方法： 1 1）、在投影、在投影仪或工具或工具显微微镜的投的投影屏上，用极限放大影屏上，用极限放大图的方法的方法进行行检定定 。 2 2）、用极限校、用极限校对样板板进行行检定定。 3 3）、在工具、在工具显微微镜上利用上利用圆弧弧目目镜进行行检定，定，检定定时，将被，将被检半径半径样板置于工作台上，以被板置于工作台上，以被检半径半径样板曲面影像与相板曲面影像与相应半径半径圆弧曲弧曲线进行比行比较。 4 4）、在保证准确度的前提下，）、在保证准确度的前提下，也可采用其它计量仪器和方法来也可采用其它计量仪器和方法来检定检定半径半径样板板的半径尺寸偏差。的半径尺寸偏差。本文来自网络，请不要使用盗版文档，尊重作者的辛苦劳动，谢谢我爱朱丹老婆Lvdd我爱你ZDLP