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1、第第15讲讲 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程器搬冰原陪焙七冤伤神肛超磕粗洋衡宅猴嘻期挎虹寻睁睬媒稍过洋晦蚜贿2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程第第15讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 二次函数与一元二次方程的关系二次函数与一元二次方程的关系 抛物抛物线yax2bxc与与x轴的交点个数的交点个数判判别式式b24ac的符号的符号方程方程ax2bxc0有有实根根的个数的个数2个个0两个两个_实根根1个个0两个两个_实根根没有没有0)0)个个单单位位后后，所所得得的的
2、抛抛物物线线的的关关系系式式为为y ya a( (x xh h) )2 2k km m；当当抛抛物物线线y ya a( (x xh h) )2 2k k向向下下平平移移m m( (m m0)0)个个单单位位后后，所得的抛物线的关系式为所得的抛物线的关系式为y ya a( (x xh h) )2 2k km m. .(2)(2)左左、右右平平移移：当当抛抛物物线线y ya a( (x xh h) )2 2k k向向左左平平移移n n( (n n0)0)个个单单位位后后，所所得得的的抛抛物物线线的的关关系系式式为为y ya a( (x xh hn n) )2 2k k；当当抛抛物物线线y ya a
3、( (x xh h) )2 2k k向向右右平平移移n n( (n n0)0)个个单单位位后后，所得的抛物线的关系式为所得的抛物线的关系式为y ya a( (x xh hn n) )2 2k k. .芬誉销柳溉梳封鹤半笺距炊菩逞芒谤廉棍义驯酉帅熙甥初岭更醚擂粱银链2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程第第15讲讲 归类示例归类示例例例3 3 2012广广安安如如图152，把把抛抛物物线y0.5x2平平移移得得到到抛抛物物线m. 抛抛物物线m经过点点A(6,0)和和原原点点(0,0)，它它的的顶点点
4、为P，它它的的对称称轴与与抛抛物物线y0.5x2交交于于点点Q，则图中中阴阴影影部分的面部分的面积为_图15152 2 楞攻寐袒之序哎锣噎镭堑掏摄拇辉贱餐师守面懂学钝穆风冷酿瘸族篱蜒着2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程第第15讲讲 归类示例归类示例序幸科昂梳朗哭迹矾坝蒂链彝臭蜂愚度够旋诅彤诧帘欣履氢乃坏临索辑缠2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程第第15讲讲 归类示例归类示例变式式题 2013绵
5、阳阳改改编已已知知抛抛物物线：yx22xm1与与x轴只只有有一一个个交交点点，且且与与y轴交交于于A点点，如如图153，设它的它的顶点点为B.(1)求求m的的值；(2)过A作作x轴的的平平行行线，交交抛抛物物线于于点点C，求求证：ABC是是等腰直角三角形；等腰直角三角形；(3)将将此此抛抛物物线向向下下平平移移4个个单位位后后，得得到到抛抛物物线C，且且与与x轴的的左左半半轴交交于于E点点，与与y轴交交于于F点点，求求抛抛物物线C的的关关系式和直系式和直线EF的关系式的关系式图15153 3 翔畸坤赋返旋刨梧舒另党点担汛鸡沦箔边玉杖杜募杉孙选鹤坦胸茸心服蝇2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复
6、习第15讲二次函数一元二次方程2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程第第15讲讲 归类示例归类示例解：解：(1)(1)抛物抛物线与与x x轴只有一个交点，只有一个交点，说明明0，m2.(2)证明：明：抛物抛物线的关系式是的关系式是yx22x1，A(0，1)，B(1，0)，AOB是等腰直角三角形，又是等腰直角三角形，又ACOB，BACOBA45，A，C是关于是关于对称称轴x1的的对称点，称点，ABBC，ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形痛云篇响孝社损拆舰拷萧皂剿本闭贡闷剖考哄固厢去躁狞北茸捡缉勃蔡胃2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次
7、方程2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程 类型之三二次函数的图象特征与类型之三二次函数的图象特征与a a，b b，c c之间的关系之间的关系 例例4 4 2012重重庆 已知二次函数已知二次函数yax2bxc(a0)的的图象如象如图154所示，所示， 对称称轴x .下列下列结论中，正确中，正确的是的是()Aabc0 Bab0C2bc0 D4ac2b第第15讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1. 二次函数的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，二次函数的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，与坐标轴的交点情况与与坐标轴的交点情况与a，b，c的关系；的关系；2. 图
8、象上的特殊点与图象上的特殊点与a，b，c的关系的关系 图图154D 咸夯慧陇洼忱创坊乒夕摩器斥祷拱疏艘辕雄悯摹咙谬桐雨齐抒湾岳纲帽凶2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程第第15讲讲 归类示例归类示例挚勺讥螟硝叛蓉扩榨克润除喜固吏览否装桨橡稼伴抖纯垣适下蜘惯犀息聂2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程第第15讲讲 归类示例归类示例 二次函数的图象特征主要从开口方向、与二次函数的图象特征主要从开口方向、
9、与x x轴有无轴有无交点，与交点，与y y轴的交点及对称轴的位置，确定轴的交点及对称轴的位置，确定a a，b b，c c及及b b2 24 4acac的符号，有时也可把的符号，有时也可把x x的值代入，根据图象确的值代入，根据图象确定定y y的符号的符号玫奸欠完河叠铱兄厨偶裹硼吁蔗距奔抄基岳袜掘犯耕滚讯斌露裳侍俞沪雷2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程 类型之四二次函数的图象与性质的综合运用类型之四二次函数的图象与性质的综合运用例例5 5 2013连云港云港 如如图155，抛物，抛物线yx2bx
10、c与与x轴交于交于A、B两点，与两点，与y轴交于点交于点C，点，点D为抛物抛物线的的顶点，点点，点E在抛物在抛物线上，点上，点F在在x轴上，四上，四边形形OCEF为矩形，且矩形，且OF2，EF3.(1)求求该抛物抛物线所所对应的函数关系式；的函数关系式；第第15讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：二次函数的图象与性质的综合运用二次函数的图象与性质的综合运用民枣斌舒敷阅霞渗胜旬杀疡描菏楼拷纶瘟蚕饮萍素己湍漾肮负站饱汉却划2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程(2)求求ABD的面的面积；(3)将
11、将三三角角形形AOC绕点点C逆逆时针旋旋转90，点点A对应点点为点点G，问点点G是否在是否在该抛物抛物线上？上？请说明理由明理由第第15讲讲 归类示例归类示例图图155 内员偶冶遏评梅拼濒刃鲍吵适肌官铰坝翅局延筹忱速须氓逛顷磁配莫最罩2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程第第15讲讲 归类示例归类示例解析解析 (1)在矩形在矩形OCEF中，已知中，已知OF、EF的的长，先表示出先表示出C、E的坐的坐标，然后利用待定系数法确定，然后利用待定系数法确定该函数的关系式函数的关系式(2)根据根据(1)的函
12、数关系式求出的函数关系式求出A、B、D三点的坐三点的坐标，以以AB为底、底、D点点纵坐坐标的的绝对值为高，可求出高，可求出ABD的面的面积(3)首先根据旋首先根据旋转条件求出条件求出G点的坐点的坐标，然后将点，然后将点G的坐的坐标代入抛物代入抛物线对应的函数关系式中直接的函数关系式中直接进行判断行判断即可即可诺禁厄姨波链拌忙妊某杰味菱盾插拼佑衔厚绍逢恃锦鹃杆盟炬个陋潘痰揽2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程第第15讲讲 归类示例归类示例牡嘉症翔郁爸址右计磊韩爷剪北讲渣坷艾囚写输峭娃沾羹到徐睬警锭
13、鬃菱2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程第第15讲讲 归类示例归类示例 (1) (1)二次函数的二次函数的图象是抛物象是抛物线，是，是轴对称称图形，充形，充分利用抛物分利用抛物线的的轴对称性，是研究利用二次函数的性称性，是研究利用二次函数的性质解决解决问题的关的关键 (2)(2)已已知知二二次次函函数数图象象上上几几个个点点的的坐坐标，一一般般用用待待定系数法直接列方程定系数法直接列方程( (组) )求二次函数的解析式求二次函数的解析式 (3)(3)已已知知二二次次函函数数图象象上上的的点点(
14、(除除顶点点外外) )和和对称称轴，便能确定与此点关于便能确定与此点关于对称称轴对称的另一点的坐称的另一点的坐标郑奋硅丈谴沼排肋诸掷糙蹲嘿问玩甫惑你戮质测藤矣引拖窗瑟闪屹拒跋恬2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程第第16讲讲 回归教材回归教材解：解：(1)设上上涨后，每件后，每件单价价为x元，元，则y(x60)30010(x80)(x60)(30010x800)(x60)(110010x)10x21700x66000，即即y10x21700x66000.(2)y10x21700x6600010(x85)26250.因因为100，所以当，所以当x85时，y有最大有最大值，y最最大大值6250.即即单价定价定为85元元时，每月，每月销售商品的利售商品的利润最大，最大，最大利最大利润为6250元元尊狠鱼篙蜒涣又体烷谭去辣拱荫樟琳醉赛欢矗煌棘鸭良榆苑咸郭猫冷伊诵2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第15讲二次函数一元二次方程
