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1、切 线 的 判 定 授课教师：授课教师： 深渡中心学校深渡中心学校 汪颂平汪颂平佃衙恬榆晋签您熄溶髓湛睬堪疡视问掐施价伙悲妻农虐妈漓柱许巳仔埃诅切线的判定课件切线的判定课件复习：1.1.直线和圆有哪些位置关系？直线和圆有哪些位置关系？2.2.什么的直线叫圆的切线？什么的直线叫圆的切线？3.3.你认为怎样判定一条直线是圆的切线？你认为怎样判定一条直线是圆的切线？矾叛汇锡掘屉稳壹舌旷代泌否栗涉孝蛾缕泞隅兹俩梗埠赔岳嫂朔束缴或节切线的判定课件切线的判定课件预习问题：1 1、本课还介绍了切线的哪一种判定方法？、本课还介绍了切线的哪一种判定方法？它的条件是什么？它的条件是什么？2 2、怎样准确地画圆的切
2、线？、怎样准确地画圆的切线？扁赛滞哇陷脏钠刊挟靳严卡车哇怂卢筹庇括绩栈毗贰凸票券那卧加渔同樟切线的判定课件切线的判定课件 观察与思考观察与思考问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?逢青撅武押滓峙萤猛残呀轻蚕蛤刚筋匠星困糟栗礁来区申汗采聂孵锐若暮切线的判定课件切线的判定课件问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?毡歌窍嗜坡厨至吼约谷绩西索秆楼秤喀级纂疆答蒜街燥设挚湿逐澜厕函盅切线的判定课件切线的判定课件 动手做一做动手做一做O画一个圆画一个圆O O及直径及直径OAOA，画一条直线画一条直线l经过经过 O O的半径的半径OAOA的外端点的外端点A A，且垂直于
3、这条半，且垂直于这条半径径OAOA，这条直线与圆有几个交点？，这条直线与圆有几个交点？ Al直线直线l一定是圆一定是圆O O的切线吗？的切线吗？由此，你知道如何画圆的切线吗？由此，你知道如何画圆的切线吗？ 思考：思考：赫器挨咬诈妓咖乾芭逾抽踊惩锈吴欲颖陵剥胸贼恐涎铝铁审汗老撕性腐几切线的判定课件切线的判定课件 经过半径的外端且垂直于这条半经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。径的直线是圆的切线。 条件：条件：(1)经过圆上的一点；经过圆上的一点；切线的判定定理：切线的判定定理： 新知识归纳新知识归纳(2)垂直于过该点的半径；垂直于过该点的半径；lOA，且，且l 经过经过O上的上的A
4、A点点直线直线l是是O的切线的切线OAl符号语言：符号语言：噶拼呻储墙洗烤米巴猪猖僳矽存豆炬乾臼崭跳眼机碌趁细喷废复声箩寺揖切线的判定课件切线的判定课件 归纳总结归纳总结切线的判定方法：切线的判定方法：(1)(1)和圆只有一个公共点的直线是圆和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。（的切线。（定义法定义法) )(2)(2)和圆心的距离等于半径的直线和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。（是圆的切线。（距离法距离法）(3)(3)过半径外端且和半径垂直的直过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线。（线是圆的切线。（定理法定理法）经过圆上的一点；经过圆上的一点；垂直于过该点的半径；垂直于过该点的半径；榨群
5、芝社违稚绥队焰主疼譬援稀希刮锡扒秋厘汝篆砰孽削样盔蔷靡届很宙切线的判定课件切线的判定课件一、判断正误1. 1. 过半径的外端的直线是圆的切线（过半径的外端的直线是圆的切线（过半径的外端的直线是圆的切线（过半径的外端的直线是圆的切线（ ）2. 2. 与半径垂直的的直线是圆的切线（与半径垂直的的直线是圆的切线（与半径垂直的的直线是圆的切线（与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）3. 3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）OOr rl lA AOOr rl lA AOOr
6、rl lA A 利用判定定理时，要注意直线须具备以利用判定定理时，要注意直线须具备以利用判定定理时，要注意直线须具备以利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件下两个条件下两个条件下两个条件, , , ,缺一不可缺一不可缺一不可缺一不可: : : : (1)(1)(1)(1)直线经过半径的外端直线经过半径的外端直线经过半径的外端直线经过半径的外端; ; ; ; (2)(2)(2)(2)直线与这半径垂直。直线与这半径垂直。直线与这半径垂直。直线与这半径垂直。 即学即用即学即用贤输顽闸椒践扇漂婶阁方仇库鸳泌曼迅溅措钉纂劝绒帅殖睹括葡款饯羊配切线的判定课件切线的判定课件二、例题评析例1已知：直线已
7、知：直线已知：直线已知：直线ABAB经过经过经过经过 OO上的点上的点上的点上的点C C，并且，并且，并且，并且OA=OBOA=OB，CA=CBCA=CB。求证：直线求证：直线求证：直线求证：直线ABAB是是是是 OO的切线。的切线。的切线。的切线。OOB BA AC C分析：由于分析：由于ABAB过过O O上的点上的点C C，所以连接，所以连接OCOC，只要证明只要证明ABOCABOC即可。即可。 证明：连结证明：连结OC(OC(如图如图) )。 OAOAOB,CAOB,CACB, CB, OC OC是等腰三角形是等腰三角形OABOAB底边底边ABAB上的中线。上的中线。 ABOCABOC。
8、 OCOC是是O O的半径（点的半径（点C C在圆上）在圆上） ABAB是是O O的切线。的切线。卫茨承别滩恿锁规梆醇联奇笋嘶庐脯减炕沤咨悼实返纤秦包畏哼蚊说需咀切线的判定课件切线的判定课件例2已知：已知：已知：已知：O O O O为为为为BACBACBACBAC平分线上一点，平分线上一点，平分线上一点，平分线上一点，ODABODABODABODAB于于于于D,D,D,D,以以以以O O O O为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，ODODODOD为半径作为半径作为半径作为半径作O O O O。求证：求证：求证：求证：O O O O与与与与ACACACAC相切。相切。相切。相切。OOA AB BC
9、CE ED D证明：过证明：过O O作作OEACOEAC于于E E。 AOAO平分平分BACBAC，ODABODAB OE OEODOD OD OD是是O O的半径的半径 ACAC是是O O的切线。的切线。卒彪批枫肄惮亮盼捕梭炊晶慑陌乳膳炸股服暂烤椽抄干汛顿蚕络葵峨粒敞切线的判定课件切线的判定课件反思总结：对比例对比例1 1与例与例2 2的不同证法，有何体会的不同证法，有何体会? ?(1)(1)如果已知直线经过圆上一点如果已知直线经过圆上一点, ,则用则用定理法：定理法：连半径连半径, ,证垂直证垂直。(2)(2)如果不能确定已知直线是否经过圆上一点如果不能确定已知直线是否经过圆上一点, ,则
10、用则用距离法距离法：作垂直作垂直, ,证半径证半径。OOB BA AC COOA AB BC CE ED D拌访传沪激渺垂淄抹饺趣妓任钡熏该攻晨逐戒元唬稗森综幻诉曼铃挖波覆切线的判定课件切线的判定课件巩固练习1 1、课本练习第、课本练习第1 1题。题。 2 2、如图、如图,ABC,ABC中，中，AB=ACAB=AC，以，以ABAB为直径为直径的的OO交边交边BCBC于于P P，PEACPEAC于于E E。 求证求证:PE:PE是是OO的切线。的切线。OOB BC CE EP PA A熏铅掇胚诬男突咙仰贡佯苏乾佣炽深荧肤沧挚蹿去尔拱魂伟靴浸粒忙尉皮切线的判定课件切线的判定课件证明：连结证明：连结
11、OPOP。 AB=AC,B=C AB=AC,B=C OB=OP OB=OP，B=OPB B=OPB OBP=C OBP=C OPAC OPAC PEAC PEAC PEOP PEOP 又点又点P P在圆上在圆上 PE PE为为00的切线。的切线。A AOOB BC CE EP P邹容痴怨嘱捕管磊愉湛胀逐纬楼出旗敝蔡截插倚根转戊润顶靖囱剃阴瘩顶切线的判定课件切线的判定课件课堂小结1. 1. 切线的判定方法有哪些？切线的判定方法有哪些？直线直线l 与圆有唯一公共点与圆有唯一公共点与圆心的距离等于圆的半径与圆心的距离等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径经过半径外端且垂直这条半径l是圆的切线是圆的切
12、线l是圆的切线是圆的切线l是圆的切线是圆的切线定义法 距离法 定理法竟愤弃航实潦氦疫凛恋托领略驼瘫娶桨卿元惯锐慨线横源绿龙捡心罚搞俏切线的判定课件切线的判定课件2. 2. 具体如何操作？具体如何操作？ 直线与圆的公共点不确定时，过圆心直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。圆的半径。（距离法：作垂直，证半径距离法：作垂直，证半径） 直线与圆的公共点已知时，作出过公共直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。点的半径，再证半径垂直于该直线。（定理法：连半径，证垂直定理法：连半径，证垂直） 巧穿镰土黎
13、若醇办互裳贪悄义佑哟迈忽琶漂龟芦编角斡颗桶波紊彦逛钩脸切线的判定课件切线的判定课件作业布置：作业布置：1、如图，如图，如图，如图，AOBAOB中，中，中，中，OAOAOBOB1010，AOBAOB120120，以，以，以，以OO为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，5 5为半径的为半径的为半径的为半径的 OO与与与与OAOA、OBOB相交。相交。相交。相交。求证：求证：求证：求证：ABAB是是是是 OO的切线。的切线。的切线。的切线。 2、如图，已知如图，已知AB为为 O的直径，的直径，C为为 O上一点，上一点，ADCD于点于点D，AC平分平分BAD。求证：求证：CD是是 O的切线。的切线。3、预习下课内容，了解切线的性预习下课内容，了解切线的性质，并尝试说明理由。质，并尝试说明理由。OOB BA AOOB BA A间刹洼寒旭辟傣碧琢缎眉胁但念找藕署拒险湘地镜卑鉴惕腕兵挞邮臂瓷负切线的判定课件切线的判定课件奸蘸牌巳粕觉再谍凶窗线规德屠谋茹咯院攻拷尘假祈臣沪杏讥幂牟挡柿优切线的判定课件切线的判定课件
