《111集合的含义与表示（必修1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《111集合的含义与表示（必修1）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.11.1.1集合的含义与表示集合的含义与表示回顾：回顾：（1 1）自然数的集合；）自然数的集合；（2 2）有理数的集合；）有理数的集合；（3 3）不等式）不等式x-73-73的解集；的解集；（4 4）到定点的距离等于定长的点的集合；）到定点的距离等于定长的点的集合；（5 5）到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合。）到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合。圆圆（这条线段的垂直平分线）（这条线段的垂直平分线）观察下列对象：观察下列对象：（1 1）1 1至至2020以内的所有以内的所有素数素数；（2 2）我国从）我国从19911991至至20032003年的年的1313年内所发射的所有
2、人年内所发射的所有人 造卫星；造卫星；（3 3）金星汽车厂）金星汽车厂20032003年生产的所有汽车；年生产的所有汽车；（4 4）20042004年年1 1月月1 1日之前与我国建立外交关系的所有日之前与我国建立外交关系的所有 国家；国家；（5 5）所有的正方形；）所有的正方形；（6 6）到直线）到直线l的距离等于定长的距离等于定长d的所有点；的所有点；（7 7）方程）方程x2 2+3+3x-2=0-2=0的所有实数根；的所有实数根；（8 8）金禧中学）金禧中学20102010年年9 9月入学的所有的高一学生。月入学的所有的高一学生。所有大于所有大于1 1的整数中，除了的整数中，除了1 1和
3、它和它本身外，不再有别的约数的数本身外，不再有别的约数的数. .把一些元素组成的总体叫做把一些元素组成的总体叫做集合集合( (简称简称集集) )。一般地，我们把每个研究对象称为一般地，我们把每个研究对象称为元素元素。1.1.含义含义集合集合常用大写拉丁字母常用大写拉丁字母 A, B, CA, B, C表示表示, ,元素元素则常用小写则常用小写拉丁字母拉丁字母a、b、c表示表示. . 2.2.集合的表示集合的表示如果如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于属于集合集合A，记作记作a A；如果如果a不是集合不是集合A的元素，就说的元素，就说a不属于不属于集合集合A，记作记作a A 3.3
4、.元素与集合的关系元素与集合的关系3.3.集合元素的性质集合元素的性质确定性确定性：集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的. .互异性互异性：集合中的元素必须：集合中的元素必须是互不相同的是互不相同的无序性无序性：集合中的元素是无先后顺序：集合中的元素是无先后顺序 集合中的任何两个元素都可以交换位置集合中的任何两个元素都可以交换位置注意：注意：若两个集合的元素是一样的，我们就称这若两个集合的元素是一样的，我们就称这 两个集合是两个集合是相等相等的的. .思考思考：判断以下元素的全体是否组成集合，：判断以下元素的全体是否组成集合， 并说明理由？并说明理由？大于大于3 3小于小于1111
5、的偶数；的偶数；我国的小河流；我国的小河流；20082008年北京奥运会上所有取得金牌的运动员；年北京奥运会上所有取得金牌的运动员；美国美国NBANBA的篮球明星；的篮球明星；金禧中学高一金禧中学高一级级的帅哥的帅哥. .、是集合是集合4.4.重要数集：重要数集：(1)N:(1)N:自然数集自然数集( (含含0 0) )(2)N(2)N* *、N N: :正整数集正整数集( (不含不含0 0) )(3)Z(3)Z：整数集：整数集(4)Q(4)Q：有理数集有理数集(5)R(5)R：实数集实数集即非负整数集即非负整数集课本课本P P11 11 A A组组 1 11 1写出下列集合中的元素写出下列集
6、合中的元素方程方程x2 2-9=0-9=0的解的集合；的解的集合；大于大于0 0且小于且小于1010的奇数的集合；的奇数的集合； 1 1，3 3，5 5，7 7，9 9 列举法列举法：把集合的元素一一列举出来，：把集合的元素一一列举出来，并用花括并用花括 号号“ ” ”括起来表示集合的方法括起来表示集合的方法 3 3，3 3 5.5.集合的表示方法：集合的表示方法： 列举法、描述法列举法、描述法、图像法、图像法课本课本P P3 3 例例1 1用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(1)(1)小于小于1010的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；(2)(2)方程方程x2 2= =
7、x的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；(3)(3)由由1 12020以内的所有素数组成的集合。以内的所有素数组成的集合。思考思考：你能用列举法表示不等式：你能用列举法表示不等式x1010的解集吗？的解集吗？描述法：描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法集合元素的集合元素的一般形式一般形式集合元素的集合元素的共同特征共同特征偶数集：偶数集：奇数集：奇数集：课本课本P P4 4 例例2 2试用列举法和描述法表示下列集合：试用列举法和描述法表示下列集合：(1)(1)方程方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；(2)(2)由大于由大于1010小于小于2020的所有整数组成的集合。的所有整数组成的集合。课本课本P5 P5 练习练习2 2 作业作业暗线本：暗线本： 课本课本P P11-12 11-12 A A组组 1 1、2 2、3 3、4 4暗线本作业暗线本作业暗线本作业暗线本作业2 2、已知含有三个元素的集合、已知含有三个元素的集合 ， 求求 的值的值. .3 3、已知集合、已知集合 是无限集，求实数是无限集，求实数a的值的值. .1 1、若集合、若集合 ，集合，集合 ， 且且 ，则求实数，则求实数 的值的值. .
