简单几何体的侧面积

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1、简单几何体的侧面积简单几何体的侧面积 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，您知道正在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，您知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？ 将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何问题基本、常用的方法问题基本、常用的方法. .特别提醒特别提醒思考思考: : 把圆柱把圆柱, ,圆锥，圆台的侧面沿着一条母线展开，得到圆锥，圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形什么图形? ?展开的图形与原图有什么关系？展开的图形与原图有什么关系？一、圆柱、圆锥、圆台一、圆柱、圆锥、圆台圆

2、柱圆柱、圆锥圆锥的侧面展开图如下图的侧面展开图如下图，思考：思考：如何求其侧面积？如何求其侧面积？其中其中r为底面半径为底面半径, l 为侧面母线长。为侧面母线长。圆台圆台可以看成是用平行于圆锥底面可以看成是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的。的平面截这个圆锥而得到的。它的侧面展开图通常叫作它的侧面展开图通常叫作扇环扇环，由，由扇环可以求出圆台的侧面积。扇环可以求出圆台的侧面积。其中其中r1,r2分别为分别为上下底面半径，上下底面半径，l为母线长。为母线长。（一）柱体、锥体、台体的表面积（一）柱体、锥体、台体的表面积 思考思考1:1:面积是相对于平面图形而面积是相对于平面图形而言的，体积

3、是相对于空间几何体而言言的，体积是相对于空间几何体而言的的. .你知道面积和体积的含义吗？你知道面积和体积的含义吗？面积面积:平面图形所占平面的大小平面图形所占平面的大小 体积体积:几何体所占空间的大小几何体所占空间的大小 知识探究知识探究C CC C例例2 圆台的上下底半径分别是圆台的上下底半径分别是10cm和和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角它的侧面展开图的扇环的圆心角是是 那么圆台的侧面积是多少？那么圆台的侧面积是多少？ （结果中保留（结果中保留 ）解解:设上下底面周长分别为设上下底面周长分别为c1、c2， 扇环的圆心角为扇环的圆心角为180， c1=210=SA， 即即SA=20

4、. 同理同理SB=40. AB=SBSA=20， S圆台侧圆台侧=(r1+ r2)AB = (10+ 20) 20 =600(cm2).B1ABCC1A1例例1 1：一个正三棱台的上、下底面边长分别是：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm3cm和和6cm6cm，高，高是是3/2cm3/2cm，求三棱台的侧面积，求三棱台的侧面积. . 分析：分析：关键是求出斜高，注关键是求出斜高，注意图中的直角梯形意图中的直角梯形O1ODD1EB1ABCC1A1O1ODD1E1.1.一个正三棱柱的底面是边长为一个正三棱柱的底面是边长为5 5的正三角形，侧棱长为的正三角形，侧棱长为4 4，则其侧面积为则其侧面

5、积为 _ _答：答：60602.2.正四棱锥底面边长为正四棱锥底面边长为6 ,6 ,高是高是4 4，中截面把棱锥截成一个小，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积答：答：归纳小结归纳小结1、柱、锥、台等几何体的侧面积即为其侧面、柱、锥、台等几何体的侧面积即为其侧面展开图的面积展开图的面积,因此要熟悉侧面展开图的形状因此要熟悉侧面展开图的形状及展开图与原几何体各要素之间的关系。及展开图与原几何体各要素之间的关系。2、对于台体的问题、对于台体的问题,需重视需重视“还台为锥还台为锥”的的思想方法。思想方法。3、轴截面联系着母线、底面半径、高等主要、轴截面联系着母线、底面半径、高等主要元素，因此处理好轴截面中边角关系是解题元素，因此处理好轴截面中边角关系是解题的关键之一。的关键之一。