第二章第二章 气体的热力性质气体的热力性质●理想气体与实际气体理想气体与实际气体●理想气体比热容理想气体比热容●混合气体的性质混合气体的性质●实际气体状态方程实际气体状态方程●对比态定律与压缩因子图对比态定律与压缩因子图 本章基本要求本章基本要求v4掌握混合气体分压力、分容积分压力、分容积的概念v1 掌握理想气体状态方程状态方程的各种表述形式， 并应用理想气体状态方程状态方程及理想气体定值定值 比热比热进行各种热力计算 v2掌握理想气体平均比热平均比热的概念和计算方法v3理解混合气体性质气体性质 本章重点本章重点 Ø1 理想气体的理想气体的热力性质热力性质 Ø2 理想气体状态参数间的关系理想气体状态参数间的关系Ø3 理想气体比热理想气体比热 §§２２-1 -1 理想气体与实际气体理想气体与实际气体一、理想气体的基本假设一、理想气体的基本假设n分子为不占体积的弹性质点分子为不占体积的弹性质点 除碰撞外分子间无作用力除碰撞外分子间无作用力 理想气体定义：理想气体定义：忽略气体分子间相互作用力和分子本忽略气体分子间相互作用力和分子本身体积影响身体积影响,仅具有弹性质点的气体，仅具有弹性质点的气体，理想气体是实际气体在理想气体是实际气体在低压高温低压高温时的抽象时的抽象氩、氖、氦、氢、氧、氮、一氧化碳等临界温度低的单氩、氖、氦、氢、氧、氮、一氧化碳等临界温度低的单原子或双原子气体，在温度不太低、压力不太高时均远离原子或双原子气体，在温度不太低、压力不太高时均远离液态，接近理想气体假设条件。
液态，接近理想气体假设条件工程中常用的氧气、氮气、氢气、一氧化碳等及其混合工程中常用的氧气、氮气、氢气、一氧化碳等及其混合空气、燃气、烟气等工质，在常温、常压下都可作为理想空气、燃气、烟气等工质，在常温、常压下都可作为理想气体处理气体处理 工程热力学的两大类工质工程热力学的两大类工质 1、理想气体（理想气体（ ideal gas）） 可可用用简单简单的式子描述的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气为如汽车发动机和航空发动机以空气为主的主的燃气燃气、空调中的、空调中的湿空气湿空气等等2、、实际实际气气体（体（ real gas）） 不不能用能用简单简单的式子描述，真实工质的式子描述，真实工质 火力发电的火力发电的水水和和水蒸气水蒸气、制冷空调中、制冷空调中制冷工质制冷工质等等 当实际气体当实际气体 p 很小很小, V 很大很大, T不太低不太低时时, 即处于即处于远离液态远离液态的的稀薄稀薄状态时状态时, 可视为可视为理想气体理想气体 哪些气体可当作理想气体哪些气体可当作理想气体T>常温常温，，p<7MPa的的双原子双原子分子分子理想气体理想气体O2, N2, Air, CO, H2如汽车发动机和航空发动机以空气为主的如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气燃气等等三原子三原子分子（分子（H2O, CO2)一般不能当作一般不能当作理想气体理想气体特殊，如空调的特殊，如空调的湿空气湿空气，高温烟气的，高温烟气的CO2 ，可以，可以 二、理想气体状态方程式二、理想气体状态方程式V：nKmol气体容积m3； V：：质量为mkg气体所占的容积；P：绝对压力Pa ；v：比容m3/kg； T：热力学温度K 状状态态方方程程V Vm m：：摩尔容积m3/kmol； R RO O：：通用气体常数，J/kmol·K；1kmol: 1kmol: pVpVm m=R=RO OT Tnkmol: nkmol: pV=nRpV=nRO OT T 三、状态方程的应用三、状态方程的应用 Ø1 求平衡态下的参数Ø2 两平衡状态间参数的计算Ø3 标准状态与任意状态或密度间的换算Ø4 求气体体积膨胀系数 §§２２-2 -2 理想气体比热容理想气体比热容 计算计算内能内能, , 焓焓, , 热量热量都要用到比都要用到比热热定义定义: 比热比热单位物量的物质升高单位物量的物质升高1K或或1oC所需的热量所需的热量c : 质量比热容质量比热容 Mc :摩尔比热容摩尔比热容 c′: 体积比热容体积比热容 Mc = 22.4c′ 或或 c′=cρ0一、比热容的定义与单位一、比热容的定义与单位 按过程按过程质量定压热容（比定压热容）质量定压热容（比定压热容） (constant pressure specific heat capacity per unit of mass) 质量定容热容（比定容热容）质量定容热容（比定容热容） (constant volume specific heat capacity per unit of mass)及二、气体定压比热容与定容比热容二、气体定压比热容与定容比热容 •定容比热定容比热：在定容情况下，单位物量的物体，温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的定容比热。
•定压比热定压比热：在定压情况下，单位物量的物体，温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的定压比热 定压质量比热定压质量比热： 在定压过程中，单位质量的物体，当其温度在定压过程中，单位质量的物体，当其温度变化变化1K1K（（1℃1℃）时，物体和外界交换的热量，）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压质量比热称为该物体的定压质量比热 “cp”定压容积比热定压容积比热： 在定压过程中，单位容积的物体，当其温度在定压过程中，单位容积的物体，当其温度变化变化1K1K（（1℃1℃）时，物体和外界交换的热量，）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压容积比热称为该物体的定压容积比热定压摩尔比热定压摩尔比热： 在定压过程中，单位摩尔的物体，当其温度 在定压过程中，单位摩尔的物体，当其温度变化变化1K1K（（1℃1℃）时，物体和外界交换的热量，）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压摩尔比热称为该物体的定压摩尔比热 定容质量比热定容质量比热： 在定容过程中，单位质量的物体，当其温度变在定容过程中，单位质量的物体，当其温度变化化1K1K（（1℃1℃）时，物体和外界交换的热量，称为）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定容质量比热．该物体的定容质量比热．定容容积比热定容容积比热： 在定容过程中，单位容积的物体，当其温度变 在定容过程中，单位容积的物体，当其温度变化化1K1K（（1℃1℃）时，物体和外界交换的热量，称为）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定容容积比热。
该物体的定容容积比热定容摩尔比热定容摩尔比热： 在定容过程中，单位摩尔的物体，当其温度变在定容过程中，单位摩尔的物体，当其温度变化化1K1K（（1℃1℃）时，物体和外界交换的热量，称为）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定容摩尔比热该物体的定容摩尔比热 定压比热容与定容比热容的关系定压比热容与定容比热容的关系迈耶公式（迈耶公式（Mayer’s formula））— 三、三、.利用比热容计算热量利用比热容计算热量原理原理: 对对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法方法: 真实比热容积分真实比热容积分 利用平均比热表利用平均比热表 定值比热容定值比热容 1 1、、、、 真实比热容真实比热容真实比热容真实比热容如如如如热热热热 量量量量cc1c212tABc＝f (t) t1 t20 2 2、、、、平均比热容平均比热容平均比热容平均比热容c=f (t)cc1c212tAB t1 t20DEF 3 3、、、、定值比热容定值比热容定值比热容定值比热容 理想气体分子中原子数相同的气体，其摩尔比热容都相等。
单原子气体双原子气体多原子气体定压摩尔比热容定容摩尔比热容项 目 例例2-1在燃气轮机装置中，用从燃气轮机中排出的乏气对空气进行加热(加 热在空气回热器中进行)，然后将空气送人燃烧室若空气在回热器中， 从127℃定压加热到327℃试按下列要求计算对每公斤空气所加入的热量 解答（1）按定值比热容计算查表4-1，双原子的空气的定压摩尔热容为（2）按真实比热容计算 查附表2有 （3）按平均比热容计算根据附表5查得空气的平均比定压热容为 用线性内插法，得 §2-3 §2-3 混合气体的性质混合气体的性质 对理想混合气体的假定对理想混合气体的假定对理想混合气体的假定对理想混合气体的假定: : : :1 1 1 1、、、、 混合气体内部无化学反应，成分不变；混合气体内部无化学反应，成分不变；混合气体内部无化学反应，成分不变；混合气体内部无化学反应，成分不变；2 2 2 2 、、、、各组元气体都有理想气体的性质各组元气体都有理想气体的性质各组元气体都有理想气体的性质各组元气体都有理想气体的性质; ; ; ;3 3 3 3 、、、、混合后仍具有理想气体的性质；混合后仍具有理想气体的性质；混合后仍具有理想气体的性质；混合后仍具有理想气体的性质；4 4 4 4 、、、、各组元气体彼此独立，互不影响。
各组元气体彼此独立，互不影响各组元气体彼此独立，互不影响各组元气体彼此独立，互不影响 当理想混合气体处于平衡状态时当理想混合气体处于平衡状态时当理想混合气体处于平衡状态时当理想混合气体处于平衡状态时, , , ,各组元气各组元气各组元气各组元气体具有相同的温度、且占据相同的容积体具有相同的温度、且占据相同的容积体具有相同的温度、且占据相同的容积体具有相同的温度、且占据相同的容积 混合气体的分压力混合气体的分压力 :维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有的压力的压力 道尔顿分压定律道尔顿分压定律 :混合气体的总压力混合气体的总压力p等于各组成气体分压力等于各组成气体分压力pi之总和之总和.一、混合气体的分压力和道尔顿定律一、混合气体的分压力和道尔顿定律 T, V p1T T, , V V p p2 2T, V p n…T, V p pi i——第第 i i 种组成气体的分压力第种组成气体的分压力第 i i 种组成气体占有与混合气体相同的种组成气体占有与混合气体相同的 容积和处于与混合气体相同的温度下所具有的压力称为容积和处于与混合气体相同的温度下所具有的压力称为第第 i i 种组成种组成 气体的分压力。
气体的分压力 二、混合气体的分容积和阿密盖特分容积定律二、混合气体的分容积和阿密盖特分容积定律维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体所具有的维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体所具有的容积阿密盖特阿密盖特(Amagat)分容积定律：分容积定律：混合气体的总容积混合气体的总容积V等于各组成气体分容积等于各组成气体分容积Vi之和即混合气体的分容积混合气体的分容积 : 分容积定律分容积定律分容积定律分容积定律p, T p, TV1, n1 p, TV2, n2 p, TV n, n nV=V1+ V2+ ┅ + Vi+ ┅ + Vnn= n1+ n2+ ┅ +ni + ┅ + nn…V Vi i——第第 i i 种组成气体的分容积种组成气体的分容积第第 i i 种组成气体在与混合气体同温、种组成气体在与混合气体同温、 同压下单独存在时所占有的容积称为第同压下单独存在时所占有的容积称为第 i i 种组成气体的分容积种组成气体的分容积 三三、、混合气体的成分表示方法及换算混合气体的成分表示方法及换算•混合气体的质量成分混合气体的质量成分：混合气体中某组元混合气体中某组元气体的质量与混合气体总质量的比值称为气体的质量与混合气体总质量的比值称为混合气体的质量成分。
混合气体的质量成分 •混合气体的容积成分混合气体的容积成分：混合气体中某组元气混合气体中某组元气体的分容积与混合气体总容积的比值称为混体的分容积与混合气体总容积的比值称为混合气体的容积成分合气体的容积成分 ● ●混合气体的摩尔成分：混合气体的摩尔成分：混合气体中某组元气体的混合气体中某组元气体的摩尔数与混合气体总摩尔数的比值称为混合气体的摩尔数与混合气体总摩尔数的比值称为混合气体的摩尔成分摩尔成分 容积成分与摩尔成分关系：容积成分与摩尔成分关系： 质量成分与容积成分：质量成分与容积成分： 四四、、混合气体的折合分子量和气体常数混合气体的折合分子量和气体常数（一）、折合分子量折合分子量１、如已知各组成气体的容积成分及其分子量．２ 、如已知各组成气体的质量成分及其分子量． （二）、折合气体常数（二）、折合气体常数•１、若已求出混合气体折合分子量或已知各组成气若已求出混合气体折合分子量或已知各组成气体的质量成分及气体常数．体的质量成分及气体常数．２２ 、若已知各组成气体的容积成分及气体常数．若已知各组成气体的容积成分及气体常数． 五五、、分压力的确定分压力的确定•某组成气体的分压力等于混合气体的总压力与该组成气体容积成分的乘积．•分压力与组成气体的质量成分的关系： 六、混合气体的比热容六、混合气体的比热容•混合气体的质量比热容为：混合气体的质量比热容为：•混合气体的容积比热容为：混合气体的容积比热容为：•混合气体的摩尔比热容：混合气体的摩尔比热容： 七、混合气体的热力学能、焓和熵七、混合气体的热力学能、焓和熵•热力学能、焓和熵都是具有可加性的物理量，所热力学能、焓和熵都是具有可加性的物理量，所以混合气体的热力学能、焓和熵等于各组成气体以混合气体的热力学能、焓和熵等于各组成气体的热力学能、焓和熵之和，即的热力学能、焓和熵之和，即或或或 本章应注意的问题本章应注意的问题2．考虑比热随温度变化后，产生了多种计算理想气体热计算理想气体热 力参数变化量力参数变化量的方法，要熟练地掌握和运用这些方法， 必须多加练习才能达到目的。
1．．运用理想气体状态方程确定气体的数量和体 积等，需特别注意有关物理量的含义物理量的含义及单位单位的选取3．在非定值比热情况下,理想气体内能、焓变化量内能、焓变化量的计算 方法，理想混合气体的分量理想混合气体的分量表示法，理想混合气体相相 对分子质量和气体常数对分子质量和气体常数的计算 §2-4 实际气体状态方程实际气体状态方程理想气体理想气体实际气体实际气体压缩因子压缩因子(compressibility)Z>1 =1 <1氢不同温度时压缩因子与压力关氢不同温度时压缩因子与压力关系系 理想气体状态方程用于实际气体偏差理想气体状态方程用于实际气体偏差 范德瓦尔方程范德瓦尔方程a,b—物性常数内压力气态物质较小； 液态，如水20℃时1.05×108PaVm–b—分子自由活动的空间co2的p-v图 范氏方程： 1）定性反映气体 p-v-T关系； 2）远离液态时， 即使压力较高，计 算值与实验值误差 较小如N2常温下 100MPa时无显著误 差在接近液态时， 误差较大，如CO2常 温下5MPa时误差约 4%，100MPa时误差 35%； 3）巨大理论意义 本章应注意的问题本章应注意的问题2．考虑比热随温度变化后，产生了多种考虑比热随温度变化后，产生了多种计算理想气体热计算理想气体热 力参数变化量力参数变化量的方法，要熟练地掌握和运用这些方法，的方法，要熟练地掌握和运用这些方法， 必须多加练习才能达到目的。
必须多加练习才能达到目的1．．运用理想气体状态方程确定气体的数量和体运用理想气体状态方程确定气体的数量和体 积等，需特别注意有关积等，需特别注意有关物理量的含义物理量的含义及及单位单位的选取的选取3．在非定值比热情况下在非定值比热情况下,理想气体理想气体内能、焓变化量内能、焓变化量的计算的计算 方法，方法，理想混合气体的分量理想混合气体的分量表示法，理想混合气体表示法，理想混合气体相相 对分子质量和气体常数对分子质量和气体常数的计算。