《坡印廷定理课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《坡印廷定理课件（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.7 时变电磁场的能量1 Poynting定理 时变电磁场具有能量已被大量的事实所证明。时变电磁场可以脱离电荷或电流而在空间存在，且随时间的变化在空间以波动形式传播。那么时变电磁场的能量又以何种形式存在于空间，它是否随电磁波的传播而在空间传播？1.坡印廷定理2.电磁场能量的传播电场能量密度, 单位: (F/m) (V2/m2)=J/m3; 磁场能量密度, 单位: (H/m) (A2/m2)=J/m3; p=EJ=E2 传导电流引起的热损耗功率密度, 单位: (S/m) (V2/m2)=W/m3。 设有一闭合介质空间区域V，其内存在时变的电荷、电流和电磁场。 JV场的能量密度设为 ：能量流密度
2、矢量 ：由于时变电磁场的波动特点，闭合空间内部的电磁场有可能传播到外部，外部空间的电磁场也有可能传播到空间内部，闭合空间的内外有可能存在电磁场能量的交流。 根据电磁场的力与能量守恒推导表示场对荷电系统作用力密度 v v 为荷电系统运动速度 表示通过界面在单位时间内进入V内电磁场的能量表示单位时间内空间区域电磁场能量的增量 区域内场对荷电系统所作的功率 表示闭合空间区域V内电磁场能量守恒和转化的关系式，称为Poynting定理，其中 称为PoyntingPoynting矢量描述电磁场能量流动的物理量。代表单位时间内流出封闭面S的能量, 即流出S面的功率。坡印廷矢量的大小表示单位时间内通过垂直于能
3、量传输方向的单位面积的电磁能量。坡印廷矢量的方向即为电磁能量传播方向。代表能量对时间的变化率 利用麦克斯韦方程组进行纯数学推导例 一段长直导线l, 半径为a, 电导率为。设沿线通过直流I, 试求其表面处的坡印廷矢量, 并证明坡印廷定理。 直流导线段 解解 故表面处坡印廷矢量为 它的方向垂直于导体表面, 指向导体里面。为证明坡印廷定理, 需将S沿圆柱表面积分: 导体内的热损耗功率为 电路理论中的焦耳定理. 其微分形式为 2 电磁场能量的传播Poynting定定理给出了时变电磁场能量传播的一个新图像，电磁场能量通过电磁场传播。这对于广播电视、无线通信和雷达等应用领域是不难理解的.恒定电流或低频交流电的情况下， 场量往往是通过电流、电压及负载的阻抗等参数表现，表面上给人造成能量是通过电荷在导线内传输的假象。负载只需经过极短（负载只需经过极短（t=L/c，其中，其中c为光速）的时为光速）的时间就能得到能量的供应。间就能得到能量的供应。 如能量真是通过电荷在导线内传输，常温下导体如能量真是通过电荷在导线内传输，常温下导体中的电荷运动速度约中的电荷运动速度约10-5m/s，电荷由电源端到负，电荷由电源端到负载端所需时间约是场传播时间的亿万倍。载端所需时间约是场传播时间的亿万倍。I
