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1、(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ?重合重合重合重合观察(2)(2)线段线段线段线段AC,BDAC,BD相交于点相交于点相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把把把把 OCDOCD绕点绕点绕点绕点OO旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ? ACBACBACBADE像这样把一个图形绕像这样把一个图形绕着某一点旋转着某一点旋转180度度,如如果它能够和果它能够和 另一个图另一个图形
2、重合形重合,那么那么,我们就说我们就说这两个图这两个图关于这个点关于这个点对称对称或或中心对称中心对称,这这个点就叫个点就叫对称中心对称中心,这这两个图形两个图形中的中的对应点对应点,叫做叫做关于中心的关于中心的对称对称点点.ADE 星云1星云2星云3地毯地毯地毯地毯汉代铜镜探究探究探究探究旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：画出的画出的画出的画出的ABCABC与与与与A A B B CC关于点关于点关于点关于点OO对称对称对称对称. .分别连接对称点分别连接对称点分别连接对
3、称点分别连接对称点AAAA、BBBB、CCCC。点。点。点。点OO在线段在线段在线段在线段AAAA上吗？如果在，上吗？如果在，上吗？如果在，上吗？如果在，在什么位置？在什么位置？在什么位置？在什么位置？ ABCABC与与与与A A B B CC有有有有什么关系？什么关系？什么关系？什么关系？(1)(1)点点点点OO是线段是线段是线段是线段A AAA的中点的中点的中点的中点（2 2）ABCABCABCABC第一步，画出第一步，画出第一步，画出第一步，画出ABCABC；第二步，以三角板的一个顶点第二步，以三角板的一个顶点第二步，以三角板的一个顶点第二步，以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板旋为中
4、心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋 转转转转180180，画出，画出，画出，画出A A B B CC；第三步，移开三角板第三步，移开三角板第三步，移开三角板第三步，移开三角板. .归纳： （1）在成中心对称的两个图形中在成中心对称的两个图形中,连接对连接对称点的线段都经过对称中心称点的线段都经过对称中心,并且被对称中并且被对称中心平分心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对是成中心对称的称的, ,你能从图中找到哪你能从图中找到哪些等量关系些等量关系? ?ABCABCO(1
5、)OA=OA、OB=OB、 OC=OC（2）ABCABC深入理解 你用什么方法识别两个图你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？形是否关于某点中心对称？ACCABBO想一想想一想中心对称与轴对称有什中心对称与轴对称有什 么区别么区别? ?又有什么联系又有什么联系? ?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点
6、连线经过对称中心心, ,且被对称中心平分且被对称中心平分练习练习（1） 如图，选择点如图，选择点O O为对称中心为对称中心, , 画出与画出与ABCABC关于点关于点O O对称的对称的A AB BC.C.解解:AACCBBAAB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。练习练习练习练习（2 2） 已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边形，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对，使它与已知四边形关于这一点对称。称。（2分钟）分钟）ABACBDDOC四边形四边形A AB BC CD D即为所求的图形。即为所求的图形。1 1. .画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD
7、中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。练习练习（3）DABCEFGMDABCONABCOABC练习练习练习练习（4 4） 如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC和点和点O，画画ABC,使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称。成中心对称。中心对称的判定中心对称的判定: 如果两个图形对应点连线如果两个图形对应点连线 都经过某一点都经过某一点,并且被在个点平分那么这两个图形关于这一并且被在个点平分那么这两个图形关于这一点对称。点对称。中心对称图形的概念中心对称图形的概念 两个图形
8、成中心对称的概念两个图形成中心对称的概念成中心对称的两个图形的特征成中心对称的两个图形的特征 一一个个图图形形绕绕着着中中心心点点旋旋转转1801800 0后后能能与与自自身身重重合合，我我们们就就把把这这种种图图形形叫叫做做中中心心对对称称图形图形, , 这个中心点叫做对称中心。这个中心点叫做对称中心。 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转1801800 0，如，如果它能够和另一个图形重合，那么，果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，我们就说这两个图形成中心对称， 在成中心对称的两个图形中，连结对在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并
9、且被称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。对称中心平分。下列图形哪些是中心对称图形下列图形哪些是中心对称图形中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念区别的概念 区别区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系联系: : 如果将中心对称图形的两个图形看成一个如果将中心对称图形的两个图形看成一个 整体整体, ,则它们则它们是中心对称图形是中心对称图形.如果将中心对称图形如果将中心对称图形, ,把对称的部分看成两把对称的部分看成
10、两个图形个图形, ,则它们是关于中心对称。则它们是关于中心对称。中心对称图形与轴对称图形的不同之处为中心对称图形与轴对称图形的不同之处为: : 中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形 有一个对称中心有一个对称中心点点 有一条对称轴有一条对称轴直线直线 图形绕中心旋转图形绕中心旋转1800旋转旋转后仍与原图形重合后仍与原图形重合图形一部分沿对称轴图形一部分沿对称轴 翻折翻折1800,翻折后与另一部翻折后与另一部图形重合图形重合练习提高等腰三角形等腰三角形正方形正方形菱形菱形矩形矩形平行四边形平行四边形角角线段线段对称轴对称轴是否是轴是否是轴对称图形对称图形是否是中心是否是中心对称图形对称
11、图形图形图形是是是是是是是是是是否是是否否中点中点角平分线所在直线角平分线所在直线对角线交点对角线交点底边的垂直平分线底边的垂直平分线对边的垂直平分线对边的垂直平分线对角线所在直线对角线所在直线及对角线所在直线及对角线所在直线对称中心对称中心垂直平分线垂直平分线对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点无无无无无无对边的垂直平分线对边的垂直平分线自我检测：自我检测：1 1 选择题：选择题：下列图形中即是轴对称图形又是下列图形中即是轴对称图形又是 中心对称图形的是（中心对称图形的是（ ） A.A.角角 B.B.等边三角形等边三角形 C.C.线段线段 D.D.平行四边形平行四边形
12、C C(2) (2) 下列多边形中，是中心对称图形下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（而不是轴对称图形的是（ ）A.A.平行四边形平行四边形 B.B.矩形矩形 C.C.菱形菱形 D.D.正方形正方形A(3) (3) 已知：下列命题中真命题的已知：下列命题中真命题的 个数是（个数是（ ） 关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形两个全等的图形一定关于中心对称两个全等的图形一定关于中心对称 A.0 B.1 C.2 D.3 A.0 B.1 C.2 D.3B已知已知:如图如图AD是是ABCABC中中A A
13、的平分线的平分线, , DE/AC DE/AC交交ABAB于于E.DF/ABE.DF/AB交交ACAC于于E E求证：点求证：点E E，F F关于直线关于直线ADAD对称对称1=3 1=3 2=3 2=3 AF=DFAF=DFADAD垂直平分垂直平分EFEF则则E E， F F关于关于ADAD对称对称 AEDFAEDF是菱形是菱形AD平分BAC 1=2证明：证明：DE/AC DF/ABDE/AC DF/AB 四边形四边形AEDFAEDF是平行四边形是平行四边形定理定理1：关于中心对称的两个图形是全等形.定理定理2：关于中心对称的两个图形，对称点 连线都经过对称中心，并且被对称 中心平分。逆定理
14、：逆定理：如果两个图形的对应点对应点连线都经 过某一点，并且被这一点平分， 那么这两个图形关于这一点对称.做一做平行四边形是中心对称平行四边形是中心对称图形，对称中心是其对图形，对称中心是其对角线交点角线交点.（1）平行四边形是中心）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验出它的对称中心，并设法验证你的结论证你的结论.（2）根据上面的过程，你能够验证平行四边形的哪些性质？）根据上面的过程，你能够验证平行四边形的哪些性质？可以验证：平行四边形平行四边形对边相等、对边相等、 对角相等、对角相等、 对角线互相平分对角线互相平分.下列图形中，属于中心对称
15、图形的有 ；属于轴对称图形的有 ；既是中心对称图形又是轴对称图形的有 .a、b、c、d、e、f、ga、b、f、g、h练习5a、b、f、ga、线段b、圆c、等腰梯形d、等边三角形e、五角星f、矩形g、菱形h、太极图小结.什么叫中心对称图形和它的对称中心？.中心对称图形有什么性质？在平面内，一个图形在平面内，一个图形绕某个点旋转绕某个点旋转180，如，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。.通过本课的学习，你有什么收获？通过本课的学习，你有什么收获？
