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1、致亲爱的同学们：致亲爱的同学们：天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿森林的幸福是披一身绿老师的幸福老师的幸福是因为认识了你们是因为认识了你们愿你们愿你们努力进取！努力进取！9/4/2024219.2.119.2.1一次函数一次函数9/4/202431 1、感感悟悟正正比比例例函函数数的的图象图象及及画法画法。2 2、掌掌握握正正比比例例函函数数的的性质性质。目目标标导导航航19.2.119.2.1正比例函数正比例函数1、下列函数中哪些是正比例函数？、下列函数中哪些是正比例函数？（1）y =2x（2）y=x2+1 （3）（4）是是是是不是不是不是不是 看变量之间是否看变量
2、之间是否满足函数的定义：满足函数的定义：即即形如形如 y=y=kxkx（k k是常数，是常数，k k00）1、若、若 y =5x 3m-2 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。 2、若、若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。注意：注意：1 1、使自变量的指数为、使自变量的指数为1 12 2、系数不为、系数不为0 03 3、常数项为零、常数项为零3、若若是正比例函数，是正比例函数，则则 k = （ ），），此时的函数解析式为此时的函数解析式为（ ） 1-2-2y=-4x1、若、若 y =5x 3m-2 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。 2、若、若 是正比例函数
3、，是正比例函数， 则则 m = 。3、若、若是正比例函数，是正比例函数，则则 k = （ ），），此时的函数解析式为此时的函数解析式为（ ）y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4 -2024y=2x x -2 -1 0 1 2 y例例1 画正比例函数画正比例函数 y =2x 的图象的图象解：解： 1. 列表列表2. 描点描点3. 连线连线 -154321-2-3-4-5 画出正比例函数画出正比例函数y=-2x的图象的图象x -5 -4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 5yy=2xy=-2x 正比例正比例函数函数y= y= kxkx (k0) (k0
4、) 的的图象是图象是经经过原点的过原点的一条直线一条直线。 画一画画一画 正比例函数正比例函数y= y= kxkx (k0) (k0) 的图象是的图象是经过原点经过原点(0,0)(0,0)和（和（1 1，k k）的一条直线。）的一条直线。 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2x 画出正比例函数画出正比例函数 , 的图象？的图象？试一试试一试 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2x 正比例函数正比例函数y= y= kxkx (k0) (k0) 的图象是的
5、图象是经过原点的一条直线。经过原点的一条直线。当当k k0 0时时, ,直线直线y=kx 经过经过第一、三象限；第一、三象限；当当k k0 0时时, ,直线直线y=kx 经过经过第二、四象限。第二、四象限。（我们称它为（我们称它为直线直线y=kx) 函数函数y=-8xy=-8x的图像经过（的图像经过（ ） A A、第一、二象限、第一、二象限 B B、第一、三象限、第一、三象限 C C、第二、四象限、第二、四象限 D D、第三、四象限、第三、四象限 C C当当k k0 0时时直线直线y=y=kxkx经过三经过三, ,一象限，一象限，x x增大时增大时,y,y的值也增大；的值也增大；当当k k0
6、0时时, ,直线直线y=y=kxkx经过二经过二, ,四象限，四象限，x x增大时增大时,y,y的值反而减小。的值反而减小。xy024 y = 2xy = 2x 1224即即y y随随x x的增大而增大的增大而增大即即y y随随x x的增大而减小的增大而减小 y = xy = x 32-3-6xy0 正比例函数正比例函数y= y= kxkx (k0) (k0) 的图象是的图象是当当k k0 0时时, ,直线直线y=kx 经过经过第三、一象限；第三、一象限；当当k k0 0时时, ,直线直线y=kx 经过经过第二、四象限。第二、四象限。一条经过原点的直一条经过原点的直线。线。从左向右从左向右上升
7、上升，即随着，即随着x的增大的增大y也增大也增大从左向右从左向右下降下降，即随着，即随着x的增大的增大y反而减小反而减小你能任意举出一个过第二、四你能任意举出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式吗？象限的正比例函数的解析式吗？ 1、函数、函数y=5x的图象过的图象过第第 象限象限, 经过点经过点(0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 .二、四二、四05减小减小 正比例函数正比例函数y=(k+1)xy=(k+1)x的图的图像中像中y y随随x x 的增大而增大，则的增大而增大，则k k的取值范围是的取值范围是 。k-19/4/2024191 1、感感悟悟正正比比例例函函数数的的
8、图象图象及及画法画法。2 2、掌掌握握正正比比例例函函数数的的性质性质。通过本节课的学习通过本节课的学习, ,你有哪些收获你有哪些收获? ?还有什么疑问还有什么疑问? ?数形结合思想数形结合思想 相信自己相信自己是最棒的吆！是最棒的吆！1 1、下列函数中，是正比例函数的是、下列函数中，是正比例函数的是( ( ) ) A A、 B B、 C C、 D D、y=2xy=2x2 2B B 2 2、在下列图像中，表示函数、在下列图像中，表示函数y=-y=-kxkx(k(k0)0)的图像是（的图像是（ ) )xy0Axy0Bxy0Cxy0DA B 3、正比例函数、正比例函数y=(m-1)x的图象的图象经
9、过一、三象限，则经过一、三象限，则m的取值的取值范围是（范围是（ ）A、m=1 B、m1C、m1 D、m14、 正比例函数正比例函数 y=kx(k0) 的图象的图象是一条是一条 ，它一定经过点，它一定经过点 （0， ）和和（1， ）。 直线直线0k填空题填空题5、如果、如果 是正比例是正比例函数函数,且且y随随x的增大而减小的增大而减小,那么那么m= 。26、直线、直线y=(k2+3)x经过经过 象象限，限，y随随x的增大而的增大而 。一、三一、三增大增大 7、已知、已知A（-1，y1 ），），B(3, y2)都都在直线在直线y=-5x上，则上，则y1与与y2的关系的关系是（是（ ）A、 y1
10、y2 B、 y1=y2 C 、y1y2 D、 y1y2 D8、若正比例函数若正比例函数y=(1-2m)x的图像的图像经过点经过点A(x1,y1)和和B（x2,y2),当当x1x2时，时，y1 y2,则则m的取值范围是的取值范围是 。m应用新知 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的汽油今日涨价到5元/升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？y/元x/km1 2 3 4 5 6 7 8654321O解：（1）y=5 x ，即 .（2）x04y0 3列表（3）当时，娄底到长沙220公里所需油费是165元描点连线（元）. 汽车由汽车由A A城驶往相距城驶往相距120km120km的的B B城，城，s(kms(km) )表示表示 汽车离开汽车离开A A城的距离，城的距离，t(ht(h) )表示汽车行驶的表示汽车行驶的 时间，如图：时间，如图： 求求汽车行驶的速度。汽车行驶的速度。 当当t=1t=1时，时， 汽车离开汽车离开A A城有多远城有多远? ? 当当s=100s=100时，时， 汽车行驶了多长时间？汽车行驶了多长时间？链接生活链接生活4321th0skm 20 40 60 80 100 120
