《北师大版一次函数与正比例函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版一次函数与正比例函数课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次1 1、什么、什么叫函数叫函数? ? 在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有有两个变量两个变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值, ,相应地就确定相应地就确定唯一唯一一个一个y y值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函的函数数, ,其中其中x x是是自变量自变量, ,y y是是因变量因变量。2 2、函数有哪些表示方法函数有哪些表示方法? ?图象法、列表法、关系式法图象法、列表法、关系式法 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1kg，弹簧长度，弹簧长度y增加增加0.5cm。x/k
2、g012345y/cm5.544.5533.5(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表：时的长度，并填入下表：(2)你能写出你能写出y与与x之间的关系吗？之间的关系吗？y=0.5x+3 2 2、某辆汽车油箱中原有油、某辆汽车油箱中原有油60L,60L,汽车每行驶汽车每行驶50km50km耗油耗油6L6L。(1) (1) 完成下表：完成下表：汽车行使路汽车行使路程程x/kmx/km0 05050100100150150200200300300耗油量耗油量y/y/L0612182436(2) (2) 你能写
3、出你能写出y y与与x x的关系吗的关系吗? ?y=0.12x(3) (3) 你能写出油箱你能写出油箱剩余油量剩余油量z(L)z(L)与汽车行驶路程与汽车行驶路程x(km)x(km)之间的关系式吗之间的关系式吗? ?z=600.12x下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y= -x - 3 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数，
4、也不是正比例函数（2）y= x3（3）y= 0.5x（4）y=例例1 1： 写出下列各题中写出下列各题中y y与与x x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断： y y是否为是否为x x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？(1)(1)汽车以汽车以60km/h60km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶, ,行驶路程为行驶路程为y y(km)(km)与行与行驶时间驶时间x x(h)(h)之间的关系之间的关系; ; 解：由路程解：由路程=速度速度时间，得时间，得y=60x ,y是是x的的 一一次函数次函数,也是也是x的正比例函数。的正比例函数。 (2)(2)圆的面积圆的面积
5、y(cmy(cm2 2) )与它的半径与它的半径x(cm)x(cm)之间的关系之间的关系. .(3) (3) 某水池有水某水池有水15cm15cm3 3，现打开进水管进水，进水速度为，现打开进水管进水，进水速度为5cm5cm3 3/h/h，xhxh后这个水池内有水后这个水池内有水ycmycm3 3。 解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得y= x2, y不是不是x的一次函的一次函 数，也不是数，也不是x的正比例函数。的正比例函数。 解：这个水池每时增加解：这个水池每时增加5立方米的水，立方米的水，xh增加增加5x立方米的水，立方米的水， 因而因而y=15+5x, y是是x的一次函数，但不
6、是的一次函数，但不是x的正比例函数。的正比例函数。例例2: 我国自我国自2011年年9月月1日起，个人工资、薪金所得税征收办日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于法规定：月收入低于3500元的部分不收税：月收入超过元的部分不收税：月收入超过3500元元但低于但低于5000元的部分征收元的部分征收3%的所得税的所得税如某人月收入如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为（元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3860-3500）3%=10.8（元）。（元）。（1）当月收入大于）当月收入大于3500元而又小于元而又小于5000元时，写出应缴纳个元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税
7、人工资、薪金所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元） 之间的关系式之间的关系式解解：当月收入大于：当月收入大于3500元而小于元而小于5000元时，元时， y= (x-3500) 3%，即即y= 0.03 x-105(2)某人月收入为某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？金所得税多少元？解：当解：当x=4160时，时， y=0.034160-105=19.8（元）（元）(3)如果某人本月应缴纳个人工资、薪金所得税如果某人本月应缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？么此人本月工资、薪金收入是多少元？解
8、：因为（解：因为（5000-3500） 3%=45（元）（元）19.2元元 45元，元，所以此人本月工资、薪金收入低于所以此人本月工资、薪金收入低于5000元。设此人本元。设此人本月工资、薪金是月工资、薪金是x元，则元，则 19.2=0.03x-105 x=4140即此人本月工资、薪金收入是即此人本月工资、薪金收入是4140元。元。1某种大米的单价是某种大米的单价是2.2元元/千克，当购买千克，当购买x千克大米时，千克大米时，花费为花费为y元。元。y是是x 的一次函数吗？是正比例函数的一次函数吗？是正比例函数 吗？吗？ y=2.2x y是是 x的一次函数，是正比例函数。的一次函数，是正比例函数
9、。y=2.2x y是 x的一次函数，是正比例函数。y=2.2x y是是 x的一次函数，是正比例函数。的一次函数，是正比例函数。 2 2、如图，甲、乙两地相距、如图，甲、乙两地相距100100千米，现有一列火车从乙地出发，千米，现有一列火车从乙地出发，以以8080千米千米/ /时的速度向丙地行驶。设时的速度向丙地行驶。设x x（时）表示火车行驶的时间，（时）表示火车行驶的时间，y y（km)km)表示表示火车与甲地的距离。（火车与甲地的距离。（1)1)写出写出y y 与与 x x之间的关系式，之间的关系式，并判断并判断y y是否为是否为x x的一次函数；（的一次函数；（2 2）当）当x=0.5x
10、=0.5时，求时，求y y的值的值（1) y=100+80x y是是x的一次函数的一次函数（2）当）当x=0.5时时 y=100+800.5=140（1) y=100+80x y是是x的一次函数的一次函数（2）当）当x=0.5时时 y=100+800.5=1401.1.一次函数一次函数y y= =3 3x x+2+2中，中，k k=_,=_,b b=_.=_.2.2.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ） A.A.y y= = B.B.y y= = C.C.y y= = D.D.y y= =3.3.如图，甲乙两地相距如图，甲乙两地相距120
11、120千米，现有一列火车从乙地出千米，现有一列火车从乙地出发，以发，以8585千米千米/ /时的速度驶向丙地。设时的速度驶向丙地。设x x（时）表示火车行（时）表示火车行驶的时间，驶的时间，y y（千米）表示火车与甲地的距离，则（千米）表示火车与甲地的距离，则y y与与x x之之间的关系式为间的关系式为 。-32Cy=85x+1204.4.当当a a_ 时，函数时，函数y=y=（a-2)x+5 a-2)x+5 是关于是关于x x的一次函的一次函数数. .5.5.当当k_ k_ 时，函数时，函数y=3x+1-k y=3x+1-k 是关于是关于x x的正比例函的正比例函数数. .6.6.当当m _
12、 m _ 时，函数时，函数y=2 -1 y=2 -1 是关于是关于x x的一次函的一次函数数. . 2=1=41、一次函数与正比例函数的概念：、一次函数与正比例函数的概念：2、一次函数与正比例函数的关系；、一次函数与正比例函数的关系；3、依据实际问题的意义，会列出一次函、依据实际问题的意义，会列出一次函数与正比例函数的表达式；数与正比例函数的表达式； 读一读读一读漏刻漏刻是我国古代发明的一种计时工具是我国古代发明的一种计时工具,它是劳动它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用地使用.请读一读教材课后请读一读教材课后81页阅读资料。页阅读资料。习题4 . 2 A A组组：知：知：知：知识识技能，技能，技能，技能，, 3, 3题题B B组组： ： ： ：问题问题解决解决解决解决4, 54, 5结束寄语
