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1、综合与实践综合与实践铁一中滨河学校铁一中滨河学校授课人：王春妮授课人：王春妮 传说传说4000多年以前，大禹治水的时候，多年以前，大禹治水的时候，在黄河支流洛水里浮出了一只神龟，龟背上在黄河支流洛水里浮出了一只神龟，龟背上有一个很奇特的图案，古人认为是一种祥瑞，有一个很奇特的图案，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹彻底制伏。后人称这个预示着洪水将被夏禹彻底制伏。后人称这个图案为图案为“洛书洛书”。引入：引入：龟背上的图案是龟背上的图案是什么意思呢？什么意思呢？ 活动一：活动一：自主学习自主学习 理清概念理清概念1 1 1 1、将方格中、将方格中、将方格中、将方格中3 3 3 3个数字连成一
2、条个数字连成一条个数字连成一条个数字连成一条直直直直线，最多能画几条线，最多能画几条线，最多能画几条线，最多能画几条？2 2 2 2、连线上的数字相加，和有、连线上的数字相加，和有、连线上的数字相加，和有、连线上的数字相加，和有什么什么什么什么规律？规律？规律？规律？6 61 18 87 75 53 34 42 29 9活动二：活动二：合作探究合作探究 发现规律发现规律1 1、通过连线，核心位置是什么，其它奇偶数是怎么、通过连线，核心位置是什么，其它奇偶数是怎么排列的？为什么？排列的？为什么？2 2、你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然、你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发
3、现的那些相等关系？满足你发现的那些相等关系？6 61 18 87 75 53 34 42 29 9几何图形的几何图形的研究方法研究方法2 27 76 69 95 51 14 43 38 8 在旋转及对称中看在旋转及对称中看8 84 43 39 92 27 71 16 65 54 42 29 97 76 61 13 38 85 52 26 67 71 18 83 39 94 45 56 68 81 13 34 49 97 72 25 58 86 61 17 72 29 93 34 45 54 48 83 31 16 67 79 92 25 52 24 49 93 38 81 17 76 65 5
4、6 62 27 79 94 43 31 18 85 5 活动三：活动三：合作探合作探究究 构造幻方构造幻方 在幻方中，有没有在幻方中，有没有“成对成对”出现出现的数，如何利用成对数和中间数构的数，如何利用成对数和中间数构造三阶幻方？造三阶幻方？6 61 18 87 75 53 34 42 29 9学以致用学以致用 请你将下面三组数分别填入请你将下面三组数分别填入33的方格中，使的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。（1）- 4，- 3，-2，-1，0 ，1 ，2 ，3 ，4.（2） 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12 ，14，16
5、，18.-14-3-2023-4181846101416212想一想：各组的想一想：各组的想一想：各组的想一想：各组的9 9个数与原来个数与原来个数与原来个数与原来9 9个数有什么关系？个数有什么关系？个数有什么关系？个数有什么关系？ 这这这这9 9个数可以由原来个数可以由原来个数可以由原来个数可以由原来9 9个数怎么变过来？个数怎么变过来？个数怎么变过来？个数怎么变过来？ 早在公元早在公元12751275年，宋朝的杨辉就对幻方年，宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究。他称这种图为进行了系统的研究。他称这种图为“纵纵横图横图”，他提出了一个构造三阶幻方的，他提出了一个构造三阶幻方的秘诀：秘诀：
6、九子斜排，上下对易，九子斜排，上下对易， 左右相更，四维挺出左右相更，四维挺出大数学家杨辉的构造方法：大数学家杨辉的构造方法：杨辉构造法6 62 27 79 94 43 31 18 85 5应用于哲理思想应用于哲理思想应用于应用于开发智力开发智力应用于应用于美术设计美术设计应用于应用于启迪科学启迪科学应用于应用于前沿理论前沿理论应用于应用于科学技术科学技术幻方引出了拉普拉斯的导引系数和哥斯定理、格里定理、斯笃克定理，还引出了普生、布鲁汀两氏的电子方程式。幻方还引出了桑南的自动控制论，从而促成了电子计算机的诞生 随着电子计算机的进一步发展，幻方在人功智能、图论、对策论、实验设计、电随着电子计算机
7、的进一步发展，幻方在人功智能、图论、对策论、实验设计、电 子回路原理、位置解析学等方面有着更加广泛的应用。子回路原理、位置解析学等方面有着更加广泛的应用。1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了其中一些。最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股数，另一个是一个4阶幻方，这个幻方，是耆那幻方(Jaina Square) 。本节课小结：1.幻方的概念2.幻方中的规律3.构造幻方教师寄语：教师寄语：科学就是整理事实，以便从中得出普遍科学就是整理事实，以便从中得出普遍的规律或结论。的规律或结论。 英国生物学家英国生物学家 达尔文达尔文
