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1、4.5 一元一次不等式组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学上（XJ） 教学课件第4章 一元一次不等式(组)导入新课导入新课 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由! 看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:x3 x350 和70x350 和70x7630 像 这样，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.练一练判断下列是否为一元一次不等式组：思考：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？ 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不
2、等式组中的未知数的取值范围. 归纳：我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 一元一次不等式的解法二问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？试一试：用数轴表示出不等式组 的解集.所以这个不等式组的解集为-3 -3 x 3 0-33公共部分合作探究问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况? a a b b a a b b a a b b a a b b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找xbxaaxb无解 填
3、表：不等式组 不等式组的解集x35x3x3无解 练一练试一试：解上面问题中的不等式组解：解不等式，得解不等式，得x105.x109. 的解集就是 x 105与x109的公共部分.不等式组0105109 由图容易发现它们的公共部分是105x 109，这就是由不等式、组成的不等式组 的解集. 由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛. 解不等式，得 x 3.例1 解不等式组：解: 解不等式，得 x 3. 把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：0-33由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x-3，所以这个不等式组的解集是 x3.典例精析例2 解不
4、等式组：解: 解不等式，得 x 2. 解不等式，得 x 6. 把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：026 由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x6，所以这个不等式组的解集是x6.例3 解不等式组： 解 解不等式，得 x 2. 解不等式，得 x 3. 把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图： 由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.0-23 例4 已知不等式组 的解集为1x1, 则(a+1)(b-1)的值为多少? 2xa1x2b3解: 由不等式组得:x 3+2b因为不等式组的解集为: -1 x 1 ,所以,=13a+2b= -1解得 a=1 , b= - 2所以
5、(a+1)(b-1)=2(-3)=-6 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？合作与交流一元一次不等式组的应用三解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得310x500解不等式组，得根据题意，x的值应是整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找不等量关系；（3）根据不等关系列不等式组；（4）解不等式组；（5）检验并作答.总结归纳 因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车
6、运这批货物.例5 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得解不等式组，得5x 7.1.选择下列不等式组的正确解集.x -1x 2 x 2x -1-1 x 2 无解ACDBx -1x 2x 2x -1-1 x 2无解BDCA A无解x -1x -1x 2x 2-1 x 2BDAC C无解x -1x -1x 2x 2-1 x 2CBAD DB当堂练习当堂练习 解不等式，得 x 6.2. 解不等式组
7、：解: 解不等式，得 把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：306因此，原不等式组的解集为 解不等式，得 x 4.3. 解不等式组：解: 解不等式，得 x 2. 把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：204 由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x 4，所以这个不等式组的解集是x 4.4. x取哪些整数值时，不等式 2-x0与都成立？解：不等式组解不等式，得x2，解不等式，得x3.故此不等式组的解集为3x2，x可取的整数值为2，1，0，1，2.5.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余 3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个， 求学生人数和苹果分别是多少？解：设学生有x个,则苹
8、果有(4x+3)个,根据题意,得(4x+3)-6(x-1)0，(4x+3)-6(x-1)2.解不等式组，得3.5x100, 4(x-5)20.因此，原不等式组的解集为 20x 22.解：2+得：5x=10m-5，得：x=2m-1.-2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又x，y的值都是正数，且xy.解得 m0m+802m-1m+87.已知方程组的解x，y的值都是正数，且xy，求m的取值范围.2x+y=5m+6 x-2y=-17一元一次不等式组课堂小结课堂小结一元一次不等式组的概念利用公共部分确定不等式组的解集在数轴上分别表示各个不等式的解集解每个不等式一元一次不等式组的解集在数轴上的表示一元一次不等式组的解集解一元一次不等式组
