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1、天津市杨柳青第三中学 李 莹 4.3 4.3 角角4.3.3 4.3.3 余角和补角（余角和补角（2 2）第四章第四章 几何图形初步几何图形初步 生活中并不是缺少数学，生活中并不是缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛，让而是缺少发现数学的眼睛，让我们用数学的眼光发现数学的我们用数学的眼光发现数学的美，让我们用数学的方法创造美，让我们用数学的方法创造生活的美！生活的美！ 在茫茫大海上在茫茫大海上, ,我缉私艇正在执行任务我缉私艇正在执行任务, ,当当行驶到某处时行驶到某处时, ,发现有一只可疑船只发现有一只可疑船只, ,这时测得这时测得可疑船只在我船的可疑船只在我船的 处. .你你能确定可疑船只的位
2、置吗？能确定可疑船只的位置吗？北偏东北偏东4040方向方向6060千米千米创设情境，引出课题创设情境，引出课题OA东东西西南南北北4040探索新知，巩固运用探索新知，巩固运用说出下列各图中点说出下列各图中点B在点在点A的什么方向的什么方向. .探索新知，巩固运用探索新知，巩固运用(1)(2)探索新知，巩固运用探索新知，巩固运用(3)(4)(5)归纳归纳如何表示在甲地观察如何表示在甲地观察乙地的方乙地的方位角位角? ?甲地甲地乙地乙地1 1. . 先找出先找出观测点观测点, ,然然后画后画出方向指出方向指标；标；北北观观测测点点被被观测点观测点甲地甲地乙地乙地2 2. . 把把观测点观测点和和被
3、观测点被观测点用用线段连线段连接起來接起來；北北视线视线归纳归纳如何表示在甲地观察如何表示在甲地观察乙地的方乙地的方位角位角? ?甲地甲地乙地乙地北北归纳归纳如何表示在甲地观察如何表示在甲地观察乙地的方乙地的方位角位角? ?方方位位角角 3 3. .度量度量正正北北或正南方向或正南方向的的射线射线和和视线视线之之间间的角度的角度，就是所求方位角了。，就是所求方位角了。.方位角的特征方位角的特征顶点是观测点顶点是观测点边边: :一边是南一边是南( (北北) )射线射线, ,另一边是视线另一边是视线归纳归纳 东西方向的海岸线上有东西方向的海岸线上有A、B两个观测两个观测站，分别观测到渔船站，分别观
4、测到渔船C的位置如图所示，则的位置如图所示，则渔船渔船C在观测站在观测站A的的 偏偏 ，渔，渔船船C在观测站在观测站B的的 偏偏 . .你你能说出观测站能说出观测站A在渔船在渔船C的什么方向吗？观的什么方向吗？观测站测站B呢？呢？练习练习北北 1. . 如如图图，货货轮轮O在在航航行行过过程程中中, ,发发现现灯灯塔塔A在在它它南南偏偏东东60的的方方向向上上, ,同同时, ,在在它它北北偏偏东40, ,南南偏偏西西10, ,西西北北( (即即北北偏偏西西45) )方方向向上上又又分分别发现了了客客轮B, ,货轮C和和海海岛D. .仿仿照照表表示示灯灯塔塔方方位位的的方方法法画画出出表表示示客
5、客轮B, ,货轮C和海和海岛D方向的射方向的射线. .O O东东南南西西北北 A A6060动手画图，深入探究动手画图，深入探究你知道他是谁吗你知道他是谁吗? ?动手画图，深入探究动手画图，深入探究 2. 2.杨利伟乘坐杨利伟乘坐“神舟五号神舟五号”遨游太空时，遨游太空时，我国当时派出远望一号四号船队跟踪检测，我国当时派出远望一号四号船队跟踪检测，其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，刻，分别测得杨利伟在北偏东分别测得杨利伟在北偏东6060和北偏东和北偏东3030的方向，你能在下图中画出的方向，你能在下图中画出当时杨利伟所处的位置吗？当时杨利伟所处
6、的位置吗？动手画图，深入探究动手画图，深入探究 另一时刻，杨利伟在另一时刻，杨利伟在“神州五号神州五号”上测得上测得“远望一号远望一号”“”“远望二号远望二号”分分别在他的南偏西别在他的南偏西7070和南偏西和南偏西2020的方的方向，你能在下图中画出此时杨利伟所向，你能在下图中画出此时杨利伟所处的位置吗？处的位置吗？ 3 3. .一只蚂蚁从一只蚂蚁从O O点出发，沿北偏东点出发，沿北偏东6060方方向爬行向爬行2 2厘米，碰到障碍物厘米，碰到障碍物B B，又沿北偏西，又沿北偏西6060方向爬行方向爬行2 2厘米到达厘米到达C C点点. .（1 1）请画出蚂蚁的爬行路线；）请画出蚂蚁的爬行路线
7、；（2 2）C C点在点在O O点的什么位置点的什么位置? ?测量出测量出C C点离点离O O点有多远点有多远. .（精确到（精确到1 1厘米）厘米）动手画图，深入探究动手画图，深入探究动手画图，深入探究动手画图，深入探究4 4. .你能解决本节课开始提出的问题吗？你能解决本节课开始提出的问题吗？ 在茫茫大海上在茫茫大海上, ,我缉私艇正在执行任务我缉私艇正在执行任务, ,当行驶到某处时当行驶到某处时, ,发现有一只可疑船只发现有一只可疑船只, ,这时这时测得可疑船只在我船的北偏东测得可疑船只在我船的北偏东40方向方向60千米千米处处. .你你能确定可疑船只的位置吗？能确定可疑船只的位置吗？这节课你学到了什么这节课你学到了什么?你还有什么疑问吗你还有什么疑问吗?小结小结 反思反思作业作业 2 2. .如图，如图，OAOA表示北偏东表示北偏东3232方向线，方向线， OBOB表示南偏东表示南偏东4343方方向线，则向线，则AOBAOB等于等于 . . 3 3. .（选做题）测一下在教室里你的（选做题）测一下在教室里你的座位在你们班长座位的哪个方向，并按座位在你们班长座位的哪个方向，并按照一定的比例尺画出示意图照一定的比例尺画出示意图. .1.教科书第教科书第139140页第页第8、12题题.
