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1、V Reliability Design2024/9/41现代设计理论(河南理工大学)可可可可靠靠靠靠性性性性是是产产品品质质量量的的重重要要指指标标，它它标标志志着着产产品品不不会会丧丧失失工工作作能能力力的可靠程度。的可靠程度。可可可可靠靠靠靠性性性性的的的的定定定定义义义义是是：产产品品在在规规定定的的条条条条件件件件下下和和规规定定的的时时时时间间间间内内，完完成成规规定定功能功能功能功能的能力。的能力。2024/9/42现代设计理论(河南理工大学)产品的可靠性产品的可靠性产品的可靠性产品的可靠性可分为：可分为：固有可靠性固有可靠性固有可靠性固有可靠性、使用可靠性使用可靠性使用可靠性使
2、用可靠性和和环境适应性环境适应性环境适应性环境适应性三三个方面。个方面。固有可靠性固有可靠性固有可靠性固有可靠性是指产品在设计、生产中已确立的是指产品在设计、生产中已确立的可靠性可靠性，它是产品，它是产品内在的可靠性，是生产厂家模拟实际工作条件进行检测并给以保证的内在的可靠性，是生产厂家模拟实际工作条件进行检测并给以保证的可靠性。可靠性。固有可靠性与产品的固有可靠性与产品的材料材料、设计设计与与制造技术制造技术有关。有关。使用可靠性使用可靠性使用可靠性使用可靠性是产品在使用中的是产品在使用中的可靠性可靠性，它它它它与产品的运输、贮藏保与产品的运输、贮藏保管以及使用过程中的操作水平、维修状况和环
3、境等因素有关，所有这管以及使用过程中的操作水平、维修状况和环境等因素有关，所有这些与使用相关的可靠性称为些与使用相关的可靠性称为使用可靠性使用可靠性。 据国外统计资料表明据国外统计资料表明据国外统计资料表明据国外统计资料表明： 电子设备故障原因中属于电子设备故障原因中属于产品固有可靠性产品固有可靠性产品固有可靠性产品固有可靠性部分占了部分占了80%： 其中设计技术占其中设计技术占40%，器件和原材料占，器件和原材料占30%，制造技术占，制造技术占10%； 属于属于产品使用可靠性产品使用可靠性产品使用可靠性产品使用可靠性部分占部分占20%，其中现场使用占，其中现场使用占15%。 2024/9/4
4、3现代设计理论(河南理工大学)(1) 传传统统设设计计方方法法是是将将安安全全系系数数作作为为衡衡量量安安全全与与否否的的指指标标，但但安全系数的大小并没有同可靠度直接挂钩，这就有很大的盲目性。安全系数的大小并没有同可靠度直接挂钩，这就有很大的盲目性。可可可可靠靠靠靠性性性性设设设设计计计计与与之之不不同同，它它强强调调在在设设计计阶阶段段就就把把可可靠靠度度直直接接引引进进到零件中去，即由到零件中去，即由设计设计直接确定直接确定固有的可靠度固有的可靠度。(2) 传传统统设设计计方方法法是是把把设设计计变变量量视视为为确确定定性性的的单单值值变变量量并并通通过过确确定定性性的的函函数数进进行行
5、运运算算，而而可可靠靠性性设设计计则则把把设设计计变变量量视视为为随随机机变变量量并运用随机方法对并运用随机方法对设计变量设计变量进行描述和运算。进行描述和运算。(3) 在在可可靠靠性性设设计计中中，由由于于应应力力s和和强强度度c都都是是随随机机变变量量，所所以以判判断断一一个个零零件件是是否否安安全全可可靠靠，就就以以强强度度c大大于于应应力力s的的概概率率大大小小来来表表示示，这就是这就是可靠度指标可靠度指标。可靠性设计可靠性设计可靠性设计可靠性设计具有具有以下特点以下特点以下特点以下特点：2024/9/44现代设计理论(河南理工大学) (4) 传统设计与传统设计与可靠性设计可靠性设计可
6、靠性设计可靠性设计都是以零件的安全或失效作为研究内都是以零件的安全或失效作为研究内容，因此，两者间又有着密切的联系。容，因此，两者间又有着密切的联系。 可靠性设计可靠性设计可靠性设计可靠性设计是是传统设计传统设计传统设计传统设计的延伸与发展。在某种意义上，也可以的延伸与发展。在某种意义上，也可以认为可靠性设计只是传统设计的方法上把认为可靠性设计只是传统设计的方法上把设计变量设计变量视为视为随机变量随机变量，并通过随机变量运算法则进行运算而已。并通过随机变量运算法则进行运算而已。 2024/9/45现代设计理论(河南理工大学)度量度量产品可靠性产品可靠性产品可靠性产品可靠性的各种量统称为的各种量
7、统称为可靠性特征量可靠性特征量可靠性特征量可靠性特征量，又称，又称可靠性设计可靠性设计可靠性设计可靠性设计常用指标常用指标常用指标常用指标。主要有主要有以下几种以下几种以下几种以下几种： 可靠度可靠度R(t) 累积失效概率累积失效概率F(t) 失效概率密度函数失效概率密度函数 f (t) 失效率失效率(t)2024/9/46现代设计理论(河南理工大学)1. 可靠度可靠度R(t) 可靠度可靠度可靠度可靠度是指产品在是指产品在规定的条件规定的条件规定的条件规定的条件下和下和规定的时间规定的时间规定的时间规定的时间内内，完成，完成规定功规定功规定功规定功能能能能的的概率概率。可靠度可靠度可靠度可靠度
8、通常用字母通常用字母R表示。考虑到它是时间表示。考虑到它是时间t 的函数，故的函数，故也记为也记为R(t) ，称为，称为可靠度函数可靠度函数可靠度函数可靠度函数。 设有设有N个相同的产品在相同的条件下工作，到任一给定的工作个相同的产品在相同的条件下工作，到任一给定的工作时间时间 t 时，累积有时，累积有n(t)个产品失效，其余个产品失效，其余N n(t) 个产品仍能正常工个产品仍能正常工作，那么该产品到时间作，那么该产品到时间t 的的可靠度的估计值可靠度的估计值为为（5-1）式中，也称式中，也称存活率存活率。当时，。当时， ，即为该产品的，即为该产品的可靠度可靠度可靠度可靠度。2024/9/4
9、7现代设计理论(河南理工大学)可靠度可靠度可靠度可靠度是评价是评价产品可靠性产品可靠性产品可靠性产品可靠性的最重要的定量指标之一。的最重要的定量指标之一。（5-2）由于由于可靠度可靠度可靠度可靠度表示的是一个表示的是一个概率概率，所以，所以 的的取值范围取值范围为：为：2024/9/48现代设计理论(河南理工大学)产品在规定的条件下和规定的时间内产品在规定的条件下和规定的时间内丧失丧失丧失丧失规定功能的规定功能的概率概率概率概率，称为，称为不不不不可靠度可靠度可靠度可靠度或称或称累积失效概率累积失效概率累积失效概率累积失效概率（简称（简称失效概率失效概率失效概率失效概率），常用字母），常用字母
10、F表示，由于是表示，由于是时间时间t 的函数，记为的函数，记为F(t)，称为，称为失效概率函数失效概率函数失效概率函数失效概率函数。不可靠度不可靠度不可靠度不可靠度的估计值为的估计值为（5-3）其中，也称其中，也称不存活率不存活率不存活率不存活率。当时，。当时， ，即为该产品，即为该产品的的不可靠度不可靠度不可靠度不可靠度。 由于由于失效失效和和不失效不失效是相互对立事件，根据是相互对立事件，根据概率互补定理概率互补定理概率互补定理概率互补定理，两对，两对立事件的概率和恒等于立事件的概率和恒等于1，因此与之间有，因此与之间有如下的关系如下的关系： （5-4）2024/9/49现代设计理论(河南
11、理工大学)图图3-1 R(t)与与F(t) 的关系的关系对于对于工业产品工业产品：由于由于 t = 0，n(0) = 0，故有：故有：R(0) = 1， F(0) = 0； 当当 tt则有则有 n() = N ， R() = 0，F() = 1 由此可知，由此可知， 在区间在区间0, )0, )内：内： 可靠度函数可靠度函数可靠度函数可靠度函数R R( (t t) )为为递减函数递减函数，而而F F( (t t) )为为递增函数递增函数。 R R( (t t) ) 与与与与F F( (t t) )的的的的变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线如如图图3-1所示。所示。 2024/9/410现代设计理
12、论(河南理工大学)3. 失效概率密度函数失效概率密度函数 f(t) 失效密度失效密度的观察值为产品在的观察值为产品在t到到t+t的时间间隔内，的时间间隔内，单位时间内的失效频率单位时间内的失效频率。对不可靠度函数对不可靠度函数 F(t) 的微分，则得的微分，则得失效概率密度函数失效概率密度函数 f(t) ：（5-5）或或（5-6）-2024/9/411现代设计理论(河南理工大学) 失效率失效率失效率失效率又称为又称为故障率故障率故障率故障率。 其定义其定义其定义其定义为：产品工作为：产品工作 t 时刻时尚未失效（或故障）的产品，在该时刻时尚未失效（或故障）的产品，在该时刻时刻 t 以后的下一个
13、以后的下一个单位时间内单位时间内单位时间内单位时间内发生失效（或故障）的概率发生失效（或故障）的概率。由于它。由于它是时间是时间 t 的函数，又称为的函数，又称为失效率函数失效率函数失效率函数失效率函数，用用 表示。表示。 （5-8）式中，式中， 为开始时投入试验产品的总数；为开始时投入试验产品的总数； 到时刻产品的失效数；到时刻产品的失效数； 到时刻产品的失效数；到时刻产品的失效数； 时间间隔。时间间隔。失效率失效率失效率失效率是标志是标志产品可靠性常用的特征量产品可靠性常用的特征量之一，失效率愈低，则可靠之一，失效率愈低，则可靠性愈高。性愈高。 2024/9/412现代设计理论(河南理工大
14、学)（5-11）上式上式上式上式称为称为可靠度函数可靠度函数可靠度函数可靠度函数 的的一般方程一般方程一般方程一般方程，当，当 为常数时，就是常用为常数时，就是常用到的到的指数分布指数分布可靠度函数表达式。可靠度函数表达式。2024/9/413现代设计理论(河南理工大学)机械零部件机械零部件的的可靠性设计可靠性设计可靠性设计可靠性设计，是以，是以应力应力应力应力- -强度分布的干涉理论强度分布的干涉理论强度分布的干涉理论强度分布的干涉理论为基为基础的。础的。下面先介绍这一理论的原理，然后再介绍机械零件强度的可靠下面先介绍这一理论的原理，然后再介绍机械零件强度的可靠性设计方法性设计方法。在在可靠
15、性设计可靠性设计可靠性设计可靠性设计中，由于中，由于强度强度强度强度c c 和和应力应力应力应力s s 都是都是随机变量随机变量随机变量随机变量，因此，一个，因此，一个零件是否安全可靠，就以零件是否安全可靠，就以强度强度c 大于大于应力应力s 的概率大小的概率大小的概率大小的概率大小来判定。来判定。 这一这一设计准则设计准则设计准则设计准则可表示为可表示为式中，式中，R 为为设计要求的可靠度设计要求的可靠度设计要求的可靠度设计要求的可靠度。（3-43）现设现设应力应力s 和和强度强度c 各服从某种分布，并以各服从某种分布，并以 g(s)和和 f(c)分别表示分别表示应应力力和和强度强度的概率密
16、度函数。的概率密度函数。2024/9/414现代设计理论(河南理工大学)g(s) 和和 f(c) 分布曲线分布曲线发生干涉发生干涉发生干涉发生干涉如如图图3-11(b)所示，应力所示，应力s 与强度与强度c 的概率分布曲线的概率分布曲线 g(s) 和和 f(c)发生发生干涉干涉。此时，虽然此时，虽然工作应力工作应力工作应力工作应力的的平均值平均值平均值平均值 s s 仍远小于仍远小于极限应力极限应力（强度强度）的的平均值平均值 c ，但不能绝对保证工作应力在任何情况下都不大于极限应力，但不能绝对保证工作应力在任何情况下都不大于极限应力，即即工作应力工作应力大于大于零件强度的零件强度的概率大于零
17、概率大于零：P(s c) 0s图图3-11(b)干涉区干涉区cc, sf (c)g(s)0f(c)g(s)2024/9/415现代设计理论(河南理工大学)可靠性设计可靠性设计可靠性设计可靠性设计使使应力、强度和可靠度三者建立了联系，而应力和强度应力、强度和可靠度三者建立了联系，而应力和强度分布之间的分布之间的干涉程度干涉程度干涉程度干涉程度，决定了，决定了零部件的可靠度零部件的可靠度零部件的可靠度零部件的可靠度。 为了确定零件的为了确定零件的实际安全程度实际安全程度，应先根据，应先根据试验试验试验试验及相应的及相应的理论分理论分理论分理论分析析析析，找出，找出 f(c)及及 g(s)。然后应用
18、概率论及数理统计理论来计算。然后应用概率论及数理统计理论来计算零件失零件失效的概率效的概率，从而求得零件不失效的概率，即，从而求得零件不失效的概率，即零件强度的可靠度零件强度的可靠度。 对于对于图图3-11(b)所示的应力所示的应力-强度关系，当强度关系，当 f(c)及及 g(s)已知时，可已知时，可用下列用下列两种方法两种方法来计算来计算零件的失效概率零件的失效概率。 概率密度函数联合积分法概率密度函数联合积分法 强度差概率密度函数积分法强度差概率密度函数积分法 2024/9/416现代设计理论(河南理工大学)在求得了在求得了零件强度的失效慨率零件强度的失效慨率零件强度的失效慨率零件强度的失
19、效慨率后，后，零件的强度可靠性零件的强度可靠性零件的强度可靠性零件的强度可靠性以以可靠度可靠度R来量度。在来量度。在正态分布正态分布正态分布正态分布条件下，条件下，R 按按下式计算下式计算：（3-53）例例3-6 某螺栓中所受的应力某螺栓中所受的应力s 和螺栓材料的疲劳强度和螺栓材料的疲劳强度c 均为正态均为正态分布的随机变量，其分布的随机变量，其 s350 MPa，s28 MPa，c420 MPa，c28 MPa。试求该零件的失效概率及强度可靠度。试求该零件的失效概率及强度可靠度。 解：解： 根据根据强度差强度差强度差强度差概率密度函数积分法，由概率密度函数积分法，由式式(3-48)计算，得计算，得2024/9/417现代设计理论(河南理工大学)查查表表3-1，对应于，对应于 的的表值表值为为 0.0384，即，即即即该螺栓该螺栓的的失效概率失效概率为为3.84，其，其可靠度可靠度为为96.16。则则2024/9/418现代设计理论(河南理工大学)2024/9/419现代设计理论(河南理工大学)现代设计理论(河南理工大学)现代设计理论(河南理工大学)
