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1、第十一章三因素资产模型与Eviews综合案例本章内本章内容容概要概要三因素资产定价模型三因素模型的实证步骤三因素模型实证分析与Eviews导读三因素资产定价模型是在CAPM对资产收益率变动缺乏解释力的背景下，由Fama和French于1993年提出的。该模型从风险收益角度出色地解释了股票超额收益率现象。随后的大量文献证实了该模型的解释力，目前该模型中已在理论界和实务界得到广泛运用。一、三因素资产定价模型模型产生背景模型产生背景实证研究发现CAPM模型难以充分解释资产收益率的变动，并称之为市场的异象。与此同时，CAPM模型之外的一些因素却对此有很强的解释力，如规模、账面市值比、收益价格比、资产负
2、债率等。Fama和French在1993年的论文“Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds”中正式提出三因素模型，从风险收益角度出色地解释了超额收益率现象。Fama和French（1996）进一步证明三因素模型能解释除中期收益动能以外的所有异象。一、三因素资产定价模型模型定义模型定义资产组合的超额收益率可以由三个风险因素解释，分别是与市场相关的风险因素-市场超额收益率(Rm Rf)、与规模相关的风险因素-规模因子(SMB)、与账面市值比相关的风险因素-账面市值比因子(HML)，三因素模型为：其中Rit-Rft是组合i的超额收益
3、率，等于t时期组合i的收益率与无风险利率之差；Rmt-Rft等于t时期市场收益率与无风险利率之差；SMBt等于t时期小公司组合的收益率与大公司组合收益率之差；HMLt等于t时期高账面市值比值组合的收益率与低账面市值比值组合的收益率之差。一、三因素资产定价模型三因素模型与其他资产模型的异同三因素模型与其他资产模型的异同相同点三因素模型与马科维茨的资产组合理论、CAPM模型在解释资产收益率方面的思想一脉相承，均认为资产收益率是收益与风险权衡的结果，即高风险高收益，反之亦然。一、三因素资产定价模型比较优势首先，该模型从风险收益角度完整解释了很多市场异象，刻画了除系统性风险之外的新风险，并经过实证检验
4、，最终将众多影响因素浓缩为两个-规模因子和账面市值比因子。其次，如果规模因子和账面市值比因子是风险的代理变量这一条件成立，则与CAPM的理想状态相比，三因素模型对风险的刻画更全面、更接近现实。一、三因素资产定价模型衡量三因素模型的实证目标：衡量三因素模型的实证目标：首先，三个解释变量的系数应显著不为零（从风险因子角度来看应该是显著为正）其次，截距项应不显著异于0，这一点保证了三个风险因素能全面解释资产收益，即不存在经风险调整后的超额收益率第三，模型的拟合度R2较高经过实证检验，三因素模型能充分解释超额收益率现象。同时也表明任何投资策略都不能获得经风险调整后的超常收益，这是对有效市场假说的有力支
5、持。此外，三因素模型对债券组合的收益率变动也有显著的解释能力。一、三因素资产定价模型三因素模型的不足三因素模型的不足首先，无论是短期、中期还是长期，收益动能是广泛存在的，但三因素却不能有效地解释这一问题。其次，尽管Fama和French试图将规模因素和账面市值比解释为风险因素，但缺乏足够的理论支持。例如，Debont和Thaler（1987）、Lakonishok（1994）认为之所以存在账面市值比效应，是由于投资者对公司基本面的过度反映造成的。Daniel和Titman（1997）也认为规模因素和账面市值比并不是风险因素，而是公司特征，简称“特征因素”，它们代表投资者偏好，并决定收益率的高低
6、。 二、三因素模型的实证步骤运运用三因素模型解释股票收益率的变动用三因素模型解释股票收益率的变动的的步骤步骤构建股票组合计算三因素模型的各个指标回归分析二、三因素模型的实证步骤第一步：构造股票组合第一步：构造股票组合对样本公司进行分组并构建不同的股票组合是进行三因素模型检验的基础，分组的意义在于更好地将风险因素分离出来单独考察。分组的频率是每年一次，即每年(t年)6月份都要对样本进行分组，且t年7月至t+1年6月期间股票组合维持不变，直至t+1年6月份重新分组，依次类推。二、三因素模型的实证步骤三因素模型的股票组合按组数的不同共分为两类。第一类是将样本公司分为6组，用来计算作为解释变量的两个风
7、险因子-SMB和HML。第二类是将样本公司分为25组，用来计算作为被解释变量的股票组合超额收益率（Ri-Rf）。二、三因素模型的实证步骤第一类股票组合的构造方法是：（1）根据t年6月底的规模的中位数将样本分为小公司（S）和大公司（B）两组。其中规模用股票市值ME表示，ME=股票价格股票总数。（2）根据t-1年的账面市值比将样本分为三组，账面市值比值最低的30%（L）、中间的40%（M）、最高的30%（H）。其中账面市值比= BE/ME。BE=股东权益账面价值+递延税款+投资税收减免-优先股账面价值；优先股账面价值依次按赎回价、清算价或面值估计；不包括BE为负的公司。二、三因素模型的实证步骤将以
8、上两种分类结果交叉可得到6个股票组合，分别是小型低账面市值比股票（S/L），小型中等账面市值比股票（S/M），小型高账面市值比股票（S/H），大型低账面市值比股票（B/L），大型中等账面市值比股票（B/M）和大型高账面市值比股票（B/H）。二、三因素模型的实证步骤第二类股票组合的构造方法与上同，只是将样本分成更多的组。即按t年6月底的规模和t-1年的账面市值比各分为5组，两种分类结果交叉可得到25个股票组合。二、三因素模型的实证步骤第二步：计算三因素模型的指标第二步：计算三因素模型的指标三因素模型中的Rit、SMB和HML三个变量是指组合的收益率而非单只股票的收益率。组合收益率等于该组合中个股
9、的市值加权平均月收益率，计算公式为：其中ri为组合i的月收益率，rj为i组合中个股j的月收益率，wj 是i组合中个股j的市值权重，MEj为个股j的的总市值，n为组合i中个股的数量。二、三因素模型的实证步骤求出各个股票组合的月收益率后就可计算出三因素模型的4个变量。其中Rit是第二种分类方法得到的25个股票组合每个月的加权平均收益率，SMB和HML是根据第一种分类方法得到的6个股票组合每个月的加权平均收益率计算得出，计算公式如下：可见，小公司组合和大公司组合的账面市值比结构相同（均包括30%的低账面市值比公司、40%的中账面市值比公司和30%的高账面市值比公司），因此两者收益率的差异不是由账面市
10、值比差异造成的，即SMB衡量的是纯粹由规模因素造成的股票组合收益率差异。同理，高账面市值比公司和低账面市值比公司两个组合的SIZE结构也相同，因此HML衡量的是纯粹由账面市值比因素造成的股票组合收益率差异。二、三因素模型的实证步骤第三步：回归分析第三步：回归分析经过前两个步骤获得各指标的数据后就可以按照三因素模型进行回归了。 三、三因素模型的实证分析与Eviews实验目的实验目的对中国股票市场收益率建立三因素模型，并分析中国股票市场是否支持三因素模型。准备数据准备数据本次实证的数据均来自CSMAR数据库。选取样本的标准是以上一年末（t-1年）的所有A股上市公司为初始样本，依次剔除金融行业的公司
11、、当年（t年7月至t+1年6月）实施ST/PT的公司、BE为负的公司、其它数据缺失的公司。由于1993年底之前符合以上条件的上市公司仅为176家，而1994年底则增加到283家，为保证足够的样本数量，最终将样本区间定为1995年7月至2009年12月。三、三因素模型的实证分析与Eviews样本公司分布（1995.07-2009.12）样本区间公司数量样本区间公司数量1995.07-1996.062832003.07-2004.069501996.07-1997.063072004.07-2005.0610071997.07-1998.063842005.07-2006.0611091998.0
12、7-1999.065372006.07-2007.0610831999.07-2000.066322007.07-2008.0611432000.07-2001.067082008.07-2009.0612352001.07-2002.068292009.07-2009.1213592002.07-2003.06893三、三因素模型的实证分析与Eviews基于中国股票市场特殊性设立的模型参数基于中国股票市场特殊性设立的模型参数首先，中国特有的流通股和非流通股并存的现象决定了个股总市值不能严格沿用Fama和French的计算方法。根据Chen和Xiong (2002)的结论，本次实证对股改之前的
13、非流通股进行70%的折价。考虑到三因素模型样本区间的特殊性，尽管2005年才开始股改，但在此之间市场已形成预期，即股价已反映了这一重大事件的影响，因此本次实证将折价的时间点定为2004年12月底，该时间点之前的非流通股进行70%的折价，之后的按全价计算。三、三因素模型的实证分析与Eviews其次，中国A股上市公司很少发行优先股，因此借鉴大部分文献的做法，本次实证以股东权益的账面价值作为账面价值。第三，中国A股上市公司分布在上海证券交易所和深圳证券交易所，因此本次实证以按总市值加权平均的两个市场的综合收益率作为市场收益率。第四，央票利率是刻画无风险收益率最理想的方式，但由于2003年以后才有相关
14、数据，因此2003年6月及以前，本次实证用定期整存整取折算的月利率作为无风险收益率，2003年7月及以后则以中债央票总指数收益率作为无风险收益率。三、三因素模型的实证分析与Eviews各指标的定义指标指标定义Size1995.06-2004.06：每年6月底股价0.7非流通股数+每年6月底股价流通股数2005.06-2009.06：每年6月底股价发行的股票数ME1994.12-2003.12：每年12月底股价0.7非流通股数+每年12月底股价流通股数2004.12-2009.12：每年12月底股价发行的股票数BE股东权益账面价值Ri考虑现金红利再投资的月收益率Rm考虑现金红利再投资的综合月市场
15、回报率（总市值加权平均）Rf1995.07-2003.06：定期整存整取折算的月利率2003.07-2009.12：中债央票总指数平均收益率三、三因素模型的实证分析与Eviews描述性统计描述性统计将准备好的月度收益率数据导入Eviews，如下图所示。三、三因素模型的实证分析与Eviews1）求均值和方差点击View/Descriptive Stats/Common Sample即可得到各个变量的均值、中位数、极大值、极小值、标准差、偏度、峰度等描述性统计量、JB统计量及其概率值。三、三因素模型的实证分析与Eviews2）均值的假设检验回到workfile界面，打开某个变量的spreadshe
16、et，点击View/Tests for Descriptive Stats/Simple Hypothesis Tests，出现假设检验对话框，在Mean处输入0，就可检验该变量的均值是否显著异于0，三、三因素模型的实证分析与Eviews检验结果如图所示：三、三因素模型的实证分析与Eviews3）自相关检验点击View/Correlogram，即可出现自相关对话框：三、三因素模型的实证分析与Eviews自相关检验结果三、三因素模型的实证分析与Eviews4）各变量的相关性点击View/Correlations，选择任一方式可得到各变量的相关系数矩阵即可三、三因素模型的实证分析与Eviews经过
17、以上步骤可得到1995年7月-2009年12月期间，基于规模、账面市值比两个指标分成的25个股票组合的月数据25个股票组合的描述性统计（1995.07-2009.12）BE/ME规模Low234HighLow234High规模Size平均值（亿元）股东权益账面价值BE平均值（亿元）Small8.639.089.209.189.411.582.653.354.215.85b13.7513.6213.6013.5613.782.563.754.785.988.74c19.6719.5819.5319.5419.723.615.346.798.4812.36d30.5830.1130.0330.44
18、29.915.287.9010.0112.8618.84Big97.89135.45165.84112.87113.8315.2036.0759.7451.5379.78股票组合市场价值ME平均值（亿元）股票组合中的平均公司数量Small8.748.858.638.418.373837373322b13.5212.5612.3312.0212.142635383532c18.9918.0517.4916.9216.912831333538d28.5626.6625.8325.6725.243431303338Big89.11166.51151.2499.7699.00 4130292937三、
19、三因素模型的实证分析与Eviews由上表可看出：（1）公司之间的规模差异较大。规模最小的公司仅占总规模的4.6%，规模最大的公司却占到63.3%，远远高于其它公司。账面市值比值不同的5个组合之间没有明显的规模差异。（2）公司之间的股东权益账面价值差异较大。除了呈现出与规模类似的分布规律外，账面市值比值不同的组合之间还存在明显的账面价值差异，即账面市值比值越高的公司账面价值越大。（3）公司之间的市场价值差异较大。与股东权益账面价值不同，账面市值比值不同的组合之间仅存在微弱的市场价值差异，账面市值比值越高的公司市场价值越小。（4）各组合间公司数量分布比较均匀。三、三因素模型的实证分析与Eviews
20、解释变量和被解释变量的描述性统计解释变量Autocorr. for lag相关系数变量均值方差t值1212Rm-RfSMBHMLRm-Rf0.0120.0921.790.1430.0180.0281SMB0.0080.0492.180.0430.0250.0180.0731HML0.0120.0473.330.6220.7720.7320.2180.1841被解释变量BE/ME规模Low234HighLow234High平均值方差Small0.0220.0240.0260.0280.0280.110.110.120.130.12b0.0150.0170.0210.0220.0150.110.1
21、10.110.150.11c0.0080.0160.0180.0180.0220.100.100.110.110.12d0.0100.0110.0200.0170.0210.100.100.120.110.11Big0.0050.0080.0110.0160.0310.100.090.100.100.17t值Small2.622.812.862.912.98b1.832.122.491.961.83c0.992.032.242.192.38d1.381.402.202.132.46Big0.701.111.402.072.44三、三因素模型的实证分析与Eviews从上表可看出：（1）市场超额收
22、益率的月平均值为0.012，这是非常高的收益水平，但t值仅为1.79，显著性不高。SMB的均值尽管较低，但显著不为0。HML的均值也为0.012，可看出高账面市值比的公司和低账面市值比的公司的收益率存在较大差异。此外，三个解释变量的相关性不是很强，避免了可能的多重共线性问题。（2）从被解释变量看，超额收益率存在明显的公司间差异，小公司的超额收益远远高于大公司，但账面市值比值不同的各股票组合的差异则不太明显。三、三因素模型的实证分析与Eviews进行回归进行回归1）检验平稳性。进行ADF检验的步骤如下：回到workfile界面，打开某个变量的spreadsheet，点击View/Unit Roo
23、t Test，出现如下图的界面，依次选择Level、Trend and intercent以及合适的滞后阶数三、三因素模型的实证分析与EviewsADF检验结果ADF检验的结果显示均为平稳序列三、三因素模型的实证分析与Eviews2）进行OLS回归其步骤如下：点击Quick/Equation Estimation，在Equation specification框中输入回归方程三、三因素模型的实证分析与EviewsOLS回归结果三、三因素模型的实证分析与Eviews三因素模型时间序列回归结果（1995.07-2009.12）被解释变量：25个股票组合的超额收益率BE/ME规模Low234High
24、Low234Highbt(b)Small0.96 1.00 0.99 1.06 1.01 30.85 35.42 37.13 41.19 33.84 b0.99 1.02 0.97 1.15 0.99 31.40 36.27 41.76 20.49 31.40 c0.93 1.01 1.02 0.99 1.02 29.34 34.59 37.13 36.09 33.07 d0.97 0.98 1.13 1.01 1.03 31.65 30.76 28.25 33.31 36.08 Big1.03 0.96 1.04 0.98 1.22 38.51 33.59 33.02 26.78 14.86
25、 st(s)Small1.10 1.07 1.22 1.27 1.15 19.07 20.22 24.56 26.52 20.79 b0.95 0.89 0.99 1.21 0.95 16.26 17.05 22.72 11.52 16.26 c0.82 0.65 0.76 0.83 0.90 13.91 11.89 14.88 16.32 15.56 d0.51 0.59 0.47 0.55 0.66 8.89 10.00 6.26 9.78 12.39 Big-0.04 -0.05 -0.27 -0.13 -0.63 -0.85 -0.90 -4.56 -1.88 -4.14 ht(h)S
26、mall-0.31 -0.26 0.18 0.24 0.42 -4.95 -4.72 3.45 4.72 7.10 b-0.37 -0.27 0.08 0.40 -0.37 -5.89 -4.92 1.82 3.56 -5.89 c-0.22 -0.28 0.03 0.21 0.56 -3.52 -4.84 0.61 3.95 9.19 d-0.41 -0.25 -0.11 0.22 0.39 -6.73 -4.04 -1.45 3.71 6.87 Big-0.62 -0.22 0.05 0.15 1.34 -11.73 -3.93 0.76 2.03 8.29 at(a)Small0.00
27、0.01 0.00 0.00 0.00 1.57 2.20 0.60 0.65 0.39 b0.00 0.00 0.00 -0.01 0.00 -0.23 0.51 -0.23 -1.35 -0.23 c-0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 -2.69 0.53 -0.34 -1.30 1.52 d0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.38 -1.09 0.80 -0.81 -1.61 Big0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.05 -0.42 -0.17 0.85 0.67 调整R2s(e)*100Small0.89 0.91 0.93 0.
28、94 0.92 3.68 3.33 3.15 3.03 3.51 b0.88 0.91 0.94 0.80 0.88 3.72 3.30 2.74 6.63 3.72 c0.87 0.89 0.91 0.92 0.91 3.72 3.44 3.23 3.22 3.65 d0.87 0.87 0.84 0.89 0.91 3.62 3.74 4.72 3.58 3.35 Big0.90 0.87 0.87 0.82 0.68 3.15 3.37 3.73 4.32 9.64 三、三因素模型的实证分析与Eviews结论结论（1）与Fama和French (1993，1996)的结果类似，市场超额收
29、益率的系数均在1附近波动，且非常显著，表明市场风险对股票收益率横截面变化的解释能力比较强。（2）除2个组合外，SMB的系数均显著为正，说明股票收益率与规模因子显著正相关。系数s呈现从上到下递减的趋势，说明规模因素对小公司收益率的影响更大，这与Fama和French（1993）的结果基本一致。与之不同的是Fama和French（1993）中Big组合的系数显著为负，本次实证的显著性则稍弱。三、三因素模型的实证分析与Eviews（3）HML也表现出较强的解释力。除了4个组合外，其它组合的HML系数均显著，说明股票收益率与账面市值比因素显著相关。此外，账面市值比最低的10个组合的系数h均小于零，账面
30、市值比最高的10个组合的系数h大多显著大于零。说明与账面市值比值低的股票（成长股）相比，账面市值比值高的股票（价值股）更能获得超额收益率。（4）截距项代表模型该模型无法解释的超额收益率，如果三因素模型有充分的解释力，则截距项应为0。从实证结果中可看出截距项数值几乎为0，而且大部分不显著（25个截距项中只有2个显著），这说明三因素模型可以全面地解释中国市场股票横截面收益率的变动。（5）拟合优度R2平均在0.88以上，尽管比Fama和French（1993）的低，但仍表明三因素模型的解释力较好。三、三因素模型的实证分析与Eviews综上所述，无论从哪个标准看，三因素模型都较好地解释了中国股票市场的超额收益率问题，系统性风险、规模因子和账面市值比因子这三个风险因子能够较好的解释股票收益率的横截面差异。三、三因素模型的实证分析与Eviews
