《版导与练一轮复习理科数学课件：第十二篇 系列4选讲选修4445 第1节 坐标系与参数方程第二课时 参数方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版导与练一轮复习理科数学课件：第十二篇 系列4选讲选修4445 第1节 坐标系与参数方程第二课时 参数方程（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二课时参数方程第二课时参数方程 考纲展示考纲展示 1.1.了解参数方程了解参数方程, ,了解参数的意义了解参数的意义. . 2.2.能选择适当的参数写出直线、圆能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程和椭圆的参数方程. . 知识链条完善知识链条完善考点专项突破考点专项突破知识链条完善知识链条完善 把散落的知识连起来把散落的知识连起来知识梳理知识梳理1.1.曲线的参数方程曲线的参数方程参数方程参数方程 参数参数 2.2.直线、圆、椭圆的参数方程直线、圆、椭圆的参数方程3.3.直线的参数方程的标准形式的应用直线的参数方程的标准形式的应用(2)|M(2)|M1 1M M2 2|=|t|=|t1
2、 1-t-t2 2|;|;(4)(4)若若M M0 0为线段为线段M M1 1M M2 2的中点的中点, ,则则t t1 1+t+t2 2=0.=0.【重要结论重要结论】直直线线的的参参数数方方程程中中, ,参参数数t t的的系系数数的的平平方方和和为为1 1时时,t,t才才有有几几何何意意义义且且其其几几何何意意义义为为: :当当M M1 1,M,M2 2在在M M0 0(x(x0 0,y,y0 0) )同同侧侧时时,t,t1 1,t,t2 2同同号号, ,异异侧侧时时t t1 1,t,t2 2异异号号,|t,|t1 1|=|M|=|M0 0M M1 1|,|t|,|t2 2|= |= |M
3、|M0 0M M2 2|.|.对点自测对点自测1. (1. (为参数为参数) )的焦距是的焦距是( ( ) )(A)3(A)3 (B)6 (B)6(C)8(C)8 (D)10 (D)10B B A A C C答案答案: :4 4解析解析: :错误错误. .曲线的参数方程中的参数曲线的参数方程中的参数, ,可以具有物理意义可以具有物理意义, ,可以具有几何意义可以具有几何意义, ,也可以没有明显也可以没有明显的实际意义的实际意义; ;正确正确. .两方程互化后所表示的曲线相同两方程互化后所表示的曲线相同; ;错误错误. .圆的参数方程中的参数圆的参数方程中的参数表示半径的旋转角表示半径的旋转角,
4、 ,而椭圆的参数方程中的参数表示对应的大而椭圆的参数方程中的参数表示对应的大圆或小圆半径的旋转角圆或小圆半径的旋转角, ,也就是椭圆的离心角也就是椭圆的离心角; ;正确正确. .用参数方程解决动点的轨迹问题用参数方程解决动点的轨迹问题, ,若选用的参数不同若选用的参数不同, ,那么所求得的曲线的参数方程的形那么所求得的曲线的参数方程的形式就不同式就不同. .答案答案: :5.5.给出下列命题给出下列命题: :曲线的参数方程中的参数都有实际意义曲线的参数方程中的参数都有实际意义; ;参数方程与普通方程互化后表示的曲线是一致的参数方程与普通方程互化后表示的曲线是一致的; ;圆的参数方程中的参数圆的
5、参数方程中的参数与椭圆的参数方程中的参数的几何意义相同与椭圆的参数方程中的参数的几何意义相同; ;普通方程化为参数方程普通方程化为参数方程, ,参数方程的形式不唯一参数方程的形式不唯一. .其中正确的是其中正确的是 .(.(写出所有正确命题的序号写出所有正确命题的序号) )考点专项突破考点专项突破 在讲练中理解知识在讲练中理解知识考点一参数方程与普通方程的互化考点一参数方程与普通方程的互化(2)(2)求求ABAB中点中点P P的轨迹的参数方程的轨迹的参数方程. .反思归纳反思归纳(1)(1)将参数方程化为普通方程的基本途径就是消参将参数方程化为普通方程的基本途径就是消参, ,消参过程注意两点消
6、参过程注意两点: :一是一是准确把握参数形式之间的关系准确把握参数形式之间的关系; ;二是注意参数取值范围对曲线形状的影响二是注意参数取值范围对曲线形状的影响. .(2)(2)已知曲线的普通方程求参数方程时已知曲线的普通方程求参数方程时, ,选取不同含义的参数时可能得到不选取不同含义的参数时可能得到不同的参数方程同的参数方程. .(2)(2)若曲线若曲线C C截直线截直线l l所得线段的中点坐标为所得线段的中点坐标为(1,2),(1,2),求求l l的斜率的斜率. .考点二参数方程及其应用考点二参数方程及其应用(2)(2)若若C C上的点到上的点到l l距离的最大值为距离的最大值为 , ,求求
7、a.a.反思归纳反思归纳一般地一般地, ,如果题目中涉及圆、椭圆上的动点或求最值范围问题时可考虑用参如果题目中涉及圆、椭圆上的动点或求最值范围问题时可考虑用参数方程数方程, ,设曲线上点的坐标设曲线上点的坐标, ,将问题转化为三角恒等变换问题解决将问题转化为三角恒等变换问题解决, ,使解题过使解题过程简单明了程简单明了. .解解: :(1)C(1)C1 1的普通方程为的普通方程为 +y +y2 2=1,C=1,C2 2的直角坐标方程为的直角坐标方程为x+y-4=0.x+y-4=0.(2)(2)设点设点P P在在C C1 1上上, ,点点Q Q在在C C2 2上上, ,求求|PQ|PQ|的最小值
8、及此时的最小值及此时P P的直角坐标的直角坐标. .考点三参数方程与极坐标方程的综合应用考点三参数方程与极坐标方程的综合应用(2)(2)若若C C1 1与与C C2 2相交于点相交于点A,CA,C1 1与与C C3 3相交于点相交于点B,B,求求|AB|AB|的最大值的最大值. .反思归纳反思归纳(1)(1)涉及参数方程和极坐标方程的综合题涉及参数方程和极坐标方程的综合题, ,求解的一般方法是分别化为普通求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解方程和直角坐标方程后求解. .当然当然, ,还要结合题目本身特点还要结合题目本身特点, ,确定选择何种确定选择何种方程方程. .(2)(2)
9、数形结合的应用数形结合的应用, ,即充分利用参数方程中参数的几何意义即充分利用参数方程中参数的几何意义, ,或者利用或者利用和和的几何意义的几何意义, ,直接求解直接求解, ,能达到化繁为简的解题目的能达到化繁为简的解题目的. .(2)(2)以坐标原点为极点以坐标原点为极点,x,x轴正半轴为极轴建立极坐标系轴正半轴为极轴建立极坐标系, ,设设l l3 3:(cos +sin) :(cos +sin) - =0,M- =0,M为为l l3 3与与C C的交点的交点, ,求求M M的极径的极径. .备选例题备选例题(2)(2)设直线设直线l l与曲线与曲线C C的交点为的交点为A,B,A,B,求求|AB|AB|的值的值. .(2)(2)设点设点Q Q是曲线是曲线C C上的一个动点上的一个动点, ,求它到直线求它到直线l l的距离的最小值的距离的最小值. .(2)(2)设设P P为为C C1 1上任意一点上任意一点, ,求求|PA|PA|2 2+|PB|+|PB|2 2+|PC|+|PC|2 2+|PD|+|PD|2 2的取值范围的取值范围. .点击进入点击进入应用能力提升应用能力提升
