一、计算：(1)(2)(3)(4) 十字相乘法十字相乘法 ““十字相乘法十字相乘法””是乘法公式：是乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的的反向运算，它适用于分解二次反向运算，它适用于分解二次三项式例例1 1、把、把 x2＋＋6x－－7分解因式分解因式 例一：例一：例一：例一：步骤：①①①①竖分竖分竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项②②②②交叉交叉交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加③③③③检验确定，检验确定，检验确定，检验确定，横写横写横写横写因式因式因式因式十字相乘法十字相乘法（（（（借助十字交叉借助十字交叉借助十字交叉借助十字交叉线线分解因式的方法）分解因式的方法）分解因式的方法）分解因式的方法）顺口溜：顺口溜： 竖分竖分常数常数交叉交叉验，验， 横写横写因式不能乱因式不能乱 试一试：试一试：试一试：试一试：小结：小结：小结：小结：用用用用十字相乘法把形如十字相乘法把形如十字相乘法把形如十字相乘法把形如二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使( (顺口溜顺口溜顺口溜顺口溜：：：：竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。
因式不能乱因式不能乱因式不能乱) ) 注意：注意： 当当常数项常数项是是正数正数时，分解的两时，分解的两个数必个数必同号同号，即，即都为正都为正或或都为负都为负，，交叉交叉相乘之和得一次项系数当相乘之和得一次项系数当常数项常数项是是负数负数时，分解的两个数时，分解的两个数必为必为异号异号，，交叉相乘之和交叉相乘之和仍得一仍得一次项系数因此因式分解时，不次项系数因此因式分解时，不但要注意但要注意首尾分解首尾分解，而且需十分，而且需十分注意注意一次项的系数一次项的系数，才能保证因，才能保证因式分解的正确性式分解的正确性 例例2 2、把、把 y4-7y2-18 分分解因式解因式例例3 3、把、把 x2-9xy+14y2 分解因式分解因式 把下列各式分解因式把下列各式分解因式1. x2-11x-12 2. x2+4x-12 3. x2-x-12 4. x2-5x-14 5. y2-11y+24 x x2 2-5x+6-5x+6x x2 2-5x-6-5x-6X X2 2+5x-6+5x-6X X2 2+5x+6+5x+6 用用十字相乘法分解下列因式十字相乘法分解下列因式1、、x4-13x2+362、、x2+3xy-4y2 3、、x2y2+16xy+48 4、、(2+a)2+5(2+a)-365、、x4-2x3-48x2 例例4、把、把 6x2-23x+10 分解因式分解因式1、、8x2-22x+15 2、、14a2-29a-153、、4m2+7mn-36n24、、10(y+1)2-29(y+1)+10 十字相乘法的要领是：十字相乘法的要领是：“头尾头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验察试验”。
例例5、把、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解因式分解因式例例6、把、把 (x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解因式分解因式 例例7、把、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分分解因式解因式 拓展创新拓展创新把下列各式分解因式把下列各式分解因式1、、x2-4xy+4y2-6x+12y+82、、(x2+2x)(x2+2x-11)+113、、x n+1+3xn+2xn-14、、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16 。