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1、实验十三探究单摆的运动用单摆测实验十三探究单摆的运动用单摆测 定重力加速度定重力加速度一、实验目的一、实验目的1学学会用会用单摆测定当地的重力加速度定当地的重力加速度2能正确熟能正确熟练地使用秒表地使用秒表三、实验器材三、实验器材 带带孔孔小小钢球球一一个个、细丝线一一条条(长约1 m)、毫毫米米刻刻度度尺尺一一把、秒表、游把、秒表、游标卡尺、卡尺、带铁夹的的铁架台架台四、实验步骤四、实验步骤1做做单摆取取约1 m长的的细丝线穿穿过带孔孔的的小小钢球球，并并打打一一个个比比小小孔孔大大一一些些的的结，然然后后把把线的的另另一一端端用用铁夹固固定定在在铁架架台台上上，并并把把铁架架台台放放在在实
2、验桌桌边，使使铁夹伸伸到到桌桌面面以以外外，让摆球自然下垂球自然下垂六、注意事项六、注意事项1选选择材料材料时应选择细、轻又不易伸又不易伸长的的线，长度一般在度一般在1 m左左右右，小小球球应选用用密密度度较大大的的金金属属球球，直直径径应较小小，最好不超最好不超过 2 cm.2单摆悬线的的上上端端不不可可随随意意卷卷在在铁夹的的杆杆上上，应夹紧在在铁夹中，以免中，以免摆动时发生生摆线下滑、下滑、摆长改改变的的现象象3注注意意摆动时控控制制摆线偏偏离离竖直直方方向向不不超超过10.可可通通过估估算算振幅的振幅的办法掌握法掌握4摆球球振振动时，要要使使之之保保持持在在同同一一个个竖直直平平面面内
3、内，不不要要形形成成圆锥摆5计算算单摆的的振振动次次数数时，应从从摆球球通通过最最低低位位置置时开开始始计时，为便便于于计时，可可在在摆球球平平衡衡位位置置的的正正下下方方作作一一标记以以后后摆球球每每次次从从同同一一方方向向通通过最最低低位位置置时进行行计数数，且在数且在数“零零”的同的同时按下秒表，开始按下秒表，开始计时计数数七、误差分析七、误差分析1系统误差系统误差主主要要来来源源于于单摆模模型型本本身身是是否否符符合合要要求求即即：悬点点是是否否固固定定，摆球球是是否否可可看看做做质点点，球球、线是是否否符符合合要要求求，摆动是是圆锥摆还是是在在同同一一竖直直平平面面内内振振动以以及及
4、测量量哪哪段段长度度作作为摆长等等只只要要注注意意了了上上面面这些些问题，就就可可以以使使系系统误差差减减小到小到远小于偶然小于偶然误差而达到忽略不差而达到忽略不计的程度的程度2偶然误差偶然误差主主要要来来自自时间(即即单摆周周期期)的的测量量上上因因此此，要要注注意意测准准时间(周周期期)要要从从摆球球通通过平平衡衡位位置置开开始始计时，并并采采用用倒倒计时计数数的的方方法法，即即4，3，2，1，0，1，2，在在数数“零零”的的同同时按按下下秒秒表表开开始始计时不不能能多多计或或漏漏计振振动次次数数为了减小偶然了减小偶然误差，差，应进行多次行多次测量后取平均量后取平均值八、实验改进八、实验改
5、进将将单摆改改为双双线摆，如如图所所示示，以以防防止止单摆在在摆动过程程中中形成形成圆锥摆某某同同学学在在做做“利利用用单摆测重重力力加加速速度度”的的实验时，先先测得得摆线长为101.00 cm，摆球球直直径径为2.00 cm，然然后后用用秒秒表表记录了了单摆振振动50次所用的次所用的时间为101.5 s，则(1)他他测得的重力加速度得的重力加速度g_m/s2.实验原理和实验误差实验原理和实验误差 9.76(2)他他测得的得的g值偏小，可能的原因是偏小，可能的原因是_A测摆线长时摆线拉得拉得过紧B摆线上上端端未未牢牢固固地地系系于于悬点点，振振动中中出出现松松动，使使摆线长度增加了度增加了C
6、开始开始计时时，秒表，秒表过迟按下按下D实验中中误将将49次全振次全振动数数为50次次B(3)为了提高了提高实验精度，在精度，在实验中可改中可改变几次几次摆长l并并测出相出相应的周期的周期T，从而得出一，从而得出一组对应的的l与与T的数据，再以的数据，再以l为横坐横坐标、T2为纵坐坐标将所得数据将所得数据连成直成直线，并求得，并求得该直直线的斜率的斜率k.则重力加速度重力加速度g_(用用k表示表示)某同学利用某同学利用单摆测定当地重力加速度，定当地重力加速度，发现单摆静止静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作点到球心的距离当作摆长l，通，通过改
7、改变摆线的的长度，度，测得得6组l和和对应的周期的周期T，画出，画出lT2图线，然后在，然后在图线上上选取取A、B两个点，坐两个点，坐标如如图所示他所示他采用恰当的数据采用恰当的数据处理方法，理方法，则计算重力加速度的表达式算重力加速度的表达式应为g_请你判断你判断该同学得到的同学得到的实验结果与果与摆球重心球重心就在球心就在球心处的情况相比，将的情况相比，将_(填填“偏大偏大”“”“偏小偏小”或或“相相同同”)实验数据的处理实验数据的处理 相同相同1一位同学用单摆做测量重力速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：A测摆长l：用米尺量出摆线的长度；B测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次
8、通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期Tt/60.C将所测得的l和T代入单摆的周期公式 ，算出g，将它作为实验的最后结果写入报告中去指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正(不要求进行误差计算)解析A：用米尺量摆长时，摆长的下端从球心算起； B：Tt/29.5； C：g应测量多次，然后取平均值做实验结果2某同学测得g值比当地标准值偏大，其原因可能是_A测量摆长时忘记加上小球半径B振幅过小C将摆长当成了摆线长和球直径之和D摆动次数多记了一次E小球不是在竖直平面内摆动F
9、摆球质量过大，空气阻力影响所致CDE3在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g42L/T2.只要测出多组单摆的摆长L和运动周期T.作出T2L图象，就可以求出当地的重力加速度理论上T2L图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如下图所示(1)造成图象不过坐标原点的原因是_；(2)由图象求出的重力加速度g_m/s2.(取29.87)漏测小球半径漏测小球半径9.874在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上A长1 m左右的细线B长30 cm左右的细线C直径2 cm的铅球D直径2
10、cm的铝球E秒表F时钟G最小刻度是厘米的直尺H最小刻度是毫米的直尺所选用的器材是_(2)实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是_A、C、E、H小于105(2013安徽理综，21 ).根据单摆周期公式 ，可以通过实验测量当地的重力加速度如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为_mm.18.6(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_a摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b摆球尽量选择质量大些、体积小些的c为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d拉开摆球，使摆线
11、偏离平衡位置不大于5 ，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t即为单摆周期Te拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5 ，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期T t/50abe6某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度实验步骤如下：A按装置图安装好实验装置B用游标卡尺测量小球的直径dC用米尺测量悬线的长度lD让小球在竖直平面内小角度摆动当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3.当数到20时，停止计时，测得时间为tE多次改变悬线长度，对应每个悬线长度都重复实验步骤C
12、、DF计算出每个悬线长度对应的t2G以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2l图线结合上述实验，完成下列任务：(1)用游标为10分度(测量值可准确到0.1 mm)的卡尺测量小球的直径某次测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为_cm.(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2l图线如图所示根据图线拟合得到方程t2404.0l3.5.由此可以得出当地的重力加速度g_m/s2.(取29.86，结果保留3位有效数字)1.529.76(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是_A不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时B开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数C不应作t2l图线，而应作tl图线D不应作t2l图线，而应作t2(ld/2)图线D
