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1、第七章第七章 换热网络合成换热网络合成1学习幻灯7.1 7.1 化工生产流程中换热网络的作用和意化工生产流程中换热网络的作用和意义义换热是化工生是化工生产不可缺少的不可缺少的单元操作元操作过程。程。对于一个含有于一个含有换热物流的工物流的工艺流程，将其中的流程，将其中的换热物流提取出来，物流提取出来，组成了成了换热网网络系系统其中被加其中被加热的物流称的物流称为冷物流，被冷却的物流冷物流，被冷却的物流称称为热物流。物流。2学习幻灯换热的目的不的目的不仅是是为了使物流温度了使物流温度满足工足工艺要要求，而且也是求，而且也是为了回收了回收过程余程余热，减少公用工，减少公用工程消耗。程消耗。基于基于
2、这种思想种思想进行的行的换热网网络设计称称为换热网网络合成。合成。换热网网络合成的任合成的任务，是确定换热物流的合理是确定换热物流的合理匹配方式，从而以最小的消耗代价，获得最大匹配方式，从而以最小的消耗代价，获得最大的能量利用效益的能量利用效益。3学习幻灯换热网络的消耗代价来自三个方面：换热单元（设备）数，传热面积，公用工程消换热单元（设备）数，传热面积，公用工程消换热单元（设备）数，传热面积，公用工程消换热单元（设备）数，传热面积，公用工程消耗耗耗耗，换热网络合成追求的目标，是使这三方面的消耗都为最小值。实际进行换热网络设计时，需要在某方面做出牺牲，以获得一个折衷折衷折衷折衷的方案。4学习幻
3、灯7.2 7.2 换热网络合成问题换热网络合成问题7.2.1 7.2.1 换热换热网网网网络络合成合成合成合成问题问题的描述的描述的描述的描述一一组需要冷却需要冷却热物流物流H和一和一组需要加需要加热的冷物流的冷物流C，每条物流的每条物流的热容流率容流率FCp，热物流从初始温度物流从初始温度TH初初冷却到目冷却到目标TH终，冷物流从初始温度，冷物流从初始温度TC初初加加热到目到目标温度温度TC终。通通过确定物流确定物流间的匹配关系，使所有的物流均达的匹配关系，使所有的物流均达到它到它们的目的目标温度，同温度，同时使装置成本、公用工程使装置成本、公用工程（外部加（外部加热和冷却介和冷却介质）消耗
4、成本最少。）消耗成本最少。5学习幻灯7.2.2 7.2.2 换热网络合成的研究换热网络合成的研究Hohmann的开的开创性工作。性工作。!在温焓图上进行过程物流的热复合，找到了在温焓图上进行过程物流的热复合，找到了换热网络的能量最优解，即最小公用消耗；换热网络的能量最优解，即最小公用消耗；!提出了换热网络最少换热单元数的计算公式。提出了换热网络最少换热单元数的计算公式。!意义在于从理论上导出了换热网络的两个理意义在于从理论上导出了换热网络的两个理想状态，从而为换热网络设计指明了方向想状态，从而为换热网络设计指明了方向6学习幻灯Linnhoff和Flower的工作合成能量最合成能量最优的的换热网
5、网络。 从热力学的角度出发，划分温度区间和进行热平衡计算，这样可通过简单的代数运算就能找到能量最优解（即最小公用工程消耗），这就是著名的温度区间法（简称TI法）对能量最能量最优解解进行行调优。夹点（点（Pinch Point ）概念以及）概念以及夹点点设计法的建立法的建立人工智能方法的建立人工智能方法的建立7学习幻灯7.3 7.3 换热网络合成换热网络合成夹点技术夹点技术7.3.1 7.3.1 第一定律分析第一定律分析8学习幻灯如果没有温度推如果没有温度推动力的限制，系力的限制，系统放出放出165165kW的的热量量第一定律第一定律计算算法没有考算算法没有考虑一个事一个事实，即：，即：只只有热
6、物流温度超过冷物流时，才能把热量由热有热物流温度超过冷物流时，才能把热量由热物流传到冷物流物流传到冷物流。因此所开因此所开发的任何的任何换热网网络既要既要满足第一定律足第一定律，还要要满足第二定律足第二定律9学习幻灯7.3.2 7.3.2 温度区间温度区间首先根据工程首先根据工程设计中中传热速率要求，速率要求，设置冷、置冷、热物流之物流之间允允许的的最小温差的的最小温差Tmin将将热物流的起始温度与目物流的起始温度与目标温度减去最小允温度减去最小允许温差温差Tmin，然后与冷物流的起始、目然后与冷物流的起始、目标温度一起按从在温度一起按从在到小排序，分到小排序，分别用用T1、T2、Tn+1表示
7、，从而生成表示，从而生成n个温度区个温度区间。冷、冷、热物流按各自的始温、物流按各自的始温、终温落入相温落入相应的温的温度区度区间（注意，（注意，热物流的始温、物流的始温、终温温应减去最减去最小允小允许温差温差Tmin）。）。10学习幻灯落入各温度区落入各温度区间的物流已考的物流已考虑了温度推了温度推动力，力，所以在每个温度区所以在每个温度区间内都可以把内都可以把热量从量从热物流物流传给冷物流，即冷物流，即热量量传递满足第二定律。足第二定律。每个区每个区间的的传热表达式表达式为11学习幻灯温度区间具有以下特性：温度区间具有以下特性：可以把可以把热量从高温区量从高温区间内的任何一股内的任何一股热
8、物流物流传给低温区低温区间内的任何一股冷物流。内的任何一股冷物流。热量不能从低温区量不能从低温区间的的热物流向高温区物流向高温区间的冷的冷物流物流传递。12学习幻灯例7-17-1 根据表7-1给出的四个冷、热物流数据，最小允许温差Tmin为10 ，试划分温度区间。*将将热物股的初、物股的初、终温度分温度分别减去减去Tmin后，与冷物流的初、后，与冷物流的初、终温度一起排序，得到温温度一起排序，得到温度区度区间的端点温度的端点温度值T T1 1=180 =180 T T2 2=170 =170 T T3 3=140 =140 T T4 4=105 =105 T T5 5=60 =60 T T6
9、6=30=3013学习幻灯1 12 234614学习幻灯7.3.3 7.3.3 最小公用工程消耗最小公用工程消耗一、问题表一、问题表1.1.确定温区端点温度确定温区端点温度T1、T2、Tn+1，将原将原问题划分划分为n个温度区个温度区间。2.2.对每个温区每个温区进行流股行流股焓平衡，以确定平衡，以确定热量量净需需求量求量15学习幻灯Di 区区间的的净热需求量需求量Ii 输入入到到第第i个个温温区区的的热量量，这个个量量或或表表示示从从第第i-1个个温温区区传递的的热量量，或或表表示示从从外外部部的的加加热器器获得的得的热量；量；i 从从第第i个个温温区区输出出的的热量量。这个个量量或或表表示
10、示传递给第第i+1个个子子温温区区的的热量量，或或表表示示传递给外外部部冷冷却器的却器的热量。量。16学习幻灯3. 设第一个温区从外界第一个温区从外界输入的入的热量量I1为零，零，则该温区的温区的热量量输出出Q1为：（74）在根据温度区在根据温度区间之之间热量量传递特性，并假定各特性，并假定各温度区温度区间与外界不与外界不发生生热量交量交换，则有：有：（75）（76）利用上述关系利用上述关系计算得到的算得到的结果列入果列入问题表。表。17学习幻灯4. 若若i为正正值，则表示表示热量从第量从第i个温区向第个温区向第i+1个温区个温区，这种温度区种温度区间之之间的的热量量传递是可行的。是可行的。若
11、若i为负值，则表示表示热量从第量从第i+1个温区向第个温区向第i个温区个温区传递，这种种传递是不可行的。是不可行的。为了保了保证i均均为正正值，可取步，可取步骤3中中计算得到的所有算得到的所有i中中负数数绝对最大最大值作作为第一个温区的第一个温区的输入入热量，量，重新重新计算。算。如果上一步如果上一步计算得到的算得到的i均均为正正值，则这步步计算是不必要的算是不必要的18学习幻灯例例7-27-2: :利用例7-1中的数据，计算该系统所需的最小公用工程消耗。假设热公用工程为蒸汽，冷公用工程为冷却水，它们的品位及负荷足以满足物流的使用解：按解：按问题表表计算步算步骤，得到的，得到的问题表表7-27
12、-219学习幻灯从表从表7-27-2可得到以下信息可得到以下信息第第3列最下面的数字表示由第一定律得到的列最下面的数字表示由第一定律得到的该热回收网回收网络所需的最小冷却量；所需的最小冷却量；第第4列最上面的数字表示列最上面的数字表示该热回收网回收网络所需的所需的最小外加最小外加热量；量；第第5列最下面的数字表示列最下面的数字表示该热回收网回收网络所需的所需的最小外冷却量；最小外冷却量；若若热回收网回收网络达到最大能量回收，达到最大能量回收，则所需要的所需要的公用工程消耗等于表中最小外加公用工程消耗等于表中最小外加热、冷却量。、冷却量。利利用用问问题题表表方方法法可可以以计计算算换换热热网网络
13、络所所需需的的最最小小公公用用工工程程消耗值。此时，系统内部的能量得到最大程度的回收消耗值。此时，系统内部的能量得到最大程度的回收20学习幻灯二、二、 夹点的概念夹点的概念表表7-7-2 2的第的第4 4列、第列、第5 5列表示公列表示公用工程消耗最小用工程消耗最小时，高温，高温区与低温区之区与低温区之间以及与以及与环境之境之间热量流量流动。这种种热量流量流动可以用温区可以用温区热流流图来表示来表示.SN1SN2SN3SN4SN5Qhmin = 60 kWQcmin = 225 kW30kW0105kW123kW21学习幻灯从从图7-7-3 3中可以直中可以直观地看到温区之地看到温区之间的的热
14、量流量流动关系和关系和所需最小公用工程用量。所需最小公用工程用量。其中其中SN2和和SN3间的的热量流量流动为零，表示无零，表示无热量量从从SN2流向流向SN3。这个个热流量流量为零的点称零的点称为夹点夹点夹点夹点。对热物流来物流来说，此点，此点为150150，对于冷物流来于冷物流来说，此点，此点为14014022学习幻灯从从热流流图中可以看出，中可以看出，夹点将整个温度区点将整个温度区间分分为了两部分了两部分夹点之上需要从外部获取热量，而不向外部提夹点之上需要从外部获取热量，而不向外部提供任何热量，即需要加热器；供任何热量，即需要加热器；夹点之下可以向外部提供热量，而不需要从外夹点之下可以向
15、外部提供热量，而不需要从外部获取热量，即需要冷却器。部获取热量，即需要冷却器。夹点的物理意点的物理意义可以通可以通过温温焓图（T-HT-H图）来描述）来描述23学习幻灯 7.3.4 温焓图（T-H）纵坐坐标为温度（温度（单位位K或者或者oC），横坐），横坐标为焓（单位位KW），主要因），主要因为工工艺中的物中的物流都是以流都是以质量流量形式量流量形式给出的，因此出的，因此T-H图中的中的焓相当于物理化学中相当于物理化学中焓乘以物流的乘以物流的质量流量。量流量。单位位KJ/KgKg/s = KJ/s = KW。在在T-H图上用一段上用一段线段或是曲段或是曲线描述物流的描述物流的换热过程。程。例如
16、一物流温度由例如一物流温度由T初初升至升至T终，且没有相，且没有相变化，化，则dH/dT = FCp, H = Q = F Cp(T初初- T终）24学习幻灯TABH/KWT终T初H = Q线段线段ABAB的斜率等于物流的斜率等于物流热熔流率热熔流率FCFCp p的倒数的倒数. .如线段如线段ABAB所示，箭头表示物流温度及焓变化的方向所示，箭头表示物流温度及焓变化的方向25学习幻灯7.3.4 7.3.4 组合曲线组合曲线对于同一个温度区于同一个温度区间的冷物流或的冷物流或热物流，由于物流，由于温差相同，只需将冷温差相同，只需将冷热流、流、热物流的物流的热容流率容流率分分别相加再乘上温差，就能
17、得到冷物流或相加再乘上温差，就能得到冷物流或热物物流的流的总热量量冷物流或热物流的热量与温差的关系可以用冷物流或热物流的热量与温差的关系可以用T TH H图上的一条曲线表示，称之组合曲线图上的一条曲线表示，称之组合曲线26学习幻灯 TH图上的上的焓值是相是相对的。基准点可以任何的。基准点可以任何选取取对于于热物流，取所有物流，取所有热物流中最低温度物流中最低温度T，设在在T时的的H=HH0，以此作以此作为焓基准点。从基准点。从T开始向高温区移开始向高温区移动，计算每一个温区的算每一个温区的积累累焓，用，用积累累焓对T作作图，得到，得到热物流的物流的组合曲合曲线对于冷物流，取所有于冷物流，取所有
18、冷物流中最低温度冷物流中最低温度T，设在在T时的的H=HC0（HC0 HH0），），以此作以此作为焓基准点。从基准点。从T开始向高温区移开始向高温区移动，计算每一个温区的算每一个温区的积累累焓，用，用积累累焓对T作作图，得到冷物流的，得到冷物流的组合曲合曲线27学习幻灯例例7-37-3 根据例7-2的数据，用TH图表示冷、热物流的组合曲线解：解：热物流的最低温度物流的最低温度T=40，设其其对应的基准的基准焓HH00。冷物流的最低温度冷物流的最低温度T=30，对应的基准的基准焓HC0=1000。用温度区用温度区间的端点温度的端点温度对各温区的各温区的积累累焓在在TH上作上作图，得到冷、，得到冷
19、、热物流的物流的组合曲合曲线28学习幻灯29学习幻灯TH30学习幻灯由于由于T TH H图上的上的H H值为相相对值，因此曲，因此曲线可以沿可以沿H H轴平移而不会改平移而不会改变换热量量。基于。基于这一特点，可以一特点，可以用用T TH H图来描述来描述夹点点将将冷冷物物流流的的组合合曲曲线沿沿H H轴向向左左平平移移，这时两两条条曲曲线之之间的的垂垂直直距距离离随随曲曲线的的移移动而而逐逐渐减减小小，也也就是就是说传热温差温差T逐逐渐减小减小当当两两条条曲曲线的的垂垂直直最最小小距距离离等等于于最最小小允允许传热温温差差Tmin时，就就达达到到了了实际可可行行的的极极限限位位置置。这个个极
20、极限限位位置置的的几几何何意意义就就是是冷冷、热物物流流组合合曲曲线间垂垂直直距距离最小的位置离最小的位置这个最窄的位置就是夹点这个最窄的位置就是夹点31学习幻灯050100150200H kWTQCmin=225kWTmin最大回收热量 495kWQHmin=60kW32学习幻灯两条曲两条曲线端点的水平差端点的水平差值分分别代表最小冷、代表最小冷、热公公用工程，以及最大用工程，以及最大热回收量（即最大回收量（即最大换热量）。量）。这个位置的物理意个位置的物理意义表示表示为一个一个热力学限制点。力学限制点。这一点限制了冷、一点限制了冷、热物流物流进一步作一步作热交交换，使冷、，使冷、热公用工程
21、都达到了最小公用工程都达到了最小值，这时物流物流间的匹配的匹配满足能量利用最足能量利用最优的要求的要求33学习幻灯相同温度区相同温度区间的物流的物流间的的组合称合称为过程物流的程物流的热复合。复合。如果不如果不进行行过程物流的程物流的热复合，只是把两股冷流和两复合，只是把两股冷流和两股股热流流进行常行常规匹配，匹配，则存在两个存在两个热力学限制力学限制1. 1. 过程物流程物流热复合可以减少整个复合可以减少整个换热过程的程的热力学限制力学限制数数2. 2. 经热复合后只剩一个复合后只剩一个热力学限制点，即力学限制点，即夹点。点。这时，过程需要的公用工程用量可达到最小程需要的公用工程用量可达到最
22、小34学习幻灯7.3.5 7.3.5 夹点的特性夹点的特性夹点的能量特性点的能量特性夹点限制了能量的进一步回收，它表明了换热夹点限制了能量的进一步回收，它表明了换热网络消耗的公用工程用量已达到最小状态。求网络消耗的公用工程用量已达到最小状态。求解能量最优的过程就是寻找夹点的过程解能量最优的过程就是寻找夹点的过程35学习幻灯夹点的位置特性夹点把整个点把整个问题分解成了分解成了夹点上点上热端与端与夹点下点下冷端两个独立的子系冷端两个独立的子系统在在夹点之上，点之上，换热网网络仅需要需要热公用工程，因公用工程，因而是一个而是一个热阱。在阱。在夹点之下，点之下，换热网网络只需要只需要冷公用工程，因而是
23、一个冷公用工程，因而是一个热源源夹点以上点以上热物流与物流与夹点下冷物流的匹配（点下冷物流的匹配（热量量穿穿过程程夹点），将点），将导致公用工程用量的增加致公用工程用量的增加36学习幻灯设有有x单位位热量从量从夹点流点流过，根据，根据焓平衡，必将使平衡，必将使夹点之上点之上热公用工程用量增加公用工程用量增加x单位，同位，同时也使也使夹点之下的冷公用工程用量增加点之下的冷公用工程用量增加x单位。位。结论结论避免避免夹点之上点之上热物流与物流与夹点之下冷物流点之下冷物流间的匹配的匹配夹点之上禁用冷却器点之上禁用冷却器夹点之下禁用加点之下禁用加热器器37学习幻灯夹点的传热特性组合曲合曲线上斜率上斜率
24、发生生变化的点，称化的点，称为角点角点凡是流股凡是流股进入入处或离开或离开处，均引起，均引起组合曲合曲线热容容流率的流率的变化，从而形成角点化，从而形成角点夹点一定出点一定出现在角点或在角点或组合曲合曲线的端点的端点处38学习幻灯夹点是整个点是整个换热网网络传热推推动力力T最小的点最小的点所以在所以在夹点附近从点附近从夹点向两端的点向两端的T是增加的。是增加的。这是由于在是由于在夹点的一点的一侧，流入，流入夹点流股的点流股的热容流率之和容流率之和总是小于或等于流出是小于或等于流出夹点流股的点流股的热容流率之和容流率之和39学习幻灯对没有流入夹点的流股对没有流入夹点的流股4 4我们称之为从夹点进
25、入的流股，流股我们称之为从夹点进入的流股，流股1 1和和2 2为通过夹点的流股为通过夹点的流股要满足（要满足（7-7-8 8）式，必须有从夹点进入的股流，才能增加流出夹点股流的）式，必须有从夹点进入的股流，才能增加流出夹点股流的热熔流率之和。热熔流率之和。由股流消失而产生的角点绝不会成为夹点。由股流消失而产生的角点绝不会成为夹点。对任意一条组合曲线而言，流入夹点的流股数应小于或等于对任意一条组合曲线而言，流入夹点的流股数应小于或等于流出夹点的流股数流出夹点的流股数（7-97-9）40学习幻灯夹点流入Q1423流出流入FCp=260流出流出FCp=4FCp=3FCp=2.6212+41T1+3夹
26、点的传热特性夹点的传热特性41学习幻灯7.4 7.4 夹点法设计能量夹点法设计能量 最优的换热网络最优的换热网络目目标：在公用工程用量最少的前提下寻求设备投资最少（即换热单元数最少）。包括：包括：一是公用工程消耗最少，二是换热单元数最少。实际上，上，这个目个目标很很难同同时满足，也就是足，也就是说，当公用工程消耗最少当公用工程消耗最少时，不能保，不能保证换热单元数元数最小。最小。为了减少了减少换热单元数，往往要元数，往往要牺牲一些牲一些能量消耗。能量消耗。42学习幻灯因此在因此在设计换热网网络时，存在能量与，存在能量与换热设备数的折衷数的折衷问题。在在实际进行网行网络设计时，一般是先找出最小公
27、，一般是先找出最小公用工程消耗，即先用工程消耗，即先设计能量最能量最优的的换热网网络，然后再采取一定的方法，减少然后再采取一定的方法，减少换热单元数，从元数，从能量和能量和设备数上数上对换热网网络进行行调优。43学习幻灯夹点设计法核心的三条原则避免避免夹点之上点之上热物流与物流与夹点之下冷物流点之下冷物流间的匹配的匹配夹点之上禁用冷却器点之上禁用冷却器夹点之下禁用加点之下禁用加热器器如果如果违背上述三条基本原背上述三条基本原则，就会增大公，就会增大公用工程用工程负荷及相荷及相应的的设备投投资。44学习幻灯7.4.1 7.4.1 匹配的可行性原则匹配的可行性原则因因为夹点点处温差最小，限制最温差
28、最小，限制最严，一旦离开，一旦离开夹点，点，选择余地就加大了。由于余地就加大了。由于夹点点处的特性，的特性，导致致夹点点处的匹配不能随意的匹配不能随意进行行45学习幻灯夹点匹配与非点匹配与非夹点匹配点匹配(a) 夹点匹配;(b)匹配(2不是夹点匹配)(c) 匹配(3不是夹点匹配)热物流与冷物流直接与夹点相通46学习幻灯夹点匹配的原则夹点匹配的原则1） 总物流数可行性原则总物流数可行性原则通通过股流分割避免股流分割避免夹点之上使用冷却器点之上使用冷却器47学习幻灯因因为夹点之上使用外部冷却器会使点之上使用外部冷却器会使总公用工程公用工程消耗增大，从而达不到能量最消耗增大，从而达不到能量最优的目的
29、的目的利用流股分割可以避免利用流股分割可以避免夹点之上使用冷却器点之上使用冷却器为了保了保证能量最能量最优，夹点之上的物流数点之上的物流数应满足足N NH H为热流股数或分支数，为热流股数或分支数，N NC C冷流股数或分支数。冷流股数或分支数。流股的分割可以保流股的分割可以保证上式成立上式成立48学习幻灯相反，相反，为了避免在了避免在夹点之下使用加点之下使用加热器，以保器，以保证能量最能量最优，夹点之下的流股数点之下的流股数应满足足49学习幻灯夹点上下的点上下的总物流数可行性原物流数可行性原则可可归并成下式并成下式（夹点一点一侧）（7-127-12）若上式不若上式不满足，足，则必必须对流出流
30、出夹点的流股作分点的流股作分割。割。对夹点一侧的流股数进行比较的对夹点一侧的流股数进行比较的50学习幻灯2）FCp可行性原则可行性原则夹点点处的的传热推推动力达到最小允力达到最小允许传热温差温差Tmin，在离开在离开夹点点处应有有为了保了保证传热推力推力T不小于不小于Tmin,每个每个夹点匹配流股的点匹配流股的热容流率容流率FCp必必须满足下列足下列FCp不等式不等式夹点之上：点之上：夹点之下：点之下： FCpFCpH H 为热流股或分支的热容流率为热流股或分支的热容流率 FCpFCpC C为为冷流股或分支的热容流率冷流股或分支的热容流率51学习幻灯同同样，FCp可行性原可行性原则也可也可归并
31、（并（夹点一点一侧）：）：（7-16）如果流股如果流股间的各种匹配的各种匹配组合均不能合均不能满足上式，足上式，则需利用流股分割来改需利用流股分割来改变流股的流股的FCp值注意，上式注意，上式仅适用于适用于夹点匹配。非点匹配。非夹点匹配点匹配时温差温差较大，大，对匹配的限制不象匹配的限制不象夹点点处那那样苛刻苛刻52学习幻灯直线的斜率为热熔流率的倒数直线的斜率为热熔流率的倒数53学习幻灯7.4.2 股流的分割股流的分割-FCp表表54学习幻灯（b）夹点之下夹点之下55学习幻灯例例7-47-4利用利用夹点点设计方法方法对下表中的物流下表中的物流进行匹配，行匹配，设最小最小传热温差温差Hmin =
32、 20oC56学习幻灯43051530255Ti-Ti+13.52.55.5-4.50.5-2FCpC-FCpH7FCp65-107.5-2.5-67.5-55-5527.527.5-107.5-2.5103117.5107.510010512.582.5-13512.5-10217090204025454060100120125145130150冷流股冷流股3 4T/OC热流股流股1 2QiIiDi流股与温度流股与温度温区温区54321列列01054052.552.51351350105117.52.5 3.02 857学习幻灯最小加最小加热量量为107.5 107.5 kWkW，最小冷却量
33、最小冷却量为4040kWkW，夹点位置在点位置在90-90-7070. .N N1 1 N N3 3 + N+ N4 4, ,FCFCp1p1 FC FCp3 ,p3 ,FCFCp1p1 FC FCp4p4夹点之上物流匹配情况夹点之上物流匹配情况9090o oC C7070o oC CQ = 2Q = 2(150-90) = 120 kW(150-90) = 120 kWQ = 2.5Q = 2.5(125-70) = 137.5 kW(125-70) = 137.5 kWQ = 3Q = 3(100-70) = 90 kW(100-70) = 90 kW58学习幻灯夹点之下股流夹点之下股流N
34、 N1 1+N+N2 2 N N3 3+N+N4 4, ,夹点之下的夹点之下的2 2条热物流，只有流股条热物流，只有流股2 2的热容流率大于的热容流率大于冷物流，它可以与任意一条冷物流匹配，问题是剩冷物流，它可以与任意一条冷物流匹配，问题是剩下的物流则无法进行匹配。下的物流则无法进行匹配。因此需要对夹点之下的热物流作分割因此需要对夹点之下的热物流作分割59学习幻灯60学习幻灯采用采用LinnhoffLinnhoff提出的提出的FCFCp p表来分割物流表来分割物流把把夹点之上或点之上或夹点之下的冷、点之下的冷、热物流的物流的热容流率按容流率按照数照数值的大小分的大小分别排成两列列入排成两列列入
35、FCp表，将可行性判据列于表表，将可行性判据列于表头。每个每个FCp值代表一个流股，那些必代表一个流股，那些必须参加匹配的参加匹配的FCp值用方框圈起用方框圈起(如如夹点之上的每个股流必点之上的每个股流必须参加匹参加匹配配)。夹点匹配表点匹配表现为一一对冷、冷、热流股流股FCp值的的结合，分割后的流股合，分割后的流股热容流率写在原流股容流率写在原流股热容容流率旁流率旁边。61学习幻灯62学习幻灯由于由于热流股数可大于冷流股数，所以流股数可大于冷流股数，所以图c中的中的冷流股（冷流股（FCp = 2.5）的分割在最的分割在最终设计中是可以省略的中是可以省略的。需要需要强调指出的是，指出的是，FC
36、p表只能帮助我表只能帮助我们识别分割的流股，而并不真正分割的流股，而并不真正代表最代表最终设计中分割流股的分流中分割流股的分流值（即分支的（即分支的FCp值）。）。63学习幻灯64学习幻灯65学习幻灯7.4.3 7.4.3 流股的匹配勾销推断法流股的匹配勾销推断法通通过FCp表，确定了表，确定了夹点点处可分割的可分割的对象流股。象流股。在具体安排匹配在具体安排匹配时，必，必须尽量减少尽量减少换热单元数。元数。图d中的中的FCp值进行流股分流和匹配，行流股分流和匹配，换热单元数元数为5 5，多出了一，多出了一个个换热单元。因此不能直接按元。因此不能直接按FCp表中的表中的FCp值进行分流和匹配。
37、行分流和匹配。勾勾销推断法是以最小推断法是以最小换热单元数元数Umin为目目标进行匹配的直行匹配的直观推断法推断法则，它可以指，它可以指导我我们进行流股的匹配。行流股的匹配。66学习幻灯勾销推断法勾销推断法如果每个匹配均可使其中一个流股达到其目如果每个匹配均可使其中一个流股达到其目标温度或达到排温度或达到排给公用工程的要求，那么公用工程的要求，那么该流股流股在以后的在以后的设计中不必再考中不必再考虑，可以勾，可以勾销。夹点匹配通常可点匹配通常可选择匹配匹配热负荷等于两匹配流荷等于两匹配流股中股中热负荷小的那个流股的荷小的那个流股的热负荷，从而可使荷，从而可使该流股在匹配中被勾流股在匹配中被勾销
38、。67学习幻灯夹点设计法综合能量最优热回收网络的归纳热回收网回收网络综合合问题在在夹点点处分解成冷端和分解成冷端和热端两个子端两个子问题对冷端和冷端和热端分端分别进行行设计。利用可行性准。利用可行性准则确定分割流股确定分割流股用勾用勾销推断法确定推断法确定夹点匹配的点匹配的热负荷荷非非夹点匹配通常是点匹配通常是较自由的，可根据自由的，可根据经验进行行匹配匹配68学习幻灯69学习幻灯7.5 7.5 换热网络的调优换热网络的调优7.5.1 7.5.1 最小换热单元数最小换热单元数在利用在利用夹点法点法设计能量最能量最优的的换热网网络时，原原问题被分解成两个子系被分解成两个子系统（冷端和（冷端和热端
39、）端），这两个子系两个子系统是不相关的（它是不相关的（它们之之间不允不允许匹配）。匹配）。所以它的最小所以它的最小换热单元数元数为两个子网两个子网络的最的最少少换热单元数之和元数之和70学习幻灯可知：可知：若若夹点上无点上无热流股，且流股，且夹点以下无冷流股，点以下无冷流股，则若若夹点在点在换热网网络的一端，即不存在的一端，即不存在夹点以下或点以下或夹点点以下部分，以下部分，则当当夹点上、下同点上、下同时存在冷、存在冷、热流股流股时，有，有71学习幻灯即即换热网网络不能同不能同时满足能量最足能量最优和和单元数最元数最少的要求。少的要求。能量最能量最优可保可保证操作操作费用最低，用最低，单元数最
40、少可元数最少可使使设备费用最低，因而存在着操作用最低，因而存在着操作费和和设备费之之间的的权衡衡夹点点设计法得到的法得到的结构构处于最小公用工程消耗于最小公用工程消耗状状态，而勾，而勾销推断法基本上可以保推断法基本上可以保证两个子系两个子系统中中换热单元数最少。当两个子系元数最少。当两个子系统组合成原合成原系系统时引起了引起了换热单元数的元数的过剩剩72学习幻灯7.5.2 7.5.2 能量与设备数的权衡能量与设备数的权衡Linnhoff结论：换热网网络实际换热单元数比最少元数比最少换热单元数每元数每多出一个多出一个单元，都元，都对应着一个独立着一个独立热负荷回路。荷回路。换热负荷可以沿荷可以沿
41、热负荷回路荷回路进行行“加加”、“减减”， “加加”、“减减”地迁移，而不改地迁移，而不改变该回路回路的的热平衡平衡73学习幻灯74学习幻灯上例中匹配上例中匹配1 1和匹配和匹配4 4构成一个构成一个热负荷回路，匹配荷回路，匹配4 4可以可以向匹配向匹配1 1迁移并与其合并，从而可减少一个迁移并与其合并，从而可减少一个换热单元。元。75学习幻灯此此时，T1与与T2间的温差的温差为1818，违反了最小允反了最小允许传热温差（温差（Tmin=20）的的约束。束。所以所以这样简单地合并是不可行的，地合并是不可行的，还必必须借助借助于于“能量松弛法能量松弛法能量松弛法能量松弛法”来恢复最小来恢复最小传
42、热温差温差76学习幻灯能量松弛法把换热网络从最大能量回收的紧张状态把换热网络从最大能量回收的紧张状态“松弛松弛”下来下来通通过调整参数，使能量回收减少，公用工程消整参数，使能量回收减少，公用工程消耗加大，从而使耗加大，从而使传热温差加大，在温差加大，在TH图上表上表现为冷、冷、热组合曲合曲线拉开距离。拉开距离。为此，要在打开回路的基此，要在打开回路的基础上找到一个上找到一个热负荷荷通路，使外部加通路，使外部加热器与外部冷却器通器与外部冷却器通过违反温反温差的匹配而相互差的匹配而相互连通（匹配通（匹配1 1）。）。77学习幻灯如果使匹配如果使匹配1减少减少热负荷荷x单位，根据位，根据热平衡，平衡
43、，热负荷通路上的加荷通路上的加热器与冷却器要相器与冷却器要相应地增加地增加热负荷荷x单位。位。匹配匹配1的的热负荷荷Q为通通过能量松弛法，将能量松弛法，将T1与与T2间的温差恢复到的温差恢复到20，并减少了一个，并减少了一个换热器，器，但但这是通是通过增加增加4个个单位加位加热量和冷却量量和冷却量获得得的（匹配的（匹配4）78学习幻灯综上，对已满足最小公用消耗的换热网络，如综上，对已满足最小公用消耗的换热网络，如果换热单元数不是最少，可采用以下步骤调整果换热单元数不是最少，可采用以下步骤调整1 1）找出独立的）找出独立的热负荷回路荷回路2 2）沿）沿热负荷回路增加或减少荷回路增加或减少热负荷来
44、断开回路荷来断开回路3 3）检查合并后的合并后的换热单元是否元是否违反最小反最小传热温差温差Tmin4）利用能量松弛法求最小能量松弛量，恢复利用能量松弛法求最小能量松弛量，恢复Tmin79学习幻灯在在实际设计中，中，对于合并的回路是否一定要于合并的回路是否一定要进行能量松弛来恢复最小行能量松弛来恢复最小传热温差，取决于合并温差，取决于合并后后换热单元的元的传热温差温差值是否可行。如上例中是否可行。如上例中匹配匹配4 4的最小温差的最小温差变为1818, , 在在实际应用中，用中，这一温差仍是可行的，因此不一温差仍是可行的，因此不必必进行能量松弛。行能量松弛。 80学习幻灯7.5.3 7.5.3
45、 T Tminmin的选择的选择实际设计中，中，Tmin的的选择与与换热网网络的的操作及操作及设备成本有直成本有直接关系接关系热公用工程和冷公用公用工程和冷公用工程都随工程都随Tmin的增加而增大，而且的增加而增大，而且二者用量平行增加二者用量平行增加81学习幻灯82学习幻灯对于于设备费用，用，Tmin存在一个最佳存在一个最佳值。当当Tmin等于零等于零时，所需，所需换热面面积无限大，无限大，导致致设备投投资无限大，而公用工程消耗达到最小无限大，而公用工程消耗达到最小值，两，两项成本的成本的总和和趋于无于无穷大。大。当当Tmin的增加的增加时，夹点点处换热器面器面积的减小，的减小，设备投投资费
46、用也迅速下降，但超用也迅速下降，但超过最低最低值后，由于外后，由于外加加热 、冷却、冷却单元数增加，元数增加，设备投投资费用又开始增加。用又开始增加。相相应地，在最佳地，在最佳Tmin处，总成本成本费也达到最小。因此理想的状况是也达到最小。因此理想的状况是，在最佳的，在最佳的Tmin下下进行行换热网网络设计83学习幻灯因因为设备投投资费用与用与Tmin的关系无法用函数式直接描述的关系无法用函数式直接描述，目前目前还没有直没有直接方法能接方法能够精确地确定最佳精确地确定最佳Tmin。但是如果但是如果换热系系统的的传热系数系数变化不大，化不大，则可可以利用下面的方法以利用下面的方法计算算Tmin的
47、近似的近似值84学习幻灯先假先假设一个一个Tmin，计算最小公用工程消耗量。然后算最小公用工程消耗量。然后计算算换热面面积。由于系由于系统传热系数系数变化不大，可以化不大，可以为系系统取一个平均取一个平均传热系数系数，然后根据，然后根据组合曲合曲线的角点分割曲的角点分割曲线假假设各部分中冷、各部分中冷、热物流逆流物流逆流换热，然后按公式，然后按公式计算算每个部分的每个部分的换热面面积，将各个部分的，将各个部分的换热面面积加和，加和，得到整个系得到整个系统的的总换热面面积。再把再把这个面个面积与系与系统最小最小换热单元数加元数加权，就可以得，就可以得到系到系统设备投投资费用。用。将此将此费用与最小公用工程消耗用与最小公用工程消耗费用用综合起来，就得到合起来，就得到系系统的的总费用。用。用用这种方法种方法尝试几次，可得到几次，可得到Tmin的近似的近似值85学习幻灯完整的换热网络设计过程1 1）根据）根据经验选取最小端点温差取最小端点温差Tmin2 2）根据）根据夹点技点技术，设计能量利用最能量利用最优的的换热网网络3 3）在能量利用最）在能量利用最优的基的基础上，上，设计换热单元元数最少的数最少的换热网网络4 4）调整整Tmin，设计总投投资费用最少的用最少的换热网网络86学习幻灯
