《高中数学北师大版必修2 精品教学课件：第一章 167;6 第2课时 垂直关系的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版必修2 精品教学课件：第一章 167;6 第2课时 垂直关系的性质（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版 第2课时垂直关系的性质 1直线与平面垂直的性质定理核心必知核心必知2平面与平面垂直的性质定理1由线面垂直的性质定理，知垂直于同一个平面的两条直线平行，试问垂直于同一个平面的两个平面平行吗？2两个平面垂直，其中一个平面内的任一条直线与另一个平面一定垂直吗？提示：可能平行，也可能相交如图提示：不一定只有在一个平面内垂直于两平面交线的直线才能垂直于另一个平面问题思考问题思考 线面垂直的性质除了线面垂直的性质定理外，常用的还有：若线垂直于面，则线垂直于面内的线若一条直线同时垂直于两个平面，则这两个平面平行若一条直线垂直于一个平面，则与这条直线平行的直线也垂直于这个
2、平面利用这些性质可以证明线线平行、线线垂直、面面平行及线面垂直练一练练一练1如图所示，在正方体如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，M是是AB上一上一点，点，N是是A1C的中点，的中点，MN平面平面A1DC. 求证：求证：(1)MNAD1；(2)M是是AB的中点的中点练一练练一练2如图所示，如图所示，P是四边形是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形所在平面外的一点，四边形ABCD是是DAB60且边长为且边长为a的菱形侧面的菱形侧面PAD为正三角为正三角形，其所在平面垂直于底面形，其所在平面垂直于底面ABCD.(1)若若G为为AD边的中点边的中点 ，求证：，求证：BG平面平面PAD
3、；(2)求证：求证：ADPB.练一练练一练3如图，在三棱锥如图，在三棱锥PABC中，中，PA平面平面ABC，平面，平面PAB平面平面PBC.求证：求证：BCAB.4如图，四棱锥如图，四棱锥PABCD的底面是边长为的底面是边长为a的菱形，的菱形，BCD120，平面，平面PCD平面平面ABCD，PCa，PD2a，E为为PA的中点求证：平面的中点求证：平面EDB平面平面ABCD.已知：平面平面AB，求证：AB.解析：因为解析：因为，l，Pl，所以过点，所以过点P作作的垂直直线的垂直直线必在平面必在平面内且和内且和l垂直，垂直，的情况则可能成立，也可能的情况则可能成立，也可能不成立不成立2已知平面平面
4、，l，点Pl，给出下面四个结论：过P与l垂直的直线在内；过P与垂直的直线在内；过P与l垂直的直线必与垂直；过P与垂直的平面必与l垂直其中正确的命题是()A B C D4如图所示，在斜三棱柱如图所示，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，中，BAC90，BC1AC，则，则C1在底面在底面ABC上的射影上的射影H必在必在() A直线直线AB上上B直线直线BC上上C直线直线AC上上DABC内部内部5如图，平面如图，平面ABC平面平面ABD，ACB90，CACB，ABD是正三角形，是正三角形，O为为AB中点，则图中直角三角形的个数中点，则图中直角三角形的个数为为_6如图，如图，ABC为正三角形，为正三角形，EC平面平面ABC，DB平面平面ABC，CECA2BD，M是是EA的中点，的中点，N是是EC中点，求证：中点，求证：平面平面DMN平面平面ABC.
