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1、微波与天线-N元天线阵 均匀直线阵 直线阵：由N 个相同的单元天线等间距地排列在一条直线上 构成。均匀直线阵: 若各单元上的馈电电流大小相同，而相位沿线均 匀递增或递减，这样的直线阵称为均匀直线阵。如图所示:N元直线阵 若第1单元的电流为 ，递增的相位值为 ，则第n单元的电流可表示为N元均匀直线阵的辐射场由N个单元的辐射场叠加获得，即对远场区而言， 关系为： 若令：则辐射场： 均匀直线阵的归一化阵因子为：该直线阵的方向性函数为：五元阵的归一化阵因子图令=/2, 得到H平面方向图函数即阵因子方向函数 1） 主瓣方向 均匀直线阵的最大值发生在 =0 或kdcos +=0 时, 由此得出 cos =
2、这里, 有两种特殊情况尤为重要。 (1) 边射阵 最大辐射方向在垂直于阵轴方向上, 即 =/2, =0, 也就是说, 在垂直于阵轴方向上, 各元到观察点没有波程差, 所以各元电流不需要有相位差。 (2) 端射阵 最大辐射方向在阵轴方向上, 即 =0 或, =kd( =0)或 =kd ( =), 也就是说, 阵的各元电流沿阵轴方向依次滞后kd。 可见, 直线阵相邻元电流相位差的变化, 引起方向图最大辐射方向的相应变化。如果随时间按一定规律重复变化, 最大辐射方向连同整个方向图就能在一定空域内往返运动, 即实现方向图扫描。这种通过改变相邻元电流相位差实现方向图扫描的天线阵, 称为相控阵。 处。显然
3、, 边射阵与端射阵相应的以 表示的零点方位是不同的。 3） 主瓣宽度 当N很大时, 头两个零点之间的主瓣宽度可近似确定。令 表示第一个零点, 则 =2/N。 (1) 边射阵（=0, =/2） 设第一个零点发生在 处,则头两个零点之间的主瓣宽度为 2 =2( ) 2） 零辐射方向阵方向图的零点发生在|A( )|=0 或 因而有 所以 当Nd时, 主瓣宽度为很长的均匀边射阵的主瓣宽度（以弧度计）近似等于以波长量度的阵长度的倒数的两倍。 (2) 端射阵（=kd, =0） 设第一个零点发生在 及01=kd(cos )处，则 当 很小时, , 所以端射阵的主瓣宽度为 显然, 均匀端射阵的主瓣宽度大于同样
4、长度的均匀边射阵的主瓣宽度。 显然, 均匀端射阵的主瓣宽度大于同样长度的均匀边射阵的主瓣宽度。 (3) 旁瓣方位 旁瓣是次极大值, 它们发生在处，即第一旁瓣发生在m=1 即 =3/N方向。 (4) 第一旁瓣电平 当N较大时有若以对数表示, 多元均匀直线阵的第一旁瓣电平为 当N很大时, 此值几乎与N无关。也就是说, 对于均匀直线阵, 当第一旁瓣电平达到13.5 dB后, 即使再增加天线元数, 也不能降低旁瓣电平。 因此, 在直线阵方向图中, 降低第一旁瓣电平的一种途径是使天线阵中各元上的电流按锥形分布, 也就是使位于天线阵中部的天线元上的激励振幅比两端的天线元的要大。下面将举例说明这种阵列。 例
5、 间距为/2的十二元均匀直线阵 求归一化阵方向函数; 求边射阵的主瓣零功率波瓣宽度和第一旁瓣电平, 并画出方向图; 此天线阵为端射阵时, 求主瓣的零功率波瓣宽度和第一旁瓣电平, 并画出方向图。 解: 十二元均匀直线阵函数为其中 =kdcos +十二元均匀直线阵归一化阵方向图其第一零点发生在 将阵间距d=/2代入上式得 =cos + 对于边射阵, =0, 所以, =cos 。 第一零点的位置为第一旁瓣电平为 20 lg 0.212=13.5 dB十二元均匀边射阵方向图 对于端射阵, =, 所以, =cos +。 第一零点的位置为 cos -= 主瓣零功率波瓣宽度为 2 =68第一旁瓣电平为 20
6、 lg 0.212=13.5dB 十二元均匀直线阵的第一旁瓣电平（13.5dB）比五元均匀直线阵的第一旁瓣电平（12dB）仅降低了1.5dB。 十二元均匀端射阵方向图 例 五元边射阵, 天线元间距为/2, 各元电流按三角形分布，其比值为12321, 确定阵因子和归一化方向图, 并将第一旁瓣电平与均匀五元阵相比较。解: 五元锥形阵的归一化阵因子为: 上式中, =kd cos +, 而=0, d=/2, 所以 五元锥形阵的主瓣发生在=0即 =/2处,旁瓣发生在 即 =0、 处，此时|A()|=1/9, 其第一旁瓣电平为 19.2dB,而五元均匀边射阵的第一旁瓣电平为12dB,显然不均匀分布直线阵旁
7、瓣电平降低了, 但主瓣宽度却增加了。非均匀五元阵归一化阵因子方向图 天线阵方向图的主瓣宽度小, 则旁瓣电平就高；反之, 主瓣宽度大, 则旁瓣电平就低。均匀直线阵的主瓣很窄, 但旁瓣数目多、 电平高; 二项式直线阵的主瓣很宽, 旁瓣就消失了。对发射天线来说, 天线方向图的旁瓣是朝不希望的区域发射, 从而分散了天线的辐射能量; 而对接收天线来说，从不希望的区域接收, 就要降低接收信噪比, 因此它是有害的。但旁瓣又起到了压缩主瓣宽度的作用, 从这点来说, 旁瓣似乎又是有益的。实际上, 只要旁瓣电平低于给定的电平, 旁瓣是允许存在的。能在主瓣宽度和旁瓣电平间进行最优折中的是道尔夫切比雪夫分布阵。 这种天线阵在满足给定旁瓣电平的条件下, 主瓣宽度最窄。 道尔夫切比雪夫分布阵具有等旁瓣的特点, 其数学表达式是切比雪夫多项式。道尔夫切比雪夫分布边射阵是最优边射阵, 它所产生的方向图是最优方向图。
