二、结构面的力学性质二、结构面的力学性质 为何要为何要研究结研究结构面的构面的力学性力学性质？质？1 引起工程岩体失稳破坏引起工程岩体失稳破坏2 控制岩体变形控制岩体变形3 控制地下水渗透控制地下水渗透4 影响岩体中应力分布影响岩体中应力分布 1 1、法向变形与法向刚度、法向变形与法向刚度 （（1）法向变形特征）法向变形特征①①曲线形状：先上凹缓升，后陡升归曲线形状：先上凹缓升，后陡升归结为接触微凸体的弹性变形结为接触微凸体的弹性变形—压碎压碎—间间接拉裂隙产生接拉裂隙产生—新的接触点和面的增加新的接触点和面的增加②②初始阶段，结构面变形为主，当初始阶段，结构面变形为主，当σn=σc / 3时结构面变形基本完成时结构面变形基本完成③③最大闭合量小于张开度最大闭合量小于张开度④④卸除荷载后，有明显的迟滞和非弹性卸除荷载后，有明显的迟滞和非弹性效应 （（2）法向应力与法向变形关系）法向应力与法向变形关系（（Goodman,1974 ）） 式中：式中： ：原位压力，由测量结构面法向变形：原位压力，由测量结构面法向变形的初始条件确定的初始条件确定 ：最大可能闭合量：最大可能闭合量 ：与结构面几何特征、岩石力学性：与结构面几何特征、岩石力学性质有关的两个参数质有关的两个参数 （（3）法向刚度）法向刚度Kn （（Goodman，，1974））式中式中Kn0：结构面的初始刚度：结构面的初始刚度 Bandis (1984) 提出非充填节理提出非充填节理法向应力与法向变形关系法向应力与法向变形关系 式中：式中：a、、b为常数为常数 法向刚度法向刚度Kn:Bandis得出由初始法向刚度和最大得出由初始法向刚度和最大闭合量表达的经验公式：闭合量表达的经验公式： （（1）剪切变形特征）剪切变形特征A.粗糙结构面（无充填物），剪粗糙结构面（无充填物），剪应力上升较快，当剪应力达到应力上升较快，当剪应力达到峰值后抗剪能力下降较大，并峰值后抗剪能力下降较大，并产生不规则的峰后变形或粘滑产生不规则的峰后变形或粘滑现象。
现象B.平坦结构面（或有充填物），平坦结构面（或有充填物），初始阶段剪切变形曲线斜率逐初始阶段剪切变形曲线斜率逐渐减小，曲线没有明显的峰值渐减小，曲线没有明显的峰值出现，最终恒定，或出现剪切出现，最终恒定，或出现剪切硬化C.随着法向应力减小、剪切规模随着法向应力减小、剪切规模增大，剪切刚度减小增大，剪切刚度减小2 2、剪切变形与剪切刚度、剪切变形与剪切刚度 （（2）剪切变形方程）剪切变形方程 1975，卡尔哈维（，卡尔哈维（Kalhaway)提出：提出：式中：式中：m=1/k0, k0：：初始剪切刚度初始剪切刚度 n=1/τ0, τ0－产生较大剪切位移时的－产生较大剪切位移时的 剪应力渐近值剪应力渐近值 （（3）剪切刚度）剪切刚度Kt剪切刚度：剪切刚度：1974年年Goodman提出：提出：式中：式中：Kt0－初始剪切刚度－初始剪切刚度 τs－产生较大剪切位移时的－产生较大剪切位移时的剪应力渐近值剪应力渐近值 对于较对于较坚硬结构面坚硬结构面，，剪切刚度一般剪切刚度一般为常数为常数；对；对松软结构面松软结构面，，剪切刚度剪切刚度随法向应力的大小而改变随法向应力的大小而改变。
1））平直结构面平直结构面的剪切强度的剪切强度3、结构面的抗剪强度、结构面的抗剪强度 2））粗糙节理面粗糙节理面的剪切强度的剪切强度两种情况：两种情况：①①岩石强度高，爬坡角岩石强度高，爬坡角i小，法向力小，法向力N小，发生小，发生剪胀现象剪胀现象(b)②②岩石强度低，爬坡角岩石强度低，爬坡角i大，法向力大，法向力N大，发生大，发生剪断现象剪断现象(c)剪胀：剪胀： (无粘结），无粘结），剪断：剪断：（有粘结）（有粘结） 4、结构面力学性质的尺寸效应、结构面力学性质的尺寸效应Barton和和Bandis（（1982）的试验结果表明：）的试验结果表明：①①随着随着试块长度增大试块长度增大，平均，平均峰值摩擦角降低峰值摩擦角降低；；②②随着随着试块面积增大试块面积增大，平均，平均峰值剪切应力降低峰值剪切应力降低，达到峰值强度时的，达到峰值强度时的位移量增大；位移量增大；③③随着随着试块尺寸增加试块尺寸增加，剪切破坏形式由，剪切破坏形式由脆性破坏向延性破坏转化脆性破坏向延性破坏转化；；④④随着随着试块尺寸增加试块尺寸增加，峰值，峰值剪胀角变小剪胀角变小；；⑤⑤随着结构面随着结构面粗糙度减小粗糙度减小或或法向应力增大法向应力增大，，尺寸效应降低尺寸效应降低。
§2-3 岩体的强度性质岩体的强度性质 一、岩体强度一、岩体强度 岩体强度是指岩体抵抗外力破坏的能力岩体强度是指岩体抵抗外力破坏的能力 分为：分为： 抗压强度抗压强度 抗剪强度抗剪强度 抗拉强度抗拉强度 二二、岩体强度的测定（现场测试）、岩体强度的测定（现场测试）1、岩体单向抗压强度和准岩体强度、岩体单向抗压强度和准岩体强度（（1）单向抗压强度）单向抗压强度σc试件：试件：边长边长(0.5～～1.5））m，，高度不小于边长的立方块高度不小于边长的立方块P—试件破坏时的作用力，试件破坏时的作用力，NA—试件横截面面积，试件横截面面积，m2 （（2））准岩体强度准岩体强度 完整性系数完整性系数：：式中：式中：Vpm、、 Vpr分别为弹性波在岩体和岩石中传播的纵波速度分别为弹性波在岩体和岩石中传播的纵波速度准岩体抗压强度准岩体抗压强度: 准岩体抗拉强度准岩体抗拉强度: σc 、、σt为岩石试件的单轴抗压强度和单轴抗拉强度为岩石试件的单轴抗压强度和单轴抗拉强度 2、岩体三轴抗压强度、岩体三轴抗压强度试件尺寸：一般试件尺寸：一般 h > 2a，，矩形截面矩形截面。
加加载载装置：千斤顶，压力枕装置：千斤顶，压力枕等围压（常规三轴试验）等围压（常规三轴试验）真三轴试验真三轴试验对于多节理岩体对于多节理岩体 影响较大影响较大 3、岩体抗剪强度、岩体抗剪强度（（1）双千斤顶法）双千斤顶法式中：式中：σ、、τ—试件剪切面上的正应力和剪应力；试件剪切面上的正应力和剪应力；F—试件剪切面面积；试件剪切面面积；N—法向力；法向力；Q—斜向力；斜向力；α—横向推力与剪切面的夹角，通常为横向推力与剪切面的夹角，通常为150 （（2）） 单千斤顶法单千斤顶法 现场无法施加垂直荷载的情况下采用单千斤顶法现场无法施加垂直荷载的情况下采用单千斤顶法 应力代入强度准则，经整理可得：应力代入强度准则，经整理可得： 结构面上的应力状态：结构面上的应力状态：结构面强度准则：结构面强度准则：三、结构面的强度效应三、结构面的强度效应1、、单结构面单结构面的强度效应的强度效应设结构面的方向角为设结构面的方向角为 则则①①当当 ②②当当③③对对 求一阶导数，并令其为零得：求一阶导数，并令其为零得： ( ( 可见可见 ) )此时结构面对岩体的强度削弱最大，此时结构面对岩体的强度削弱最大，岩体有最小强度岩体有最小强度: : →→结构面的存在不影响岩体的强度结构面的存在不影响岩体的强度令令 ，， 两种可能的情况两种可能的情况或或• • 节理先破坏，节理先破坏，岩体强度小于岩块强度岩体强度小于岩块强度岩块先破坏，岩体强度等于岩块先破坏，岩体强度等于岩块强度岩块强度 2、、多结构面多结构面的强度效应的强度效应岩体中具有两组以上结构面时，沿最容易破坏的一组结构面首先破坏。
岩体中具有两组以上结构面时，沿最容易破坏的一组结构面首先破坏1 1）根据结构面倾角逐组判断是否有可）根据结构面倾角逐组判断是否有可能该组节理破坏能该组节理破坏（（2 2）若该组结构面倾角满足上式，根）若该组结构面倾角满足上式，根据应力判断会否发生破坏据应力判断会否发生破坏 3、当、当C=0时节理面的强度效应时节理面的强度效应这时库仑准则这时库仑准则 推导得：推导得： 此时岩体的强度只靠碎块之间的摩擦力来提供，此时岩体的强度只靠碎块之间的摩擦力来提供，已知已知 ，可计算出维持岩体极限稳定的侧向挤压力，即岩，可计算出维持岩体极限稳定的侧向挤压力，即岩所需的最小支护力所需的最小支护力 四、岩体的强度特征四、岩体的强度特征 1、岩体的强度取决于结构面的强度和岩石的强度，岩体的抗剪、岩体的强度取决于结构面的强度和岩石的强度，岩体的抗剪强度包络线介于结构面强度包络线和岩石强度包络线之间强度包络线介于结构面强度包络线和岩石强度包络线之间 2、岩体强度受加载方向与结构面夹角、岩体强度受加载方向与结构面夹角θ的控制，因此，表现出岩体的控制，因此，表现出岩体强度的各向异性。
强度的各向异性 3、当含有四组以上结构面时，岩体的强度趋于各向同性当含有四组以上结构面时，岩体的强度趋于各向同性 五、岩体的破坏五、岩体的破坏判据（强度准则）判据（强度准则）1 1、、耶格尔判据耶格尔判据节理面极限应力平衡方程：节理面极限应力平衡方程：（（1）当节理面倾角）当节理面倾角β满足满足β1≤β≤β2 ,且且φj <β <π/2时，节理才会对岩体产生影响，这时岩体时，节理才会对岩体产生影响，这时岩体的强度取决于节理的强度；的强度取决于节理的强度；（（2））β＝＝450＋＋φj/2时，岩体强度最低，其莫时，岩体强度最低，其莫尔圆直径最小尔圆直径最小3）当）当β<β1或或β>β2 时，岩体强度与节理无关，时，岩体强度与节理无关，取决于岩石的强度取决于岩石的强度 耶格尔判据耶格尔判据 2 2、、霍克－布朗经验判据霍克－布朗经验判据式中式中:σc——完整岩石单轴抗压强度；完整岩石单轴抗压强度； m——霍克－布朗常数，反映霍克－布朗常数，反映岩石的坚硬性岩石的坚硬性 m的变化范的变化范围为围为0.001（强烈破坏岩石）（强烈破坏岩石）-25（坚硬而完整的岩石）（坚硬而完整的岩石） 。
s——岩体岩体完整性完整性系数，系数，s的变化范围为的变化范围为0（节理化岩体）（节理化岩体）-1（完整岩石）（完整岩石） §2-4 岩体的变形岩体的变形性质性质 一、岩体的单轴和三轴压缩变形特性一、岩体的单轴和三轴压缩变形特性 1 1、、岩体的单轴和三轴压缩试验的应力－应变全过程曲线岩体的单轴和三轴压缩试验的应力－应变全过程曲线 典型的岩体应力－应变全过程曲线典型的岩体应力－应变全过程曲线4个阶个阶段：段：（（1）裂隙压密阶段（）裂隙压密阶段（OA）：）：曲线上凹曲线上凹（（2）弹性变形阶段（）弹性变形阶段（AB））:呈直线呈直线（（3）塑性变形阶段（）塑性变形阶段（BC）：）：曲线下凹曲线下凹（（4）破坏后阶段（）破坏后阶段（CD）：）： 残余强度残余强度σD 峰值强度峰值强度σCABσCD ①①在屈服点前，变形曲线与抗压变形相在屈服点前，变形曲线与抗压变形相似，似，上凹型上凹型②②屈服点后，屈服点后，某个结构面或结构体首先某个结构面或结构体首先剪坏剪坏，出现一次应力下降峰值前，出现一次应力下降峰值前可能发现可能发现多次应力升降多次应力升降升降程度升降程度与结构面或结构体强度有关，岩体与结构面或结构体强度有关，岩体越破碎，应力降反而不明显。
越破碎，应力降反而不明显③③当应力增加到一定水平时，岩体剪切当应力增加到一定水平时，岩体剪切变形已积累到一定程度，没剪破的变形已积累到一定程度，没剪破的部位以瞬间破坏方式出现，并部位以瞬间破坏方式出现，并伴有伴有一次大的应力降一次大的应力降④④随后产生随后产生稳定滑移稳定滑移二、岩体的剪切变形特征二、岩体的剪切变形特征 三、岩体各向异性变形特征三、岩体各向异性变形特征2 2、特征：垂直、特征：垂直层面方向层面方向岩体变形模量岩体变形模量E E⊥⊥明显小于平行层面方向明显小于平行层面方向岩体的变形模量岩体的变形模量E E∥∥ a)(a)垂直层面加力垂直层面加力(b)(b)平行层面加力平行层面加力1 1、构成岩体变形各向异性的两个基本要素：、构成岩体变形各向异性的两个基本要素：（（1 1）物质成分和物质结构的方向性）物质成分和物质结构的方向性（（2 2）结构面的方向性）结构面的方向性 四四、岩体变形参数原位测定、岩体变形参数原位测定常用静力法：承压板试验（千斤顶荷载试验）、径向荷载常用静力法：承压板试验（千斤顶荷载试验）、径向荷载试验、水压法等试验、水压法等目的：测定岩体的变形指标目的：测定岩体的变形指标E、、μ和和σ－－ε关系。
关系试验方法：静力法、动力法（弹性波测量法）试验方法：静力法、动力法（弹性波测量法） 1 1、表面承压板试验、表面承压板试验试验装置由四部分组成：垫板（承压板）、加荷装置（千斤顶试验装置由四部分组成：垫板（承压板）、加荷装置（千斤顶或压力枕）、传力装置（传力支柱、传力柱垫板）、变形测量或压力枕）、传力装置（传力支柱、传力柱垫板）、变形测量装置（测微计）装置（测微计） 2 2、钻孔承压板法、钻孔承压板法 表面承压板法测得的岩体变表面承压板法测得的岩体变形模量偏低，这是由于工程岩形模量偏低，这是由于工程岩体表面附近岩体大多发生了不体表面附近岩体大多发生了不同程度的松动为了排除松动同程度的松动为了排除松动的影响，采用孔底承压板法测的影响，采用孔底承压板法测定岩体变形模量测定结果表定岩体变形模量测定结果表明明：：孔底承压板法测得的原位孔底承压板法测得的原位岩体变形参数比表面承压板试岩体变形参数比表面承压板试验测定值高很多，甚至高达验测定值高很多，甚至高达1010余倍 采用小量药包爆炸激发地震波，在距震源一定距离设置检波采用小量药包爆炸激发地震波，在距震源一定距离设置检波器，检测弹性波。
根据弹性波波速算出动弹性模量器，检测弹性波根据弹性波波速算出动弹性模量Ed和动泊和动泊松比松比μd式中：式中：vp, vs纵波波速和横波波速，纵波波速和横波波速，ρ为岩体密度为岩体密度一般而言：一般而言：Ed> E , μd >μ3、岩体动弹性模量、岩体动弹性模量Ed的测定的测定 作业作业1、结构面的剪切变形、法向变形与结构面的哪些因素有关？、结构面的剪切变形、法向变形与结构面的哪些因素有关？2、具有单结构面和多组结构面的岩体，其强度如何确定？、具有单结构面和多组结构面的岩体，其强度如何确定？3、多结构面岩体的破坏形式如何分析？、多结构面岩体的破坏形式如何分析？4、简述、简述Hoek-Brown岩体强度估算方法岩体强度估算方法。