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1、1.1.2.集合间的基本关系1. .包含关系包含关系. .2.2.相等关系相等关系. .3.3.真包含关系真包含关系1.包含关系包含关系n n问题问题1.两个实数的大小有些什么关系两个实数的大小有些什么关系?那么那么,两个集合呢两个集合呢?观察下面几个例子观察下面几个例子:n n(1)A=1,2,3,B=1,2,3,4,5n n(2)C=X|X是是345班女生班女生,D=X|X是是345班学班学生生n n(3)E=X|X是有两边相等的三角形是有两边相等的三角形, F=X|X是等腰三角形是等腰三角形.n n有什么发现吗有什么发现吗?子集定义子集定义n n对于两个集合对于两个集合A,B,A,B,如
2、果集合如果集合A A中任意一个元中任意一个元素都是集合素都是集合B B中的元素中的元素, ,就说这两个集合有包就说这两个集合有包含关系含关系, ,称集合称集合A A为集合为集合B B的子集的子集, ,记作记作 （或（或 ），读作：），读作：“A A含于含于B B”（或（或“B B包含包含A A”） AB即任取XA有XB,称A是B的子集.2.相等关系相等关系n n问题问题2.考察下面各组集合考察下面各组集合,A与与B有何关系有何关系?n n(1)A=xZZ|-3x3,B=-2,-1,0,1,2,3.n n(2)A=x|x2-2x-3=0,B=-1,3.n n(3)A=y|y=x2,xR,B=R,
3、B=y|yy|y=|=|x|,xRx|,xR n n若集合若集合A A与与B B有有则集合则集合A A与集合与集合B B相等相等, ,记作记作A=BA=B3.3.真包含关系真包含关系n n问问:A是是B的子集与的子集与A等于等于B有什么区别吗有什么区别吗?n n如果集合如果集合A A是集合是集合B B的子集的子集, ,且存在且存在x xBB但但x x A, A,则称则称A A是是B B的真子集的真子集, ,记作记作A BA Bn n问问:如果如果A是是B的子集的子集,那么那么,意味着什么意味着什么?n n问题问题3:说出下面集合的元素说出下面集合的元素:n n(1)X|X2+1=0n n(2)
4、X|X|+10n n不含任何元素的集合叫空集不含任何元素的集合叫空集, ,记作记作. .n n规定规定: :空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集. .n n结论结论: :(1)A A(1)A An n(2)(2)如果如果A BA B且且B C,B C,那么那么,A C,A Cn n问题问题4:下面各种表达式正确吗下面各种表达式正确吗?n n(1) ,(2) ,(2) ,(3),(3)=0=0n n练习练习:P:P7 7,1,2,3.,1,2,3.n n例例1 1(1)(1)写出满足写出满足1,2 A 1,2,3,41,2 A 1,2,3,4的所的所有集合有集合A.A.n n(2)设集合设集合A=2,a2,集合集合B=1,2,a,且且A B,求求a的值的值.n n(3)设集合设集合A=x|-2x1,B=x|0 x-a 1,且且B A,求求a的取值范围的取值范围.n n作业作业:n n1.若集合若集合P=x|x2+x-6=0,S=x|ax+1=0, 且且S P,求求a的可取值组成的集合的可取值组成的集合.n n2.若集合若集合A=x|-2x5, B=x|m+1x2m-1,且且B A,求求m的可取值的可取值组成的集合组成的集合.
