继电保护-短路电流计算方法

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1、电力系统分析理论部分电力系统分析理论部分2013.10.14中石化继电保护培训中石化继电保护培训一、电力系统的运行方式一、电力系统的运行方式二、三相短路故障的计算二、三相短路故障的计算三、电力系统不对称故障计算三、电力系统不对称故障计算四、简单不对称故障的分析四、简单不对称故障的分析一、电力系统运行方式一、电力系统运行方式1 1、电力系统运行方式研究的对象、电力系统运行方式研究的对象2 2、电力系统运行方式的分类、电力系统运行方式的分类3 3、电力系统的最大、最小运行方式、电力系统的最大、最小运行方式4 4、短路电流计算的条件、短路电流计算的条件电力系统运行方式：根据本系统实际情况，合理使用资

2、源，电力系统运行方式：根据本系统实际情况，合理使用资源，使整个系统使整个系统 在安全、优质、经济运行情况下的决策。在安全、优质、经济运行情况下的决策。（1）网内电源与负荷的电力电量平衡。）网内电源与负荷的电力电量平衡。（2）厂站（所）的主接线方式及保护配合。）厂站（所）的主接线方式及保护配合。（3）各电网间的联网及联络线传输功率的控制。）各电网间的联网及联络线传输功率的控制。（4）电网的调峰。）电网的调峰。（5）无功电源的运行调度。）无功电源的运行调度。（6）电网结构。）电网结构。1、电力系统运行方式研究的对象、电力系统运行方式研究的对象网内电源与负荷的电力电量平衡网内电源与负荷的电力电量平衡

3、发电发电出力出力用电用电负荷负荷= =以额定频率以额定频率50Hz作为依据作为依据厂站（所）的主接线方式及保护配合厂站（所）的主接线方式及保护配合 厂站的主接线方式随基建完工后就基本固定了。 保护配合根据每年一次电网阻抗变化进行计算而确定。正常情况下也是固定的。 当设备检修或电网发生故障时，电网的负荷发生变化后，才考虑调整，和校核保护的配合。 保护配合同时考虑自动装置的投切。电网间的联网及联络线传输功率的控制 电网间的联网传输功率的控制：一般受电力电网间的联网传输功率的控制：一般受电力交易市场交易行为的限制。交易市场交易行为的限制。 联联络线传输功率的控制：根据负荷和发电出力线传输功率的控制：

4、根据负荷和发电出力的变化，在稳定导则的规定情况下，对相关联络线的变化，在稳定导则的规定情况下，对相关联络线进行潮流控制。进行潮流控制。控制方法：控制方法：调整接线方式、降低送电端发电出力、调整接线方式、降低送电端发电出力、增加受电端发电出力、在受电端限电增加受电端发电出力、在受电端限电。 无功电源的运行调度无功电源的运行调度 电压的合格：保证各种运行方式下，变电站、发电厂的母线电压在合格范围内。 无功补偿：以无功分层、分区的无功平衡为原则。“就地补偿”原则。电网的调峰电网的调峰1、在负荷高峰来临之前开启备用水电、抽水蓄能机组、燃气等机组。2、增加发电负荷曲线。 前提：系统频率保持在50Hz。电

5、网结构对运行方式的影响电网结构对运行方式的影响 合理的电网结构是各种运行方式的基础，它约束和规定了电网的运行方式。 针对不同的电网结构和不同的运行方式,研究电网的特性，确定各种事故条件下应采取的对策，是电网运行工作的重要任务之一。 2、电力系统运行方式的分类、电力系统运行方式的分类1、按时域分：分为年、季度和日运行方式(正常运行方式）；2、按系统状态分：分为正常运行方式、事故运行方式和特殊运行方式(也称为检修运行方式)。年度运行方式年度运行方式 年度运行方式是根据本电网在下一年度的检修计划、基建、技改工作计划、发电出力和负荷增长的预测，提前安排的运行策略。 年度运行方式需上报上一级调度并批准后

6、执行。 季度、日运行方式季度、日运行方式 根据月度发电计划、设备检修计划及电网实际情况，综合考虑天气、节假日、近期水情、燃料供应、设备情况等因素，安排的运行策略。 根据负荷预测进行安全分析，避免出现按预定方式运行存在设备过载或电压越限。电力系统正常运行方式电力系统正常运行方式 电力系统的正常方式是指正常计划检修方式和按负荷曲线及季节变化的水电大发、火电大发，最大最小负荷和最大最小开机方式，及抽水蓄能运行工况等可能较长期出现的运行方式。 电网正常运行方式电网正常运行方式 能充分满足用户对电能的需求；电网所有设备不出现过负荷和过电压问题,所有输电线路的传输功率都在稳定极限以内;有符合规定的有功及无

7、功功率备用容量;继电保护及安全自动装置配置得当且整定正确;系统运行符合经济性要求;电网结构合理,有较高的可靠性、稳定性和抗事故能力;通信畅通,信息传送正常。电力系统的特殊运行方式电力系统的特殊运行方式 特殊运行方式是指主干线路、大的联络变压器等设备检修，以及对稳定运行影响较大的 运行方式。包括节假日运行方式、主干线路、变压器或其他系统重要元件、设备计划外检修，电网主要安全稳定控制装置退出，以及其他对系统安全稳定运行影响较为严重的方式。 电网事故运行方式电网事故运行方式 事故运行方式多是针对电网运行上的薄弱环节按可能发生的影 响较大的事故而编制的，此时，电网运行的可靠性下降，因此要求其持续时间应

8、尽量缩短。 电力系统的事故后运行方式电力系统的事故后运行方式 事故后运行方式是指电力系统事故消除后,在恢复到正常方式前所出现的短期稳态运行方式。 事故运行方式的运行时间 主要取决于以下几个方面1）电网各级调度人员能否迅速正确地处理事故。2）备用设备投入的速度。3）事故损坏设备的修复或替代措施的速度。3 3、电力系统最大、最小运行方式、电力系统最大、最小运行方式系统最大运行方式 V.S. 最小运行方式 系统最大运行方式和最小运行方式是指供电系统而言，一般供电系统的发电机有数台，但不一定都同时运行，根据负载情况，设备情况，有时有的发电机会停机不并入电网。由于并机的数量不同，阻抗就不同，当并机少时，

9、阻抗就大，短路电流就小，称为最小运行方式，反之为最大运行方式。定义： 继电保护上最大运行方式定义为：被保护线路末端短路时，系统等值阻抗最小，而通过保护装置的短路电流为最大的运行方式。最小运行方式，就是在同样短路情况下，系统等值阻抗最大，而通过保护装置的短路电流为最小的运行方式。补充一点：在继电保护整定计算中，一般用大方式下的短路电流。 最大最小是为保护定值在不同方式下的选择而说的，都是极端情况。只有按照极端情况校验和选择的，在一般情况下才安全。 最大最小方式就是指三相短路电流。方式选择有：线路全部并联、变压器全部并联为最大运行方式；单线、单变为最小运行方式。IjxIsk k k kIjxIsk

10、 k k kIjxIjxIjx最大运行方式阻抗值小，短路电流大最大运行方式阻抗值小，短路电流大最大运行方式阻抗值小，短路电流大最大运行方式阻抗值小，短路电流大最大运行方式的作用：最大运行方式的作用：根据电网最大运行方式的短路电流值校验所选用的电气设备的稳定性。 最小运行方式的作用：最小运行方式的作用：根据电网最小运行方式的短路电流值校验继电保护装置的灵敏度。 4 4短路电流计算的条件短路电流计算的条件（1）短路计算时间tktpr ：继电保护动作时间，一般取后备保护动作时间。tbr：相应断路器的全开断时间，包括：tin ：断路器固有分闸时间，此值可在手册中查到； ta：断路器断开始电弧持续时间，

11、一般少油断路器的燃弧时间ta 为0.040.06s；SF6 断路器和压缩空气断路器的燃弧时间约为0.020.04s；真空断路器约为0.015s。（2）短路种类： 电气设备的热稳定和动稳定以及电器的开断电流，一般按三相短路验算。若发电机出口的两相短路，或中性点直接接地系统、自耦变压器等回路中的单相、 两相接地短路较三相短路严重时，则应按严重情况验算。 （3）短路计算点： 在正常接线方式时，通过电气设备的短路电流为最大的短路点，称为短路计算点。 短路点的选择涉及到电气设备的选择和参数的整定短路点的选择涉及到电气设备的选择和参数的整定a. 对两侧均有电源的电气设备，应比较电气设备前、 后短路时的短路

12、电流，选通过电气设备短路电流较大的地点作为短路计算点。 例如，校验图中发电机出口断路器QF1时，应比较k1和k2短路时流过QF1的电流，选较大的点作为短路计算点。ItIg2Ig1b. 短路计算点选在并联支路时，应断开一条支路。因为断开一条支路时的短路电流大于并联短路时流过任一支路的短路电流。 例如，校验图中分段回路的断路器QF5或主变低压侧断路器QF2时，应分别选k2和k3点为短路计算点，并断开变压器T1。 例如，校验图中10kV母线时，选k2点。 校验母联断路器QF4时，应考虑当母联断路器向备用母线充电时，备用母线故障，即K4点短路。ItIg2Ig1c. 在同一电压等级中，一般母线或无电源支

13、路短路时， 短路电流最大。校验母线、厂用电分支电器（无电源支路）和母联回路的电器时，短路计算点应选在母线上。 d. 带限流电抗器的出线回路，由于干式电抗器工作可靠，故校验回路中各电气设备时的短路计算点一般选在电抗器后。 例如，校验图中出线回路的断路器QF3时， 短路计算点选在出线电抗器后的k5点。e. 110kV及以上电压等级，因其电气设备的裕度较大， 短路计算点可以只选一个，选在母线上。 例如，校验图中110kV的电气设备时，短路计算点可选在110kV母线上，即k6点。（4）短路电流的实用计算方法：在进行电气设备的热稳定验算时，需要用短路后不同时刻的短路电流，即计及暂态过程，通常采用短路电流

14、实用计算方法，即运算曲线法。短路电流曲线图一、电力系统的运行方式一、电力系统的运行方式二、三相短路故障的计算二、三相短路故障的计算三、电力系统不对称故障计算三、电力系统不对称故障计算四、简单不对称故障的分析四、简单不对称故障的分析二、二、三相短路故障的计算三相短路故障的计算1 1 短路故障的一般概念短路故障的一般概念2 2 标么值的概念及计算标么值的概念及计算3 3 三相短路暂态过程三相短路暂态过程4 4 短路电流周期分量的近似计算短路电流周期分量的近似计算2.1.12.1.1短路电流（短路电流（short-circuit currentshort-circuit current）定义：）定义

15、： 电力系统在运行中电力系统在运行中 ，相与相之间或相与，相与相之间或相与地（或中性线）之间发生非正常连接（即短路）地（或中性线）之间发生非正常连接（即短路）时流过的电流。时流过的电流。 电力系统三相短路的实用计算，主要是在电力系统三相短路的实用计算，主要是在一些假设条件下计算一些假设条件下计算非无限大容量电源供电非无限大容量电源供电时，时，电力系统三相短路电流电力系统三相短路电流工频周期分量的有效值工频周期分量的有效值，该该有效值是衰减的有效值是衰减的。1 短路故障的一般概念短路故障的一般概念其计算分为两方面：其计算分为两方面： 计算短路瞬间（计算短路瞬间（t t=0=0）短路电流周期分量的

16、）短路电流周期分量的有效值，该电流一般称为有效值，该电流一般称为起始次暂态电流起始次暂态电流； 考虑了周期分量的衰减时，在三相短路的考虑了周期分量的衰减时，在三相短路的暂态过程中不同时刻短路电流周期分量有效值暂态过程中不同时刻短路电流周期分量有效值的计算，常用运算曲线法。的计算，常用运算曲线法。 前者用于校验断路器的断开容量和继电保前者用于校验断路器的断开容量和继电保护的整定计算护的整定计算，后者用于电气设备的热稳定校，后者用于电气设备的热稳定校验。验。1）短路的类型）短路的类型短路短路断线断线短路短路+断线断线 电力系统的运行中时常电力系统的运行中时常会受到各种扰动会受到各种扰动 2）短路产

17、生的原因：）短路产生的原因：（1 1）元件的损坏：元件的损坏：如绝缘材料的自然、设计、安如绝缘材料的自然、设计、安装及维护不良带来的设备缺陷发展成短路等。装及维护不良带来的设备缺陷发展成短路等。（2 2）气象条件恶化：气象条件恶化：如雷击造成的闪络放电或者如雷击造成的闪络放电或者避雷器动作，架空线由于大风或者导线附冰避雷器动作，架空线由于大风或者导线附冰引起的电杆倒塌等。引起的电杆倒塌等。（3 3）违规操作：违规操作：例如运行人员带负荷倒刀闸，线例如运行人员带负荷倒刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。（4 4）其他：其他：如挖沟损伤电缆，鸟兽

18、跨接在裸露的如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分。载流部分。3）短路的后果）短路的后果短路电流大（短路电流大（1015倍），倍）， 短路电流的电动力短路电流的电动力效应，导体间产生很大机械应力，使导体和支架效应，导体间产生很大机械应力，使导体和支架遭到破坏。遭到破坏。短路电流的电弧可能烧坏设备，大多数使设备发短路电流的电弧可能烧坏设备，大多数使设备发热增加，持续时间长时，设备过热会导致损坏。热增加，持续时间长时，设备过热会导致损坏。短路时系统电压大幅降低，对用户影响很大，如短路时系统电压大幅降低，对用户影响很大，如异步电动机转速下降甚至停转。异步电动机转速下降甚至停转。距离较近功率较大持续

19、时间较长时，并列运距离较近功率较大持续时间较长时，并列运行的发电机可能会失去同步，造成稳定性破坏，行的发电机可能会失去同步，造成稳定性破坏，大面积停电。大面积停电。不对称故障引起不平衡磁通，在临近平行通信线不对称故障引起不平衡磁通，在临近平行通信线路内产生大电势，干扰通信系统。路内产生大电势，干扰通信系统。4）短路计算的目的）短路计算的目的（1 1） 选择电气设备的依据。例如断路器、互选择电气设备的依据。例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等（机械稳定感器、瓷瓶、母线、电缆等（机械稳定度和热稳定度）。度和热稳定度）。（2 2） 合理地配置各种继电保护及自动装置参合理地配置各种继电保护及自动装置

20、参数的依据。数的依据。（3 3） 设计和选择发电厂和电力系统主接线依设计和选择发电厂和电力系统主接线依据（确定是否需要采取限制短路电流的据（确定是否需要采取限制短路电流的措施等）。措施等）。（4 4） 研究短路对用户工作的影响（暂态稳定研究短路对用户工作的影响（暂态稳定计算）。计算）。（5 5）进行故障时及故障后的安全分析。）进行故障时及故障后的安全分析。4）短路计算的目的）短路计算的目的（1 1） 选择电气设备的依据。例如断路器、互选择电气设备的依据。例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等（机械稳定感器、瓷瓶、母线、电缆等（机械稳定度和热稳定度）。度和热稳定度）。（2 2） 合理地配置各种继

21、电保护及自动装置参合理地配置各种继电保护及自动装置参数的依据。数的依据。（3 3） 设计和选择发电厂和电力系统主接线依设计和选择发电厂和电力系统主接线依据（确定是否需要采取限制短路电流的据（确定是否需要采取限制短路电流的措施等）。措施等）。（4 4） 研究短路对用户工作的影响（暂态稳定研究短路对用户工作的影响（暂态稳定计算）。计算）。（5 5）进行故障时及故障后的安全分析。）进行故障时及故障后的安全分析。5）电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算 （1 1）计算短路瞬间（）计算短路瞬间（t t=0=0）短路电流周期分量）短路电流周期分量的有效值，该电流一般称为起始次暂态的有效值，

22、该电流一般称为起始次暂态电流；电流；（2 2）考虑了周期分量的衰减时，在三相短路）考虑了周期分量的衰减时，在三相短路的暂态过程中不同时刻短路电流周期分的暂态过程中不同时刻短路电流周期分量有效值的计算。量有效值的计算。 电力系统三相短路的实用计算，主要是电力系统三相短路的实用计算，主要是在上述假设条件下计算非无限大容量电源供电在上述假设条件下计算非无限大容量电源供电时，电力系统三相短路电流工频周期分量的有时，电力系统三相短路电流工频周期分量的有效值，该有效值是衰减的。效值，该有效值是衰减的。 二、二、三相短路故障的计算三相短路故障的计算1 1 短路故障的一般概念短路故障的一般概念2 2 标么值的

23、概念及计算标么值的概念及计算3 3 三相短路暂态过程三相短路暂态过程4 4 短路电流周期分量的近似计算短路电流周期分量的近似计算2.1.22.1.21）标么制的概念）标么制的概念 在一般的在一般的电路路计算中，算中，电压、电流、功率和阻抗的流、功率和阻抗的单位分位分别用用U，A，W，表示，表示，这种用种用实际有名有名单位表示物理量的方位表示物理量的方法称法称为有名有名单位制位制。在。在电力系力系统计算中，算中，还广泛地采用广泛地采用标么制。么制。标么制么制是相是相对单位制的一种，位制的一种，在在标么制中各物理量都用么制中各物理量都用标么么值表示。表示。标么么值定定义由下式由下式给出出 标么值是

24、一个标么值是一个没有量纲没有量纲的数值，对于同一个实际的数值，对于同一个实际有名值，基准值选得不同，其标么值也不同。因此，有名值，基准值选得不同，其标么值也不同。因此，当说一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值，当说一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值，否则，标么值的意义是不明确的。否则，标么值的意义是不明确的。2）基准值的选择）基准值的选择单相电路单相电路在单相电路中，电压、电流、功率和阻抗之间有如下关系在单相电路中，电压、电流、功率和阻抗之间有如下关系选择基准基准值(与有名与有名值具具有相同的方程式有相同的方程式)，满足足 标么制中标么制中(各物理量的基本各物理量的基本关系同有名制关

25、系同有名制)四个基准值为两个方程所约束，一般选出四个基准值为两个方程所约束，一般选出SPB和和UP PB，IB和和ZB由由(1)求得。求得。 (1)(1)三相电路三相电路三相三相电路中多采用路中多采用线电压U U、线电流流I I、三相功率、三相功率S S 和和一相一相等等值阻抗阻抗Z Z。选择基准基准值(与有名与有名值具有相同具有相同的方程式的方程式)，满足足标么制中么制中结论：结论：标么制中，三相电路标么制中，三相电路的计算公式与单相电路的计的计算公式与单相电路的计算公式完全相同，算公式完全相同，线电压和线电压和相电压的标么值相等，三相相电压的标么值相等，三相功率和单相功率的标么值相功率和单

26、相功率的标么值相等。等。 选基准基准值时，习惯上只上只选定定UB和和SB电流和阻抗的流和阻抗的标么么值为采用采用标么么值进行行计算，所得算，所得结果最后果最后还要要换算算为有名有名值，换算公式算公式为 在工程在工程计算中算中规定，定，各个各个电压等等级都以其平均都以其平均额定定电压Uav作作为基准基准电压。根据我国根据我国现行的行的电压等等级，各，各级平均平均额定定电压规定定为 0.4，3.15，6.3，10.5，15.75，37，115，230，345，5253 3）选平均平均额定定电压作作为各各级基准基准电压 在在电力系力系统的的实际计算中，算中，对于直接于直接电气气联系的系的网网络，在制

27、定在制定标么么值的等的等值电路路时，各元件的参数必，各元件的参数必须按按统一的基准一的基准值进行行换算。算。 然而，从手册或然而，从手册或产品品说明明书中中查得的得的电机和机和电器器的阻抗的阻抗值，一般都是以各自的，一般都是以各自的额定容量（或定容量（或额定定电流）流）和和额定定电压为基准的基准的标么么值（额定定标么阻抗）。由于么阻抗）。由于各元件的各元件的额定定值可能不同，因此，必可能不同，因此，必须把不同基准把不同基准值的的标么阻抗么阻抗换算成算成统一基准一基准值的的标么么值。4 4）不同基准值的标么值间的换算）不同基准值的标么值间的换算换算步算步骤： (1)(1)先把先把额定定标么阻抗么

28、阻抗还原原为有名有名值 (2)(2)选定定统一的基准功率和基准一的基准功率和基准电压 (3)(3)以此以此为基准，基准，计算算标么么电抗抗值 对发电机标么电抗的换算对发电机标么电抗的换算5 5）系）系统各元件参数各元件参数标么么值的的计算算特特别说明：明：在短路在短路电流流计算中，在算中，在标么参数么参数计算方面，算方面， 在在选取各取各级平均平均额定定电压作作为基准基准电压时（UB=Uav），），忽略各元件忽略各元件( (电抗器除外抗器除外) )的的额定定电压和相和相应电压级平均平均额定定电压的差的差别。是以是以发电机的机的额定容量和定容量和额定定电压为基准的基准的标么么值； 对电抗器抗器标

29、么么电抗的抗的换算算用来限制短路电流的用来限制短路电流的电抗器电抗器，它的额定标么电抗，它的额定标么电抗是以是以额定电压额定电压和和额定电流为基准值额定电流为基准值来表示的。来表示的。 对变压器标么电抗的换算对变压器标么电抗的换算是是变压器的短路器的短路电压百分数百分数；是是电抗器的抗器的电抗百分数抗百分数； 线路的标么值线路的标么值是是线路路电抗的有名抗的有名值； 综合负荷的标么值综合负荷的标么值是是综合合负荷的容量；荷的容量；负荷电流远小于短路电流，可忽略负荷电流远小于短路电流，可忽略不计，或只做近似估计。不计，或只做近似估计。6 6）电源至短路点的总电抗求取）电源至短路点的总电抗求取 计

30、算出每个元件的电抗后，就可以画出由电源至短路点的等效电路图。求总电抗时，可根据元件间的串、并联关系求出总的电抗标幺值 .。 例例1-11-1: :计算如算如图所示所示输电系系统各元件各元件电抗的抗的标么么值. .解解: : 选 SB=100MVA ,UB=Uav 三相短路容量，用来校验所选断路器的断流能力或断开容量(或称遮断容量)是否满足可靠工作的要求。 供电系统的短路电流大小短路电流大小与系统的运行方式系统的运行方式有很大的关系。最大运行方式下电源系统中发电机组投运多，双回输电线路及并联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流最大；反之，最小运行方式下由于电源中一部分发电

31、机、变压器及输电线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也采用分列运行，这样将使总的短路阻抗变大，短路电流也相应地减小。在用户供电系统中，用最小运行方式求 ，供继电保护校验灵敏度用。 二、二、三相短路故障的计算三相短路故障的计算1 1 短路故障的一般概念短路故障的一般概念2 2 标么值的概念及计算标么值的概念及计算3 3 三相短路暂态过程三相短路暂态过程4 4 短路电流周期分量的近似计算短路电流周期分量的近似计算2.1.32.1.33 3 恒定电势源电路恒定电势源电路的三相短路暂态过程的三相短路暂态过程3.1 三相短路电流的物理分析三相短路电流的物理分析 恒定电势源恒定电势源电路的三相短

32、路电路的三相短路无穷大电源如图所示系统发生三相短路后，f 点左半部和右半部仍保持对称。一相（设为a相）的电势和电流：其中 短路发生前：短路发生前： 短路后短路后左半部：短路前，右半部： 逐渐衰减至零；求解可得：其中：周期分量自由分量左半部：短路后，对a相电路列写微分方程：短路后，阻抗值从非周期分量衰减时间常数得到：与短路时刻有关 短路电流各分量之间的关系也可以用相量图表示：C三相短路电流波形图 0(0)三相短路电流波形图 3.2 3.2 短路冲击电流短路冲击电流短路冲击电流、短路电流的有效值和短路功率短路冲击电流、短路电流的有效值和短路功率1）短路冲击电流 短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击

33、电流，以 iM（iim）表示。 电路参数已知，短路电流周期分量幅值一定，而非周期分量是按指数衰减直流 非周期电流的初始值越大，暂态过程中短路全电流的瞬时值越大周期分量最高幅值直流分量最大a） 有最大可能值；b） 在 t0时与时间轴平行。短路冲击电流出现的条件：其中： 为短路前电流； 为短路后周期电流瞬时值。 在电感性电路中，符合上述条件的情况是（对于某一相，如a相）： 电路原来处于空载状态，短路恰好发生在短路周期电流取幅值的时刻。Im（0）0（短路前空载），0o，90o时刻冲击电力发生条件：时间常数Ta：由定子绕组的电感和电阻之比确定0.1s0.2s0.3s0.4s 0.5stTa 即短路冲击

34、电流将在短路发生后经过半个周期后出现，频率50Hz时，为短路后0.01秒时。发电机电压母线，KM1.9；发电厂高压母线，KM=1.85；其他，KM1.8冲击系数，短路点发生在：短路电流的最大瞬时值2）短路电流的有效值非周期分量有效值：周期分量有效值：短路电流有效值：(与时间有关，但认为在一个计算周期内恒定不变)(周期的有效值，幅值恒定，与时间无关)短路冲击电流发生时刻：非周期分量的最大有效值 短路电流最大有效值： 周期分量有效值：当 KM1.9时，IM1.62IP； 发电机电压母线 当 KM1.8时，IM1.51IP。 高压系统其他母线幅值幅值异异步步电动机供出的冲机供出的冲击电流流异步异步电

35、机短路机短路电流波形流波形对异步异步电动机机( (或或综合合负荷荷) )来来说, ,由于其定子由于其定子电阻阻较大大, ,在三相突然短路在三相突然短路时, ,由异步由异步电动机供出的短路机供出的短路电流流周期分量和非周期分周期分量和非周期分量迅速衰减量迅速衰减, ,而且衰减的而且衰减的时间常数也很接近常数也很接近, ,其数其数值约为百分之几秒百分之几秒. .为异步异步电动机供出的机供出的起始次起始次暂态电流的有效流的有效值. .为异步电动机的为异步电动机的冲击系数冲击系数。对于小容量的于小容量的电动机和机和综合合负荷荷 k kim,LDim,LD=1=1; ;容量容量为200200500kW5

36、00kW的异步的异步电动机机, , k kim,LDim,LD=1.3 =1.3 1.51.5; ;容量容量为500 500 1000kW1000kW的异步的异步电动机机, , k kim,LDim,LD=1.5 =1.5 1.71.7; ;容量容量为1000kW1000kW以上的异步以上的异步电动机机, , k kim,LDim,LD=1.7 =1.7 1.81.8异异步步电动机供出的冲机供出的冲击电流流为3）短路容量 也称短路功率，它等于短路电流有效值与短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即：用标么值表示为：获得方法：由短路电流周期分量直接求取，即：用途：短路容量主要用来检验

37、开关的切断能力。 恒定电势源的短路电流恒定电势源的短路电流3.3 3.3 计算起始次暂态电流的基本原理计算起始次暂态电流的基本原理和方法和方法 非无限大容量电源供电时，非无限大容量电源供电时，短路电流周期分量的幅值是短路电流周期分量的幅值是衰减的。衰减的。1）起始次暂态电流的概念）起始次暂态电流的概念发电机机端三相短路时，短路电流中不仅有发电机机端三相短路时，短路电流中不仅有基波（工频）基波（工频）成成分的电流，还含有分的电流，还含有高次谐波（倍频）电流高次谐波（倍频）电流和和非周期分量电流非周期分量电流（由短路瞬间磁链守恒引起），但倍频电流和非周期分量电（由短路瞬间磁链守恒引起），但倍频电流

38、和非周期分量电流在很短的时间内衰减为零。流在很短的时间内衰减为零。故三相短路电流计算，主要关故三相短路电流计算，主要关心的是周期分量电流心的是周期分量电流。 有阻尼绕组电机空载突然三相短路电流波形有阻尼绕组电机空载突然三相短路电流波形起始次起始次暂态电流就是流就是短路短路电流周期分量流周期分量( (指指基基频分量分量) )的初的初值. .2 2）计算起始次暂态电流的假设条件）计算起始次暂态电流的假设条件(1)(1)各各发电机均用次机均用次暂态电抗抗 作作为其等其等值电抗抗, ,认为 ；(2)(2)发电机机电势采用次采用次暂态电势 , ,认为其其 在短路瞬在短路瞬间不突不突变, ,则有有式中式中

39、, ,下下标0 0表示短路后瞬表示短路后瞬间,0,0表示表示短路前瞬短路前瞬间。如果不能确知同步。如果不能确知同步发电机短路前的运行参数，机短路前的运行参数，则近似地取近似地取 ，不，不计负载影响影响时，常取，常取 ；(3)(3)假定所有假定所有发电机的机的电势同相位；同相位；在在实用用计算中，只算中，只对于短路点附近能于短路点附近能显著供著供给短路短路电流流的大型的大型电动机才机才计算次算次暂态电势。其他其他电动机机则看作看作综合合负荷的一部分。在短路瞬荷的一部分。在短路瞬间，综合合负荷可以近似地用荷可以近似地用一个含次一个含次暂态电势和次和次暂态电抗的等抗的等值支路表示。以支路表示。以额定

40、运行参数定运行参数为基准，基准，综合合负荷的荷的电势和和电抗的抗的标么么值为 ， 。暂态电抗中包括抗中包括电动机机电抗抗0.20.2和降和降压变压器以及器以及馈电线路的估路的估计电抗抗0.150.15。（4 4）异步）异步电动机也可用次机也可用次暂态电势和次和次暂态电抗抗表示，表示，计算公式算公式为异步异步电动机的次机的次暂态电势要低于正常情况下的端要低于正常情况下的端电压。在系。在系统发生短路后，只当生短路后，只当电动机端的残余机端的残余电压小于小于 时，电动机才会机才会暂时地作地作为电源向系源向系统供供给一部分短路一部分短路电流。流。 (5)(5)在元件模型方面在元件模型方面 忽略发电机、

41、变压器和输电线路（忽略发电机、变压器和输电线路（110kV110kV及以上及以上高压电网）的电阻，不计输电线路的电容，略去变压高压电网）的电阻，不计输电线路的电容，略去变压器的励磁电流器的励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除（三相三柱式变压器的零序等值电路除外），负荷忽略不计或只作近似估计。外），负荷忽略不计或只作近似估计。对于电缆线路对于电缆线路或低压网络，当电阻与电抗之比或低压网络，当电阻与电抗之比R/X0.3,R/X0.3,宜用阻抗的宜用阻抗的模值计算。模值计算。(6)(6)在在标么参数么参数计算方面算方面 选取各取各级平均平均额定定电压作作为基准基准电压时，忽，忽略各元件（略各元

42、件（电抗器除外）的抗器除外）的额定定电压和相和相应电压级平均平均额定定电压的差的差别，认为变压器器变比等比等于其于其对应侧平均平均额定定电压之比，即所有之比，即所有变压器器的的标么么变比都等于比都等于1 1。3）计算三相短路电流的步骤）计算三相短路电流的步骤 (1)依据依据短路电流计算的短路电流计算的基本假设基本假设，对不太复杂的电，对不太复杂的电力系统力系统，制定等值电路并完成元件参数计算，制定等值电路并完成元件参数计算。(2)直接对原网络进行等值变换求得直接对原网络进行等值变换求得各电源点对短路各电源点对短路点的转移阻抗点的转移阻抗。(3)短路电流短路电流If可表示成可表示成(4)若用标么

43、值进行计算，则将短路电流周期分量换算若用标么值进行计算，则将短路电流周期分量换算为有名值为有名值Uav 为短路处电压级的为短路处电压级的平均额定电压平均额定电压 式中，式中，G是有源支路的集合；是有源支路的集合； Ei为第为第i个有源支路的电势；个有源支路的电势； xfi为电势源为电势源i对短路点对短路点 f 的转移电抗。的转移电抗。I IB B为基准基准电流流（叠加原理）（叠加原理）3.4 3.4 计算转移阻抗的实用方法计算转移阻抗的实用方法1 1）转移阻抗的概念移阻抗的概念当网当网络中只有中只有电势源源i单独存在，其他独存在，其他电源源电势都等于都等于零零时，电势 与短路点与短路点电流流

44、之比即等于之比即等于电源源 i 对短路点短路点 f 的的转移阻抗移阻抗zfi，也就是，也就是电势源源节点点i和短路点和短路点 f 之之间的的转移阻抗。移阻抗。2）计算转移阻抗的实用方法）计算转移阻抗的实用方法 （1 1）单位位电流法流法在没有在没有闭合回路的网合回路的网络中，用本法中，用本法较简单。 在在 f 点加点加电势，电势源源E1,E2,E3被短接被短接设 I1=1，Ub=X1 I2=Ub/X2 I4=I1+I2 Ua=Ub+I4X4，I3=Ua/X3 I5=I3+I4 Ef=Ua+I5X5 X1f=Ef /I1则各电源对短路点的转移电抗X2f=Ef /I2X3f=Ef /I3（2 2）

45、电流分布系数法流分布系数法电流分布系数的确定流分布系数的确定令所有令所有电源源电势都等于零，只在都等于零，只在节点点f f接入接入电势E,E,这时各各电源支路源支路电流流对电流流I If f之比等于之比等于该电源支路源支路对节点点f f的的电流分布系数流分布系数。短路点的短路点的输入阻抗入阻抗 zff=E/If由由转移阻抗的定移阻抗的定义 zfi=E/Ii则有：有：ci=Ii/If定义：定义：在发生短路的网络中，第在发生短路的网络中，第i个电源送到短路点的电流个电源送到短路点的电流 与与短路电流短路电流 之比称为第之比称为第 i 个电源的个电源的电流分布系数，电流分布系数，记为记为ci。电流分

46、布系数的确定流分布系数的确定电流分布系数电流分布系数c的特点说明的特点说明c和电源电势大小无关，只与短路点的位置、网络的结和电源电势大小无关，只与短路点的位置、网络的结构和参数相关；构和参数相关；电流分布系数有方向，实际上代表电流方向；电流分布系数有方向，实际上代表电流方向；符合节点电流定律；符合节点电流定律；各电源分布系数之和等于各电源分布系数之和等于1。令电流分布系数的确定方法电流分布系数的确定方法a、单位电流法所以（3 3）网）网络变换法法 在保留在保留电势源源节点和短路点的条件下，通点和短路点的条件下，通过原网原网络的等的等值变换逐步削去一切中逐步削去一切中间节点，最点，最终形成以形成

47、以电势源源节点和短路点点和短路点为顶点的全网形点的全网形电路，路，这个最个最终电路中路中联接接电势源源节点和短路点的支路阻抗即点和短路点的支路阻抗即为该电源源对短路点的短路点的转移阻抗。移阻抗。 阻抗支路串联和并联变换阻抗支路串联和并联变换 无源网络的星网变换无源网络的星网变换 基于戴维南定理的有源网等值变换基于戴维南定理的有源网等值变换网络的等值变换原则：网络的等值变换原则：变换前后，节点电压分布不变。变换前后，节点电压分布不变。自由网络外部流向该节点电流不变。自由网络外部流向该节点电流不变。包括：包括：(1) 无源网络的星网变换 Y 逆变换不成立逆变换不成立n星网变换：消去星形网络的一个节

48、点 多支路星形网形用阻抗表示(2) 有源支路的并联变换有源支路的并联变换m条有源支路并联的网络，根据戴维南定律简化为一条有源支路。条有源支路并联的网络，根据戴维南定律简化为一条有源支路。u 等值电抗：所有电势为零时，从端口等值电抗：所有电势为零时，从端口ab看的进去的总阻抗。看的进去的总阻抗。u 等值电源电势：外部电路断开时，端口等值电源电势：外部电路断开时，端口ab间的开路电压。间的开路电压。（3 3）分裂）分裂电势和分裂短路点和分裂短路点 在网在网络化化简中，有中，有时可以把公共点拆开，拆开后各可以把公共点拆开，拆开后各支路的端点仍具有与原来支路的端点仍具有与原来电势相等的相等的电源，有源

49、，有时也也可以将可以将连在短路点的几个支路从短路点拆开，在短路点的几个支路从短路点拆开，各支路拆开后的端点仍具有原来短路点的各支路拆开后的端点仍具有原来短路点的电位。位。 （a a）（c c）（b b）分裂电势源：分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开，拆开后各支将连接在一个电源上的各支路拆开，拆开后各支路分别连接在原电源电势相等的电源上。路分别连接在原电源电势相等的电源上。分裂短路点：分裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆开，拆开将连接在短路点上的各支路从短路点拆开，拆开后各支路分别连接在原来的短路点。后各支路分别连接在原来的短路点。分裂电势源和分裂短路点分裂电势源和分裂短路点对

50、称性：结构相同、电源一样、阻抗参数相等，以对称性：结构相同、电源一样、阻抗参数相等，以及短路电流走向一致。对称网络的对应点，及短路电流走向一致。对称网络的对应点，电位必然相同。电位必然相同。网络中不直接连接的同电位的点，依据简化网络中不直接连接的同电位的点，依据简化的需要，可以认为是直接连接的的需要，可以认为是直接连接的网络中同电位的点之间如有电抗存在，则可网络中同电位的点之间如有电抗存在，则可根据需要将它短接或拆除。根据需要将它短接或拆除。（4 4）利用网）利用网络的的对称性称性简化网化网络 下下图所有所有发电机机电势和和电抗均相同，所有抗均相同，所有变压器器电抗相同，抗相同，则利用其利用其

51、对称性可直接化称性可直接化为图（c c） 例1例2二、二、三相短路故障的计算三相短路故障的计算1 1 短路故障的一般概念短路故障的一般概念2 2 标么值的概念及计算标么值的概念及计算3 3 三相短路暂态过程三相短路暂态过程4 4 短路电流周期分量的近似计算短路电流周期分量的近似计算2.1.42.1.44 4 短路电流周期分量的近似计算短路电流周期分量的近似计算 根据系统短路容量根据系统短路容量(或短路电流或短路电流)计算系统电抗的计算系统电抗的标么值标么值电力系统图电力系统图在在图示的系示的系统中，母中，母线c c以右的部分以右的部分实际包含有包含有许多多发电厂、厂、变电所和所和线路，可以表示

52、路，可以表示为经一定的一定的电抗抗x xs s接于接于c c点的点的无限无限大功率大功率电源源。 在短路电流周期分量的近似计算中，将无限大功率电源的电势在短路电流周期分量的近似计算中，将无限大功率电源的电势标么值取作标么值取作1 1，当母线，当母线c c发生三相短路时，无限大功率电源提供的发生三相短路时，无限大功率电源提供的短路电流周期分量短路电流周期分量的的有名值为有名值为 Is和和Ss都用有名值；都用有名值；xs*是以是以SB为基准功率的电抗标么值为基准功率的电抗标么值。标么值为标么值为 在上述根据系统短路容量计算系统电抗的标在上述根据系统短路容量计算系统电抗的标么值时，么值时，将无限大功

53、率电源的电势标么值取作将无限大功率电源的电势标么值取作1 1，这，这样样算出的短路电流要比实际的大些算出的短路电流要比实际的大些。但是它们的差别。但是它们的差别随短路点距离的增大而迅速地减小。因为短路点愈远，随短路点距离的增大而迅速地减小。因为短路点愈远，电源电压恒定的假设条件就愈接近实际情况，尤其是电源电压恒定的假设条件就愈接近实际情况，尤其是当发电机装有自动励磁调节器时，更是如此。利用这当发电机装有自动励磁调节器时，更是如此。利用这种简化的算法，可以对短路电流的最大可能值作出近种简化的算法，可以对短路电流的最大可能值作出近似的估计。似的估计。 例例1-31-3：设备供供电系系统如如图所示，

54、各参数已所示，各参数已标于于图中，中，用用标么么值法法计算算K K1 1(3)(3) 处短路短路电流的周期分量有效流的周期分量有效值。 求解：求解： 第一步第一步 确定功率、确定功率、电压基准基准值，画出等效，画出等效电路路图； 第二步第二步 求取网求取网络参数；参数； 第三步第三步 化化简网网络 第四步第四步 求解短路求解短路选定基准定基准值。选SBSB100MVA100MVA，基准，基准电压等于平均等于平均额定定电压。UB1=37kVUB1=37kV，UB2=6.3kVUB2=6.3kV计算系算系统各元件阻抗的各元件阻抗的标么么值，绘制等效制等效电路路图系系统电抗抗标么么值 线路路电抗抗标

55、么么值 变压器器电抗抗标么么值 总阻抗阻抗标么么值 短路短路电流的周期分量有效流的周期分量有效值 解解: :例例1-41-4在题图1-1-13所示系统中，已知各元件参数如下，发电机G-1、G-2： SN=60MVA, xd” =0.15 ；变压器T-1、T-2：Us(1-2)=17%， Us(2-3)=6% ， Us(1-3)=10.5% ；外部系统S： SN=300MVA, xd” =0.4。 试分别计算220kV母线 点和110kV母线 点发生三相短路时短路点的起始次暂态电流的有名值。补充：三绕组变压器三绕组变压器等值电路解：选 SB=100MVA 变压器T-1，T-2高、中、低压绕组电抗的标么值如下：发电机G-1、G-2电抗标么值：外部系统标么值： 计算算f1f1故障故障单相等相等值电路路 单相等相等值电路路 计算算f2f2故障故障单相等相等值电路路 单相等相等值电路路 待续待续待续待续