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1、第六章第六章 控制系统的校正控制系统的校正Chapter 6 Compensation of Control Systems 本章重点内容本章重点内容系统校正的目的、意义系统校正的目的、意义基本控制规律基本控制规律串联超前、滞后校正方法串联超前、滞后校正方法反馈校正方法反馈校正方法 被控制对象是已知的，性能指标是预先给定被控制对象是已知的，性能指标是预先给定的，要求设计者选择控制器的结构和参数，使控的，要求设计者选择控制器的结构和参数，使控制器与被控对象组成一个性能满足要求的系统。制器与被控对象组成一个性能满足要求的系统。这类问题叫做系统的综合。这类问题叫做系统的综合。 可见，综合的目的就是在
2、系统中引入合适的可见，综合的目的就是在系统中引入合适的附加装置，使原有系统的缺点得到校正，从而满附加装置，使原有系统的缺点得到校正，从而满足一定的性能指标。引入的附加装置称为校正装足一定的性能指标。引入的附加装置称为校正装置。置。 所以系统的综合问题就是选择校正装置接入所以系统的综合问题就是选择校正装置接入的位置以及它的结构和参数的问题。有时也笼统的位置以及它的结构和参数的问题。有时也笼统地把系统的综合称为校正。地把系统的综合称为校正。6.1 6.1 引言引言 控制系统设计的目的，是将构成控制器的各控制系统设计的目的，是将构成控制器的各元件与被控对象适当组合起来，使之满足表征控元件与被控对象适
3、当组合起来，使之满足表征控制精度、阻尼程度和响应速度的性能指标要求。制精度、阻尼程度和响应速度的性能指标要求。 如果通过调整控制器增益后仍然不能全面满如果通过调整控制器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些参数及特性可按需要改变的校正装置，使系统些参数及特性可按需要改变的校正装置，使系统全面满足设计要求。全面满足设计要求。 在研究系统校正装置时，为了方便，将系统在研究系统校正装置时，为了方便，将系统中除了校正装置以外的部分，包括被控对象及控中除了校正装置以外的部分，包括被控对象及控制器的基本组成部分一起称为制器的基本组成部分一
4、起称为“固有部分固有部分”。 因此控制系统的因此控制系统的校正校正，就是就是按给定的固有部按给定的固有部分和性能指标，设计校正装置。分和性能指标，设计校正装置。6.1.1 被控对象被控对象 相当多的场合还是先给定被相当多的场合还是先给定被控对象，然后才控对象，然后才进行系统设计。进行系统设计。 但无论如何，对被控但无论如何，对被控控对象要做到充分的了控对象要做到充分的了解是不容置疑的，要详细了解被控制对象的工作解是不容置疑的，要详细了解被控制对象的工作原理和特点原理和特点: : 如哪些参量需要控制，哪些参量能够测量，如哪些参量需要控制，哪些参量能够测量，可以通过哪几个机构进行调整，被可以通过哪
5、几个机构进行调整，被控对象的工作控对象的工作环境和干扰如何等。环境和干扰如何等。 还必须尽可能准确地掌握被还必须尽可能准确地掌握被控对象的动态数控对象的动态数学模型，以及受控对象性能要求，这些都是系统学模型，以及受控对象性能要求，这些都是系统设计的主要依据。设计的主要依据。6.1.2 性能指标性能指标 进行控制系统的设计，除了应已知系统固进行控制系统的设计，除了应已知系统固有部分的特性与参数外，还需要知道要求系统有部分的特性与参数外，还需要知道要求系统达到的全部性能指标。性能指标通常是由使用达到的全部性能指标。性能指标通常是由使用单位或被控对象的设计制造单位提出的。不同单位或被控对象的设计制造
6、单位提出的。不同的控制系统对性能指标的要求有不同的侧重。的控制系统对性能指标的要求有不同的侧重。例如，例如，调速系统调速系统对平稳性和稳态精度要求较高，对平稳性和稳态精度要求较高，而而随动系统随动系统则侧重于系统的快速性。则侧重于系统的快速性。1. 时域性能指标时域性能指标 时域性能指包括稳态性能指标和动态性能指时域性能指包括稳态性能指标和动态性能指标。它是评价控制系统优劣的性能指标，一般是标。它是评价控制系统优劣的性能指标，一般是根据系统在典型输入下输出响应的某些特征值规根据系统在典型输入下输出响应的某些特征值规定的。定的。 (1) 稳态性能指标稳态性能指标 包括静态位置误差系数包括静态位置
7、误差系数 、静态速度误差系数、静态速度误差系数 和和静态加速度误差系数静态加速度误差系数 。 (2) 动态性能指标动态性能指标 包括上升时间包括上升时间 、峰值时间、峰值时间 、调整时间、调整时间 、最大、最大超调量超调量 和振荡次数和振荡次数 。2. 频域性能指标频域性能指标 频域性能指标，包括开环频域指标和闭环频频域性能指标，包括开环频域指标和闭环频域指标。域指标。 (1) 开环频域指标开环频域指标 一般要画出开环对数频率特性，并给出开环频域一般要画出开环对数频率特性，并给出开环频域指标如下：开环剪切频率指标如下：开环剪切频率 、相位裕量、相位裕量 和幅值和幅值裕量裕量 。 (2) 闭环频
8、域指标闭环频域指标 一般给出闭环幅频特性曲线，并给出闭环频域指一般给出闭环幅频特性曲线，并给出闭环频域指标如下：谐振频率标如下：谐振频率 、谐振峰值、谐振峰值 和频带宽度和频带宽度 。6.1.3 系统校正系统校正 所谓校正，所谓校正，就是给系统附加一些具有某种典型就是给系统附加一些具有某种典型环节特性的电网络、模拟运算部件及测量装置等，环节特性的电网络、模拟运算部件及测量装置等，靠这些环节的配置来有效地改善整个系统的性能，靠这些环节的配置来有效地改善整个系统的性能，借以达到要求指标。借以达到要求指标。改善系统的性能有两种途径，改善系统的性能有两种途径，一种是调整参数，另一种就是增加校正环节。一
9、种是调整参数，另一种就是增加校正环节。 按照校正环节在系统中的连接方式，控制系统按照校正环节在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为校正方式可分为: 串联校正串联校正(cascade compensation) 反馈校正反馈校正(feedback compensation) 前馈校正前馈校正(feedforward compensation) 复合校正复合校正(compound compensation) 串联校正串联校正装置一般接在系统误差测量点之后和放装置一般接在系统误差测量点之后和放大器之前大器之前，串联于系统前向通道之中（上图）串联于系统前向通道之中（上图）；反馈校正反馈校正装置接在
10、系统局部反馈通路之中（下图）。装置接在系统局部反馈通路之中（下图）。 在控制系统设计中，常用的校正方式为在控制系统设计中，常用的校正方式为串联串联校正校正和和反馈校正反馈校正两种。两种。 一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要形式的变换。单，也比较容易对信号进行各种必要形式的变换。 反馈校正所需元件数目比串联校正少。反馈反馈校正所需元件数目比串联校正少。反馈校正可消除系统原来部分参数波动对系统性能的校正可消除系统原来部分参数波动对系统性能的影响。在性能指标要求较高的控制系统设计中，影响。在性能指标要求较高的控制系统设计中，常
11、常兼用串联校正与反馈校正两种方式。常常兼用串联校正与反馈校正两种方式。 前馈校正又称顺馈校正前馈校正又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之，是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。前馈校正是基于开环补偿的外采用的校正方式。前馈校正是基于开环补偿的办法来提高系统的精度，所以前馈校正一般不单办法来提高系统的精度，所以前馈校正一般不单独使用，总是和其他校正方式结合应用而构成复独使用，总是和其他校正方式结合应用而构成复合校正系统，以满足某些性能要求较高的系统的合校正系统，以满足某些性能要求较高的系统的需要。如图中需要。如图中(a)为按扰动补偿的复合控制形式，为按扰动补偿的复合控制形式，(b)为按输入补偿的复
12、合控制形式。为按输入补偿的复合控制形式。6.2 线性系统的基本控制规律线性系统的基本控制规律 校正装置中最常用的是校正装置中最常用的是PIDPID控制规律。控制规律。PIDPID控控制是比例积分微分制是比例积分微分(Proportion- (Proportion- Integration-Differentiation)Integration-Differentiation)控制的简称。在控制的简称。在工业生产控制的发展历程中，工业生产控制的发展历程中，PIDPID控制是历史最久、控制是历史最久、生命力最强、应用最广泛的基本控制规律。生命力最强、应用最广泛的基本控制规律。PIDPID控控制具有
13、以下优点：制具有以下优点： (1) (1) 原理简单，使用方便。原理简单，使用方便。 (2) (2) 适应性强，可广泛应用于各种工业生产部适应性强，可广泛应用于各种工业生产部门，按门，按PIDPID控制规律进行工作的控制器早已商品化，控制规律进行工作的控制器早已商品化，即使目前最新式的过程控制计算机，其基本控制即使目前最新式的过程控制计算机，其基本控制功能也仍然是功能也仍然是PIDPID控制。控制。 (3) (3) 鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不太敏感。的变化不太敏感。 为为比例系数；比例系数；基本基本PID控制控制规规律可以描述律可以描述为为
14、为为控制器的控制器的输输出；出；为为系系统给统给定量与定量与输输出量的偏差出量的偏差为积为积分分时间时间常数；常数；相相应应的的传递传递函数函数为为为为比例系数；比例系数； 为积为积分系数；分系数；为为微分系数。微分系数。为为微分微分时间时间常数常数6.2.6.2.1. 1. 比例控制规律比例控制规律(P)(P)P P控制器实质上是一个具有可调增益的控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。放大器。在在信号变换过程中，信号变换过程中，P P控制器只改变信号的增益而不控制器只改变信号的增益而不影响其相位。影响其相位。在串联校正中，加大控制器增益可提高系统的开环在串联校正中，加大控制器增益可提高系统
15、的开环增益，增益，减小系统误差，减小系统误差，从而提高系统的控制精度，从而提高系统的控制精度，但会但会降低系统的相对稳定性降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系，甚至可能造成闭环系统不稳定。统不稳定。6.2.6.2.2. 2. 比例微分控制规律比例微分控制规律(PD)(PD) PD控制器中的微分控制规律，能反应输入信号的控制器中的微分控制规律，能反应输入信号的变化趋势变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个可使系统增加一个开环零点开环零点，使
16、系统的，使系统的相角稳定裕度相角稳定裕度提高，因而有助于系统动态性能的改善。提高，因而有助于系统动态性能的改善。 通常，微分控制规律总是与比例控制规律或比例通常，微分控制规律总是与比例控制规律或比例积分控制规律结合起来，构成组合的积分控制规律结合起来，构成组合的PD或或PID控制控制器，应用于实际的控制系统。器，应用于实际的控制系统。6.2.6.2.3. 3. 积分控制规律积分控制规律(I)(I) 在串联校正时，采用在串联校正时，采用I控制器可以提高系统的型别控制器可以提高系统的型别(无差度无差度)，有利用系统稳定性能的提高，但积分，有利用系统稳定性能的提高，但积分控制使系统增加了一个位于原点
17、的开环极点，使控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生信号产生90的滞后，于系统的稳定性不利。的滞后，于系统的稳定性不利。因此，因此，在控制系统的校正设计中，通常不宜采用单一的在控制系统的校正设计中，通常不宜采用单一的I控制器。控制器。6.2.6.2.4. 4. 比例积分控制规律比例积分控制规律(PI)(PI) 在串联校正时，在串联校正时，PI控制器相当于在系统中增加控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于于S左半平面的开环零点。左半平面的开环零点。位于原点的极点位于原点的极点可以提高可以提高系统的型别，以消除
18、或减小系统的稳态误差，改善系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能；而系统的稳态性能；而增加的负实数零点增加的负实数零点则用来减小则用来减小系统的阻尼程度，缓和系统的阻尼程度，缓和PI控制器极点对系统稳定性控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响及动态过程产生的不利影响. 只要积分时间常数只要积分时间常数Ti足够大，足够大，PI控制器对系统控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱。稳定性的不利影响可大为减弱。在控制工程实践中，在控制工程实践中，PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。6.2.5.6.2.5. 比例积分微分控制规律比例
19、积分微分控制规律(PID)(PID) 当利用当利用PID控制器进行串联校正时，除可使系控制器进行串联校正时，除可使系统的级别提高一级外，还将提供两个负实零点。统的级别提高一级外，还将提供两个负实零点。 与与PI控制器相比，控制器相比，PID控制器除了同样具有提控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外，还多提供一个负实高系统的稳态性能的优点外，还多提供一个负实零点。零点。从而在提高系统动态性能方面，具有更大从而在提高系统动态性能方面，具有更大的优越性。的优越性。 PID控制器参数整定的方法很多，概括起来控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。二是工程整定有两大类：一是理论计算整定法。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的调试过程中进行，且方法简单、易于掌握，在工调试过程中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、响应曲线法和衰减定方法，主要有临界比例法、响应曲线法和衰减法。法。
