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1、4.1生活中的立体图形生活中的立体图形学习目标1.认识什么是柱体、锥体、球体及多面体。2.能把生活中的立体图形抽象成几何图形。3.提高空间想象能力，培养好奇心和求知欲，激发学习几何的热情。学习重点：学习重点： 在具体情境下能识别柱体、锥体、球体等在具体情境下能识别柱体、锥体、球体等几何体，会对它们分类，并能用自己的语几何体，会对它们分类，并能用自己的语言描述它们的特征及异同点。言描述它们的特征及异同点。学习难点：学习难点：多面体的特征。多面体的特征。自学指导:1.什么是立体图形？2.立体图形分为哪三类？它们各自有什么特征？3.多面体有什么特征？4.欧拉公式的内容是什么？生活中的立体图形生活中的
2、立体图形感受世界感受世界生活中的立体图形生活中的立体图形感受世界感受世界生活中的立体图形生活中的立体图形感受世界感受世界生活中的立体图形生活中的立体图形感受世界感受世界生活中的立体图形生活中的立体图形感受世界感受世界生活中的立体图形生活中的立体图形感受世界感受世界生活中的立体图形生活中的立体图形问题情境、学生活动问题情境、学生活动你感受到了吗？你感受到了吗？立体几何的世界立体几何的世界多奇妙！多奇妙！生活中的立体图形生活中的立体图形问题情境、学生活动问题情境、学生活动不规则图形不规则图形生活中的立体图形生活中的立体图形问题情境、学生活动问题情境、学生活动规则图形规则图形ABCDE一、观察：上面
3、的物体分别与下面的哪个立体图形相类似呢？一、观察：上面的物体分别与下面的哪个立体图形相类似呢？12345生活中的立体图形生活中的立体图形问题情境、学生活动问题情境、学生活动二、观察、对比与记忆二、观察、对比与记忆（以小组为单位进行探究，合作交流（以小组为单位进行探究，合作交流,完成表格）完成表格）生活中的立体图形生活中的立体图形问题情境、学生活动问题情境、学生活动图形图形底面底面棱棱归归纳纳 名名称称个数个数 形状形状有没有棱有没有棱22110圆形圆形多边形多边形圆形圆形多边形多边形没有没有有有没有没有有有没有没有柱体柱体锥体锥体球体球体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥球体球体生活中的立体图形
4、生活中的立体图形问题情境、学生活动问题情境、学生活动三、观察与思考三、观察与思考(请找出下面图形的侧棱数请找出下面图形的侧棱数)（ 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱）（ 三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥）棱柱包括棱柱包括棱锥包括棱锥包括生活中的立体图形生活中的立体图形问题情境、学生活动问题情境、学生活动四面体四面体六面体六面体八面体八面体多面体多面体可以按面数来分类，如下列图形中：可以按面数来分类，如下列图形中： 若围成立体图形的面是若围成立体图形的面是平的面平的面，这样的，这样的立体图形又称为立体图形又称为多面体多面体。生活中的立体图形生活中的立体图形问题情境、学生活动问题情境、学生
5、活动思考：球体是多面体吗？思考：球体是多面体吗？答：答： 不是。因为多面体中不是。因为多面体中围成立体图围成立体图形的面是形的面是平的面平的面。而球体侧面是曲面。而球体侧面是曲面。圆柱体呢？圆柱体呢？也不是也不是生活中的立体图形生活中的立体图形课堂拓展课堂拓展 数一数下面每一个多面体具有的顶点数一数下面每一个多面体具有的顶点数一数下面每一个多面体具有的顶点数一数下面每一个多面体具有的顶点数数数数(V)(V)(V)(V)、棱数、棱数、棱数、棱数(E)(E)(E)(E)和面数和面数和面数和面数(F)(F)(F)(F)，把结果记入表，把结果记入表，把结果记入表，把结果记入表中，并观察、猜想有什么规律
6、？中，并观察、猜想有什么规律？中，并观察、猜想有什么规律？中，并观察、猜想有什么规律？ 861226812201230221220302著名的欧拉著名的欧拉著名的欧拉著名的欧拉公式：公式：公式：公式：V V+ +F F- - - -E E=2=2生活中的立体图形生活中的立体图形课堂拓展课堂拓展 欧拉欧拉 (Euler，17071783) ，伟大的，伟大的瑞士数学家及自然科学家。瑞士数学家及自然科学家。 欧拉出生于牧师家庭，自幼受到欧拉出生于牧师家庭，自幼受到父亲的教育。父亲的教育。13岁时就入读巴塞尔岁时就入读巴塞尔大学，大学，15岁大学毕业，岁大学毕业，16岁获得硕岁获得硕士学位。士学位。
7、欧拉的惊人成就并不是欧拉的惊人成就并不是偶然的。他可以在任何不良的偶然的。他可以在任何不良的环境中工作。欧拉在环境中工作。欧拉在28岁时，不幸一只眼睛失明，过了岁时，不幸一只眼睛失明，过了30年以后，他的另一只眼睛也失明了。在他双目失明以后，年以后，他的另一只眼睛也失明了。在他双目失明以后，也没有停止过数学研究。他以惊人的毅力和坚韧不拔的精也没有停止过数学研究。他以惊人的毅力和坚韧不拔的精神继续工作着，在他双目失明至逝世的十七年间，还口述神继续工作着，在他双目失明至逝世的十七年间，还口述著作了几本书和著作了几本书和400篇左右的论文。篇左右的论文。生活中的立体图形生活中的立体图形数学运用数学运
8、用1、找出下面图形中的圆柱：、找出下面图形中的圆柱：BCDA生活中的立体图形生活中的立体图形数学运用数学运用2 2、下面的图形哪个表示四棱柱、下面的图形哪个表示四棱柱、下面的图形哪个表示四棱柱、下面的图形哪个表示四棱柱? ?你能说明理由吗你能说明理由吗你能说明理由吗你能说明理由吗? ?ABCDE生活中的立体图形生活中的立体图形课堂总结：课堂总结：1、通过图形欣赏，会将规则图形分类。、通过图形欣赏，会将规则图形分类。2、认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥间的区别、认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥间的区别与联系，并能用自己的语言描述它们的与联系，并能用自己的语言描述它们的某些特征。某些特征。3、认识了伟大的数学家欧拉和他的欧拉定、认识了伟大的数学家欧拉和他的欧拉定理。理。
