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1、一、重点与难点一、重点与难点二、主要内容二、主要内容三、典型例题三、典型例题第一章随机事件及其概率第一章随机事件及其概率 复复 习习一、重点与难点一、重点与难点1.重点重点随机事件的概念，随机事件的关系与运算随机事件的概念，随机事件的关系与运算古典概型的概率计算方法古典概型的概率计算方法概率的加法公式概率的加法公式条件概率和乘法公式的应用条件概率和乘法公式的应用全概率公式和贝叶斯公式的应用全概率公式和贝叶斯公式的应用2.难点难点古典概型的概率计算，全概率公式、古典概型的概率计算，全概率公式、Bayes公式的应用公式的应用二、主要内容二、主要内容随机随机现象现象随机随机试验试验事件的事件的独立性
2、独立性随随 机机 事事 件件基基本本事事件件必必然然事事件件对对立立事事件件概概 率率古典古典概型概型几何几何概率概率乘法乘法定理定理事件的关系和运算事件的关系和运算全概率公式与贝叶斯公式全概率公式与贝叶斯公式性性质质定定义义条件条件概率概率不不可可能能事事件件三、典型例题三、典型例题例例1解解说明说明 一个事件往往有多个等价的表达方式一个事件往往有多个等价的表达方式.证明证明例例2思路思路 由于抽到的表与来自哪个地区有关由于抽到的表与来自哪个地区有关,故故此此题要用全概率公式来讨论题要用全概率公式来讨论.例例3解解又因为又因为基本要求基本要求填空填空：课本课本P8 例例1.6 ，例，例1.7
3、 课本课本P11 例例 1.9 课本课本P14 性质性质1.4（记住）课本例题（记住）课本例题1.13大题大题（可能性很小）（可能性很小）全概率公式和贝叶斯公式：课本全概率公式和贝叶斯公式：课本P18 例例 1.16 例例1.17 习题册习题册10、15题题 几何概率算法：课本几何概率算法：课本P11 例例1.9 习题册习题册P4 第第10题题一、重点与难点一、重点与难点二、主要内容二、主要内容三、典型例题三、典型例题第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布复复 习习一、重点与难点一、重点与难点1.重点重点(0-1)分布、二项分布和泊松分布的分布律分布、二项分布和泊松分布的分布律正态分布、
4、均匀分布和指数分布的正态分布、均匀分布和指数分布的分布函数分布函数、密度函数密度函数及及有关区间概率的计算有关区间概率的计算2.难点难点随机变量的函数的概率分布的求法随机变量的函数的概率分布的求法二、主要内容二、主要内容随随 机机 变变 量量离离 散散 型型随机变量随机变量连连 续续 型型随机变量随机变量分分 布布 函函 数数分分 布布 律律密密 度度 函函 数数均均匀匀分分布布指指数数分分布布正正态态分分布布两两点点分分布布二二项项分分布布泊泊松松分分布布随机变量随机变量的函数的的函数的 分分 布布定定义义思路思路 首先根据概率分布的性质求出常数首先根据概率分布的性质求出常数 a 的的值值,
5、 然后确定概率分布律的具体形式然后确定概率分布律的具体形式,最后再计最后再计算算条件概率条件概率. 利用概率分布律的性质利用概率分布律的性质解解三、典型例题三、典型例题例例1因此因此 X 的分布律为的分布律为从而从而解解例例2 所以所以 X 的分布函数为的分布函数为例例3xyo12xyo12xyo12基本要求基本要求一维问题一维问题（被考可能性（被考可能性20%）给定含有参数的密度函数或者分布列会求参数值，然后会计算它给定含有参数的密度函数或者分布列会求参数值，然后会计算它在给定区间上的概率，当然也必须会求分布函数。在给定区间上的概率，当然也必须会求分布函数。课后题第二章课后题第二章P57 第
6、第6题题 第第7题题 P59 第第22题题 第第24题题 习题册习题册2：第二章：第二章 第第5题题 第第6题题 第第10题题 （和上面是重的）（和上面是重的）二维问题二维问题（被考可能性（被考可能性100%）给出一个二维随机变量密度，判断是否独立，并求固定区域的概给出一个二维随机变量密度，判断是否独立，并求固定区域的概率。（有时候会让你求数学期望、方差、协方差）率。（有时候会让你求数学期望、方差、协方差）课后题课后题P62 第第41题题 习题册习题册2 P6 第第12题题 第第15题题 第第16题题基本要求基本要求随机变量函数的密度求法随机变量函数的密度求法课后习题课后习题 P61 第第34题题 第第39题题 第第40题题证明题证明题 （被考可能性小）（被考可能性小） 习题册习题册2 P9第第18题题 本 节 结 束 ！
