短脉冲技术短脉冲技术 调调Q技术技术与与锁模技术锁模技术是应人们对是应人们对高峰值功率、窄脉宽激光脉冲高峰值功率、窄脉宽激光脉冲的应用需求而发展起来的的应用需求而发展起来的 两种方式机理不同，压缩的程度也不同两种方式机理不同，压缩的程度也不同 调调Q技术可将激光脉宽压缩至纳秒量级（峰值功率达技术可将激光脉宽压缩至纳秒量级（峰值功率达106W以上）以上） 锁模技术可将激光脉宽压缩至皮秒或飞秒量级（峰值功率可达锁模技术可将激光脉宽压缩至皮秒或飞秒量级（峰值功率可达到到1012W)1 调调Q Q技术的出现和发展，是激光发展史上的一个重要突破，它技术的出现和发展，是激光发展史上的一个重要突破，它是将激光能量压缩到宽度极窄的脉冲中发射，从而使光源的峰值是将激光能量压缩到宽度极窄的脉冲中发射，从而使光源的峰值功率可提高几个数量级的一种技术现在，欲获得峰值功率在兆功率可提高几个数量级的一种技术现在，欲获得峰值功率在兆瓦级瓦级(10(106 6w)w)以上，脉宽为纳秒级以上，脉宽为纳秒级(10(10-9-9s)s)的激光脉冲已并不困难的激光脉冲已并不困难。
第七章第七章 激光技术激光技术7.1 调调Q技术技术7.1.1 调调Q的基本理论的基本理论一一. 脉冲固体激光器的输出的驰豫振荡脉冲固体激光器的输出的驰豫振荡 将普通脉冲固体激光器输出的脉冲，用示波器进行观察、记将普通脉冲固体激光器输出的脉冲，用示波器进行观察、记录，发现其波形并非一个平滑的光脉冲，而是由许多录，发现其波形并非一个平滑的光脉冲，而是由许多振幅、脉宽振幅、脉宽和间隔作随机变化的尖峰脉冲组成的和间隔作随机变化的尖峰脉冲组成的2 如图如图 (a)所示每个尖峰的宽度约为所示每个尖峰的宽度约为0.1～～1μs，间隔为数微秒，，间隔为数微秒，脉冲序列的长度大致与闪光灯泵浦持续时间相等图脉冲序列的长度大致与闪光灯泵浦持续时间相等图(b)所示为所示为观察到的红宝石激光器输出的尖峰这种现象称为观察到的红宝石激光器输出的尖峰这种现象称为激光器弛豫激光器弛豫振荡振荡 产生弛豫振荡的主要原因：当激光器的工作物质被泵浦，上当激光器的工作物质被泵浦，上能级的粒子反转数超过阈值条件时，即产生激光振荡，使腔内光能级的粒子反转数超过阈值条件时，即产生激光振荡，使腔内光子数密度增加，而发射激光子数密度增加，而发射激光。
随着激光的发射，上能级粒子数大量被消耗，导致粒子反转数降低，当低于阀值时，激光振荡就停止这时，由于光泵的继续抽运，上能级粒子反转数重新积累，3 当超过阈值时，又产生第二个当超过阈值时，又产生第二个脉冲，如此不断重复上述过程，脉冲，如此不断重复上述过程，直到泵浦停止才结束每个尖直到泵浦停止才结束每个尖峰脉冲都是在阈值附近产生的，峰脉冲都是在阈值附近产生的，因此脉冲的峰值功率水平较低因此脉冲的峰值功率水平较低增大泵浦能量也无助于峰值功增大泵浦能量也无助于峰值功率的提高，而只会使小尖峰的率的提高，而只会使小尖峰的个数增加个数增加E1E2泵浦使激光器达到阈值，产生激光泵浦使激光器达到阈值，产生激光反转粒子数减少至低于反转粒子数减少至低于阈值阈值激光熄灭激光熄灭特点特点(2)加大泵浦能量，只是增加尖峰的个数，不能增加峰值功率加大泵浦能量，只是增加尖峰的个数，不能增加峰值功率(1)峰值功率不高，只在阈值附近峰值功率不高，只在阈值附近原因原因:激光器的阈值始终保持不变激光器的阈值始终保持不变4 二、谐振腔的品质因数二、谐振腔的品质因数Q储存在腔内的总能量（E）单位时间内损耗的能量（P）谐振腔的损耗越小，Q值越高定义：Q的普遍定义三、调三、调ＱＱ的基本原理的基本原理 通常的激光器谐振腔的损耗是不变的通常的激光器谐振腔的损耗是不变的，一旦光泵浦使反转粒，一旦光泵浦使反转粒子数达到或略超过阈值时，激光器便开始振荡，于是激光上能级子数达到或略超过阈值时，激光器便开始振荡，于是激光上能级的粒子数因受激辐射而减少，致使上能级不能积累很多的反转粒的粒子数因受激辐射而减少，致使上能级不能积累很多的反转粒子数，只能被限制在阈值反转数附近。
这是普通激光器峰值功率子数，只能被限制在阈值反转数附近这是普通激光器峰值功率不能提高的原因不能提高的原因5 既然激光上能级最大粒子反转数受到激光器阈值的限制，那既然激光上能级最大粒子反转数受到激光器阈值的限制，那么，么，要使上能级积累大量的粒子，可以设法通过改变（增加）激要使上能级积累大量的粒子，可以设法通过改变（增加）激光器的阈值来实现光器的阈值来实现，就是当激光器开始泵浦初期，设法将激光器，就是当激光器开始泵浦初期，设法将激光器的振荡阈值调得很高，抑制激光振荡的产生，这样激光上能级的的振荡阈值调得很高，抑制激光振荡的产生，这样激光上能级的反转粒子数便可积累得很多反转粒子数便可积累得很多 当反转粒子数积累到最大时，再突然把阈值调到很低，此当反转粒子数积累到最大时，再突然把阈值调到很低，此时，积累在上能级的大量粒子便雪崩式的跃迁到低能级，于是时，积累在上能级的大量粒子便雪崩式的跃迁到低能级，于是在极短的时间内将能量释放出来，就获得峰值功率极高的巨脉在极短的时间内将能量释放出来，就获得峰值功率极高的巨脉冲激光输出冲激光输出 泵浦时令腔损耗很大泵浦时令腔损耗很大(Q很小很小),突然减小损耗突然减小损耗(增大增大Q),使积蓄的使积蓄的反转粒子数在短时间内完成受激辐射反转粒子数在短时间内完成受激辐射,形成光脉冲。
形成光脉冲 改变激光器的阈值是提高激光上能级粒子数积累的有效方法改变激光器的阈值是提高激光上能级粒子数积累的有效方法从从“激光原理激光原理”得知，激光器振荡的阈值条件可表示为得知，激光器振荡的阈值条件可表示为 式中，g 是模式数目，是模式数目，A21自发辐射几率，自发辐射几率，τc是光子在腔内的寿命是光子在腔内的寿命，6 而所以所以 Q值称为品质因数值称为品质因数，它定义为: Q=2πν0×× (腔内存储的能量腔内存储的能量 / 每秒损耗的能量）每秒损耗的能量）τc是腔内能量衰减到初始能量的是腔内能量衰减到初始能量的1/e所经历的时间所经历的时间Q值与谐振腔的损耗成反比值与谐振腔的损耗成反比，要改变激光器的阈值，可以通过要改变激光器的阈值，可以通过突变谐振腔的突变谐振腔的Q值值(或损耗或损耗δ)来实现来实现 7 (1)由于调Q是把能量以激活离子的形式存储在激光工作物质的高能态上，集中在一个极短的时间内释放出来，因此，要求工作物质必须能在强泵浦下工作，即抗损伤阈值要高抗损伤阈值要高；其次，要求工作物质必须有较长的寿命较长的寿命,若激光工作物质的上能级寿命为τ2，则上能级上的反转粒子数n2因自发辐射而减少的速度为n2/τ 2，这样，当泵浦速率（要大）泵浦速率（要大）为Wp时，在达到平衡情况下，应满足：则上能级达到最大反转粒子数取决于 n2=Wpτ2为了能使激光工作物质的上能级积累尽可能多的粒子，则要求为了能使激光工作物质的上能级积累尽可能多的粒子，则要求Wpτ2值应大一些值应大一些，但τ2也不宜太大，否则会影响能量的释放速度。
实现调实现调Q对激光器的基本要求对激光器的基本要求 (2)光泵的泵浦速度必须快于激光上能级的自发辐射速率，即光泵的发光时间光泵的发光时间(波形的半宽度波形的半宽度)必须小于激光介质的上能级寿命必须小于激光介质的上能级寿命 (3)谐振腔的谐振腔的Q值改变要快（值改变要快（最好是突变）），一般应与谐振腔建立激光振荡的时间相比拟8 四、调四、调Q激光器的两种储能方式激光器的两种储能方式调调Q激光器激光器工作物质储能工作物质储能谐振腔储能谐振腔储能1.工作物质储能调工作物质储能调Q 脉冲反射式调脉冲反射式调Q，简称，简称PRM法法（（Pulse Reflection Model)将将能量以激活离子的形式储存在工作物质中能量以激活离子的形式储存在工作物质中能量储存的时间，能量储存的时间，取决激光上能级的寿命取决激光上能级的寿命1）工作过程）工作过程 调调Q激光脉冲的建立过程，激光脉冲的建立过程，各参量随时间的变化情况，如各参量随时间的变化情况，如图所示图图(a)表示泵浦速率表示泵浦速率Wp随时间随时间的变化；的变化；图图(b)表示腔的表示腔的Q值是值是时间的阶跃函数时间的阶跃函数(蓝虚线蓝虚线)；；图图(c)表示粒子反转数表示粒子反转数△△n的变的变化；化；图图(d)表示腔内光子数表示腔内光子数Φ随随时间的变化时间的变化。
Q9 在泵浦过程的大部分时间里谐振腔处于低在泵浦过程的大部分时间里谐振腔处于低Q值值(Qo)状态，故阈值很状态，故阈值很高不能起振，从而激光上能级的粒子数不断积累，直至高不能起振，从而激光上能级的粒子数不断积累，直至 t0时刻，时刻，粒子数反转达到最大值粒子数反转达到最大值△△ni，在这一时刻，，在这一时刻，Q值突然升高值突然升高(损耗下损耗下降降)，振荡阈值随之降低，于是激光振荡开始建立由于此，振荡阈值随之降低，于是激光振荡开始建立由于此△△ni >>△△nt(阈值粒子反转数阈值粒子反转数)，因此受激辐射增强非常迅速，激光介质，因此受激辐射增强非常迅速，激光介质存储的能量在极短的时间存储的能量在极短的时间内转变为受激辐射场的内转变为受激辐射场的能量，结果能量，结果产生了一个产生了一个峰值功率很高的窄脉冲峰值功率很高的窄脉冲Q10 调调Q脉冲的建立有个过程，当脉冲的建立有个过程，当Q值阶跃上升时开始振荡，在值阶跃上升时开始振荡，在t=t0振荡开始建立至以后一个较长的时间过程中，光子数振荡开始建立至以后一个较长的时间过程中，光子数Φ增长十分缓增长十分缓慢，如图所示，其值始终很小慢，如图所示，其值始终很小(Φ≈Φi)，受激辐射几率很小，此时仍，受激辐射几率很小，此时仍是自发辐射占优势。
是自发辐射占优势tfΦiΦD 从开始振荡到脉冲形成的过程从开始振荡到脉冲形成的过程只有振荡持续到只有振荡持续到t＝＝tD时，增长到了时，增长到了ΦD ，雪崩过程才形成，，雪崩过程才形成， Φ才迅速增大，受才迅速增大，受激辐射才迅速超过自发辐射而占优势激辐射才迅速超过自发辐射而占优势11 因此，调因此，调Q脉冲从振荡开始建立到巨脉冲激光形成需要一定的延脉冲从振荡开始建立到巨脉冲激光形成需要一定的延迟时间迟时间△△t (也就是也就是Q开关开启的持续时间开关开启的持续时间)光子数的迅速增长，光子数的迅速增长，使使△△ni迅速减少，到迅速减少，到t=tp时刻，时刻， △△ni= △△nt，光子数达到最大值，光子数达到最大值Φm之后，由之后，由△△n ＜＜ △△nt ，则，则Φ 迅速减少，此时迅速减少，此时△△n = △△nf [见图见图] ，为，为振荡终止后工作物质中剩余的粒子数可见，调振荡终止后工作物质中剩余的粒子数可见，调Q脉冲的峰值是脉冲的峰值是发生在反转粒子数等于阈值反转粒子数发生在反转粒子数等于阈值反转粒子数(△△ni= △△nt)的时刻 ΦiΦD（（2）工作物质储能调）工作物质储能调Q的特点的特点 巨脉冲的宽度一般为巨脉冲的宽度一般为10~20ns；输出方式为便形成激光振荡；输出方式为便形成激光振荡边输出，输出光脉冲的形状与腔内光强的变化状态一致；激光边输出，输出光脉冲的形状与腔内光强的变化状态一致；激光振荡终止时，工作物质的出能没有被全部取出。
振荡终止时，工作物质的出能没有被全部取出12 2.谐振腔储能调谐振腔储能调Q 脉冲透射式调脉冲透射式调Q，简称，简称PTM法（法（Pulse Transmission Model)将能量以光子的形式储存在谐振腔中，当腔内光子数密度达到最大将能量以光子的形式储存在谐振腔中，当腔内光子数密度达到最大值时，瞬间将腔内能量全部输出，因而也称为值时，瞬间将腔内能量全部输出，因而也称为腔倒空法腔倒空法1)工作过程工作过程谐振腔储能调谐振腔储能调QV=0：损耗大，：损耗大，Q值低，反转粒子数值低，反转粒子数得到积累得到积累 反转粒子数达最大反转粒子数达最大Q值突增，激光振荡迅速建立，当工作物质储能全部转化为腔内值突增，激光振荡迅速建立，当工作物质储能全部转化为腔内光子能量时，撤去晶体上电压，则腔内存储的最大光能量瞬间透光子能量时，撤去晶体上电压，则腔内存储的最大光能量瞬间透过过P22）谐振腔储能调）谐振腔储能调Q的特点的特点当工作物质的储能全部转化为腔内能量时，瞬间将腔倒空；巨当工作物质的储能全部转化为腔内能量时，瞬间将腔倒空；巨脉冲宽度更窄，峰值功率更高；调脉冲宽度更窄，峰值功率更高；调Q脉冲的能量利用率更高。
脉冲的能量利用率更高13 综上所述，谐振腔的综上所述，谐振腔的Q值与损耗值与损耗δ成反比，如果按照一定的成反比，如果按照一定的规律改变谐振腔的规律改变谐振腔的δ值，就可以使值，就可以使Q值发生相应的变化谐振腔值发生相应的变化谐振腔的损耗一般包括有：的损耗一般包括有：反射损耗、衍射损耗、吸收损耗反射损耗、衍射损耗、吸收损耗等那么，等那么，我们用不同的方法控制不同类型的损耗变化，就可以形成不同的我们用不同的方法控制不同类型的损耗变化，就可以形成不同的调调Q技术有机械转镜调机械转镜调Q、、电光调电光调Q技术，声光调技术，声光调Q技术，染料技术，染料调调Q技术等技术等 调调Q技术就是通过某种方法技术就是通过某种方法使腔的使腔的Q值随时间按一定程序变值随时间按一定程序变化的技术化的技术或者说使腔的使腔的损耗损耗随随时间按一定程序变化的技术时间按一定程序变化的技术E1E214 调调Q脉冲的形成过程以及各种参量对激光脉冲的影响脉冲的形成过程以及各种参量对激光脉冲的影响，可以采，可以采用速率方程来进行分析，它是用速率方程来进行分析，它是描述腔内振荡光子数和工作物质的描述腔内振荡光子数和工作物质的反转粒子数随时间变化规律的方程组反转粒子数随时间变化规律的方程组。
根据这些规律，又可推导根据这些规律，又可推导出调出调Q脉冲的峰值功率、脉冲宽度等和粒子数反转的关系脉冲的峰值功率、脉冲宽度等和粒子数反转的关系7.1.2 调调Q激光器的速率方程激光器的速率方程一、速率方程一、速率方程三方面简化：三方面简化：（（1））Q开关函数是理想的阶跃函数开关函数是理想的阶跃函数（（2）能级结构为二能级系统，）能级结构为二能级系统，Q开关打开前，忽略自发辐开关打开前，忽略自发辐射，打开后光泵停止射，打开后光泵停止3）只研究）只研究Q值阶跃后的脉冲形成过程值阶跃后的脉冲形成过程工作物质的受激辐射过程中，腔内光子数密度随距离的增长率为工作物质的受激辐射过程中，腔内光子数密度随距离的增长率为腔内光子数密度随时间的增长率为腔内光子数密度随时间的增长率为15 若若δδ为为Q Q值阶跃后的单程损耗率，值阶跃后的单程损耗率，t t1 1为光在腔内传播一个单程所需为光在腔内传播一个单程所需要的时间（要的时间（t t1 1=nL/c)=nL/c)，则腔内光子数密度，则腔内光子数密度φφ随时间的衰减率为随时间的衰减率为于是腔内光子数密度的总变化率为于是腔内光子数密度的总变化率为两侧同乘谐振腔的体积两侧同乘谐振腔的体积V，则得腔内总光子数，则得腔内总光子数Φ的变化率的变化率在增益等于损耗的阈值条件下在增益等于损耗的阈值条件下得阈值增益系数得阈值增益系数因增益正比于工作物质上、因增益正比于工作物质上、下能级的反转粒子数下能级的反转粒子数N16 设在设在dτ时间内，反转粒子数时间内，反转粒子数N的变化量的变化量dN，考虑到由于受激跃，考虑到由于受激跃迁而产生的光子数变化率迁而产生的光子数变化率 应为应为 ；此外，对于；此外，对于简化的二能级系统，每产生一个光子，反转粒子数简化的二能级系统，每产生一个光子，反转粒子数N相应的减少相应的减少两个，故有两个，故有上两式为调上两式为调Q脉冲激光器的速率方程脉冲激光器的速率方程二、速率方程的解二、速率方程的解1.腔内光子数腔内光子数上两式相除，得上两式相除，得积分，得积分，得式中，式中， 为腔内初始光子数，为腔内初始光子数， 为初始反转粒子数，为初始反转粒子数， 17 当当 时，腔内光子数达到其最大值时，腔内光子数达到其最大值在在 附近做级数展开，可得附近做级数展开，可得2.峰值功率峰值功率当腔内光子数达到最大值当腔内光子数达到最大值 时，输出的巨脉冲功率也达到其最时，输出的巨脉冲功率也达到其最大值大值 ，即，即为输出镜单位时间内光能量的衰减率。
为输出镜单位时间内光能量的衰减率设输出镜透过率为设输出镜透过率为T,腔长为腔长为L，光在腔内的运动速度为，光在腔内的运动速度为v,可得可得3.输出能量输出能量E18 4.单脉冲能量利用率单脉冲能量利用率定义为初始反转粒子数定义为初始反转粒子数Ni和剩余反转粒子数和剩余反转粒子数Nf之差与之差与Ni的比值的比值其意义为一个调其意义为一个调Q脉冲可以从工作物质的储能中提取多大比率的脉冲可以从工作物质的储能中提取多大比率的能量设脉冲终止时工作物质的反转粒子数为设脉冲终止时工作物质的反转粒子数为Nf，此时，此时为提高调为提高调Q器件单脉冲的能量利用率，器件应该有大的器件单脉冲的能量利用率，器件应该有大的Ni和低的和低的Nf要达到Ni/Nf>3以上，这样才能保证器件有较高的工作效率以上，这样才能保证器件有较高的工作效率19 Ni /Nt20 下面再讨论一下调下面再讨论一下调Q脉冲的脉宽和波形问题脉冲的脉宽和波形问题5．调．调Q脉冲的时间特性脉冲的时间特性积分积分上式可用数值积分的方法上式可用数值积分的方法求出求出t的数值解的数值解脉冲宽度定义为半功率点的脉冲宽度定义为半功率点的宽度宽度21 利用某些晶体的电光效应可以做成电光利用某些晶体的电光效应可以做成电光Q开关器件。
开关器件电光调电光调Q具有开关时间短，效率高，调具有开关时间短，效率高，调Q时刻可以精确控制，输出脉冲宽时刻可以精确控制，输出脉冲宽度窄（度窄（10~20ns)，峰值功率高，峰值功率高(几十兆瓦以上）等优点几十兆瓦以上）等优点7.1.3 电光调电光调Q 下图所示是电光晶体调下图所示是电光晶体调Q装置的工作原理图激光工作物质是装置的工作原理图激光工作物质是Nd:YAG晶体，偏振器采用方解石空气隙格兰晶体，偏振器采用方解石空气隙格兰—付克棱镜，调制付克棱镜，调制晶体用晶体用KD*P(磷酸二氘磷酸二氘 钾钾)晶体，它是晶体，它是z-00切割的切割的(使通光面与使通光面与z轴轴垂直垂直)，利用其，利用其γ63的纵向电光效应将调制晶体两端的环状电极与的纵向电光效应将调制晶体两端的环状电极与调调Q电源相接电源相接一、带偏振器的一、带偏振器的Pockels电光调电光调Q器件器件1. 激光器的结构激光器的结构22 全全反反镜镜 电光电光晶体晶体偏振片偏振片 聚光腔聚光腔输输出出镜镜镀全反镀全反染料盒染料盒输输出出镜镜调Ｑ模块调Ｑ模块染料调Ｑ激光器染料调Ｑ激光器聚光腔聚光腔电光调Ｑ激光器电光调Ｑ激光器23 如果在调制晶体上施加如果在调制晶体上施加λ／／4电压，由于纵向电光效应，当沿电压，由于纵向电光效应，当沿x方向的线偏振光通过晶体后，两分量之间便产生方向的线偏振光通过晶体后，两分量之间便产生π／／2的相位差，的相位差，则从晶体出射后合成为相当于圆偏振光；经全反射镜反射回来，则从晶体出射后合成为相当于圆偏振光；经全反射镜反射回来，再次通过调制晶体，又会产生再次通过调制晶体，又会产生π ／／2的相位差，往返一次总共累积的相位差，往返一次总共累积产生产生π 相位差，合成后得到沿相位差，合成后得到沿y方向振动的线偏振光，相当于偏振方向振动的线偏振光，相当于偏振面相对于入射光旋转了面相对于入射光旋转了900，显然，这种偏振光不能再通过偏振棱，显然，这种偏振光不能再通过偏振棱镜，此时，电光镜，此时，电光Q开关处于开关处于“关闭关闭”状态。
因此，如果在氙灯刚开状态因此，如果在氙灯刚开始点燃时，事先在调制晶体上加上始点燃时，事先在调制晶体上加上λ ／／4电压，使谐振腔处于电压，使谐振腔处于“关关闭闭”的低的低Q值状态，阻断激光振荡的形成值状态，阻断激光振荡的形成2. 工作原理工作原理24 待激光上能级反转的粒子数积累到最大值时，突然撤去晶体上的待激光上能级反转的粒子数积累到最大值时，突然撤去晶体上的λ ／／4电压，使激光器瞬间处于高电压，使激光器瞬间处于高Q值状态，产生雪崩式的激光振荡，值状态，产生雪崩式的激光振荡，就可输出一个巨脉冲就可输出一个巨脉冲 由电光调由电光调Q基本原理可知，要获得高效率调基本原理可知，要获得高效率调Q的关键之一是精的关键之一是精确控制确控制Q开关开关“打开打开”的延迟时间，即从氙灯点燃开始延迟一段时的延迟时间，即从氙灯点燃开始延迟一段时间，当工作物质上能级反转的粒子数达到最大时，立即间，当工作物质上能级反转的粒子数达到最大时，立即“打开打开”开开关的效果最好如果关的效果最好如果Q开关打开早了，上能级反转粒子数尚未达开关打开早了，上能级反转粒子数尚未达到最大时就开始起振，显然输出的巨脉冲功率会降低，而且还可到最大时就开始起振，显然输出的巨脉冲功率会降低，而且还可能出现多脉冲。
如果延时过长，即能出现多脉冲如果延时过长，即Q开关打开得迟了，则由于自开关打开得迟了，则由于自发辐射等损耗，也会影响巨脉冲的功率发辐射等损耗，也会影响巨脉冲的功率25 二、单块双二、单块双450电光调电光调Q器件器件(了解）） 这是一种可省去偏振器的Q开关图所示是这种Q开关激光器的示意图LiNbO3(铌酸锂铌酸锂)晶体晶体加工成具有两个450斜面的矩形长方体，光轴(z轴)沿长方体的轴向，电压沿x轴方向加到晶体上这样既不影响通光，而且电场又很均匀由图可见，这种结构勿需插入偏振器，可减少腔的插入损耗，所以这是一种结构简单的比较理想的电光Q开关下面分析单决双450电光Q开关的工作原理YAG 激光激光全反镜全反镜输出镜输出镜LN氙灯氙灯45 45 zy x26 故o光反射后沿晶体的光轴方向传播但对e光却不同了，反射前振动方向沿z轴，反射后近似沿z向传播，其振动方向虽然仍平行于主截面，但却由z向变为y向，其折射率变为ne’(≈ n0)，故e光反射前后 如图2.3-4所示，一束无规偏光沿y轴方向入射晶体后，分解为垂直于主截面沿x向振动的o光和平行于主截面沿向振动的e光。
根据双折射的性质，两光的传播方向一致，不分开，但是n0＞ne由于反射斜面与光轴z成450角，两束线偏振光将在450反射面上全反射，o光服从均匀介质的反射定律，其反射角等于入射角(450)， 1.未加电压（未加电压（Vx=0)的情况的情况27 相当于在不同折射率的介质中传播，可根据各向异性介质的反射公式求出e光的反射角θ’1，nesin450＝＝ ne’ sin θ’1 ≈ n0sin θ’1，对LN晶体，当光波长为1.06μm时，n0＝2.233，ne＝2.154，代入该式， θ’1 ＝42054’，它比o光的反射角小，二者之间的夹角为二者之间的夹角为△△ θ (206’)当两束光经第二个450反射后，o光仍以450反射，故出射光o’与入射光平行，e光的折射率由反射前的n’e (≈ n0)变为ne，其反射角θ”1又变为450，故e光的反射光束e’也平行于入射光方向出射的o’ 和e’ 两束光之间的距离近似为两束光之间的距离近似为δ=ltgΔ θ(其中l为晶体光轴方向的几何长度)，由于由于δ值很小，两束光几乎重叠在一起值很小，两束光几乎重叠在一起Eδ =EC=ED ≈ l tg Δ θ有误28 2. 加电压（加电压（Vx=Vλ/2)的情况的情况如图2．3—5所示，晶体沿x轴向加压后，入射光在晶体的AB段中，偏振光(nx ≈ no)的传播情况与Vx=0时的情况基本相同。
晶体上加电压前后的差别在于沿光轴的BC段而变成了o’光，它们到达第二个450反射面被反射时则会出现两个光相互分开的现象（见图）因而经全反镜反射后偏离谐振腔当晶体上加有Vx=Vλ/2时，BC段晶体相当于一个半波片，o光在这段距离中的传播，其偏振面旋转了900，即原来的o光变成了e’光，同样e光在这段距离中传播，偏振面也旋转90029 就是说，当在晶体上加有半被电压加有半被电压Vx=Vλ/2时时，通过晶体后的o光和e光都偏离原来入射光的传播方向，这时，腔内光路不通，相当于处于“关闭”状态，即谐振腔处于低谐振腔处于低Q值状态值状态（损耗大），不能形成激光振荡当光泵激励工作物质，上能级反转粒子数积累达到最大值时，瞬间撤去半波电压瞬间撤去半波电压，则o光和e光经晶体后的出射光平行于入射光，经腔镜反射后，仍按原路径返回，腔内构成光的通路，相当于处于“启开”状态，Q值突增，激光振荡得以形值突增，激光振荡得以形成成因此控制对晶体加压与否，便可改变谐振腔的Q值，从而起到Q开关的作用30 7.1.4 被动式可饱和吸收调被动式可饱和吸收调Q 本节将介绍一种被动式本节将介绍一种被动式Q开关，即开关，即利用某些可饱和吸收体本利用某些可饱和吸收体本身特性，能自动地改变身特性，能自动地改变Q值的一种方法值的一种方法。
一、可饱和吸收染料的调一、可饱和吸收染料的调Q原理原理 某些有机染料是一种非线性吸收介质，即其吸收系数并不是某些有机染料是一种非线性吸收介质，即其吸收系数并不是常数，当在较强激光作用下，其吸收系数随光强的增加而减小直常数，当在较强激光作用下，其吸收系数随光强的增加而减小直至饱和，对光呈现透明的特性，这种染料称为可饱和吸收染料，至饱和，对光呈现透明的特性，这种染料称为可饱和吸收染料，吸收系数：吸收系数：式中，式中，α0为光强很小为光强很小(I→0)时的吸收时的吸收系数；系数；Is为染料的饱和吸收光强，其为染料的饱和吸收光强，其大小与染料的种类和浓度有关，一般大小与染料的种类和浓度有关，一般来说，染料的浓度增加，来说，染料的浓度增加， Is值也增加；值也增加；I为入射光强由上式可以看出，为入射光强由上式可以看出，当当I >>Is 时，吸收系数趋于零，染料对通时，吸收系数趋于零，染料对通过的光束于是变为透明过的光束于是变为透明(图示出了染图示出了染料透过率与光功率密度的关系，透射料透过率与光功率密度的关系，透射率率 = 1 - 吸收率）吸收率） 染料透过率与光功率密度的关系染料透过率与光功率密度的关系31 那么，将具有这种性能的染料那么，将具有这种性能的染料(溶液或固态片溶液或固态片)置于谐振腔内时置于谐振腔内时（见下图（见下图),开始泵浦开始泵浦腔内荧光弱腔内荧光弱吸收系数大吸收系数大Q值低值低不能形成激光不能形成激光继续泵浦继续泵浦腔内荧光变强腔内荧光变强吸收系数变小吸收系数变小荧光达到一定值时，荧光达到一定值时，吸收系数饱和吸收系数饱和燃料被漂白燃料被漂白 Q值突增，形成激光脉冲值突增，形成激光脉冲泵浦泵浦结束结束激光介质激光介质染料盒染料盒 激光激光全反镜全反镜输出镜输出镜氙灯氙灯32 声光声光Q开关器件的结构，由声光介质、电开关器件的结构，由声光介质、电-声换能器、吸声材声换能器、吸声材料和驱动电源组成。
其装置示意图如下图所示料和驱动电源组成其装置示意图如下图所示7.1.5 声光调声光调Q激光介质激光介质声光器件声光器件全反镜全反镜输出镜输出镜激光介质激光介质声光器件声光器件 激光激光全反镜全反镜输出镜输出镜1、、Q开关开启开关开启2、、Q开关关闭开关关闭33 声光介质主要采用熔融石英、玻璃、钼酸铅等换能器常采用石声光介质主要采用熔融石英、玻璃、钼酸铅等换能器常采用石英、铌酸锂等晶体制成吸声材料常用铅橡胶或玻璃棉等把声英、铌酸锂等晶体制成吸声材料常用铅橡胶或玻璃棉等把声光光Q开关器件插入谐振腔内，当声光电源产生的高频振荡信号加开关器件插入谐振腔内，当声光电源产生的高频振荡信号加在声光调在声光调Q器件的换能器上时，在声光介质中，使折射率发生变器件的换能器上时，在声光介质中，使折射率发生变化，形成等效的化，形成等效的“相位光栅相位光栅”，当光束通过声光介质时，便产生布，当光束通过声光介质时，便产生布拉格衍射衍射光相对于拉格衍射衍射光相对于0级光有级光有2θ角的偏离角的偏离(如当超声频率在如当超声频率在20～～50MHz范围时，石英对范围时，石英对1.06μm的光波的衍射角为的光波的衍射角为0.30 ～～ 0.50)，这一角度完全可以使光波偏离出腔外，使谐振腔处于高损耗低，这一角度完全可以使光波偏离出腔外，使谐振腔处于高损耗低Q值状态，不能产生振荡，或者说值状态，不能产生振荡，或者说Q开关将激光开关将激光“关断关断”。
当高频当高频信号的作用突然停止，则声光介质中的超声场消失，于是谐振腔信号的作用突然停止，则声光介质中的超声场消失，于是谐振腔又突变为高又突变为高Q值状态，相当于值状态，相当于Q开关开关“打开打开”Q值交替变化一次，值交替变化一次，就使激光器输出一个调就使激光器输出一个调Q脉冲34 7.1.6 转镜调转镜调Q简介简介 激光器的谐振腔中，两反射镜的平行度直接影响着谐振腔的激光器的谐振腔中，两反射镜的平行度直接影响着谐振腔的Q值，转镜调值，转镜调Q就是利用改变反射镜的平行度反射损耗来控制就是利用改变反射镜的平行度反射损耗来控制Q值值的方法如图所示的是转镜调的方法如图所示的是转镜调 Q激光器的示意图它是把脉冲激激光器的示意图它是把脉冲激光器谐振腔的全反射镜用一直角棱镜取代，该棱镜安装在一个高光器谐振腔的全反射镜用一直角棱镜取代，该棱镜安装在一个高速旋转马达的转子上，由于它绕垂直于腔的轴线作周而复始的旋速旋转马达的转子上，由于它绕垂直于腔的轴线作周而复始的旋转，因此构成一个转，因此构成一个Q值作周期变化的谐振腔值作周期变化的谐振腔激光介质激光介质 激光激光半反半反镜架镜架棱镜棱镜磁头磁头磁钢磁钢电源电源光泵光泵电动机电动机触发电路触发电路35 当泵浦氙灯点燃后，由于棱镜面与腔轴不垂直，谐振腔反射当泵浦氙灯点燃后，由于棱镜面与腔轴不垂直，谐振腔反射损耗很大，此时腔的损耗很大，此时腔的Q值很低，所以不能形成激光振荡。
在值很低，所以不能形成激光振荡在这段时间内，工作物质在光泵激励下，激光上能级反转粒子这段时间内，工作物质在光泵激励下，激光上能级反转粒子数大量积累，同时棱镜面也逐渐转到接近与腔轴垂直的位置，数大量积累，同时棱镜面也逐渐转到接近与腔轴垂直的位置，腔的腔的Q值逐渐升高，到一定时刻就形成激光振荡，并输出巨值逐渐升高，到一定时刻就形成激光振荡，并输出巨脉冲这就是转镜调脉冲这就是转镜调Q的工作原理的工作原理 要使转镜调要使转镜调Q激光器获得稳定的最大功率输出，一个很激光器获得稳定的最大功率输出，一个很关键的问题，就是关键的问题，就是准确地控制延迟时间准确地控制延迟时间即是要求在氙灯点要求在氙灯点燃之后，需要经过一定的延迟时间以保证反转粒子数达到极燃之后，需要经过一定的延迟时间以保证反转粒子数达到极大值大值(饱和值饱和值)，此时恰好等于棱镜转到成腔位置，此时恰好等于棱镜转到成腔位置(两反射镜相两反射镜相平行的位置平行的位置)所需要的时间，使之形成激光振荡，才能获得所需要的时间，使之形成激光振荡，才能获得最大激光功率输出最大激光功率输出因此，过早或过迟地产生激光振荡都是。
因此，过早或过迟地产生激光振荡都是不理想的从实验中发现存在一个最佳的延迟时间不理想的从实验中发现存在一个最佳的延迟时间36 综上所述，调综上所述，调Q激光器的工作方式是多种多样的，且都具有激光器的工作方式是多种多样的，且都具有各自的特点，在不同的应用中可以选用，现归纳如下：各自的特点，在不同的应用中可以选用，现归纳如下： (1)转镜调转镜调Q 这是发展较早的一种这是发展较早的一种Q开关，由于其开关时间与开关，由于其开关时间与脉冲时间近似相等，故脉冲时间近似相等，故属于慢开关类型属于慢开关类型使用时应特别注意最佳使用时应特别注意最佳转速的选择，以便消除多脉冲的产生由于这种转速的选择，以便消除多脉冲的产生由于这种Q开关无插入损开关无插入损耗，也不存在光损伤的问题，所以可用于能量较大的脉冲激光器耗，也不存在光损伤的问题，所以可用于能量较大的脉冲激光器中，可获得峰值功率在几十兆瓦以上，脉宽为纳秒级的巨脉冲中，可获得峰值功率在几十兆瓦以上，脉宽为纳秒级的巨脉冲其主要缺点是在其主要缺点是在高转速下的机械磨损会影响使用寿命，且装配工高转速下的机械磨损会影响使用寿命，且装配工艺要求较高艺要求较高。
目前这种目前这种Q开关已开关已基本上不采用基本上不采用 (2)电光晶体调电光晶体调Q 由于其开关时间主要取决于电路的高压脉由于其开关时间主要取决于电路的高压脉冲上升和退压时间，一般都能做到小于脉冲建立时间，故属于冲上升和退压时间，一般都能做到小于脉冲建立时间，故属于快快开关类型开关类型它能产生窄脉冲，且同步性能好，使用寿命长，输出它能产生窄脉冲，且同步性能好，使用寿命长，输出巨脉冲稳定可获得峰值功率为几十兆瓦以上、脉宽为十几纳秒巨脉冲稳定可获得峰值功率为几十兆瓦以上、脉宽为十几纳秒的巨脉冲，故的巨脉冲，故是目前应用最广泛的一种是目前应用最广泛的一种Q开关开关，其主要缺点是半，其主要缺点是半波电压较高，需要几千伏的高压脉冲，对其他电子线路易造成干波电压较高，需要几千伏的高压脉冲，对其他电子线路易造成干扰37 (3)声光调声光调Q 其开关时间小于脉冲建立时间，属于其开关时间小于脉冲建立时间，属于快开关类快开关类型型开关的调制电压只需一百多伏，易与连续激光器配合调开关的调制电压只需一百多伏，易与连续激光器配合调Q，，可获得可获得kHz高重复频率的巨脉冲，且脉冲的重复性好，可获得峰高重复频率的巨脉冲，且脉冲的重复性好，可获得峰值功率为几百千瓦，脉宽约为几十纳秒的巨脉冲。
但由于它对高值功率为几百千瓦，脉宽约为几十纳秒的巨脉冲但由于它对高能量激光器的开关能力较差，所以，能量激光器的开关能力较差，所以，只能用于低增益的连续激光只能用于低增益的连续激光器上器上 (4)可饱和吸收体调可饱和吸收体调Q 这是这是一种被动式的快开关类型一种被动式的快开关类型，这种，这种Q开关开关结构简单，使用方便，没有电的干扰结构简单，使用方便，没有电的干扰，可获得峰值功率为，可获得峰值功率为几兆瓦、脉宽为十几纳秒的巨脉冲其主要缺点是，由于它是一几兆瓦、脉宽为十几纳秒的巨脉冲其主要缺点是，由于它是一种被动式种被动式Q开关，产生调开关，产生调Q脉冲的时刻有一定的随机性，不能人脉冲的时刻有一定的随机性，不能人为地控制另外，为地控制另外，染料易变质，需经常更换，输出不稳定染料易变质，需经常更换，输出不稳定38 7.2 锁模技术锁模技术 超短脉冲（纳秒以下的光脉冲超短脉冲（纳秒以下的光脉冲ps-fs ））技术是物理学、化学、生物学、光电子学，以及激光光谱学等学科对微观世界进行研究和揭示新的超快过程的重要手段超短脉冲技术的发展经历了主动锁模、被动锁模、同步泵浦锁模、碰撞锁摸主动锁模、被动锁模、同步泵浦锁模、碰撞锁摸(CPM)，以及90年代出现的加成脉冲锁模加成脉冲锁模(APM)或耦合腔锁模耦合腔锁模(CCM)、自锁模自锁模等阶段等阶段。
自60年代实现激光锁模以来，锁模光脉冲宽度为皮秒(10-12s)量级，70年代，脉冲宽度达到亚皮秒(10-13s)量级，到80年代则出现了一次飞跃，即在理论和实践上都有一定的突破1981年，美国贝尔实验室的R.L.Fork等人提出碰撞锁模理论，并在六镜环形腔中实现了碰撞锁模碰撞锁模，得到稳定的90fs的光脉冲序列采用光脉冲压缩技术后，获得了6fs的光脉冲的光脉冲90年代自锁模技术的出现，在掺钛蓝宝石自锁模激光器中得到了8.5fs的超短光脉冲序列 本节将讨论超短脉冲激光器的原理、特点、实现的方法超短脉冲激光器的原理、特点、实现的方法，几种典型的锁模激光器及有关的超短脉冲技术典型的锁模激光器及有关的超短脉冲技术39 一、多模激光器的输出特性一、多模激光器的输出特性 7.2.1 锁模锁模Mode Locking的基本理论的基本理论 激光器的模式分为纵模和横模锁模也分为锁纵模、锁横激光器的模式分为纵模和横模锁模也分为锁纵模、锁横模、锁纵横模三种本节介绍模、锁纵横模三种本节介绍纵模锁定纵模锁定 为了更好地理解锁模的原理，先讨论未经锁摸的多纵模自为了更好地理解锁模的原理，先讨论未经锁摸的多纵模自由运转激光器的输出特性。
腔长为由运转激光器的输出特性腔长为L的激光器，其纵模的频率的激光器，其纵模的频率间隔为间隔为自由运转激光器的输出自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阀一般包含若干个超过阀值的纵模，如图所示值的纵模，如图所示这些模的振幅及相位都这些模的振幅及相位都不固定，激光输出随时不固定，激光输出随时间的变化是它们无规则间的变化是它们无规则叠加的结果，是一种时叠加的结果，是一种时间平均的统计值间平均的统计值 40 假设在激光工作物质的净增益线宽内包含有假设在激光工作物质的净增益线宽内包含有2N+1个纵模，那个纵模，那么激光器输出的光波电场是么激光器输出的光波电场是N个纵模电场的和，即个纵模电场的和，即式中，式中，q＝＝0，， 1，， 2，，…，， N是激光器内是激光器内(2N+1)个振荡模中第个振荡模中第q个纵模的序数；个纵模的序数； Eq是纵模序数为是纵模序数为q的场强的场强; ωq及及φq是纵模序数为是纵模序数为q的模的角频率及相位的模的角频率及相位三大特点：三大特点：1. 各纵模初相位彼此无确定关系，完全独立、随机的各纵模初相位彼此无确定关系，完全独立、随机的。
2. 频谱由于存在频率牵引和推斥作用，各相邻纵模之间频率频谱由于存在频率牵引和推斥作用，各相邻纵模之间频率间隔并不严格相等各纵模不相干间隔并不严格相等各纵模不相干3. 输出光强输出光强由于各纵模之间非相干叠加而呈现随机输出光强输出光强由于各纵模之间非相干叠加而呈现随机的无规则起伏的无规则起伏若振幅若振幅相同相同41 二、锁模的基本原理二、锁模的基本原理1. 锁模的概念锁模的概念 使各纵模在使各纵模在时间上同步，频率间隔也保持一定时间上同步，频率间隔也保持一定，则激光器，则激光器将输出脉宽极窄、峰值功率很高的超短脉冲将输出脉宽极窄、峰值功率很高的超短脉冲2.锁模脉冲的特征锁模脉冲的特征先看三个不同频率光波的叠加：先看三个不同频率光波的叠加：Ei = E0cos(2πνi t+ i ) i=1,2,3设三个振动频率分别为设三个振动频率分别为ν1 、、 ν2 、、 ν3 的三个光波沿同一方向传播，的三个光波沿同一方向传播，且有关系式：且有关系式：ν3=3ν1，， ν2= 2ν1 , E1 = E 2 =E3 = E0 若相位未锁定，则此三个不同若相位未锁定，则此三个不同频率的光波的初位相频率的光波的初位相 1 、、 2 、、 3 彼此无关，如左图，由于彼此无关，如左图，由于破坏性的干涉叠加，所形成的破坏性的干涉叠加，所形成的光波并没有一个地方有很突出光波并没有一个地方有很突出的加强。
输出的光强只在平均的加强输出的光强只在平均光强光强3 E02 /2级基础上有一个小级基础上有一个小的起伏扰动的起伏扰动3 E02 /242 但若设法使 1 = 2 = 3 =0时，有 E1 = E0cos(2πν1 t) E2 = E0cos(4πν1 t) E3 = E0cos(6πν1 t) 当 t=0 时, E = 3E0, E2 = 9E02; t = 1/(3ν1)时, E1 = E0cos(2π/3) = -E0/2， E2 = E0cos(4π/3) = -E0/2, E3 = E0cos(2π) = E0 , 三波叠加的结果是： E = E1 + E 2 + E3 = 0; 同理可得，t=2/(3ν1 )时，E = 0；t = 1/ν1时，E = 3E0 …… 这样就会出现一系列周期性的脉冲，见下图 当各光波振幅同时达到最大值处时，由于“建设性建设性”的干涉作的干涉作用用，就周期性地出现了极大值出现了极大值（ I = E2 = 9E02 ）。
当然, 对于谐振腔内存在多个纵模的情况，同样有类似的结果43 3 E02 /2 如果采用适当的措施使这些各自独立的纵模在时间上同步，即把它们的相位相互联系起来，使之有一确定的关系(q+1 - q =常数)，那么就会出现一种与上述情况有质的区别而有趣的现象；激光器输出的将是脉宽极窄、峰值功率很高的光脉冲，这就是说，该激光器各模的相该激光器各模的相位己按照位己按照 q+1 - q =常数的关常数的关系被锁定系被锁定，这种激光器叫做锁模激光器锁模激光器，相应的技术称为“锁模技术锁模技术”44 要获得窄脉宽、高峰值功率的光脉冲，只有采用锁模的方法，就是使各纵模相邻频率间隔相等并固定为 ，并且相邻位并且相邻位相差为常量相差为常量这一点在单横模的激光器中是能够实现的 ω -5 ω -1ω0ω1 ω5 ω N=5, 2N+1=11式中，q为腔内振荡纵模的序数 下面分析激光输出与相位锁定的关系，为运算方便，设多模激光器的所有振荡模均具有相等的振幅E0，超过阈值的纵模共有2N十1个，处在介质增益曲线中心的模，其角频率为ω0，初相位为0，其模序数q=0，即以中心模作为参考，各相邻模的相位差为各相邻模的相位差为α，模频率间隔为Δω ，假定第q个振荡模为 45 激光器输出总光场是2N+1个纵模相干的结果：46 （（a）） 2N+1个模式经过锁定以后，总的光波场变为频率为个模式经过锁定以后，总的光波场变为频率为 的单色调幅波，振幅的单色调幅波，振幅A(t)－即总光波场受到振幅调制。
－即总光波场受到振幅调制b) 光强光强 是时间的函数是时间的函数c) 光波电场调幅波按傅立叶分析是由光波电场调幅波按傅立叶分析是由2N+1个纵模频率个纵模频率 组成，因此光波的脉冲包括组成，因此光波的脉冲包括2N+1个纵模的光波个纵模的光波 47 光场变为频率为光场变为频率为ω0 的调幅波振幅的调幅波振幅ＡＡ(t)是一随时间变化的周期函数，是一随时间变化的周期函数，光强光强ＩＩ(t)正比正比ＡＡ２２(t) ，也是时间的函数，光强受到调制按傅里叶，也是时间的函数，光强受到调制按傅里叶分析，总光场由分析，总光场由2N十十1个纵模频率组成，因此激光输出脉冲是包括个纵模频率组成，因此激光输出脉冲是包括2N十十1个纵模的光波个纵模的光波 图图3.1-3给出了给出了7（（N=3)个振荡模的输出光强个振荡模的输出光强曲线 由上面分析可知，只要知道振幅由上面分析可知，只要知道振幅A(t)的变化情况，即可了解输出的变化情况，即可了解输出激光的持性激光的持性48 为讨论方便，假定α = 0，则(3.1-11)上式分子、分母均为周期函数，因此A(t)也是周期函数只要得到它的周期、零点，即可以得到A(t)的变化规律。
在t=0和t=2L/c时，A(t)取得极大值，因A(t)分子、分母同时为零，利用罗彼塔法则可求得此时振幅（2N+1)E0 由(3.1-11)式可求出A(t) 的周期为 (令分母 → 等； 因为△ω=2△υ = c/L ,所以， ），在一个周期内2N个零值点及2N+1个极值点 频率间隔△υ=c/2L倒数49 (2)每个脉冲的宽度 可见增益线宽愈宽，愈可能得到窄的锁模脉宽 t=to=0时，A(t)有极大值，而11式分子(1/2) (2N+1) △ wt1=时，A(t)=0,令 △t=t1-t0 并近似为半峰值宽，则有…）0， t1在t=L/c时，A(t)取得极小值±E0，当N为偶数时，A(t)=E0，N为奇数时，A(t)=-E0除了t=0，L/c及2L/c点之外，A(t)具有2N-1次极大值 由于光强正比于由于光强正比于A2(t)，所以在在t=0和和t=2L/c时的极大值时的极大值，称为主脉称为主脉冲冲。
在两个相邻主脉冲之间，共有2N个零点，并有2N-1个次极大值，称为次脉冲所以锁模振荡也可以理解为只有一个光脉冲在所以锁模振荡也可以理解为只有一个光脉冲在腔内来回传播腔内来回传播1)激光器的输出是间隔为τ=2L/c的规则脉冲序列通过分析可知以下性质：50 (4)多模(ω0+q△ωq )激光器相位锁定的结果，实现了q+1 - q=常数，导致输出一个峰值功率高，脉冲宽度窄的序列冲因此多纵模激光器锁模后，各振荡模发生功率耦合而不再独立每个模的功率应看成是所有振荡模提供的3)输出脉冲的峰值功率正比于 ，因此，由于锁模，峰值功率增大了2N+1倍 q=-N注意：51 1.主动锁模：主动锁模： 主动锁模采用的是周期性调制谐振腔参量的方法主动锁模采用的是周期性调制谐振腔参量的方法7.2.2实现锁模的锁模的主要方法实现锁模的锁模的主要方法2.被动锁模：被动锁模： 腔内插入饱和吸收体腔内插入饱和吸收体3.自锁模：自锁模：当激活介质本身的非线性效应介质本身的非线性效应能够保持各个振荡纵模频率的等间隔分布，并有确定的初相位关系，不需要在谐振腔内插入任何调制元件，就可以实现纵模锁定的方法。
4. 同步泵浦锁模：同步泵浦锁模：如果要通过周期性地调制谐振腔的增益来实现锁模，则可以采用一台主动锁模激光器的脉冲序列泵浦另一台激光器来获得这种方式就是同步泵浦锁模 主动锁模是在激光腔内插入一个调制器，调制器的调制频率主动锁模是在激光腔内插入一个调制器，调制器的调制频率应精确地等于纵模间隔，这样可以得到重复频率为应精确地等于纵模间隔，这样可以得到重复频率为f＝＝c/2L的锁模的锁模脉冲序列根据调制的原理，可分为脉冲序列根据调制的原理，可分为相位调制相位调制(PM)(或频率调制或频率调制FM)锁模及锁模及振幅调制振幅调制(AM或称为损耗调制或称为损耗调制)锁模6.2.3 主动锁模原理与器件主动锁模原理与器件52 利用声光或电光调制器均可实现振幅调制锁模设在某时刻 利用声光或电光调制器均可实现振幅调制锁模设在某时刻t1通过调制器光信号受到的损耗为通过调制器光信号受到的损耗为α(t1)，则在脉冲往返一周，则在脉冲往返一周时，这个光信号将受到同样的损耗，时，这个光信号将受到同样的损耗， 如如α(t1) ≠0，，则这部分信号就会消失。
而在损耗则这部分信号就会消失而在损耗α(t1) ＝＝0时刻通过调制器的光，时刻通过调制器的光，那么将形成脉宽很窄，周期为那么将形成脉宽很窄，周期为2L/c的脉冲序列输出的脉冲序列输出一、振幅调制锁模（一、振幅调制锁模（AM)式中，式中，Am， 分别为调制信号的振幅和角频率调制信号为零， 分别为调制信号的振幅和角频率调制信号为零值时腔内的损耗最小值时腔内的损耗最小, 而在调制信号为正负最大时腔内的损耗均为而在调制信号为正负最大时腔内的损耗均为最大值；所以损耗变化的频率为调制信号频率的两倍，损耗率 最大值；所以损耗变化的频率为调制信号频率的两倍，损耗率 设调制信号设调制信号b(t)式中，式中， α００为调制器的平均损耗；为调制器的平均损耗；△△α００为损耗变化的幅度；为损耗变化的幅度；ωm 为为腔内损耗变化的角频率，其频率等于纵模频率间隔腔内损耗变化的角频率，其频率等于纵模频率间隔△△υq，调制器的，调制器的透过率透过率 53 b(t)式中，式中，To为平均透过率；为平均透过率； △△T为透过率变化的幅为透过率变化的幅度。
度并且并且 α +T=1假定调制前腔内的光场为假定调制前腔内的光场为:调制器放入腔内，未加调调制器放入腔内，未加调制信号时，调制器的损耗制信号时，调制器的损耗 α为常数，它表示调制器的吸收、散射、反射等损耗为常数，它表示调制器的吸收、散射、反射等损耗透过率透过率 T=T ００ + △△ T ００ α= α００- △△ α００b(t)54 受到调制以后，腔内的光场则变为式中，Ac=EcT0，为光波场的振幅； ，为调制器的调制系数为保证无失真调制，应取m＜1b(t)55 图3.2-1所示为时域内损耗调制锁模原理波形图图(a)为调制信号的波形；图(b)为腔内损耗的波形，其频率为调制信号频率的两倍；图(c)为调制器透过率波形；56 图(d)为腔内未调制的光波电场；图(e)为腔内经过调制后的光波电场；图(f)为锁模激光器输出的光脉冲 57 上式说明：一个频率为ωc的光波，经过外加频率为（1/2）ωm的调制信号调制后，其频谱包括了三个频率，即ωc ，上边频(ωc + ωm)，下边频(ωc –ωm) ，而且这三个频率的光波的相位均相同。
由此可见，损耗是以频率fm= ωm /2π＝△υq （频率间隔）变化的，因此，第q个振荡模里会出现其他模的振荡损耗调制损耗调制的结果把各个纵模联系起来了，其锁模过程如下：的结果把各个纵模联系起来了，其锁模过程如下： 下面从频率域讨论锁模原理现将展开得：58 由调制激发的边频实际上是与υ0相邻的两个纵模频率，这样使得与它相邻的两个纵模开始振荡，它们具有确定的振幅和与υ0相同假设处于增益曲线中心的纵模频率为υ0 ，由于它的增益最大，首先开始振荡，电场表达式为当该光波通过腔内的调制器时，受到损耗调制，调制的结果产生了两个边频分量υ0±υm 当损耗变化的频率υm和腔内纵模的频率间隔相等时， E(t)=E0cosω0t59 的相位关系而后 ，υ1和υ-1通过增益介质被放大，并通过调制器得到调制，调制的结果又激发新的边频υ2= υ1+ c/2L和υ-2= υ-1- c/2L 及υ3= υ2+ c/2L和υ-3 = υ-2- c/2L等等此过程继续进行，直到落在激光线宽内的所有纵模被激发为止，如图所示60 相位调制是在激光腔内插入一个电光调制器当调制器介质折射率按外加调制信号而周期性改变时，光波在不同的时刻通过介质，便有不同的相位延迟，这就是相位调制的原理。
下面以铌酸理(LN)晶体相位调制器为例予以说明 式中，n0为寻常光折射率； ne为非常光折射率；γ13和γ33为电光系数；Ez为在z方向施加的电场， 设光沿y方向传播，沿z方向施加调制信号电压，即采用横向运用方式，则晶体的折射率二、相位调制锁模二、相位调制锁模61 式中，d为z方向晶体的长度；V0为外加电压振幅；ωm为调制角频率如果晶体在y方向的长度为l，则光波通过晶体后产生的相位延迟为(设电矢量与Z轴平行） 由于频率的变化是相位变化对时间的微分，故 62 图3.2-3表示了晶体折射率的变化n(t)、光波相位延迟△φ(t)及频率变化情况。
相位调制器的作用可理解为一种相位调制器的作用可理解为一种频移，使光波的频率发生向大频移，使光波的频率发生向大(或小或小)的的方向移动方向移动脉冲每经过调制器一次，就发生一次频移，最后移到增益曲线之外类似于损耗调制器，这部分光波就从腔内消失掉只有那些与相位只有那些与相位变化的极值点变化的极值点(极大或极小极大或极小)相对应的时相对应的时刻，通过调制器的光信号，其频率不刻，通过调制器的光信号，其频率不发生移动，才能在腔内保存下来，不发生移动，才能在腔内保存下来，不断得到放大断得到放大，从而形成周期为2L/c的脉冲序列63 由图3.2-3可知，每个周期内存在两个频率不变点，这增加了锁模脉冲位置的相位不稳定性由于两种可能情况间相位差为π ，故又称称为为1800自发相位开关自发相位开关锁模激光器在不采取必要措施时，其输出脉冲可从一列自发跳变为另一列 同样，可从频率持性来进行分析假设未调制的光场为E(t)=Accosωct 经过相位调制后的光场则变为64 上式表示的频谱与调幅振荡的频谱相同上式表示的频谱与调幅振荡的频谱相同，系由载频ωc与两个边频(ωc ± ωm)组成。
如果调制信号的角频率ωm与相邻纵模的频率间隔相同，由于相位变化的频率也为ωm ，因而，最终结果与振幅调制相同当调制系数mφ 比较大时， 65 式中，Jn(mφ )是n阶第一类贝塞尔函数由此可知，调频振荡的频谱系由无限多个包含有υq＝nfm(n＝0，1，2，3，…)频率成分的边频组成，而且这些边频光都具有相同的频率间隔和相位，且与中心纵模一致，当它们将相应的纵模激发起来并耦合时，就可达当它们将相应的纵模激发起来并耦合时，就可达到锁模的目的，得到周期为到锁模的目的，得到周期为1/fm＝＝2L/c的超短脉冲输出的超短脉冲输出3.2-18)66 (1)主动锁模激光器中所有光学元件的要求应比一般调Q器件更加严格，端面的反射必须控制在最小，否则由于标准具效应会减少纵横个数，破坏锁模的效果 (2)调制器应放在腔内尽量靠近反射镜处，以便得到最大的纵模之间的耦合效果调制器在通光方向的尺寸应尽量小 (3)锁模调制器的频率必须严格调谐到fm=△υq＝c/2L，否则会使激光器工作越出锁模区，而进入猝灭区或调频区，从而破坏锁模。
三、主动锁模激光器的结构及其设计要点三、主动锁模激光器的结构及其设计要点67 7.2.4 被动锁模激光器被动锁模激光器 在激光谐振腔中插入可饱和吸收染料来调节腔内的损耗．当满足锁模条件时，就可获得一系列的锁模脉冲根据锁模形成过程的机理和特点，被动锁模分为固体激光器的被动锁模和染料激光器的被动锁模两种类型一、固体激光器的被动锁模一、固体激光器的被动锁模1 工作原理工作原理 由于染料的可饱和吸收系数随光强的增加而下降，所以高增益激光器所产生的高强度激光能使染料吸收饱和图示出了激光通过染料的透过率T随激光强度 I 的变化情况强信号的透过率较弱信号的为大，只有小部分为染料所吸收强、弱信号大致以染料的饱和光强 Is来划分大于Is的光信号为强信号，否则为弱信号68 在没有发生锁模以前，假设腔内光子的分布基本上是均匀的，但还有一些起伏由于染料具有可饱和吸收的特性，弱的信号透过率小，受到的损耗大，而强的信号则透过率大，损耗小，且其损耗可通过工作物质的放大得到补偿所以光脉冲每经过染料和工作物质一次其强弱信号的强度相对值就改变一次，在腔内多次循环后，极大值与极小值之差会越来越大。
脉冲的前沿不断被削陡，而尖峰部分能有效地通过，则使脉冲变窄69 从频率域分析，开始时自发辐射的荧光以及达到阈值所产生的激光涨落脉冲，经过可饱和吸收染料在噪声脉冲中的选择作用，只剩下高增益的中心波长、及其边频，随后经过几次染料的吸收和工作物质的放大，边频信号又激发新的边频，如此继续下去，使得增益线宽内所有的模式参与振荡，于是便得到一系列周期为2L/c 的脉冲序列输出 70 在被动锁模激光器中，由不规则的脉冲演变到锁模脉冲的物理过程大致分为三个阶段，如图3．3—2所示其过程的实质是最强的脉冲得到有选择的加强，背景脉冲逐渐地被抑制，三个阶段可简述如下 71 起初自发辐射荧光产生，当超过激光阈值时，初始的激光脉冲具有荧光带宽的光谱含量，并且具有随机相位关系的激光纵模之间的干涉，因而导致光强度的起伏，脉冲总量很大在一个周期2L/c时间内，光脉冲通过有机染料和激光介质各一次，在吸收体染料中，对强脉冲吸收得少而对弱脉冲吸收得多在激光介质中，产生线性放大，其结果就发生自然选模作用 (1)线性放大阶段线性放大阶段72 该阶段的主要特点是强脉冲使染料吸收饱和，“漂白”了染料，从而使脉冲强度得到很快的增长，而大量的弱脉冲受到染料的吸收而被抑制掉，使发射脉冲变窄，谱线增宽。
2)非线性吸收阶段非线性吸收阶段73 (3)非线性放大阶段非线性放大阶段 工作物质的放大进入非线性阶段其结果使前后沿变陡，脉冲变窄，小脉冲几乎被完全抑制，最后输出一个高强度窄脉宽的脉冲序列此阶段使脉冲压缩，频谱增宽 74 典型的锁模固体激光器的结构示于图3.3-3这种激光器主要包括光学谐振腔、激光棒、染料盒以及小孔光阑为了得到高重复率的高质量锁模脉冲序列，对染料浓度、泵浦强度和谐振腔的设计及调整等都有严格的要求，否则，激光输出将极不稳定设计被动锁模激光器时应注意以下几点： 2．被动锁模固体激光器的结构．被动锁模固体激光器的结构75 (2)用于锁模的可饱和染料必须具备如下条件：①染料的吸收谱线与激光波长相匹配；②其吸收线的线宽大于或等于激光线宽；②其弛豫时间短于短于脉冲在腔内往返一次的时间1)为了消除标准具效应，应将光学元件表面切成布儒斯持角(或2o-3o倾角)，镀以增透膜及倾斜放置等，以利于消除非工作表面的反射为了防止末端元件的反射光进入腔内，全反镜的后表面应磨成楔形76 表3.3-1列出了用于锁模的几种染料的饱和光强(Is)和弛豫时间(T21b) 染料盒应尽量靠近反射镜放置，一般为l一2mm，有时可将染料盒和全反镜合为一体，有利于脉冲反射前沿和入射后沿在染料中重叠，以利于吸收体在光强度大时达到饱和。
77 在染料激光器谐振腔内插入可饱和吸收染料，可以实现染料激光器的被动锁模1．工作原理图3．3—4示出了被动锁模染料激光器的装置若丹明6G染料作为激光增益介质,DODCI染料作为可饱和吸收体，调谐元件用以调节激光输出的波长范围 二、染料激光器的被动锁模二、染料激光器的被动锁模相似，首先通过染料吸收体的非线首先通过染料吸收体的非线性吸收和激光介质的放大作用性吸收和激光介质的放大作用,从涨从涨落的噪声背景中选择出强涨落峰值落的噪声背景中选择出强涨落峰值,然后通过可饱和吸收体和激光介质然后通过可饱和吸收体和激光介质饱和状态的联合作用，最终形成饱和状态的联合作用，最终形成超超短脉冲不同之处在于激光染料的染料锁模激光器产生超短脉冲的过程与固体激光器被动锁模78 上能级弛豫时间短(纳秒量级)，因此使增益衰减在脉冲产生中起因此使增益衰减在脉冲产生中起重要作用重要作用通常染料吸收体的吸收截面大于增益介质的吸收截面，通常染料吸收体的吸收截面大于增益介质的吸收截面，使吸收体达到饱和的能量小于使增益介质饱和的能量，从而使脉使吸收体达到饱和的能量小于使增益介质饱和的能量，从而使脉冲峰值得到的有效增益大于脉冲前沿得到的有效增益，这些都有冲峰值得到的有效增益大于脉冲前沿得到的有效增益，这些都有利于脉冲的形成。
利于脉冲的形成79 采用图3.3-5所示的谐振枪结构，分析腔内各种参数对锁模的影响从速率方程出发，可以导出光脉冲的增益系数：80 假定激活介质位于谐振腔的中央(t r = t 1)，可饱和吸收体紧靠全反射镜(t A= 0)，利用上述方程进行数值计算，得到如下结论： (1)锁模的稳定区范围与吸收损耗和增益的大小成正比；较大的吸收损耗产生较宽的稳定区，这时需要提高泵浦功率 (2)稳定区范围非常敏感地依赖于在谐振腔内的周期与弛豫时间周期与弛豫时间之比T／T a31，一般必须满足 0．1＜ T／T a31 ＜10 (3．3—10)的条件，如果T／T a31太小，增益衰减后利用泵浦重新建立反转粒子数的时间不够如果太大，脉冲前沿出现的强度涨落将增大，并导致多脉冲81 2．被动锁模染料激光器的结构．被动锁模染料激光器的结构(一般了解) 图3.3-6示出了一种连续锁模染料激光器的结构主要包括光学谐振腔、染料激光介质、可饱和吸收体、泵浦源等输出的脉冲宽度可达lps.图3.3-7是产生飞秒量级的碰撞锁模激光器(CPM)原理示意图。
在环形锁模激光器中有两个反向传播的脉冲，它们精确同步地到达可饱和吸收体，发生相干叠加效应，使可饱和吸收体中的光波电场(或者光强)呈现周期性分picosecondfemtosecond82 布，产生光强的空间调制而形成空间“光栅”在形成空间光栅的过程中，两脉冲能量的前沿被吸收，它的光强比单一脉冲使吸收体饱和快，而且由于吸收体的弛豫时间大于光脉冲宽度，脉冲后沿通过时，光栅的调制度仍然很大，便会受到后向散射而得到压缩因此，在时域上，两个脉冲每经过可饱和吸收介质一次，前后沿受到切削，经过多次循环，将使脉冲得到的压缩加快此外,由于脉冲相干叠加形成的驻波场，使可饱和吸收体中有效光场强度明显增加 在频域上，由于非线性自相位调制效应，光场强度的增加必然导致频谱宽度的加宽，从而形成更窄的锁模脉冲 由于染料的谱线宽，激光上能级的寿命短，因此染料锁模激光由于染料的谱线宽，激光上能级的寿命短，因此染料锁模激光器可以输出比固体锁模激光器更窄的脉冲器可以输出比固体锁模激光器更窄的脉冲碰撞锁模染料激光器可输出几十飞秒的脉冲序列这是80年代锁模技术的重大突破83 7.2.5 同步泵浦锁模同步泵浦锁模 同步泵浦锁模激光器，是采用一台锁模激光器脉冲序列，泵采用一台锁模激光器脉冲序列，泵浦另一台激光器浦另一台激光器，通过调制腔内增益的方法获得锁模。
实现同步泵浦锁模的关键是，使被泵浦激光器的谐振腔长度与泵浦激光器的谐振腔长度相等或是它的整数倍84 在一定的条件下，增益受到调制．其调制周期等于光在谐振腔的循环周期与损耗调制类似，在最大增益时域内形成一短脉冲，其脉冲宽度比所用的泵浦脉冲宽度窄得多 同步泵浦锁模对染料激光器具有实用意义，因为染料具有很宽的增益线宽(1013一1014Hz)，同步泵浦染料激光器产生的超短脉冲的频率在整个光谱范围内连续可调85 同步泵浦锁模同步泵浦锁模通过调制腔内增益通过调制腔内增益来实来实现现，如图3.4-1所示例如采用一台主动锁模氩离子激光器，泵浦染料激光器，泵浦脉冲的宽度Tp为100-200ps（0.1-0.2ns），而染料激光器的激光上能级的弛豫时间T31为纳秒量级(如若丹明6G，T31＝5ns)，T31大于泵浦脉冲宽度Tp，而小于光在谐振腔的循环周期T＝2L/c即: 一、同步泵浦锁模原理Tp ＜ ＜ T31＜T (3．4—1) 图3.4-1 同步泵浦染料激光器特性第一阶段为增益阶段；第二阶段为脉冲压缩阶段。
86 在此条件下，激活介质的反转粒子数仅仅取决于这一瞬间得到的泵浦能如图所示，泵浦使其增益系数逐渐增大，直至超过损耗，达到激光阈值以上从这一瞬间起产生受激辐射，激光脉冲能量迅速上升，由于泵浦脉冲序列的周期与光子在染料激光器中往返一周的时间相等，故谐振腔内的起始脉冲，只有与泵浦脉冲同时到达染料盒时才能得到放大这样由前次泵浦所产生的染图3.4-1 同步泵浦染料激光器特性料激光脉冲，在腔内往返一周到达染料盒时，染料恰好被泵浦处于粒子数反转状态，因此，激光脉冲的能量经过增益介质后得到放大，经过多次循环后脉冲得到较大的能量，这是脉冲形成的第一阶段——增益阶段87 第二阶段为脉冲压缩阶段，当脉冲比较强时，每经过激活介质一次，由于饱和效应，只有前沿及中间部分得到放大，而后沿由于得不到放大而被抑制，因此经过多次循环后，脉宽得到压缩，最后形成一稳定的脉冲这时，脉冲宽度、能量以及泵浦脉冲与激光脉冲的相对位置保持不变88 图3.4-3所示为典型的同步泵浦染料激光器结构示意图它包括泵浦源、光学谐振腔、激光介质及调谐元件等泵浦源一般采用主动锁模的氩离子激光器或固体锁模激光器，这可根据激光介质的类型来定；对于染料激光器，一般采用三个反射镜组成的折叠腔结构作为染料激光谐振腔。
反射镜M1将二、同步泵浦锁模激光器的结构泵浦光脉冲序列馈入染料激光腔中泵浦光和激光同时以一个小夹角通过染料，反射镜M2使激光反射，然后在输出镜M4被部分反射、部分输出反射镜在激光谐振腔中是这样配置的，它使染料激光在反射镜M2和M4之间振荡，而使得（与染料激光方向成一个小角度入射的）泵浦光通过染料后则离开谐振腔但激活介质中泵浦光的光束束腰必须与染料激光的光束束腰很好地重叠为此，两光束间的夹角应尽量小，并采用良好的保散补偿装置89 在激光腔内勿需插入任何调制元件，而是利用激活介质本身的在激光腔内勿需插入任何调制元件，而是利用激活介质本身的非线性效应就可以实现锁模，称之为自锁模非线性效应就可以实现锁模，称之为自锁模大约大约在1965年，人们曾分别在He—Ne激光器、铜蒸气激光器、Nd；YAG激光器中观察到了自锁模现象但由于这些激光器中，自锁模脉冲序列不能自维持，因此一直未引起人们的重视1991年首次在掺钛蓝宝石连续激光器中，自锁模运转获得成功从此以后，固体激光器自锁模的研究成了超短脉冲领域的热门课题目前自锁模脉冲宽度可达 6 fs7.2.6 自自 锁锁 模模掺钛蓝宝石自聚焦介质90 关于掺钛蓝宝石激光器(Ti：S)自锁模的原理至今尚无统一的理论解释。
但大多数认为，其自锁模现象与掺钛蓝宝石增益介质的克尔效应引起的光束自聚焦有关掺钛蓝宝石激光器自锁模属于被动锁模从时域角度看，任何带有被动性质的锁模激光器，腔内都存在这样的元件，它们首先从噪声中选取强度较大的脉冲作为脉冲序列的种子，然后利用其锁模器件的非线性效应使脉冲的前后沿的增益小于1，而使脉冲中间的增益大于1，脉冲在腔内往返过程中，不断被整形放大，脉冲宽度被压缩，直到稳定锁模在掺钛蓝宝石自锁模激光器中，掺钛蓝宝石介质折射率的非线性效应可表示为：一、自锁模机理一、自锁模机理n= no + n2 I (t) (3.5-1)式中,no为与光强无关的折射率， n2为非线性折射率，I (t)为脉冲的光强由于光强的高斯分布，当其通过介质时，就会产生自聚焦效应取介质的某一小段△ L，则自聚焦效应的焦距为:91 式中，ωm为入射到该段介质的光斑大小；α为一常量，大约5.6-6.7; △nm为入射光轴线上折射率的变化，(3.5-2)△nm = n2 Im (t) (3.5-3)式中， Im(t)为入射到△ L介质上光束近轴的光强。
从脉冲包络的时域上看，脉冲前后沿的光强小于脉冲中间的光强根据式(3.5-2)和(3.5-3)可知，脉冲中间部分对应的类透镜焦距脉冲中间部分对应的类透镜焦距fm小于脉冲前后沿对小于脉冲前后沿对应的焦距应的焦距这样，当一个光脉冲通过自聚焦介质后，光脉冲前后沿的高斯光束参数与脉冲中部的高斯光束参数不再一致，也就是说脉冲通过自聚焦介质后,由于自聚焦效应，脉冲在时间上的光强变化得以在空间上反映出来掺钛蓝宝石自锁模激光器中束腰有两个,一个在掺钛蓝宝石介质内，另一个在激光腔的平面反射镜上或其附近如果在束腰附近加上光阑,根据上面的分析就可以使光脉冲前后92 α = αα = αo o – β I (t) – β I (t) (3.5-4)沿的损耗大于脉冲中部的损耗也就是掺钛蓝宝石自锁模激光器中由于自聚焦效应和腔内光阑的存在．受到一个与光强有关的损耗调制，即：由于增益的存在，脉冲在腔内循环时，强度小的脉冲不断被抑制而消失，强度大的脉冲不断增强，而且使其前后沿不断损耗，脉冲中间部分被放大，脉冲宽度被压缩对于一个光脉冲，自聚焦效应与腔内光阑的结合就相当于一个快饱和吸收体，它对光脉冲的前后沿有压缩作用。
光阑可以是外加的，例如在靠近输出镜位置加的小孔光阑，亦可以直接利用掺钛蓝宝石棒内高斯分布的增益区域所构成的增益光阑(也可称之为三维光阑或软光阑)掺钛蓝宝石激光器自锁模脉冲的形成分为以下两个阶段：1. 初始脉冲的形成初始脉冲的形成2. 稳定锁模脉冲的形成稳定锁模脉冲的形成93 理论分析和大量的实验证明，连续运转的掺钛蓝宝石激光器中的噪声脉冲由于达不到锁模的启动阈值，故该种激光器的自锁模不能自启动，必须首先在腔内引入一个瞬间扰动，造成高损耗，当腔镜复位时，腔中的光强产生强烈涨落当它们通过增益介质时，由于增益介质的自聚焦效应，它与腔内光阑的结合等效于可由于增益介质的自聚焦效应，它与腔内光阑的结合等效于可饱和吸收体，经过自振幅调制饱和吸收体，经过自振幅调制(SAM)和增益介质的线性放大，对和增益介质的线性放大，对脉冲进行选择、放大、初步压缩，形成初始脉冲脉冲进行选择、放大、初步压缩，形成初始脉冲1. 初始脉冲的形成初始脉冲的形成94 2. 稳定锁模脉冲的形成稳定锁模脉冲的形成 腔内初始锁模脉冲形成以后，由于它的峰值功率较大，所以在增益介质中由于非线性克尔效应，脉冲产生自相位调制(SPM)，严重地改变了脉冲的相位。
当光脉冲通过掺钛蓝宝石棒时，又引起了很大的二阶正群速度色散(GVD)和三阶色散在这一阶段中增益介质的自振幅调制和增益放大仍起主要作用，只是由于脉冲功率增大，不可避免地要产生自相位调制和很大的正群速度色散，不利于进一步压缩脉宽，而要用合适的负色散去补偿，才可以得到最窄的脉冲宽度 大量的实验及分析计算表明，自锁模必须采用附加措施来启动(最初工作在连续状态)最简单的方法是轻敲平台或某一腔镜产生一个强度扰动以启动自锁模，启动后的Ti：S 激光器锁模稳定运转时受周围环境扰动的影响，一旦失锁必须重新启动，为此人们发明了许多主动及被动的启动和维持Ti：S自锁模运转的方法：95 (1). 利用声光调制再生启动的方案，即在原自锁模激光器内加入一个声光调制器，使其频率与谐振腔周期的倒数匹配，激光器输出为几十到几百ps量级的脉冲，脉冲重复频率由调制器的驱动频率决定，这时激光器处于主动锁模状态适当调整谐振腔，使激光器进入自锁模，产生脉宽fs量级的锁模脉冲，平均功率几乎不变这时脉冲重复频率仅由腔频决定，与调制器驱动频率无关，但两个频率精确匹配时，自锁状态最稳定可以取激光腔输出信号的频率分量(取二次谐波频率再四分频)来驱动调制器，这样调制器的驱动频率就能自动与腔频匹配。
96 小结小结锁模部分讲了二个问题锁模部分讲了二个问题一一.锁模的原理锁模的原理纵模锁定：当相邻两个纵模的相位固定即纵模锁定：当相邻两个纵模的相位固定即常数，常数，各模相干，总光波场振幅受到调制各模相干，总光波场振幅受到调制 输出特性：输出特性：①①脉冲间隔脉冲间隔固定的脉冲序列相当于腔内只有固定的脉冲序列相当于腔内只有一个脉冲在振荡一个脉冲在振荡 ②② 2N+1↑ ↑ 小小 ③③ 2N+1大大 大大 ④④锁模的结果使各模不再独立，发生功率耦合锁模的结果使各模不再独立，发生功率耦合97 二二.锁模方法锁模方法主动锁模主动锁模AM调制：调制：腔内加一振幅调制器，结果使腔内的损耗周期性变化腔内加一振幅调制器，结果使腔内的损耗周期性变化 ，， 损耗最小时通过调制器的光波才能保存下来损耗最小时通过调制器的光波才能保存下来 增益大先振荡，振幅受到调制（时间域）增益大先振荡，振幅受到调制（时间域） 调制的结果激发边频调制的结果激发边频 ，， 开始振荡，受到调制，激发新的边频，开始振荡，受到调制，激发新的边频，直到所有的模式被耦合。
直到所有的模式被耦合FM调制：调制：利用电光相位调制器，在晶体上加调制信号，使晶体的折射率利用电光相位调制器，在晶体上加调制信号，使晶体的折射率变化，这样相当于改变了谐振腔的光学长度，位相变－频率变化，这样相当于改变了谐振腔的光学长度，位相变－频率变，但不同时刻频率变化不同，相位调制器相当于－移频器，变，但不同时刻频率变化不同，相位调制器相当于－移频器，调制器的频率调制器的频率 98 被动锁模：在腔中加染料（上能级寿命被动锁模：在腔中加染料（上能级寿命< ））涨落理论：涨落理论： ①①线性放大阶段线性放大阶段 染料染料 增益未饱和增益未饱和 －频谱宽－窄－频谱宽－窄 ②②非线性吸收非线性吸收 强脉冲使染料饱和强脉冲使染料饱和 ③③非线性放大非线性放大锁模激光器的设计锁模激光器的设计1.标准具效应标准具效应 2.调制器的位置和尺寸调制器的位置和尺寸3.失谐失谐99 。