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1、LOGO比和比例比和比例ppt2015年人教版六年级数学下册总复习年人教版六年级数学下册总复习LOGOPage 2一、回顾与交流一、回顾与交流1、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪 些内容？些内容？ 在比和比例的知识中，我们研究了：比和在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。例的基本性质等。（1 1）什么是比？什么是比例？）什么是比？什么是比例？ 两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式
2、子叫做比例。LOGOPage 3（2）比、比例各部分的名称是什么？）比、比例各部分的名称是什么？（3）比和比例的基本性质是怎样的？）比和比例的基本性质是怎样的？比比比例比例意义意义。各部分各部分名称名称 基本基本性质性质两个数相除又叫做两个数的比两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等表示两个比相等的式子叫做比例。的式子叫做比例。90 : 60 1.5 比值比值 前项前项 后项后项 内项内项 比号比号9 : 6 9 : 6 3 : 23 : 2 外项外项 比的前项和后项同时乘或同时除以比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（相同的数（0除外），比值不变除外），比值不变。在比例里，两个内项的积
3、在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。等于两个外项的积。LOGOPage 42、比和分数、除法有什么关系？、比和分数、除法有什么关系？ 比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。除法中的除数，比值相当于除法中的商。比比的前项比号比的后项比值分数除法分数线分
4、数线分子分子分母分母分数值分数值被除数被除数除数除数除号除号商商LOGOPage 5比和除法、分数的关系还可以用字母表示：比和除法、分数的关系还可以用字母表示：b_aaba:b（b0）3、（、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？性质呢？用比的基本性质可以化简比用比的基本性质可以化简比. .用比例的基本性质可以解比例。用比例的基本性质可以解比例。LOGOPage 6 ：6的比值是（的比值是（ ）。）。 0.1如果前项乘如果前项乘3,要使比值不变要使比值不变,后项应后项应( )也乘也乘3如果前项和后项都除以如果前项和后项都除以2,比值是比值是( )0
5、.1如果前项乘如果前项乘3,要使比值不变要使比值不变,后项应加上后项应加上( )=六成六成= 12 （）（）=（）（） 2.512LOGOPage 7 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。大公约数。(2) 化简比的方法有哪些？化简比的方法有哪些？3 1815 1826 39540 18LOGOPage 8 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。数比，再用第一种方法化简。1.25 2.
6、5 2.6 13 3 0.051.8 6 0.25 0.5 3.6 1.2LOGOPage 9 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。种方法化简。6 0.4 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。再写成比的形式。LOGOPage 10带有单位的比化简带有单位的比化简:先统一单位，再化简先统一单位，再化简3时时 18分分2.5吨吨 1250千克千克0.5平方米平方米 450平方分米分平方分米分0
7、.05立方米立方米 450毫升毫升0.36公顷公顷 1200平方米平方米LOGOPage 11求比值求比值0.24 0.6 6 =0.46 =9LOGOPage 12解比例解比例 =12 = = =12 LOGOPage 13化简比化简比 求比值求比值 解比例解比例 8:0.4比比-=80:4=20:18:0.4= 80.4= 20数数- x:8=3:4解：解：4x=38 4x=24 x=6LOGOPage 14小数比化简小数比化简一般方法结果求比值。化简比整数比化简整数比化简分数比化简分数比化简比的前项和后项同时除以它们的最大公约数比的前项和后项同时除以它们的最大公约数(3) 化简比与求比值
8、容易混淆，它们有什么不同之处？化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？根据比值的意义，用前项除以后项根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、是一个商，可以是整数、小数或分数小数或分数。根据比的基本性质，把比的前项和后项根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。都乘或除以相同的数（零除外）。是一个比，它的前项是一个比，它的前项和后项都是整数。和后项都是整数。LOGOPage 154、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？反比例的？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变
9、化，若比值一定，则成正比例；若积一定，随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。则成反比例。正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：x_y=k(一定一定)=kxy(一定一定)正比例图像成一条直线，反比例图像成一条曲线正比例图像成一条直线，反比例图像成一条曲线LOGOPage 16(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。二、例二、例4 4：(2)上面两个比能组成比例吗？上面两个比能组成比例吗？李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:67
10、2:612:112:1节日期间剪纸张数与工作时间的比是：节日期间剪纸张数与工作时间的比是：96:896:812:112:1 这两个比成比例，因为这两个比是相这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。等的，所以这两个比成比例。LOGOPage 17可以用两种方法解答：可以用两种方法解答：(3)如果李阿姨要剪如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的张剪纸，需要的是小时？是小时？（一）用比例解（一）用比例解：设需要设需要X X小时，因为工效相等，所以小时，因为工效相等，所以72:672:6120:X120:X1201212012X X1010（二）用算术方法解：（二）用算术方法解：先求出工
11、作效率，再求工作时间：先求出工作效率，再求工作时间：72X72X12061206120120（726726）1010（小时）（小时）答：需要答：需要1010小时。小时。LOGOPage 18比较：比较：n 这两种方法的区别在于解比例只用这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量到一个关系式：工作量工作时间工工作时间工作效率，思路简捷；而列算式解答，作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量工作量工作效率工作时间，思路转工作效率工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答
12、。自己理解的方法解答。LOGOPage 19化肥厂化肥厂6天生产化肥天生产化肥450吨。照这样吨。照这样计算，要生产化肥计算，要生产化肥1800吨，需要多吨，需要多少天少天？（用两种方法解）？（用两种方法解）LOGOPage 20铁路工人用每根铁路工人用每根9米的新铁轨替换原米的新铁轨替换原来每根长来每根长6米的旧铁轨，共换下旧铁米的旧铁轨，共换下旧铁轨轨240根。需要换上新铁轨多少根？根。需要换上新铁轨多少根？（用两种方法解）（用两种方法解）LOGOPage 21拓展练习拓展练习解：设需要分钟解：设需要分钟.8：3：616答：需要答：需要16分钟分钟.1一根木料锯了段需要分钟，一根木料锯了段
13、需要分钟，如果锯段需要几分钟？（如果锯段需要几分钟？（用比例知用比例知识解答识解答）683LOGOPage 221一根木料锯成段需要分钟，如果一根木料锯成段需要分钟，如果锯成段需要几分钟？（锯成段需要几分钟？（用比例知识解用比例知识解答答）LOGOPage 23解：设完成任务需要天。解：设完成任务需要天。830（363）2401220 答：需要答：需要20天天.2某公司为某公司为“神州神州”七号飞船加工一批零七号飞船加工一批零件，原计划每天加工个，天完成任件，原计划每天加工个，天完成任务，实际天做了个，照这样的速度务，实际天做了个，照这样的速度加工，完成任务需要多少天？加工，完成任务需要多少天
14、？(用正、反比用正、反比例解答例解答)工作效率工作效率工作时间工作总量工作时间工作总量 （一定）（一定）工作时间工作时间工作总量工作总量解：设完成任务需要解：设完成任务需要20工作效率工作效率（一定）（一定）33683036830323LOGOPage 24六年级一班有六年级一班有40至至50人之间，人之间，男生和女生人数的比是男生和女生人数的比是6：5。全班有全班有( )人。女生有人。女生有( )人。人。2044LOGOPage 25 1、如果如果A3=B5，那么，那么AB=（ ）（ ）532、18的因数有（的因数有（ ）；）；找出其中四个数组成比例找出其中四个数组成比例( )LOGOPag
15、e 26小结：小结：n 这两种方法的区别在于解比例只用到一个关这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量系式：工作量工作时间工作效率，思路简捷；工作时间工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量用到：工作量工作效率工作时间，思路转折多工作效率工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。解答。LOGOPage 27三、比例尺三、比例尺.(1)什么叫做比例尺什么叫做比例尺?图上距离图上距离实际距离实际距离=比例尺比例尺(2)说出下面各比例尺的具体意义说
16、出下面各比例尺的具体意义.比例尺比例尺1:30000001:3000000表示（表示（ ）。）。比例尺比例尺20:120:1表示（表示（ ）。）。表示图上距离表示图上距离1厘米相当于实际距离厘米相当于实际距离3000000厘米。厘米。表示图上距离表示图上距离20厘米相当于实际距离厘米相当于实际距离1厘米。厘米。比例尺比例尺0 30 60km0 30 60km表示（表示（ ）。）。表示图上距离表示图上距离1厘米相当于实际距离厘米相当于实际距离30千米。千米。LOGOPage 28n一条绿化带长一条绿化带长350米，在平面图上用米，在平面图上用7厘米厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？的线段表
17、示。这幅图纸的比例尺是多少？(3)求比例尺求比例尺.图上距离图上距离实际距离实际距离比例尺比例尺=7厘米厘米350米米=7厘米厘米35000厘米厘米=1:5000答答:这幅图纸的比例尺是这幅图纸的比例尺是1:5000.LOGOPage 29n在比例尺是在比例尺是 1:8000000的地图上，量得的地图上，量得A地到地到B地的距离是地的距离是5厘米。求厘米。求AB两地的实际距离。两地的实际距离。(4)求实际距离。求实际距离。解：解：设设A、B两地之间的距离是两地之间的距离是x厘米。厘米。根据：根据：=比例尺比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离5：x=1:80000001x= 58000000x
18、= 4000000040000000厘米厘米=400千米千米答：答：A、B两地实际距离是两地实际距离是400千米。千米。LOGOPage 30例、一块长方形草地，长例、一块长方形草地，长100米，宽米，宽60米，画在米，画在比例尺是比例尺是1:1000的图纸上，面积有多大？的图纸上，面积有多大？LOGOPage 31三、正反比例应用题三、正反比例应用题（1）一间教室用边长是一间教室用边长是0.4米的正方形砖铺米的正方形砖铺地需要地需要300块，如果改用边长是块，如果改用边长是0.5的正方形的正方形砖铺地，需要多少块砖铺地，需要多少块?（2）操场上一根高耸的旗杆旁有一根操场上一根高耸的旗杆旁有一
19、根2.5米米得竹竿，上午得竹竿，上午9时红红测得竹竿的影子长时红红测得竹竿的影子长2米，米，旗杆的影子长旗杆的影子长6.4米，求旗杆的高度。米，求旗杆的高度。LOGOPage 322、按比例分配应用题。、按比例分配应用题。解题步骤：解题步骤：、找出或求出要分的总数；、找出或求出要分的总数；、根据已知的比求出总分数；、根据已知的比求出总分数；、算出个部分占总数的几分之、算出个部分占总数的几分之几，再求出每一部分是多少。几，再求出每一部分是多少。LOGOPage 33二、按比例分配应用题二、按比例分配应用题（1） 一种农药按一种农药按1:2500的比例配制成药水。的比例配制成药水。在在1000千克
20、的水中，应放这种农药多少千克？千克的水中，应放这种农药多少千克？（2） 一个长方形的长和宽的比是一个长方形的长和宽的比是3:2，周长，周长是是20米。这个长方形的面积是多少米。这个长方形的面积是多少?（3） 水果店里运进苹果、梨和橘子共水果店里运进苹果、梨和橘子共435千克。千克。如果橘子增加如果橘子增加15千克，这三种水果的质量比是千克，这三种水果的质量比是15:7:8，原来橘子多少千克，原来橘子多少千克?LOGOPage 34圆柱与圆锥体积比是圆柱与圆锥体积比是3 1圆柱的体积是圆柱的体积是60立方米，圆锥的体积是（立方米，圆锥的体积是（ ）立方米）立方米圆柱的体积是圆柱的体积是60立方米
21、，圆锥的体积是（立方米，圆锥的体积是（ ）立方米）立方米圆柱与圆锥体积相差的体积是圆柱与圆锥体积相差的体积是60立方米，圆锥的体积是立方米，圆锥的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。）立方米。圆柱与圆锥体积的体积的和是圆柱与圆锥体积的体积的和是60立方米，圆锥的体积是立方米，圆锥的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。）立方米。2018030901545LOGOPage 35提高练习（我肯定行）提高练习（我肯定行） 甲乙两车间的平均人数是甲乙两车间的平均人数是156人，两车间人，两车间的人数比是的人数比是5:7。甲乙两车间各有多
22、少人？。甲乙两车间各有多少人？LOGOPage 36n下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）成什么比例关系？（说明判断的理由）（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，所以不成比例。所以不成比例。（2）分数的大小一定，它的分子和分母。）分数的大小一定，它的分子和分母。（4）正方体一个面的面积和它的表面积。）正方体一个面的面积和它的表面积。（3）三角形的面积一定，
23、它的底和高。）三角形的面积一定，它的底和高。 成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。所以成正比例。 成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是倍，也就是正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。 成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，所以成反比例。所以成反比例。LOGOPage 37 判断下面各题中的两种量是
24、不是成比例如果判断下面各题中的两种量是不是成比例如果成比例，成什么比例成比例，成什么比例 1 1、收入一定，支出和结余、收入一定，支出和结余 不成比例不成比例2 2、速度一定，行驶的路程和时间、速度一定，行驶的路程和时间 成正比例成正比例3 3、圆柱的一体积定，它的底面积和高、圆柱的一体积定，它的底面积和高 成反比例成反比例4、同一时间，同一地点，身高与影长、同一时间，同一地点，身高与影长成正比例成正比例LOGOPage 38被减数一定，减数和差。被减数一定，减数和差。（ ）不成比例不成比例每公顷的施肥量一定，每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（公顷数和施肥总量。（ ）正比例正比例 LOGOPage 39如果如果8和和 成（成（ ）比例）比例如果如果和和 成（成（ ）比例）比例888正正88反反谢谢谢谢
