《四川省泸州市叙永县水尾中学八年级数学下册《16.2分式的运算（第5课时）16.2.3 整数指数幂》课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市叙永县水尾中学八年级数学下册《16.2分式的运算（第5课时）16.2.3 整数指数幂》课件 新人教版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第十六章分式第十六章分式16.216.2分式的运算（第分式的运算（第5 5课时）课时）复习回顾复习回顾我们知道，当我们知道，当n n是正整数时，是正整数时，n n个个正整数指数幂还有哪些正整数指数幂还有哪些运运算性质算性质呢？呢？当当m=nm=n时时, ,当当m mn n时时, ,一般地，一般地，a am m中指数中指数m m可以是负整可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂数吗？如果可以，那么负整数指数幂a am m表示什么？表示什么？归纳归纳一般地，当一般地，当n n是正整数时，是正整数时，这就是说，这就是说，a a-n-n(a0)(a0)是是a
2、an n的倒数。的倒数。 am =am (m是正整数）；是正整数）；1 （m=0）；）；（m m是负整数）。是负整数）。练习练习（1）32=_， 30=_， 3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0).1 1、填空：、填空：91911b22 2、计算：、计算：解：解：（1）20=1； 引入负整数指数和引入负整数指数和0 0指数后，运算性指数后，运算性质质a am ma an n=a=am-nm-n(a0,m,n(a0,m,n是正整数是正整数,m,mn)n)可以扩大到可以扩大到m,nm,n是全体整数。是全体整数。 引入负整
3、数指数和引入负整数指数和0 0指数后，运指数后，运算性质算性质a am ma an n=a=am+nm+n(m,n(m,n是正整数是正整数) )能否扩能否扩大到大到m,nm,n是任意整数的情形是任意整数的情形? ?观察观察归纳归纳 a am ma an n=a=am+nm+n 这条性质对于这条性质对于m,nm,n是是任意整数的情形仍然适用任意整数的情形仍然适用. . 类似于上面的观察，可以进一步用负类似于上面的观察，可以进一步用负整数指数幂或整数指数幂或0 0指数幂，对于前面提到的其他指数幂，对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些性质在整
4、数指数幂范围内是否还适用。性质在整数指数幂范围内是否还适用。 事实上，随着指数的取值范围由正整数事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂。广到整数指数幂。(2) a-2b2 (a2b-2)-3；=a-3b6=a-8b8(1) (a-1b2)3；例题例题计算：计算：(4) (2ab2c-3)-2(a-2b)3(3)x2y-3(x-1y)3解：解：(1) (a-1b2)3(2) a-2b2 (a2b-2)-3(4) (2ab2c-3)-2(a-2b)3=x-1y0=2-2a4b-7c6=2-2a-2b-4c6 a-
5、6b3(3)x2y-3(x-1y)3下列等式是否正确？为什么？下列等式是否正确？为什么？（1）aman=ama-n（1 1）因为因为aman=am-n=am+(-n)=ama-n，解：解：所以所以aman=ama-n 。两个等式都正确。两个等式都正确。科学记数法科学记数法 我们已经知道，一些较大的数适我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示。例如，光速约合用科学记数法表示。例如，光速约为为3 310108 8米米/ /秒，太阳半径约为秒，太阳半径约为6.966.9610105 5千米。千米。 有了负整数指数幂后，小于有了负整数指数幂后，小于1 1的的 正数也可以用科学记数法表示。例如，正
6、数也可以用科学记数法表示。例如，0.001=100.001=10-3-3，0.000257=2.570.000257=2.571010-4-4. . 即小于即小于1 1的正数可以用科学记数法的正数可以用科学记数法表示为表示为a a1010-n-n的形式，其中的形式，其中a a是整数数是整数数位只要一位的正数，位只要一位的正数，n n是正整数。是正整数。 这种形式更便于比较数的大小。这种形式更便于比较数的大小。例如例如2.572.571010-5-5显然大于显然大于2.572.571010-8-8，前者是后者的前者是后者的10103 3倍。倍。9 9m+1 对于一个小于对于一个小于1的正小数，如
7、的正小数，如果小数点后至第一个非果小数点后至第一个非0数字前有数字前有8个个0,用科学记数法表示这个数时，用科学记数法表示这个数时，10的指的指数是多少？如果有数是多少？如果有m个个0呢？呢？例题例题 纳米是非常小的长度单位，纳米是非常小的长度单位，1 1纳米纳米=10=10-9-9米。米。把把1 1纳米的物体放在乒乓球上就如同把乒乓球纳米的物体放在乒乓球上就如同把乒乓球放在地球上。放在地球上。1 1立方毫米的空间可以放多少个立方毫米的空间可以放多少个1 1立方纳米的物体？立方纳米的物体？解：解：1 1毫米毫米=10=10-3-3米，米，1 1纳米纳米=10=10-9-9米米 1 1立方毫米的空间可以放立方毫米的空间可以放10101818个个1 1立立方纳米的物体。方纳米的物体。练习练习1 1、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数：0.000 000 0010.000 000 3450.001 2-0.000 030.000 000 010 8110-91.210-33.4510-7-310-51.0810-82 2、计算：、计算：今 日 作 业课本课本P23P23习题习题16.216.2第第7 7题，第题，第8 8题。题。再再 见见
