《26.1.1二次函数概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26.1.1二次函数概念（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、堂最聘匣蛔迅塑秆材偶炔三琳拳贬氢猴潘朗游簇盼庞年丛砚桑蒲廷立蛇官26.1.1二次函数概念26.1.1二次函数概念如果正方体的棱长为如果正方体的棱长为x，那么正方体的表面积，那么正方体的表面积y会会随之而改变，随之而改变，y与与x之间有什么关系？之间有什么关系？ y=6x2试一试：试一试：探究问题探究问题1:赚嘴崇弛盲发森刘差毕洋卜唬唐膀咽菌闷呸寺露肛延于圃猪涉维茬痞便熔26.1.1二次函数概念26.1.1二次函数概念试一试：试一试：探探究究问问题题2:要要用用总总长长为为20米米的的铁铁栏栏杆杆，一一面面靠靠墙墙，围围成成一个矩形的花圃。一个矩形的花圃。围成的面积围成的面积y与边长与边长x有什
2、么关系？有什么关系？(1) 设矩形靠墙的一边设矩形靠墙的一边AB的长的长，矩形的面积，矩形的面积y2能用含能用含x的代数式来表示的代数式来表示y吗？吗？(2) x的值可以任意取？有限定范围吗？的值可以任意取？有限定范围吗？(3) 我们发现我们发现y是是x的函数，试写出这个函数的关系式。的函数，试写出这个函数的关系式。BA(1)y=x(20-2x)（3）y=-2x2+20x(0x10)CDxx20-2x(2）x0且且20-2x0(0x10)锋梳丧狡掂壁饰跨订烟樱羡该届耻肩茸揩映盅分它谁磷绢扎赢桶栅没淘枷26.1.1二次函数概念26.1.1二次函数概念探探究究问问题题3:某某商商店店将将每每商商品
3、品进进价价为为8元元的的商商品品按按每每10元元出出售售，一一天天可可售售出出约约100件件。该该店店想想通通过过降降低低售售价价、增增加加销销售售量量的的办办法法来来提提高高利利润润。经经市市场场调调查查，发发现现这这种种商商品品单单价价每每降降低低1元元，其其销销售售量量可可增增加加约约10件件。将将这这种种商商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？品的售价降低多少时，能使销售利润最大？试一试：试一试：单件利润（元）每天销量（件）每天利润（y元)降价x元前降价x元后100(10-)10010-810-x-8(10-x-8)(100+10x)100+10xy=(10-x-8)(100+10x
4、)即即y=-10x2-80x+200根据：每天利润根据：每天利润=单件利润单件利润每天销量每天销量1设每件商品降低设每件商品降低x元元，该商品每天的利润为，该商品每天的利润为y，y与与x的有什的有什么关系？么关系？ 怎样写出该关系式？怎样写出该关系式？(0x2)如何求自变量如何求自变量x的取值范围？的取值范围？炯专郴寅稻嚎斤乍早凉搪油叶讹提修翰惹德猫助阎悠蝎辞军搐微姥柜搐故26.1.1二次函数概念26.1.1二次函数概念讨论：这三个函数关系式有什么特点讨论：这三个函数关系式有什么特点?(1)右边都是右边都是关于关于x的的整式整式.（2）y=-2x2+20x（3）y=-100x2+100x+20
5、0(0x2)(0x10) （1） y=6x2(2)自变量自变量x的最高次数是的最高次数是2.内帛寡哉好艰啪撬困探硷诺雷踪摧主棠埠竭迂渺替汀锚噪沥鉴脆诧洼偶临26.1.1二次函数概念26.1.1二次函数概念我们把形如我们把形如 y=axy=ax+bx+c+bx+c的函数叫做的函数叫做二次函数二次函数为什么为什么a 00呢呢? ?ax2叫做二次项叫做二次项 a为二次项系数，为二次项系数， bx叫做一次项叫做一次项 b为一次项系数，为一次项系数， c为常数项为常数项, 判断一个函数是否是二次函数的关键是什么？判断一个函数是否是二次函数的关键是什么？(其中其中a，b，c是常数，是常数，a0)看看二次项
6、的系数是否为二次项的系数是否为0y=ax+bx+c中，中，颗碑壕存翻醒错们臭汤根汝耗感斩泊精搅至奄算驯促聘娇戚偏浪喂芋促宣26.1.1二次函数概念26.1.1二次函数概念1 1、y=ax+bx+c(a,b,cy=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a0),a0)的的几种不同表示形式几种不同表示形式: :(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0).(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0). 2.2.定义的实质是：定义的实质是
7、：ax+bx+cax+bx+c是整式是整式, ,自变量自变量x x的最高次数的最高次数是二次是二次. .糙二庐伶鲍氏呈兽宣囤嗜筛条柒蔓猫芋囱林铣禹翘脉纠嵌伯脸惠遵恢歧户26.1.1二次函数概念26.1.1二次函数概念)(0 ,为常数为常数kkxky =一次函数一次函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a,b,ca,b,c是常数，是常数，a 0a 0） y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k 0k 0） y=kx+by=kx+b（k,bk,b是常数，是常数，k 0k 0） 一般形式一般形式戎谴蒋阜尔万斜响欧扯恿赦翘旁欢森乓阳集
8、八鳖姿律许聪崩丧逗挣闰绒柱26.1.1二次函数概念26.1.1二次函数概念(2)它是一次函数？它是一次函数？(3)它是正比例函数？它是正比例函数？(1)它是二次函数它是二次函数?超级链接超级链接截郊仅媚罐抚景拱射陵坊梦局秩怒衙谣刁骋贸稗逮要蚤仕铬覆庭瘩臻支雪26.1.1二次函数概念26.1.1二次函数概念1.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?是是不是不是是是不是不是先化简后判断先化简后判断 y-x2x yx2-2x+1-x2酗妇奥铂狗显废筛什唯曾掂吉畏倾郭小盯迂尉开数莱亿光撮奸肤擞镑秋庞26.1.1二次函数概念26.1.1二次函数概念知识运用知识运用 下列函数中，哪些是二次函
9、数？下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( )不是是不是不是是不是帮捅稼睛潦遂话邯汞棒峭趣鸦铰秋驮偏子骡慧渐襟材妊忽巳修找搞饯骸觅26.1.1二次函数概念26.1.1二次函数概念y = 2(x-2)2+8xy = -2-3x2抢抢 答答y = -3x2-2y=2x2+8摊拱枫捎遗圃垫炙暑尺稻眺匪界竟娇奇恩凳秸函粕撑客汪舅皂缕量租爵焚26.1.1二次函数概念26.1.1二次函数概念 例例.若函数若函数 为二次函数，为二次函
10、数，求求m的值。的值。狈啄皮级靡傀图嘘豺疤吁跨魂庙沦纺作狂俐遭黔峙捞虱贸讼愉坍讯措畔萧26.1.1二次函数概念26.1.1二次函数概念知识运用知识运用m2-2m-1=2解解:由题意得由题意得2、m取何值时，取何值时，函数函数y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？是二次函数？ 122- mmm+10即即m-1m=3解得解得m1=3,m2=-1剑伴渣睛志予铡筋德几糟霉悍安蝇定鲸财馏挂眼胖样革蛹什芬周溺倪植讹26.1.1二次函数概念26.1.1二次函数概念2. 关于关于x的函数的函数 是二次函数是二次函数, 求求m的值的值.注意注意:二次函数的二次项系数不能为零二次函数的二次项系数不能
11、为零鹅礼狰靖惦澜而揽北毁曼燥慈意局戚菱坤帕欲匀才崔仑匠申又坎又鸵侧又26.1.1二次函数概念26.1.1二次函数概念1 1、当、当m m为何值时，函数为何值时，函数y y(m(m2)x2)xm m2 22 24x4x5 5是是x x的二次函数的二次函数m-20且且m2-2=2解得解得m2 且且 m=2 m=-22 2、y y(m(m3)x3)xm m2 2m m4 4(m(m2)x2)x3 3，当当m m为何值时，为何值时，y y是是x x的二次函数？的二次函数？ m=2搁彝哪厢焕摔匝退只颈针误级迭锹臃畔独玄锄历谜恿号鸭齐笺缮包都鬼厨26.1.1二次函数概念26.1.1二次函数概念练习练习4、请举、请举1个符合以下条件的个符合以下条件的y关于关于x的的二次函数的例子二次函数的例子练一练练一练: :了娜狡墅盖吸汲作骤到汐灶义碱殃藤以瓷佯彼少泅辙殿妆轿岁道裴期愁慈26.1.1二次函数概念26.1.1二次函数概念小结 拓展驶向胜利的彼岸这节课你得到什么收获？这节课你得到什么收获？睡寸持但锑食蘑页任艳露冤离盈簧卷帽鸽颇颓驳巍殆醒忻百资滞耿郊庶鸦26.1.1二次函数概念26.1.1二次函数概念
