《311倾斜角与斜率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《311倾斜角与斜率（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 问题问题1:我们学过我们学过:x-y+1=0,它表示什么？它表示什么？ 问题问题2:如何在平面直角坐标系内确定它的位置如何在平面直角坐标系内确定它的位置?oy1x-1 问题问题3:过过 P(0,1) 点能不能确定一条直线点能不能确定一条直线? 过一点过一点 P 可以作无数条直线可以作无数条直线l 1, l 2 , l 3, 它们都经过点它们都经过点P (组成一个直线束组成一个直线束), 这些直线这些直线区别区别 在哪里呢？在哪里呢？1.直线的倾斜角直线的倾斜角xyol直线直线 l 与与 x 轴相轴相交时交时, 取取 x 轴为轴为基准，基准，x 轴正向轴正向与与直线直线 l 向上向上的方向的方
2、向之间所成的角之间所成的角叫叫做做直线直线 l 的倾斜角的倾斜角.规定规定: 当直线和当直线和 x 轴平行或重合时轴平行或重合时,它的倾斜角为它的倾斜角为0.poyxypoxpoyxpoyx)180,0oo a a直线的倾斜角直线的倾斜角 的取值范围的取值范围日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量前进量升升高高量量(倾斜角的正切值倾斜角的正切值)定义定义：我们把一条直线的的我们把一条直线的的倾斜角的正切值倾斜角的正切值 叫做这条直线的叫做这条直线的斜率斜率. 斜率通常用斜率通常用 k 表示表示, 即即:2、直线的斜率、直线的斜率倾斜角是倾斜角是90
3、的直线的直线没有斜率没有斜率 (或斜率不存在或斜率不存在).描述直线倾斜程度的量描述直线倾斜程度的量直线的斜率直线的斜率(lx轴或轴或l/y轴轴)poyxypoxpoyxpoyxk=0k 0斜率斜率不存在不存在k0直线的倾斜角与直线的斜率都可以表示直线直线的倾斜角与直线的斜率都可以表示直线的倾斜程度的倾斜程度想一想想一想我们知道，两点可以唯一确定一条直线我们知道，两点可以唯一确定一条直线.如果知道直线上的两点，怎么如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率样来求直线的斜率(倾斜角倾斜角)呢呢？ 那么当直线上的两点确定后那么当直线上的两点确定后, 直线也就唯一确定直线也就唯一确定;当直线确定后，
4、斜率也就确定。当直线确定后，斜率也就确定。 也就是说当直线上有两点确定时，直线的斜率就也就是说当直线上有两点确定时，直线的斜率就唯一确定唯一确定.3、探究：由两点确定的直线的斜率如图，为锐角如图为钝角， 2. 当直线平行于当直线平行于y轴轴,或与或与y轴重合时轴重合时,上述公式还适用吗上述公式还适用吗?答：斜率不存在，答：斜率不存在， 因为分母为因为分母为0。 1. 当直线平行于当直线平行于X轴轴, 或与或与X轴重合时轴重合时, 上述公式还适用吗上述公式还适用吗?为什么为什么?oyx下列哪些说法是正确的下列哪些说法是正确的（ ）A. 任一条直线都有倾斜角，也都有斜率任一条直线都有倾斜角，也都有
5、斜率 B. 直线的倾斜角越大，斜率也越大直线的倾斜角越大，斜率也越大C. 平行于平行于x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是0或或D. 两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E. 两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等F. 直线斜率的范围是直线斜率的范围是RG. 过原点的直线，斜率越大，越靠近过原点的直线，斜率越大，越靠近y轴。轴。E、F 练习练习1练习练习2l1l2l3 例例1 如下图如下图, 已知已知A(3, 2), B(-2, 1), C(0, -1), 求求 直线直线AB, BC, CA的斜率的斜率, 并判断这些直线的
6、并判断这些直线的 倾斜角是锐角还是钝角倾斜角是锐角还是钝角.例题分析例题分析OxyA(3，2)C（0，-1）B(-2，1),例题分析例题分析 变式变式3: 如下图如下图, 已知已知A(3, 2), B(-2, 1), C(0, -1).OxyA(3,2)C（0,-1）B(-2,1)过过C点的直线点的直线 l 与线段与线段AB有交点有交点,求求 l 的斜率的斜率k的取值范围的取值范围例题分析例题分析 例例2. 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜 率分别为率分别为1，-1，2和和-3的直线的直线l1, l2, l3, 及及l4. 例题分析例题分析 变式变式:已知三点已知三点A(-2, 3), B(3, -2), C(0.5, m) 在同一直线上在同一直线上, 求实数求实数m的值的值.N(-8,3)M(2,2)因为入射角等于反射角因为入射角等于反射角)0 , 2(P - -反射点反射点( () )的坐标的坐标求反射点求反射点后过点后过点轴反射轴反射经过经过射出一条光线射出一条光线从从例例P, )3,8(Nx,2,2M3- -例题分析例题分析Oxy22-2P三、小结： 1、直线的倾斜角定义及其范围：、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：、直线的斜率定义：3、斜率、斜率k与倾斜角与倾斜角 之间的关系：之间的关系：4、斜率公式：、斜率公式：
