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1、第六章第六章 万有引力定律万有引力定律一、行星的运动一、行星的运动1 1、地心说、地心说代表人物代表人物：托勒密：托勒密观点观点： 地球是宇宙的中心，地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球亮以及其他行星都绕地球运动。运动。科学的足迹科学的足迹2 2 2 2、日心说、日心说、日心说、日心说 认为太阳是宇宙的中心，地认为太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳转动。日球和其他行星都绕太阳转动。日心说最早于十六世纪，由波兰天心说最早于十六世纪，由波兰天文学家哥白尼提出。文学家哥白尼提出。 哥白尼认为，地球不是宇宙哥白尼认为，地球不是宇宙的中心，而是一颗普
2、通行星，太的中心，而是一颗普通行星，太阳才是宇宙的中心，一年的周期阳才是宇宙的中心，一年的周期是地球每年绕太阳公转一周的反是地球每年绕太阳公转一周的反映。映。 3 3、日心说的进一步完善、日心说的进一步完善(1)天才观察者天才观察者：(2) 第谷第谷布拉赫布拉赫科学的足迹科学的足迹 把天体位置测量的误差由把天体位置测量的误差由10/ 减少到减少到2/第 谷（丹麦）(2) 开普勒：开普勒： 天空的立法者天空的立法者3 3、日心说的进一步完善、日心说的进一步完善科学的足迹科学的足迹开普勒行星运动三定律开普勒行星运动三定律第 谷（丹麦）开普勒（德国）四年多的刻苦计算四年多的刻苦计算二十年的精心观测二
3、十年的精心观测8分的误差分的误差 否定否定19 种假设种假设行星轨道为椭行星轨道为椭 圆圆若是匀速圆若是匀速圆周运动周运动怎么回事怎么回事呢呢 开普勒三定律开普勒三定律开普勒行星运动的三大定律开普勒行星运动的三大定律开普勒第一定律：开普勒第一定律：（椭圆轨道定律）（椭圆轨道定律） 开普勒行星运动的三大定律开普勒行星运动的三大定律开普勒第一定律：开普勒第一定律：（椭圆轨道定律）（椭圆轨道定律） 将一条绳的两端固定在两个定点将一条绳的两端固定在两个定点（图钉）上，以铅笔拉紧绳子所（图钉）上，以铅笔拉紧绳子所画出的图形即为椭圆。这两个定画出的图形即为椭圆。这两个定点称为此椭圆的两个焦点。从椭点称为此
4、椭圆的两个焦点。从椭圆上任一点至两焦点的距离之和圆上任一点至两焦点的距离之和为一定值，既为一定值，既 常数。常数。O O点为对称中心点点为对称中心点, , 称为半长轴；称为半长轴； 称为半称为半短轴；短轴；开普勒开普勒开开普普勒勒第第二二定定律律 对于每一个行星而言，太阳和行星的对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积联线在相等的时间内扫过相等的面积（面积定律）（面积定律）对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。相等的时间内扫过相等的面积。若tABAB= tCDCD = tEKEK ，则sABAB= sCD
5、CD = sEKEK 开普勒第二定律开普勒第二定律SEKABCDEKSABSCD对任意一个行星来说，它与太阳的连对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。线在相等的时间内扫过相等的面积。远处远处速度慢速度慢近处近处速度快速度快开普勒第三定律开普勒第三定律( (周期定律周期定律) ) 所有行星所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。的比值都相等。表达式：表达式：R R3 3T T2 2= k= k半长轴半长轴行星绕太阳公转行星绕太阳公转的周期的周期半长轴半长轴RACB小结：小结：开普勒第一定律（轨
6、道定律）开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第一定律（轨道定律）所有行星分别在大小不同的椭圆所有行星分别在大小不同的椭圆所有行星分别在大小不同的椭圆所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳是在这轨道上绕太阳运动，太阳是在这轨道上绕太阳运动，太阳是在这轨道上绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。些椭圆的其中一个焦点上。些椭圆的其中一个焦点上。些椭圆的其中一个焦点上。开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）太阳和行星的连线在相等的时间太阳和行星的连线在相等的时间太阳和行星的连线在相等的时间太阳和
7、行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。即近日点速内扫过相等的面积。即近日点速内扫过相等的面积。即近日点速内扫过相等的面积。即近日点速率最大，远日点速率最小。率最大，远日点速率最小。率最大，远日点速率最小。率最大，远日点速率最小。开普勒第三定律（周期定律）开普勒第三定律（周期定律）开普勒第三定律（周期定律）开普勒第三定律（周期定律）所有行星的椭圆轨道的半长轴的所有行星的椭圆轨道的半长轴的所有行星的椭圆轨道的半长轴的所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与周期的平方成正比。三次方与周期的平方成正比。三次方与周期的平方成正比。三次方与周期的平方成正比。即有即有即有即有: : RR1 13 3/ /RR
8、2 23 3=T=T1 12 2/ /T T2 22 2注意注意注意注意: k: k: k: k的大小与行星无关，的大小与行星无关，的大小与行星无关，的大小与行星无关，只与太阳有关。只与太阳有关。只与太阳有关。只与太阳有关。或或或或: : R R3 3/T/T2 2=k=k行星轨道行星轨道焦点焦点太阳太阳短短短短轴轴轴轴长轴长轴长轴长轴太阳太阳 多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；太阳处在圆心； 对某一行星来说，它绕太阳做圆周运对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小）不变，即动的角速度（或线速度大小）不变，即行星做匀速圆周运动
9、；行星做匀速圆周运动；所有行星轨道半径的三次方跟它的公转所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。周期的二次方的比值都相等。在运用开普勒定律时注意：在运用开普勒定律时注意：在运用开普勒定律时注意：在运用开普勒定律时注意：开普勒定律不仅适用于行星，也适用于开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时比值卫星，只不过此时比值 k 是由行星质量是由行星质量所决定的另一恒量所决定的另一恒量 k值与中心天体有关，而与环绕天体无关值与中心天体有关，而与环绕天体无关中学阶段的研究中能够按圆处理中学阶段的研究中能够按圆处理 探究探究( (自然现象自然现象) )：行星运动绕太：行星运动绕
10、太阳运动的轨道是什么形状？阳运动的轨道是什么形状？地球地球圆？圆？ 假设地球绕太阳的运动是一个椭假设地球绕太阳的运动是一个椭圆运动圆运动,太阳在焦点上太阳在焦点上,根据曲线运动根据曲线运动的特点，得在秋分到冬至再到春分的的特点，得在秋分到冬至再到春分的时间比从春分到夏至再到秋分的时间时间比从春分到夏至再到秋分的时间短，所以秋冬两季比春夏两季要短。短，所以秋冬两季比春夏两季要短。春春92天天夏夏94天天秋秋89天天冬冬90天天 课后练习课后练习: : 1. 下列说法正确的有下列说法正确的有 ( )( ) A 太阳系中的八大行星有一个共同的轨道太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点焦点 B 行星的
11、运动方向总是沿着轨道的切线方行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向向 C 行星的运动方向总是与它和太阳的连线行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直垂直 D 日心说的说法是正确的日心说的说法是正确的 A B2. 关于关于行星的运动行星的运动,下列说法正确的有是下列说法正确的有是 ( ( ) ) A 行星轨道的半长轴越长行星轨道的半长轴越长,自转的周期就自转的周期就越越 大大 B 行星轨道的半长轴越长行星轨道的半长轴越长,公转的周期就越公转的周期就越 大大 C 行星轨道的半长轴越短行星轨道的半长轴越短,公转的周期就越公转的周期就越大大 D 以上都不对以上都不对B 3.3.开普勒关于开普勒关于行星运动
12、的公式行星运动的公式R R3 3/T/T2 2=k=k, ,以下理解正确的是以下理解正确的是( )( ) A k k是一个与行星无关的常量是一个与行星无关的常量 B k k代表行星运动的轨道半径代表行星运动的轨道半径 C T T代表行星运动的自转周期代表行星运动的自转周期 D T T代表行星绕太阳运动的公转周期代表行星绕太阳运动的公转周期AD4、关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是、关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ ）A、所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动。所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动。 B、行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中 心处。心
13、处。 C、离太阳越近的行星运动周期越长。离太阳越近的行星运动周期越长。 D、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。期的二次方的比值都相等。D5、行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么运行周期、行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么运行周期T的平方与轨道半径的平方与轨道半径r的三次方的比为常数，设的三次方的比为常数，设T2/r3=k,则则常数常数k的大小的大小( ) A . 只与恒星的质量有关只与恒星的质量有关 B. 与恒星的质量及行星的的质量有关与恒星的质量及行星的的质量有关 C. 只与行星的质量有关只与行星的质量有关 D. 与恒星的质
14、量及行星的的速度有关与恒星的质量及行星的的速度有关 小结：小结： R3/T2=k，无论是对于不同行星绕太阳转还是无论是对于不同行星绕太阳转还是 对于不同卫星绕同一个行星转，都是合适的，对于不同卫星绕同一个行星转，都是合适的， 只是只是k值不同，值不同，k与行星或卫星无关，仅与中与行星或卫星无关，仅与中 心天体有关。心天体有关。A8.木星绕太阳转动的周期为地球绕太阳转动的周期的12倍,则木星绕太阳运动的轨道半长轴约为地球绕太阳半长轴的几倍?10l太阳系中的九大行星均在各自的轨道上绕太阳运动，若设它们的轨道为圆形，若有两颗行星的轨道半径比为R1：R2=2：1，他们的质量比为M1：M2=4：1，求它们绕太阳运动的周期比T1：T2？解：即
