《3.4.2相似三角形的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.4.2相似三角形的性质（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3.4.2相似三角形的性质（第2课时） 说一说说一说全等三角形与相似三角形的性质比较全等三角形相似三角形对应边相等对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等对应中线相等对应中线的比等于相似比对应角平分线相等对应角平分线的比等于相似比对应高相等对应高的比等于相似比周长相等周长?面积相等面积?问题 图图中中(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)分分别别是是边边长长为为1 1、2 2、3 3的的等等边边三三角角形形，它们相似吗？它们相似吗？( (2)与(1)的相似比_，( (2)与(1)的面积比_;周长比 . ( (3)与(1)的相似比_ _，( (3)与(1)的面积比 _;周长比 .你能发现你能
2、发现什么吗？什么吗？BACABC 证明：证明：如图所示，已知如图所示，已知ABCAABCAB BC C，相似比，相似比为为k k。求证：。求证：ABCABC与与AAB BC C的周长比等于的周长比等于k k。 证明：因为ABCABC，相似比为k 那么 于是 所以 性质：性质： 相似三角形周长比等于相似三角形周长比等于相似比。相似比。请你思考请你思考证明：如图，证明：如图，ABCABC，相似比为，相似比为k，求证：面积比等于相似比求证：面积比等于相似比k的平方。的平方。ABCABCDD证明：证明：如图，分别作出如图，分别作出ABC和和ABC的高的高AD和和AD相相似似三三角角形形面面积积比比等等
3、于于相似比的平方相似比的平方。 1.1.相相似似三三角角形形对对应应边边的的比比为为35 ,那那么么相相似似比比为为_,对对应应角角的的角角平平分分线线的的比比为为_,对对应应边边的的中中线线比比为为_，周周长长的的比比为为_,面面积的比为积的比为_.353535922535练习练习2.2.已知两个相似三角形的相似比是已知两个相似三角形的相似比是4:5,4:5,周长的和是周长的和是18cm,18cm,则两个三角形的周长分别是则两个三角形的周长分别是_ _ _._.8cm,10cm8cm,10cm3、两个相似三角形的面积之比为、两个相似三角形的面积之比为916，则它们的对应高之比为则它们的对应高
4、之比为_ _.讲讲解解ACBEF如图所示，如图所示，在在ABC中，中，EF/BC， 1:41:4练习练习4 4. .如图: :在ABC中, ,M、N分别是AB、AC的 中点。 (1) (1)AMN与ABC的面积比是 ; ;ABCNM (2) (2)AMN与四边形与四边形MNCB的面积的面积 比是比是_._.1:31:35、如图在平行四边形ABCD中，AE:AB=1:2 (1) AEF与 CDF的周长之比_ (2)若 AEF的面积为8，则 CDF的面积_1:232练习练习总结总结6、已知，在、已知，在A B C 中，中，DE|BC, DE:BC=3:5 则则(1)AD:DB= (2)ADE的面积
5、的面积:梯形梯形DECB的面积的面积= (3)A B C的面积为的面积为25，则，则A DE的面积的面积=_ 。3:29:169练习练习相相似似三三角角形形的的性性质质对应角对应角相等相等对应边对应边成比例成比例对应高的比，对应中线的比、对应对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于角平分线的比都等于相似比相似比. .相似比等于相似比等于对应边的比（具有有序性）对应边的比（具有有序性）周长的比等于周长的比等于相似比相似比面积的比等于面积的比等于相似比的平方相似比的平方课堂小结课堂小结注：注：相似三角形的相似比等于面积比的算术平方根相似三角形的相似比等于面积比的算术平方根独立完成作业：独立完成作业： 课本课本90页：第页：第5、6题题相互讨论：相似多边形的周长相互讨论：相似多边形的周长比与面积比又是怎样的呢？比与面积比又是怎样的呢？生命之灯因热情而点燃，生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行生命之舟因拼搏而前行.
