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1、10.4 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件回顾与思考回顾与思考问题问题1. .判定两个三角形相似，已学过哪三种方法？判定两个三角形相似，已学过哪三种方法？ABCDEF两个角对应相等两个角对应相等的两个三角形相似。的两个三角形相似。在在 ABC和和 DEF中，中，A= D， B= E，ABCDEF。判定方法之一判定方法之一回顾与思考回顾与思考平行于三角形一边平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。ABCDEA A型型X X型型ABCDE DE BC，ADEABC判定方法之二
2、判定方法之二回顾与思考回顾与思考ABCDEF如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。在在 ABC和和 DEF中中 D= ADEF ABC判定方法之三判定方法之三ABCDE问题问题2 2. .如图，如果如图，如果DEBCDEBC，那么，那么问题问题3 3. .如图，如果如图，如果 ，那么，那么DEDE与与BCBC平行吗？平行吗？ DE BC DE BC回顾与思考回顾与思考在在ABCABC和和DEFDEF中，如果中，如果ABCDEF那么那么ABCABC和和DEFD
3、EF相似吗？相似吗？MN假如假如ABABDEDE，则，则ACACDFDF 在在ABAB上取上取AM=DEAM=DE，在，在ACAC上取上取AN=DFAN=DF MN BCAMNABC又又 DE=AM, DF=AN,EF=MNDEFAMNDEFABC而而AM=DE MN=EFABCDEF-归纳归纳- 如果一个三角形的三边与另一个三角形的三如果一个三角形的三边与另一个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。边对应成比例，那么这两个三角形相似。在在 ABC和和 DEF中中DEF ABC判定方法之四判定方法之四-我能行我能行-1.根据下列条件，判断根据下列条件，判断 ABC和和 DEF是否相是否
4、相似？，并说明理由。似？，并说明理由。 A=100，AB=5cm,AC=7.5cm D=100，DE=8cm,DF=12cm A=100，AB=5cm,AC=7.5cm D=100，DE=12cm,DF=8cmADCBEF57.5812-我能行我能行-AB=4cm,BC=6cm,AC=8cmDE=12cm,EF=18cm,DF=24cmAB=6cm,BC=9cm,AC=7.5cmDE=12cm,EF=10cm,DF=8cm A=90，AB=16cm,AC=12cm E=90，DE=12cm,DF=13cm-我能行我能行-2.2.找出下列各图中的相似三角形。找出下列各图中的相似三角形。ABC60
5、5070610DEF4.563PMN423RST5070KHL70915XYZ与与： ABCLHK与与： DEFZXY与与： PMNSTR-我能行我能行-AB1E2FDC33.已知已知3个正方形拼成如图所示的长方形个正方形拼成如图所示的长方形ABCD，试说明：试说明： AEFCEA试说明：试说明： 1+ 2=45-我能行我能行-AEDCB214.如图，已知：如图，已知：找出图中的相似三角形，找出图中的相似三角形，并说明理由。并说明理由。 ADEABC ADBAEC-我能行我能行-5.如图，点如图，点B、D、F、E在一条直线上，并且在一条直线上，并且找出图中的相似三角形，找出图中的相似三角形，并说明理由。并说明理由。AEDCBF21若若 BAD=15求求 FBC的度数的度数345 ADEABC ADBAEC AEFBCF ABFECF知识象一艘船知识象一艘船让它载着我们让它载着我们驶向理想的驶向理想的 你今天努力了吗？你今天努力了吗？
