直线和平面的投影

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1、点的投影与坐标投影法的基本知识 点的投影直线的投影由两点的同面投影的连线确定直线的投影由两点的同面投影的连线确定直线的投影直线的投影aabbab投影法的基本知识 直线的投影一般位置线一般位置线投影面平行线投影面平行线投影面垂直线投影面垂直线水平线：水平线： H H面面正平线：正平线： V V面面侧平线：侧平线： W W面面铅垂线：铅垂线： H H面面正垂线：正垂线： V V面面侧垂线：侧垂线： W W面面投影面平行线投影面平行线投影面垂直线投影面垂直线特殊位置直线特殊位置直线归纳归纳归纳归纳直线相对于投影面的位置直线相对于投影面的位置11-1211-12直线的投影 直线在三面投影体系中的投影特

2、性一般位置直线一般位置直线 对对H H、V V、W W面面均倾斜的直线均倾斜的直线投影特性投影特性投影特性投影特性三个投影皆为倾斜直线，且三个投影皆为倾斜直线，且均不反映实长均不反映实长ababab直线相对于投直线相对于投影面的位置可影面的位置可归结为几类？归结为几类？V VWWHH 直线的投影 直线在三面投影体系中的投影特性V VWWHHV VWWHH/V正平线正平线/W侧平线侧平线V VWWHH水平线水平线/H投影面平行线：投影面平行线：直线直线 / / 某一投影面某一投影面投影特性：投影特性： 在所平行的投影面上的投在所平行的投影面上的投在所平行的投影面上的投在所平行的投影面上的投影反映

3、实长及与另外二投影面影反映实长及与另外二投影面影反映实长及与另外二投影面影反映实长及与另外二投影面的倾角。的倾角。的倾角。的倾角。 另外二投影分别平行相应另外二投影分别平行相应另外二投影分别平行相应另外二投影分别平行相应的投影轴。的投影轴。的投影轴。的投影轴。直线的投影 直线在三面投影体系中的投影特性V VWWHHV VWWHH H铅垂线铅垂线 W侧垂线侧垂线投影面垂直线：投影面垂直线：直线直线 某一投影面某一投影面V V W W HH正垂线正垂线 V投影特性投影特性在所垂直的投影面上的投在所垂直的投影面上的投在所垂直的投影面上的投在所垂直的投影面上的投影积聚成一点影积聚成一点影积聚成一点影积

4、聚成一点另外二投影分别平行相应另外二投影分别平行相应另外二投影分别平行相应另外二投影分别平行相应的投影轴且反映实长的投影轴且反映实长的投影轴且反映实长的投影轴且反映实长投影面垂直线平行于另两投影面垂直线平行于另两投影面垂直线平行于另两投影面垂直线平行于另两个投影面个投影面个投影面个投影面直线的投影 直线在三面投影体系中的投影特性2、各种位置平面的投影铅垂面正垂面侧垂面水平面正平面 侧平面平行于某一投影面垂直于某一投影面特殊位置平面对三个投影面都倾斜 投影面垂直面投影面平行面一般位置平面投投 影影特特 性性立立 体体 图图（1 1）正面投影积聚成直线。）正面投影积聚成直线。（2 2）水平和侧面投

5、影不反映实形，是缩小了的类似形。）水平和侧面投影不反映实形，是缩小了的类似形。XVZWYHOPppp投投 影影 图图pXOZHYwYpp正垂面（面，倾斜、面）VXHYOZWPppp立立 体体 图图投投 影影 图图倾角 和投投 影影特特 性性（1 1）水平投影积聚成直线）水平投影积聚成直线（2 2）正面投影和侧面投影不反映实形）正面投影和侧面投影不反映实形, ,缩小的类似形缩小的类似形. .ZXOpppwY铅垂面（面，倾斜、面）VWHS侧垂面（面，倾斜、面）.CabABcabbbaaccc投投 影影特特 性性（1 1）侧面）侧面投投影积聚成直线。影积聚成直线。（2 2）水平和正面投影不反映实形，

6、是缩小了的类似形。）水平和正面投影不反映实形，是缩小了的类似形。投影面垂直面的投影特性： 平面在所垂直的投影面上的投影积聚为直线； 其余两投影面的投影为原形的类似形，但比实 形小； 平面具有积聚性的投影与投影轴的夹角，分别 反映平面与相应投影面的倾角。投影面的平行面 平行于一个投影面，与另两个投影面垂直的平平行于一个投影面，与另两个投影面垂直的平面。投影面平行面可分为三种：面。投影面平行面可分为三种： 平行于平行于面的平面叫面的平面叫正平面正平面 平行于平行于面的平面叫面的平面叫水平面水平面平行于平行于面的平面叫面的平面叫侧平面侧平面正平面（/ 面 H W面）VWH. cabbacbcabac

7、abcbcaCBA投投 影影特特 性性（1 1）正面投影反映真形。）正面投影反映真形。（2 2）水平投影）水平投影/OX/OX，侧面投影侧面投影/OZ/OZ，分别积聚成直线。分别积聚成直线。XVZWOP PHp pYp pp pZXpHYOppwY立立 体体 图图投投 影影 图图（1 1）水平投影反映实形）水平投影反映实形（2 2）正面投影积聚为直线，且）正面投影积聚为直线，且/轴；侧面投影积轴；侧面投影积聚为直线，且聚为直线，且/OYwOYw轴。轴。投投 影影特特 性性水平面（/ 面 V W面 ）侧平面（/ 面 V H 面 ）VWHabbbacccabcbacabcCABa（1 1）侧平面投

8、影反映真形。）侧平面投影反映真形。（2 2）正面投影）正面投影/OZ/OZ，水平投影水平投影/OY/OYH H，分别积聚成直线。分别积聚成直线。一般位置平面的投影特性：平面在三个投影面上的投影均不反一般位置平面的投影特性：平面在三个投影面上的投影均不反映实形，但为类似形。面积均比实形小。映实形，但为类似形。面积均比实形小。H HXV Va ab bc cY Yb ba ac cA AB BC CO OW Wa ac cb bZ直观图直观图a aa aX Xc cHYb bb bc cOabZYwc投影图投影图一般位置平面投影面平行面的投影特性： 平面在所平行的投影面上的投影反映实形； 其余两投影积聚为直线，并分别平 行于相应的投影轴。