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1、第六章第六章 剪切和挤压强度和衔接件的设计剪切和挤压强度和衔接件的设计6.1 6.1 剪切剪切剪切剪切问题问题及其适用及其适用及其适用及其适用计计算算算算 强强度度度度设计设计6.2 6.2 挤压问题挤压问题及其适用及其适用及其适用及其适用计计算算算算 强强度度度度设计设计6.3 6.3 衔衔接件的接件的接件的接件的设计设计工程中剪切问题及特点工程中剪切问题及特点a变形受力剪力PN=PPQ=PPQ=PQ=PPQQ2=P=P受力受力 一一对等等值、反向、作用、反向、作用线间距很小的平行力。距很小的平行力。 内力内力剪力剪力Q Q沿剪切面，沿剪切面，Q Q由平衡方程求得。由平衡方程求得。剪切面剪切
2、面 发生剪切破坏的面。可以是平面或曲面。生剪切破坏的面。可以是平面或曲面。变形形 截面截面发生生错动，直至剪切破坏。，直至剪切破坏。P PQ QmQ=m/rr普通情况下，金属普通情况下，金属普通情况下，金属普通情况下，金属资资料的料的料的料的许许用剪用剪用剪用剪应应力与力与力与力与许许用拉用拉用拉用拉应应力力力力间间有下有下有下有下述述述述阅历阅历关系：关系：关系：关系： 对对于延性于延性于延性于延性资资料料料料 =(0.6-0.8)=(0.6-0.8) 对对于脆性于脆性于脆性于脆性资资料料料料 =(0.8-1.0)=(0.8-1.0) 剪真剪真实验:测测剪断剪断剪断剪断时时的的的的载载荷荷荷
3、荷FbFb，那么有：，那么有：，那么有：，那么有： b=FQ/A=Fb/2A0b=FQ/A=Fb/2A0A0A0是是是是试试件初始横截面件初始横截面件初始横截面件初始横截面积积。剪切器中剪切器中剪切器中剪切器中衬衬套硬度套硬度套硬度套硬度应较应较高，高，高，高，试试件被剪部分件被剪部分件被剪部分件被剪部分长长度普通不大于其直径的度普通不大于其直径的度普通不大于其直径的度普通不大于其直径的1.51.5倍。倍。倍。倍。F F压头压头衬套衬套支座支座试件试件 压式剪切器压式剪切器 剪切的适用计算剪切的适用计算以铆钉衔接为例，沿剪切面切开以铆钉衔接为例，沿剪切面切开, , 取部分铆钉研讨，受力如取部分
4、铆钉研讨，受力如图。图。一个剪切面一个剪切面二个剪切面二个剪切面单剪：剪：Q=PQ=P双剪：双剪：Q=P/2Q=P/2 (1) (1)剪力计算剪力计算假定剪力假定剪力Q均匀分布在剪切面上，均匀分布在剪切面上，以平均剪以平均剪应力作力作为剪切面上的名剪切面上的名义剪剪应力，那么有：力，那么有： =Q/A剪切剪切强度条件：度条件： =Q/A=Q/A = b/nb/n b b是是资料剪切料剪切强度，由度，由实验确定；确定；n n 是剪切平安系是剪切平安系数。数。剪断条件：剪断条件：对剪板、冲孔等需求剪断的情况，剪板、冲孔等需求剪断的情况，应满足足 =Q/A=Q/A b b强度计算强度计算 m (kN
5、.m)=9.55Np (千瓦千瓦)/n (转/分分) m (kN.m)=7.02Np (马力力)/n (转/分分) 1马力力=736Nm/s设轴的的转速速为每分每分钟n转，那么每秒，那么每秒转过的角度的角度为2n/60, 即有：即有： NP=m2n/60 或或 m=60NP/2n功率功率NP是单位时间所做的功，故有：是单位时间所做的功，故有： NP=A/t=m /t /t是每秒转过的角度弧度。是每秒转过的角度弧度。功率、转速与传送的扭矩之关系：功率、转速与传送的扭矩之关系：解：解：1)根据功率、根据功率、转速与速与传送的扭矩送的扭矩m之关系，有之关系，有: m=9.5520/200=0.955
6、kN.m例例6-1 平键衔接轮与轴。平键衔接轮与轴。 d=60mm,转速转速n=200转转/分，传送功率分，传送功率20千瓦。千瓦。平键尺寸平键尺寸b=20mm, L=40mm, =80MPa。校核平键的剪切强度。校核平键的剪切强度。3)平平键剪切面面剪切面面积为: A=bL=2040=800 mm2. =Q/A=31.8103/800=39.6MPad b t10.4mm b t2t1t22t1；虽然中间板挤压力为上、下板的二倍，仍可判别其；虽然中间板挤压力为上、下板的二倍，仍可判别其挤压、拉伸应力均小于上、下板。挤压、拉伸应力均小于上、下板。P/2P/2P/2P/23) 设计板宽设计板宽b
7、 四个铆钉可布置成一排或二排，四个铆钉可布置成一排或二排，假设布置二排，有矩形和菱形二种排假设布置二排，有矩形和菱形二种排列，危险截面在虚线处。列，危险截面在虚线处。对于矩形布置，有于矩形布置，有: =P/2t1(b-2d) 即得：即得： b2d+P/2t1 =40+210103/25160=172mmP/4P/4P/2P/2矩形陈列轴力图 对于菱形布置，有：对于菱形布置，有： =P/2t1(b-d)=P/2t1(b-d) 即得：即得： b b d+P/2t1d+P/2t1 =152mm=152mmP/8P/8P/2P/2菱形陈列轴力图P/4P/4讨讨论论： 木木榫榫接接头头如如图图。接接头头
8、总总高高度度H H给给定定，试试设设计计其其他他尺尺寸。寸。解：剪切：解：剪切： Q=P； A=ab； =Q/A ; ab P/ 拉伸：拉伸： N=P； A=(H-e)b/2; =N/A ; (H-e)b/2 P/ 挤压挤压: Pj=P; Aj=eb j=Pj/eb j ; eb P/ j P PP P问题讨论问题讨论2 2：铰铰接正方形接正方形接正方形接正方形铸铁铸铁框架，各杆直径均框架，各杆直径均框架，各杆直径均框架，各杆直径均为为d d。 压压=3=3 拉拉拉拉, , 试试求求求求FmaxFmax并并并并设计销钉设计销钉C C的尺寸。的尺寸。的尺寸。的尺寸。解：研解：研解：研解：研讨讨A
9、 A点平衡，有：点平衡，有：点平衡，有：点平衡，有：SFy=0 SFy=0 FAB=FAD (=FCB=FCD) FAB=FAD (=FCB=FCD)SFx=0 SFx=0 FAB=0.707F (FAB=0.707F (拉拉拉拉) )研研讨B点平衡，有：点平衡，有： FBD=-2FABcos45=-F (压) 剪切：剪切：剪切：剪切： FQ/A=FCB/( FQ/A=FCB/(d2 /4 )d2 /4 ) ; d; d? ?挤压挤压： Fj/ Aj=FCB/t1d Fj/ Aj=FCB/t1d j; t1j; t1? ? Fj/ Aj=F/t2d Fj/ Aj=F/t2d j; t2j; t
10、2? ?设计销钉设计销钉的尺寸的尺寸的尺寸的尺寸? ?以以以以销销C C为为例例例例 Fmax=min0.707F1/A= 拉拉, F2/A= 压压 F FaABCDF FAFFAFAD DFAFAB BBFCFCB BFBFBD DFAFAB BFt1t2dCFFCDFCBCFCBFQ拉压强度条件拉压强度条件 =FN/A = ys/n ys/n 延性资延性资料料 b/n b/n 脆性资料脆性资料拉、压杆件；被衔接件拉、压杆件；被衔接件 =FQ/A = b/n A 为剪切面面为剪切面面积积 剪切强度条件剪切强度条件衔接件衔接件 j=Fj/Aj j Aj 为计算挤压面积为计算挤压面积 挤压强度条
11、件挤压强度条件衔接件、被衔接件衔接件、被衔接件 =FQ/A b剪断条件剪断条件工件、衔接件工件、衔接件小小 结：1 1 强度条件强度条件2)2)强强度条件是一种破坏判据。判据的左端是任度条件是一种破坏判据。判据的左端是任度条件是一种破坏判据。判据的左端是任度条件是一种破坏判据。判据的左端是任务务状状状状 态态下的控制参量如下的控制参量如下的控制参量如下的控制参量如应应力，由分析力，由分析力，由分析力，由分析计计算算算算给给出；出；出；出； 右端那么右端那么右端那么右端那么应应是是是是该该参量的参量的参量的参量的临临界界界界值值，由，由，由，由实验实验确定。确定。确定。确定。3) 利用强度条件，可以进展利用强度条件，可以进展 强度校核、截面设计、确定许用载荷或选材。强度校核、截面设计、确定许用载荷或选材。4) 强度计算或强度设计的普通方法为：强度计算或强度设计的普通方法为：初步设计初步设计设计目的设计目的强强度度条条件件称称心心？终了终了YESNO修正修正设计设计强强度度计计算算资料实验资料实验极限应力极限应力选取平安系数选取平安系数许用应力许用应力平衡方程平衡方程变形几何条件变形几何条件应力应变关系应力应变关系内内力力应应力力习题：6-6；6-10
