成反比例的量教学课件

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1、回想一下回想一下:我们是怎样学习成正比例的量。我们是怎样学习成正比例的量。 怎样判断两种量是不是成正比例？怎样判断两种量是不是成正比例？1.通过计算比较，理解反比例的意义能够正确判断两种量是不是成反比例。 2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。1 1、如果、如果3 3x x8 8y y，那么，那么y y与与x x成正比例。成正比例。 判断下面每题中的两种量是否成正比判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。例，并说明理由。3 3、圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。、圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。 4 4、正方形的周长和边长。、正方形的周长和边长。 5、圆柱的体积一定，底面积

2、和高。、圆柱的体积一定，底面积和高。 5、圆柱的体积一定，底面积和高。、圆柱的体积一定，底面积和高。 2 2、 每每 块块 地地 砖砖 的的 面面 积积 一一 定定 ， 教教 室室 地地 板板 面面 积和地砖块数。积和地砖块数。 300300 300 300300体积体积/cm6030201510底面积底面积/cm 510152030高度高度/cm32把相同体积的水把相同体积的水,倒入倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。底面积和水的高度是两种底面积和水的高度是两种相关联的量相关联的量，水的高度是随着底面积的变化而变化的。水的高度是随着底面积的变化而变化的。底面积底面积增增加加，高度，高度缩

3、小缩小。底面积是底面积是10cm10cm2 2，高是，高是30cm30cm；底面积是底面积是15cm15cm2 2，高是，高是20cm20cm；底面积是底面积是20cm20cm2 2，高是，高是15cm15cm；底面积是底面积是30cm30cm2 2，高是，高是10cm10cm；底面积底面积减减少少，高度，高度增加增加。体积是体积是300cm3底面积和水的高度的积总是一定的：底面积和水的高度的积总是一定的：103030015203002015300（一定）（一定）底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积5603001每组人每组人数数35610组数组数201210460明游客在井冈山游览，准

4、备分组活动，提出的分明游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。组建议如下表。说一说：从表格中你发现了什么规律说一说：从表格中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完整。？根据这种规律把上表填写完整。156每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数扩大，每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数扩大，组数反而缩小，每组人数缩小，组数反而扩大。组数反而缩小，每组人数缩小，组数反而扩大。规律是：每组人数和组数的乘积是一定的。规律是：每组人数和组数的乘积是一定的。探索规律，并按规律填表。探索规律，并按规律填表。每分打每分打字（个）字（个）120 1007560所需时所需时间（分）间（分）2

5、53060这篇稿子，如果每分打这篇稿子，如果每分打120个字，个字，25分可以打完。分可以打完。505040每分打字的数量和所需时间是两种相关联的量。每分打字的数量和所需时间是两种相关联的量。每分打字的数量扩大，所用的时间反而缩小。每分打字的数量扩大，所用的时间反而缩小。每分打字的数量缩小，所用的时间反而扩大每分打字的数量缩小，所用的时间反而扩大。每分打字的数量和所需的时间的乘积一定每分打字的数量和所需的时间的乘积一定。从上面的两个例子中，你发现了什么？从上面的两个例子中，你发现了什么？题中两个量是两题中两个量是两种相关联的量中，种相关联的量中，相对应的两个数相对应的两个数的乘积是一定的。的乘

6、积是一定的。两种两种相关联的量相关联的量，一，一种量种量扩大或缩小若干扩大或缩小若干 倍，倍，另一种量另一种量反而反而缩缩小或扩大相同的倍数。小或扩大相同的倍数。像这样的两种量，叫做成反比例的量，像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。它们的关系叫反比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的中相对应的两个数的积积一定，这两种一定，这两种量就叫做量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系，它们的关系叫做叫做反比例关系反比例关系。（积一定）（积一定）底面积底面积水的高度水

7、的体积水的高度水的体积每组人数每组人数x组数组数=游客总人数游客总人数 （积一定）（积一定）每分钟打的字数每分钟打的字数x时间时间=稿件总字数稿件总字数（积一定）（积一定）如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k k表示它们的积（一定），反比例关表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：系可以用下面的式子表示： y yx xk k （一定一定）还有什么疑问？还有什么疑问？ 生活中还有哪些生活中还有哪些成反比例的量？成反比例的量？ 判定方法：判定两个量是不是判定两个量是不是成反比例成反比例，主，主要是看它们的要是看它们的积积是不是是不是一定一

8、定的。的。我学会了！我学会了！1 1、判定两个相关联量是否成反比例，主、判定两个相关联量是否成反比例，主要看它们的（要看它们的（ ）是否一定。）是否一定。所以（所以（ ）和（）和（ ）是成反比例的量。是成反比例的量。 2 2、全班人数一定，每组的人数和组数。、全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（）和（ ）是相关联的量。）是相关联的量。每组的人数每组的人数组数组数每组的人数每组的人数组数组数= =全班人数（一定）全班人数（一定）每组的人数每组的人数组数组数乘积乘积判断下面各题中的两种量是否成反比例。判断下面各题中的两种量是否成反比例。 （1）长方形的面积一定，它的长和宽。）长方形的面积一

9、定，它的长和宽。 （2）圆的直径和它的周长。）圆的直径和它的周长。 （3）长方形的体积一定，它的底面积和高。）长方形的体积一定，它的底面积和高。 （4）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数和人数。和人数。 （5）三角形的面积一定，它的底和高。）三角形的面积一定，它的底和高。 （6）单价一定，总价和数量。）单价一定，总价和数量。 一：一：小法官小法官：（下面每题中的两个量是否成反比例，为什么？）：（下面每题中的两个量是否成反比例，为什么？）1.1.学校食堂运进一批煤，平均每天用煤量和使用天数。学校食堂运进一批煤，平均每天用煤量和使用天数。2.2.全班人数一定，男生人

10、数和女生人数。全班人数一定，男生人数和女生人数。3.3.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。4.4.书的总册数一定，每包的册数和包数。书的总册数一定，每包的册数和包数。5.5.时间一定，路程和速度。时间一定，路程和速度。二，填空。二，填空。1，如果用字母，如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示表示它们的积（一定），反比例关系式是（它们的积（一定），反比例关系式是（ ）。）。2，y=8x，y和和x成（成（ ）比例。）比例。3，已知，已知ab=c，当，当a一定时，一定时，b和和c（ ）。当）。当b一定一定时，时，a与与c（ ）。）。正比

11、例正比例 反比例反比例 相同点相同点 不同点不同点 都是两种相关联的量，都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相同，变化的方向相同，一种量一种量扩大扩大或或缩小缩小，另一种量也另一种量也扩大扩大或或缩小缩小。1.变化的方向相反，变化的方向相反，一种量一种量扩大扩大或或缩小缩小，另一种量反而另一种量反而缩小缩小或或扩大扩大。2.相对应的每两个数相对应的每两个数的的比值比值是是一定一定的。的。2.相对应的每两个数相对应的每两个数的的乘积乘积是是一定一定的。的。3.关系式：关系式：y/x=k（一定）（一定）3.关系式：关系式：x y = k（一定）（一定）

12、（1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量与使用天数。与使用天数。 （2）书的总册数一定，每包的册数和包数。）书的总册数一定，每包的册数和包数。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 （ 5） 种种 子子 的的 总总 量量 一一 定定 ， 每每 公公 顷顷 的的 播播 种种 量量 和播种的公顷数。和播种的公顷数。 （6）A与它的倒数。与它的倒数。（4）面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量。）面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量。判断下列情况是否成反比例关系判断下列情况是否成反比例关系1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数铺

13、地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（成反比例。（ ） 2. 2 x 510 ，所以，所以2和和5成反比例（成反比例（ ）3.三角形面积一定，底和高成反比例（三角形面积一定，底和高成反比例（ ） 4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率（圆的面积一定，圆的半径和圆周率（ ） 6.班级学生的总人数一定，出勤班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（率与缺勤率成反比例。（ ） 5.如果如果x与与y成反比例，那么成反比例，那么 3x 与与y也成也成反比例（反比例（ ） 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 每天运的吨数每天运的吨数300300

14、150150100100757560605050需要的天数需要的天数1 12 23 34 45 56 6（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。较积的大小。（3）说明这个积所表示什么。）说明这个积所表示什么。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 3，电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是，电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。每人打字所用的时间。小敏小敏小峰小峰小英小英小

15、强小强打字所用的时间打字所用的时间（分）（分）30406080时间（字时间（字 分）分）80请把上表补充完整，再回答下列问题。请把上表补充完整，再回答下列问题。1，不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量，不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没变？没变？2，打字的速度和所用的时间有什么关系？，打字的速度和所用的时间有什么关系？3，李老师打这份稿件用了，李老师打这份稿件用了24分，你知道他平均分，你知道他平均1分打多少个字吗？分打多少个字吗？604030工地要运工地要运72吨水泥，如果每天运的吨水泥，如果每天运的吨数分别是吨数分别是72、36、24、18 各各需要多少天？把下表填写完整。需要多少

16、天？把下表填写完整。 4 6 8每天运的吨数每天运的吨数/吨吨 72 36 24 18 12 9 时时 间间/天天 1 2 3 每天运的吨数每天运的吨数天数天数=总吨数总吨数（一定）（一定）每天运的吨数和需要的天数成每天运的吨数和需要的天数成反比例，反比例， 1, 7 x = y15，x 和和 y成什成什么比例关系？么比例关系？ 2，小明从家到学校行走的路程和，小明从家到学校行走的路程和剩下的路程是成反剩下的路程是成反 比例吗？为什么比例吗？为什么？ 3， 甲数和乙数互为倒数，甲数甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？和乙数成什么比例关系？糖果厂包装一批糖果，每袋糖果糖果厂包装一批糖果

17、，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。的粒数和装的袋数如下表。每袋糖果的粒数和装的袋数成每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？反比例吗？为什么？每袋的粒数每袋的粒数 12 15 20 24 装的袋数装的袋数 50 40 30 20每袋糖果的粒数和装的袋数成反每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为每袋糖果的粒数比例，因为每袋糖果的粒数装装的袋数的袋数=总的粒数（一定）总的粒数（一定）。糖果厂包装一批糖果，每袋糖果糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。的粒数和装的袋数如下表。每本练习本的页数和装订的本数成反比例。因为每本练习本的页数和装订的本数的乘积（总的页数）总是一定的。 长长

18、/cm 12 宽宽 /cm 1面积面积/ 12 12 12 6 2长方形的面积一定，长方形的长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？长与宽成反比例吗？为什么？43 5 2长方形的周长一定，长方形的长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？长与宽成反比例吗？为什么？ 长长 /cm 6 宽宽 /cm 1周长周长/cm 14 14 14431、判断两种量是否成反比例。、判断两种量是否成反比例。说说你的理由？说说你的理由？(1)煤的总量一定，每天的烧煤煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。量和烧的天数。(2)李叔叔从家到工厂，骑车的李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。速度

19、和所需要的时间。(3)玉华做玉华做12道练习题，做完的道练习题，做完的题与没做的题。题与没做的题。(4)长方形面积一定，它的长和长方形面积一定，它的长和宽。宽。1、判断下面每题中的两种量是不是、判断下面每题中的两种量是不是 成反比例，并说明理由。成反比例，并说明理由。（1）工作总量一定，工作效率和工作时）工作总量一定，工作效率和工作时间。间。（2）总人数一定，每行人数和行数。）总人数一定，每行人数和行数。（3）用一根绳子围成长方形，长和宽。）用一根绳子围成长方形，长和宽。（4）一本故事书，每天读的页数和天数。）一本故事书，每天读的页数和天数。（5）圆锥的体积一定，底面积和高。）圆锥的体积一定，底面积和高。