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1、Click to edit Master subtitle styleLecture 4 贴现现金流量法贴现现金流量法 12内容提要内容提要u资金的时间价值u单期现金流的现值和终值计算u多期现金流的现值和终值计算u特殊现金流：年金、永续年金、增长年金和永续增长年金u有效年利率和简单年利率u分期付款的偿还u对应章节：第4章23CM,HUST资金的时间价值资金的时间价值u资金时间价值是对投资者延迟消费所资金时间价值是对投资者延迟消费所做的补偿。做的补偿。u资金的时间价值资金的时间价值不考虑风险以及通货不考虑风险以及通货膨胀水平膨胀水平，通常以一年期基准存款利，通常以一年期基准存款利率或者短期国债（
2、一年期）的利率水率或者短期国债（一年期）的利率水平衡量资金的时间价值，也称之为平衡量资金的时间价值，也称之为无无风险利率风险利率。34l单单利法：只以本金作利法：只以本金作为计为计算利息的基数算利息的基数l复利法复利法：以本金和累以本金和累计计利息之和作利息之和作为计为计算利息算利息的基数。的基数。l基本参数及表示：PV：现值PresentValue；FV：未来值FutureValue;r:利率InterestRate;t:计息周期。单利和复利单利和复利45单利和复利单利和复利u假定你存入银行$100，年利率为5%，则复利复利Year本金本金单利利利息所利息所获利息利息年度利息年度利息总计利息
3、累利息累积1$100.00$5.00$0.00$5.00$5.002$105.00$5.00$0.25$5.25$10.253$110.25$5.00$0.51$5.51$15.764$115.76$5.00$0.79$5.79$21.555$121.55$5.00$1.08$6.08$27.63单利利Year本金本金单利利利息所利息所获利息利息年度利息年度利息总计利息累利息累积1$100.00$5.00$0.00$5.00$5.002$100.00$5.00$0.00$5.00$10.003$100.00$5.00$0.00$5.00$15.004$100.00$5.00$0.00$5.00
4、$20.005$100.00$5.00$0.00$5.00$25.0056复利的影响复利的影响67复利的影响复利的影响u1626年印地安人以年印地安人以24美元美元把把纽约纽约曼哈曼哈顿岛卖给顿岛卖给荷荷兰兰人，几乎所有人都人，几乎所有人都认为卖认为卖得太便宜了！但若印地安得太便宜了！但若印地安人能把人能把24美元投美元投资资年年报报酬酬率率10%的股票或定存的股票或定存连续连续383年年则则可得可得171千万千万亿亿 美元！美元！78现金流量图现金流量图0123nCash outflowCash inflowl横轴表示时间点：横轴表示时间点：注意资金发生的时注意资金发生的时间点，间点，发生在
5、年初发生在年初和年末有差异和年末有差异89一次支付资金的现值和终值一次支付资金的现值和终值u基本计算公式：基本计算公式：910使用系数表进行计算使用系数表进行计算uuPVIFPVIFi,n (复利现值系数表，一次支付现值系数）复利现值系数表，一次支付现值系数）PV=1000（P/F,i,n) =1000（ P/F,7%,2) =10000.873=8731011使用系数表进行计算使用系数表进行计算uuFVIFFVIFi,n (复利终值系数表，一次支付终值系数）复利终值系数表，一次支付终值系数）FV2=1000（F/P,i,n) =1000（ F/P,7%,2) =10001.1449=1144
6、.91112多期现金流的计算多期现金流的计算1213多期多期现现金流金流计计算示例算示例l工作两年以后，你犹豫是否要参加MBA项目。假定你继续工作，每年可以获得￥120,000/年的收入，假定你选择脱产MBA项目，每年需缴纳学费￥40,000/年，两年后毕业，收入为￥200,000/年，假定资金投资的期望收益率为3%，资金的支付都发生在年初，且毕业后你能工作20年，且工资收入的差异会一直持续。你是否会选择MBA项目呢？1314多期现金流现值计算的基本原则多期现金流现值计算的基本原则u选择一个时点（通常为0时点，即“现在”）将所有的现金流贴现至该时点，并将所有现金流的贴现值进行累加。1415特殊
7、现金流特殊现金流年金(Annuity）l发生的时点相同，现金流的数目相同增长年金l以固定比率进行增长的年金.永续年金(Perpetuity)l持续到永远的年金.永续增长年金（GrowingPerpetuity）l以固定比率g永续增长下去1516年金的类型年金的类型uu年金是一系列流量相同，发生的时点相同的资金。年金是一系列流量相同，发生的时点相同的资金。年金是一系列流量相同，发生的时点相同的资金。年金是一系列流量相同，发生的时点相同的资金。普通年金普通年金普通年金普通年金: : 资金的收支发生在每期的期末资金的收支发生在每期的期末资金的收支发生在每期的期末资金的收支发生在每期的期末. .预付年
8、金预付年金预付年金预付年金: : 资金的收支发生在每期的期初资金的收支发生在每期的期初资金的收支发生在每期的期初资金的收支发生在每期的期初. .递延年金：第一笔年金发生在若干年后。递延年金：第一笔年金发生在若干年后。递延年金：第一笔年金发生在若干年后。递延年金：第一笔年金发生在若干年后。uu年金示例：如分期付款、学生贷款、保险费用年金示例：如分期付款、学生贷款、保险费用年金示例：如分期付款、学生贷款、保险费用年金示例：如分期付款、学生贷款、保险费用1617普通年金的现值普通年金的现值0123nPA1718普通年金的终值普通年金的终值0123nAF182024/9/319CM,HUST预付年金的
9、现值预付年金的现值0123nPAn-1192024/9/320CM,HUST递延年金的现值递延年金的现值0124nPA52021相关问题相关问题u永续年金的现值如何计算?u永续年金有没有终值（未来值）?2122现值计算公式现值计算公式uC：现金流,r：利率,T：计息期数,g：年金的增长率.2223APR和和EARu当计算利息的周期小于一年时，将用计息周期表示的利率按单利法和复利法转换为年利率，其结果是不同的（一年内计息次数为m)。u按单利法转换的年利率为年百分比利率年百分比利率（Annualpercentagerate,APR）u按复利法转换的年利率为实际实际年利率年利率（Effectivea
10、nnualrate,EAR）2324APR和和EAR（例）（例）u假定你准备找银行贷款，有三种选择：贷款选择1:每月利率为2%，每月计息一次贷款选择2:半年度利率为6%，每季度计息一次贷款选择3:年利率为25%，每年计息一次。你会选择哪种贷款方式？2425APR和和EARuEAR和APR的关系：u每年计息的次数越多，EAR和APR之间的差异就越大。uEAR和APR通常不相等，除非一年计息一次。u贷款机构通常披露的是简单年利率（APR）而不是实际年利率（EAR）。EAR是借款者真实的利率水平。2526APR和和EAR（例续）（例续）uAPR（年百分比利率）.APR(2%/月)=2%x12=24%
11、APR(6%/季度)=6%x4=24%APR(25%/年)=25%x1=25%uEAR(实际年利率）.EAR(2%/月)=(1+0.02)12-1=26.82%EAR(6%/季度)=(1+0.06)4-1=26.25%EAR(25%/年)=(1+0.25)1-1=25.00%u依据不同贷款方式的EAR，选择第三种贷款方式。2627小心成为卡奴！小心成为卡奴！u信用卡可以信用卡可以让让人人债债台高筑。台高筑。u例，招商例，招商银银行，日复利万分之五（行，日复利万分之五（0.05%)，其，其简简单单年利率年利率为为0.05%36518.25%，有效年利率，有效年利率为为（10.05%)365-1=
12、20%. 2728资金时间价值的应用资金时间价值的应用u百万大奖？u储蓄计划u保险理财的收益率u分期付款买房2829百万大奖百万大奖u恭喜你，中了百万大奖！在后续20年，你将每年获得50,000元的奖金。假定资金的利率水平为5%。uPV=50000*(P/A,5%,20)=50000*12.4622=623,110(元)2930储蓄计划储蓄计划u王先生打算为自己刚刚出生的孩子进行出国教育存款和住房存款，假定存款利率为5%，且预期他们的孩子上学的费用为每年100,000元，大学毕业以后王先生想为其购房提供一笔300,000的初期款，则王先生每年需为孩子存入多少钱？3031储蓄计划储蓄计划(续）续
13、）012171819202122100,000300,000A=？3132保险理财产品的收益率保险理财产品的收益率u某理财产品设计如下：从孩子1-18岁，每年存入款项1万元，孩子上大学时，一次性提供教育基金10万元，大学毕业时，提供创业基金10万元，孩子30岁时，提供婚庆基金10万元。该项理财产品的收益率多高？3233分期付款方式分期付款方式u分期付款通常有两种选择:等额本金法等额本金法l每期偿还的本金数额相同，偿还的利息不同，因此每期的偿还额不同.l期初的偿还额大，后期的偿还额小.等额本息法等额本息法l每期偿还相同数额，其中包含了不同的本金和利息支付。3334分期付款示例分期付款示例u以北京
14、以北京为为例，均价例，均价40000元元/m2, 打算打算买买入入90 m2一套房，一套房，总总价价值为值为360万元，首付万元，首付20（72万），万），贷贷款款288万，漫万，漫长长的的还贷岁还贷岁月开月开始了！始了！房贷利率房贷利率年限公积金公积金商业性商业性1-5年3.50%5.75%5年以上4.00%5.90%*, 利率调整时间为利率调整时间为2015年年3月月1日。日。3435分期付款示例分期付款示例(Con.）3536小结小结u资金时间价值的概念.u单利和复利的差别.u一次支付现金流的终值和现值计算u年金现值和终值的计算（见后表）u年百分比利率和有效年利率：3637Summary3738作业作业uP88-25u假设你准备在拟工作地点购买一套房子，按银行现行首付政策和利率水平，还款期为20年，分别用等额本金法和等额还款法计算你每月的还贷计划。（假定还款期为每月月末）38
