《九年级数学北师大版课件第6章2反比例函数的图象与性质第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学北师大版课件第6章2反比例函数的图象与性质第1课时（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年秋九年级数学北师大版课件：第6章 2 反比例函数的图象与性质 第1课时 分别描点，连线即得所求图象如图所示：分别描点，连线即得所求图象如图所示： 【方法归纳】【方法归纳】反比例函数是两支曲线，每支曲线至少需反比例函数是两支曲线，每支曲线至少需 5 个点才能大致描个点才能大致描出，实际上，两支曲线又关于一、三象限角平分线出，实际上，两支曲线又关于一、三象限角平分线 yx 或二、四象限角平或二、四象限角平分线分线 yx 对称对称 会利用图象上的点确定图象的位置会利用图象上的点确定图象的位置 【例【例 2】反比例函数的图象经过点反比例函数的图象经过点 P(2,1)，则这个函数的图象位于第二
2、、，则这个函数的图象位于第二、四象限四象限 k【思路分析】【思路分析】设反比例函数解析式为设反比例函数解析式为 yx，k2120. k【方法归纳】【方法归纳】反比例函数反比例函数 yx的图象位置是由比例系数的图象位置是由比例系数 k的符号决定，的符号决定，k0图象位于一、三象限，图象位于一、三象限，k0图象位于二、四象限图象位于二、四象限 1反比例函数的图象经过点反比例函数的图象经过点 P(2,3)，则这个函数的图象位于，则这个函数的图象位于 ( C ) A第一、二象限第一、二象限 C第二、四象限第二、四象限 B第一、三象限第一、三象限 D第三、四象限第三、四象限 k2关于关于 x 的函数的函
3、数 yk(x1)和和 yx(k0)在同一坐标系中的图象大致是在同一坐标系中的图象大致是( D ) 3若点若点 A(1，3)，B(m,3)在同一反比例函数的图象上，则在同一反比例函数的图象上，则 m的值为的值为 1 . 1k4如果反比例函数如果反比例函数 yx的图象在第二、四象限，那么的图象在第二、四象限，那么k 的取值范围是的取值范围是k1 _. 65在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数 yx的图象，并根据图象回的图象，并根据图象回答下列问题：答下列问题： (1)当当 x2 时，求时，求 y的值；的值； (2)当当 2y4 时，求时，求 x 的取值范围；
4、的取值范围； (3)当当1x2，且，且 x0 时，求时，求 y的的 取值范围取值范围 6解：解：(1)当当 x2 时，时，y3 23(2)当当 2y4 时，时， x3 2(3)由图象可得当由图象可得当1x2，且，且 x0时，时，y6 或或 y3. k6已知反比例函数已知反比例函数 yx图象在一、三象限内，则一次函数图象在一、三象限内，则一次函数ykx4 的的图象经过的象限是图象经过的象限是 ( C ) A第一、二、三象限第一、二、三象限 C第二、三、四象限第二、三、四象限 B第一、二、四象限第一、二、四象限 D第一、三、四象限第一、三、四象限 k7若反比例函数若反比例函数 yx(k0)的图象经
5、过点的图象经过点 P(2,3)，则该函数的图象不经，则该函数的图象不经过的点是过的点是( D ) A(3，2) C(1,6) B(1，6) D(1，6) k8如图，矩形如图，矩形 AOBC的面积为的面积为 4，反比例函数，反比例函数 yx的图象的一支经过矩形的图象的一支经过矩形对角线的交点对角线的交点 P，则该反比例函数的表达式是，则该反比例函数的表达式是Ay4x Cy1x ( By2x Dy12x C ) 9如图，菱形如图，菱形 OABC的顶点的顶点 C 的坐标为的坐标为(3,4)，顶点，顶点 A 在在 x 轴的正半轴上，轴的正半轴上，反比例函数反比例函数 ykx(x0)的图象经过顶点的图象
6、经过顶点 B，则，则 k 的值为的值为( D A12 B20 C24 D32 ) k10已知反比例函数已知反比例函数 yx(k 为常数，为常数，k0)的图象位于第一、第三象限，写的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的出一个符合条件的 k 的值为的值为 答案不唯一如：答案不唯一如： 2. 满足满足 k 0 即可即可 . 11如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系 xOy中，正方形中，正方形 OABC的边长为的边长为 2，写出一个，写出一个 k函数函数 yx(k0)， 使它的图象与正方形使它的图象与正方形 OABC有公共点，有公共点，这个函数的表达式这个函数的表达式 4yx 为为_.
7、k1k2k312如图所示是三个反比例函数如图所示是三个反比例函数 yx(x0)，yx(x0)，yx(x0)的图的图象，由此观察象，由此观察 k 、k 、k 的大小关系是的大小关系是 k 1 k 3 k 2 . 123 2213画图象说明：反比例函数画图象说明：反比例函数 yx的图象与函数的图象与函数 yx3 的图象有什的图象有什么关系？么关系？ 2解：画图略；关系是：把反比例函数解：画图略；关系是：把反比例函数 yx的图象向下平移的图象向下平移 3 个单位即可个单位即可2得到函数得到函数 yx3的图象的图象 414 (1)在同一平面直角坐标系中作出反比例函数在同一平面直角坐标系中作出反比例函数
8、 y1 与一次函数与一次函数 y22xx2 的图象，并根据图象求出交点坐标的图象，并根据图象求出交点坐标 (2)观察图象，当观察图象，当 x 取任何值时，取任何值时，y1y2? 解：解：(1)画图象如下：画图象如下： 由图象可得：交点坐标由图象可得：交点坐标(1，4)，(2,2)； (2)由两交点坐标并结合函数图象可知：当由两交点坐标并结合函数图象可知：当 x1或或 0x2 时，时，y1y2. k15如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数 yx的图象经过点的图象经过点 A，OA2，OA与与 x轴夹角为轴夹角为 60. (1)试确定此反比例函数的解析式；试确定此反比例函数的解析式； (2)点点 O是坐标原点，是坐标原点，将线段将线段 OA绕绕 O点顺时针旋转点顺时针旋转 30得到线段得到线段 OB，判断判断点点 B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由是否在此反比例函数的图象上，并说明理由
