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1、第五章 分式与分式方程1 认识分式第1课时 2.2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件值为零的条件. .1.1.理解分式的概念理解分式的概念. .1.1.长方形的面积为长方形的面积为10cm10cm , ,长为长为7cm7cm，宽应为，宽应为_cm;_cm;长方形的面积为长方形的面积为S,S,长为长为a,a,宽应为宽应为_._.S Sa a? ?引例引例1 12.2.把体积为把体积为200cm200cm 的水倒入底面积为的水倒入底面积为33cm33cm 的圆柱的圆柱形容器中，水面高度为形容器中，水面高度为_cm_cm；把体积为；把体积为V V的
2、水倒的水倒入底面积为入底面积为S S的圆柱形容器中，水面高度为的圆柱形容器中，水面高度为_._.VS引例引例2 2请大家观察式子请大家观察式子 和和 有什么特点？有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？它们与分数有什么相同点和不同点？它们与分数有什么相同点和不同点？都具有分数的形式都具有分数的形式相同点相同点不同点不同点 （观察分母）（观察分母）分式分母中含有字母而分数分式分母中含有字母而分数分母中不含有字母分母中不含有字母 一般地，如果一般地，如果A A，B B表示两个整式，并且表示两个整式，并且B B中含有字母，那么式子中含有字母，那么式子 叫做分式叫做分式
3、. .其中其中A A叫叫做分式的分子，做分式的分子，B B叫做分式的分母叫做分式的分母(B0).(B0).概念概念类比分数、分式的概念及表达形式类比分数、分式的概念及表达形式: :整数整数整数整数 分数分数整式整式(A)(A) 整式整式(B)(B)分式分式( )( )A AB B注意：注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点母是分式的一大特点. .t t类比类比(v-(v-v v0 0) ) t t= =v-vv-v0 03 3 5 = 5 =被除数被除数除数除数= =商数商数如如: :被除式被除式除式除式= =商式商式如
4、如: :1.1.分式分式 的分母有什么条件限制的分母有什么条件限制当当B=0B=0时，分式时，分式 无意义无意义. .当当B0B0时，分式时，分式 有意义有意义. .2.2.当当 =0=0时分子和分母应满足什么条件？时分子和分母应满足什么条件？当当A=0A=0且且B0B0时，分式时，分式 的值为零的值为零. .指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？ 【解析解析】整式有整式有 分式有分式有 【例题例题】判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,9x+4, , , , ，【解析解析】整式有整式有9x+4,9x+4
5、, , 分式有分式有 , ，【跟踪训练跟踪训练】（1 1）当）当x x 时，分式时，分式 有意义；有意义；（2 2）当）当x x 时，分式时，分式 有意义；有意义；解：分母解：分母 3x0 3x0 即即 x0x0答案：答案：0 0解：分母解：分母 x x10 10 即即 x1x1答案：答案：1 1【例题例题】（3 3）当）当b b 时，分式时，分式 有意义；有意义；（4 4）当）当x,yx,y 满足关系满足关系 时，分式时，分式 有意义有意义. .解：分母解：分母 x xy0 y0 即即 xyxy答案：答案：xyxy解：分母解：分母 5 53b0 3b0 即即 bb答案：答案：(2) (2)
6、当当x x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? ? (1) (1) 当当x x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义? ?已知分式已知分式 , ,(2)(2)当当x -2x -2时，分式有意义时，分式有意义. .当当x = -2x = -2时分式时分式解：解：(1)(1)当分母等于零时当分母等于零时, ,分式无意义分式无意义. .无意义无意义. . x =-2 x =-2，即即 x+2=0x+2=0【跟踪训练跟踪训练】当当 时时，分式，分式 的的值为值为零零. .答案：答案：x=1x=1【解析解析】要使分式的值为零，只需分子为零要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，且分母不为零，
7、 解得解得x=1.x=1.【例题例题】【解析解析】选选B B由由x x2 2-1=0-1=0得得x x2 2=1=1，x=x=1 1，又又x-10x-10即即x1x1，x=-1.x=-1.（荆荆州州中考）若分式中考）若分式 的的值为值为0 0，则则（）（）A Ax=1 Bx=1 Bx=-1 Cx=-1 Cx=x=1 D1 Dx1x1【跟踪训练跟踪训练】【解析解析】选选A A由题意得由题意得x-20x-20，解得，解得x2x2，1.1.若分式若分式 有意有意义义，则则（）（）A Ax2 Bx2 Bx-3x-3C Cx-3x-3或或x2 Dx2 D无法确定无法确定2.2.（江津（江津中考）下列式子
8、是分式的是（中考）下列式子是分式的是（ ）【解析解析】选选B.B.根据分式的定义判断，根据分式的定义判断，A,CA,C分母中分母中都不含有字母，都不含有字母，D D中虽含有字母中虽含有字母，但是其表示，但是其表示一个固定的数一个固定的数圆周率圆周率. .A A B B C C D D3.3.（东东阳阳中考）使分式中考）使分式有意有意义义，则则x x的取的取值值范范围围是（是（ ）A.A. B. B.C. C. D. D. 【解析解析】选选D.D.使分式使分式 有意义的条件是有意义的条件是2x-10,2x-10,解得解得 . .4.4.（枣枣庄庄中考）若中考）若 的值为零，则的值为零，则x x 【解析解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即分母不为零，即 解得解得答案：答案：3 3 通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们1.1.知道分式的概念，会辨别分式与整式知道分式的概念，会辨别分式与整式. .2.2.会求分式有意义时字母的取值范围会求分式有意义时字母的取值范围. .3.3.会求分式值为零时的字母的取值会求分式值为零时的字母的取值. . 再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。
