《[优秀]统计PT统原PP第五章动态数列(下)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[优秀]统计PT统原PP第五章动态数列(下)（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章第五章 动态数列动态数列第三节第三节 现象发展的速度现象发展的速度一、发展速度一、发展速度 数列中两个不同时期发展水平之比，反映现象发展的相对水平。数列中两个不同时期发展水平之比，反映现象发展的相对水平。 发展速度发展速度=报告期水平报告期水平 / 基期水平基期水平。 环比发展速度环比发展速度 年速度年速度 定基发展速度定基发展速度 总速度总速度 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 年年 份份199519961997199819992000在校生人数在校生人数320039004300480065007000逐年发展速度逐年发展速度(%)121.911
2、0.3111.6135.4107.7累积发展速度累积发展速度(%)121.9134.4150.0203.1218.8加圆娄蓖吝摔屡惰帮囚瑶破度桨质坏拔妙推瞬态攻觉评云吠抿壕紫埃腕摹优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)1定期发展速度等于相应时期的各个环比定期发展速度等于相应时期的各个环比发展速度的连乘积。即：发展速度的连乘积。即： 每两个相邻的定期发展速度之商等于相应时期每两个相邻的定期发展速度之商等于相应时期的环比发展速度。即：的环比发展速度。即： 注：同比以去年同月价格为注：同比以去年同月价格为100，环比以上月价格为，环比以上月价格为
3、100，定基以，定基以2010年为年为100 羚竹摹桐尖冗盾腥盒很籍当胰娄毅宽纯柜势荣纶屡祷予荚婪膜唤褥专漆岗优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)2二、增长速度二、增长速度 增长量与基期水平之比增长量与基期水平之比(发展速度发展速度-1) 环比增长速度环比增长速度 年增长速度年增长速度 定基增长速度定基增长速度 总增长速度总增长速度 定基增长速度定基增长速度= (环比增长速度环比增长速度+1)-1 增长增长1%的绝对值的绝对值= （分子增长量，分母增长百分比）（分子增长量，分母增长百分比） 年年 份份1995199619971998199
4、92000在校生人数在校生人数320039004300480065007000逐年增长速度逐年增长速度(%)21.910.311.635.47.7累积增长速度累积增长速度(%)21.934.450.0103.1118.8客包粤佰杜枫涡昂隐拐轨摊拱讯哭马欠缩迂林孔极嗽莆面舵甥沃悟玩年剐优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)3三、平均发展速度和平均增长速度三、平均发展速度和平均增长速度 平均发展速度是环比发展速度的序时平均数，表示现象发展的平均速度。平均发展速度是环比发展速度的序时平均数，表示现象发展的平均速度。 平均增长速度是逐期增长速度的序
5、时平均数，表示现象增长的平均速度。平均增长速度是逐期增长速度的序时平均数，表示现象增长的平均速度。(一一)计算平均速度的几何平均法计算平均速度的几何平均法 先求出环比发展速度的总速度，然后再平均。先求出环比发展速度的总速度，然后再平均。即定基发展速度的即定基发展速度的n次方根。次方根。 设有动态数列设有动态数列 其环比速度为其环比速度为 几何平均法几何平均法 平均增长速度平均增长速度=只计算最初和最末水平只计算最初和最末水平(中间应单调中间应单调) 要联系绝对数进行分析要联系绝对数进行分析(高速低平高速低平)彰囱熏亢凄多泌锣嚷蛙缅奋锚盯砚操巾犊隶誓紧符烯抄咖弹操按吠变置硫优秀免费统计PT-统原
6、PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)4(二二)计算平均速度的方程式法计算平均速度的方程式法同前有：同前有：就时期数列而言，各期水平之和为全体水平。则有就时期数列而言，各期水平之和为全体水平。则有以上一元以上一元n次方程的正实根，就是平均发展速度。次方程的正实根，就是平均发展速度。戎洁廉拐肆回哦雅阿乳砌沛消蝶傍傈戮径纹坦阎裸忌竖奢塌瓦汇百油坠畦优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)5例：据某地农业总产值发展水平计算平均发展速度。例：据某地农业总产值发展水平计算平均发展速度。221几何平均法几何平均法方程式法方
7、程式法 查表得：查表得：从水平指标看从水平指标看，几何平均法着重最末水平，几何平均法着重最末水平 方程式法着重现象的总水平方程式法着重现象的总水平从速度指标看从速度指标看，几何平均法着重现象的最末速度。，几何平均法着重现象的最末速度。 方程式法着重现象的定基发展速度的总和。方程式法着重现象的定基发展速度的总和。年年 份份949596979899农业总产值农业总产值(万元万元)1228128513171339.51460.51584站捣役邵济政琉缆疾铰固闺拜腐亩涸般稀蝗场皑膳探罕酚鹅粘盘沉付牢穿优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)6四、速度
8、分析与水平分析的结合与应用四、速度分析与水平分析的结合与应用时间序列的时间序列的速度指标速度指标是是由水平指标对比计算由水平指标对比计算而来的，而来的，以百分数表示的抽象化指标。速度指标把现象的以百分数表示的抽象化指标。速度指标把现象的具体具体规模或水平抽象掉了规模或水平抽象掉了，因此，因此不能反映现象的绝对量差不能反映现象的绝对量差别别。在应用速度指标进行分析时，要注意以下几个问。在应用速度指标进行分析时，要注意以下几个问题。题。第一，要结合具体研究目的第一，要结合具体研究目的适当选择基期适当选择基期，并注意其，并注意其所依据的基本指标在所依据的基本指标在整个整个研究时期的同质性研究时期的同
9、质性。如果资。如果资料中有几年的料中有几年的环比增长速度特别快，而有几年又是负环比增长速度特别快，而有几年又是负增长增长，出现出现显显著的悬殊和不同的发展方向著的悬殊和不同的发展方向，以及所选，以及所选择的择的最初水平和最末水平受特殊因素的影响过高或过最初水平和最末水平受特殊因素的影响过高或过低低，用这样的资料来，用这样的资料来计算平均发展速度计算平均发展速度，就会降低甚，就会降低甚至至失去指标的代表意义失去指标的代表意义和实际分析意义。和实际分析意义。哨行躲芝椎卜泼慰湍钉敢旦瘦鸡牧陌磨播浦引缨耽氰囱仕思严爆勉岩况呸优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章
10、动态数列(下)7第二，要第二，要联系各个时期的环比发展速度来补充说明联系各个时期的环比发展速度来补充说明平均发展速平均发展速度度。如几何平均法。如几何平均法名义上是各个时期环比发展速度的平均数名义上是各个时期环比发展速度的平均数，但但实际上只计算最末水平和最初水平两个数字，把中间各个时实际上只计算最末水平和最初水平两个数字，把中间各个时期的具体变动抽象掉了期的具体变动抽象掉了，所以有必要补充各期的环比速度加以，所以有必要补充各期的环比速度加以分析。分析。第三，要第三，要结合基期水平进行分析结合基期水平进行分析。因为发展速度是报告期水平。因为发展速度是报告期水平除以基期水平而得，从数量关系来看，
11、除以基期水平而得，从数量关系来看，基期水平低，基期水平低，速度就容速度就容易上；基期水平高，就难以高速度。因此，易上；基期水平高，就难以高速度。因此，速度高可能掩盖低速度高可能掩盖低水平，速度低可能隐藏着高水平水平，速度低可能隐藏着高水平。例如，。例如，1949年我国的钢产量年我国的钢产量为为15.8万吨，万吨，1950年为年为61万吨，则万吨，则1950年我国钢产量的环比发展年我国钢产量的环比发展速度为速度为368.08%。1999年我国钢产量为年我国钢产量为12 426万吨，万吨，2000年为年为12 850万吨，万吨，2000年钢产量的环比发展速度为年钢产量的环比发展速度为103.41
12、%。从发展速。从发展速度分析，前者大于后者。度分析，前者大于后者。但从发展速度指标后面的发展水平指但从发展速度指标后面的发展水平指标分析，却是后者远远大于前者。标分析，却是后者远远大于前者。2000年我国钢产量每增长年我国钢产量每增长1%的绝对量为的绝对量为124.26万吨；而万吨；而1950年钢产量每增加年钢产量每增加1%的绝对量仅的绝对量仅为为0.158万吨。万吨。死顾辫裸钢佩僳疵鉴坪羽户桂噶扁噎熬蛮社砍刃汤官暗粕脸妥金悲覆努恃优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)8增长增长1%的绝对量的绝对量即前期水平的百分之一即前期水平的百分之一，
13、是一个既，是一个既考考察速度又兼顾水平察速度又兼顾水平的指标，用公式表示为：的指标，用公式表示为：增长增长1%的绝对量的绝对量=第四，平均速度指标第四，平均速度指标应结合其所依据的各个基本指标应结合其所依据的各个基本指标，如发展水平、增长量、环比发展速度、定基发展速度等如发展水平、增长量、环比发展速度、定基发展速度等进行分析研究，才能深入了解现象的全面发展、具体过进行分析研究，才能深入了解现象的全面发展、具体过程和特点，从而对研究现象具有比较确切和完整的认识。程和特点，从而对研究现象具有比较确切和完整的认识。补充：补充：五、五、1.统计中的统计中的“番番”与与“倍倍”：增加一倍，就是增加：增加
14、一倍，就是增加 100 ; 翻一番，也是增加翻一番，也是增加 100 。除了。除了一倍与一番相当一倍与一番相当外，外，两倍与两番以上的数字含义就不同了。而且数字越大，两倍与两番以上的数字含义就不同了。而且数字越大，差距越大。如增加两倍，就指增加差距越大。如增加两倍，就指增加 200 ；翻两番，就；翻两番，就是是 400 ( 一番是二，二番是四，三番就是八一番是二，二番是四，三番就是八 ) 霜话肤满匹趾伏耀创未饰诚侨舰皋戳钒棠槛揖寿孪湿裔路搀琼沾瓣崎铺亡优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)92.百分数百分数”与与“百分点百分点” 1） 百分
15、数是用一百做分母的分数，在数学中用百分数是用一百做分母的分数，在数学中用“”来表来表示，在文章中一般都写作示，在文章中一般都写作“百分之多少百分之多少”。百分数与倍数不同，它既可以表示数量的增加，也可以表示百分数与倍数不同，它既可以表示数量的增加，也可以表示数量的减少。数量的减少。运用百分数时，也要注意概念的精确。如运用百分数时，也要注意概念的精确。如“比过去增长比过去增长20”，即过去为，即过去为100，现在是，现在是“120”;“比过去降低比过去降低20”，即过去是，即过去是100，现在是，现在是“80”；“降低到原来的降低到原来的20”，即原来是，即原来是100，现在，现在是是“20”。
16、运用百分数时，还要注意运用百分数时，还要注意有些数最多只能达到有些数最多只能达到100%，如产品，如产品合格率，种子发芽率等；有些百分数合格率，种子发芽率等；有些百分数只能小于只能小于100，如粮食出，如粮食出粉率等；有些百分数却粉率等；有些百分数却可以超过可以超过100，如产品产量计划完成情，如产品产量计划完成情况等况等 “占占”、“超超”、“为为”、“增增”的用法的用法，“占计划百分之几占计划百分之几”指完成指完成计划的百分之几；计划的百分之几；“超计划的百分之几超计划的百分之几”，就应该扣除原来的基，就应该扣除原来的基数数(100)；“为去年的百分之几为去年的百分之几”就是等于或相当于去
17、年的百就是等于或相当于去年的百分之几分之几；“比去年增长百分之几比去年增长百分之几”应扣掉原有的基数（应扣掉原有的基数（100）。）。糖堂恫陶怕誓碟衍玄馅恨可鬃游糯饰巡阮愚材腆誓怔泰甲驹溅害凹空环翱优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)102）百分点是指不同时期百分点是指不同时期以百分数形以百分数形式表示的相对指标式表示的相对指标（如：速度、指数、（如：速度、指数、构成等）的变动幅度。例如：我国国构成等）的变动幅度。例如：我国国内生产总值中，第一产业占的比重由内生产总值中，第一产业占的比重由1992年的年的21.8下降到下降到1993年的年
18、的18.2。我们可以说：国内生产总值中，第我们可以说：国内生产总值中，第一产业占的比重，一产业占的比重，1993年比年比1992年下年下降降3.6个百分点个百分点（18.221.83.6）；）；但不能说下降但不能说下降3.6。 堡胜坷幻汛颓崔屿钠馆谬坷顺胡径能碟摸皆巡说锨伦肠府皮跑睛示奖忱摆优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)11（一）（一）时间数列的构成因素时间数列的构成因素第四节时间数列构成因素分析法第四节时间数列构成因素分析法时时间间数数列列 长期趋势长期趋势（T T） 季节变动季节变动（S S） 循环变动循环变动（C C） 不规则
19、变动不规则变动（I I） 时间数列变动的基本形式。它是指由各个时期普时间数列变动的基本形式。它是指由各个时期普遍的、持续的、决定性的根本性因素的作用，使遍的、持续的、决定性的根本性因素的作用，使现象在一个长时期内沿着一个方向、逐渐向上或现象在一个长时期内沿着一个方向、逐渐向上或向下变动的趋势。向下变动的趋势。狭义的季节变动是指现象受自然因素的影响，在一狭义的季节变动是指现象受自然因素的影响，在一年中随季节的更换而发生的有规律的变化。年中随季节的更换而发生的有规律的变化。广义的广义的季节变动是指在一年内由于社会季节变动是指在一年内由于社会、政治、经济、自、政治、经济、自然因素的影响，形成的以一定
20、时期（年、季、月、然因素的影响，形成的以一定时期（年、季、月、周、日）为周期的周、日）为周期的有规律的有规律的重复变动。重复变动。 现象发生现象发生周期比较长周期比较长的涨落起伏的变的涨落起伏的变动。通常所指的循环变动乃经济发展动。通常所指的循环变动乃经济发展盛衰不绝相替之变动盛衰不绝相替之变动。 时间数列除了以上各种变动以外，还有受时间数列除了以上各种变动以外，还有受临时的、偶然的临时的、偶然的因素或不明原因引起的因素或不明原因引起的非非周期性、非趋势性周期性、非趋势性的随机变动，就是不规的随机变动，就是不规则变动，这种变动是则变动，这种变动是无法预知无法预知的。的。茧棚窥万愚垛髓弊裴涂话缉
21、冰贵酪碴筐忱亭久显今邑瑞吻膨蒸辑锰鲜腆旅优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)12（二）时间数列变动（二）时间数列变动分析的模型分析的模型当当4 4种变动因素呈现出种变动因素呈现出相互独立相互独立的关系的关系时，动态序列总变动时，动态序列总变动( (Y) )体现为各种因体现为各种因素的总和，即素的总和，即Y= =T+ +S+ +C+ +I。 S，C，I均为偏差，均为偏差， Y，T为总量指标为总量指标当当4 4种变动因素呈现出种变动因素呈现出相互影响相互影响的关系的关系时，动态序列总变动时，动态序列总变动( (Y) )体现为各种因体现为各种因
22、素的乘积，即素的乘积，即Y= =TSCI。这种方法中，。这种方法中，S，C，I均为比率均为比率，用百分数表示。，用百分数表示。 Y，T为总量指标为总量指标扰活算严寄沛兴杆计逮妆研批鸦锅树滁和浑顶匹普局激沽唇嗡咳齐诲艺号优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)13第五节第五节 现象发展的趋势现象发展的趋势 动态数列是多种因素交叉影响以后表现出的综合结果，趋势动态数列是多种因素交叉影响以后表现出的综合结果，趋势分析就是要剔除某些因素的影响，分析就是要剔除某些因素的影响，突出某一因素突出某一因素影响产生的效果。影响产生的效果。、长期趋势的测定与分析
23、、长期趋势的测定与分析 长期趋势的测定与分析就是要剔除周期性因素和偶然性的影长期趋势的测定与分析就是要剔除周期性因素和偶然性的影响，突出长期因素的影响，反映事物发展的长期趋势。响，突出长期因素的影响，反映事物发展的长期趋势。1 1、时期扩大法、时期扩大法( (间隔扩大、时距扩大间隔扩大、时距扩大) ) 偶然因素的影响偶然因素的影响方向不定方向不定、作用时间短，数列、作用时间短，数列时期太短会显时期太短会显示偶然波动示偶然波动。 将动态数列中的指标数值将动态数列中的指标数值分段合并分段合并，得出时间单位较长的新，得出时间单位较长的新数列，可反映事物发展的总趋势。数列，可反映事物发展的总趋势。时期
24、扩大法时期扩大法只适应于时期只适应于时期数列数列月月 份份123456789101112机器台数机器台数414252434551534051495654季度总台数季度总台数135139144159季度平均台数季度平均台数4546.34853称租踩掺蠢蒋佯蹭浚坐蔡软肪扎否且衷豢家磋潞速衙煞貉雅沫败习歧毛烁优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)142 2、序时平均法（、序时平均法（联系序时平均数联系序时平均数） 对动态数列对动态数列较长一段时间各项指标数值计算较长一段时间各项指标数值计算序时平均数序时平均数，形，形成新数列，以反映现象在成新数列
25、，以反映现象在各个时段内一般水平各个时段内一般水平的发展趋势。的发展趋势。如前如前页幻灯片页幻灯片 序时平均法既适用于时期数列，序时平均法既适用于时期数列，也适用于时点数列也适用于时点数列。 3 3、移动平均法（后面详细学习）、移动平均法（后面详细学习） 用前后用前后连续几项连续几项的序时平均数代替原数列，反映事物的总趋的序时平均数代替原数列，反映事物的总趋势。势。 时间间隔一般时间间隔一般3 3到到5 5年；间隔愈长，数列愈匀，但项数愈少。年；间隔愈长，数列愈匀，但项数愈少。 若原数列有周期性循环，可以周期长度为间隔。若原数列有周期性循环，可以周期长度为间隔。 例：见后例：见后 4 4、数学
26、修匀法（后面详细学习、数学修匀法（后面详细学习p277p277） 利用回归分析法为现象配合回归方程，以反映事物发展的总利用回归分析法为现象配合回归方程，以反映事物发展的总趋势。趋势。 具体方法在第八章中也介绍。具体方法在第八章中也介绍。晚坊歧狂缘碾微朱酸酸按别呸暖致好鞘窑妨艘逮没啥诣风岔痢褂侠熙阜釉优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)15月份月份机器台数机器台数(台台)3项移动平均数项移动平均数5项移动平均数项移动平均数1412424535245.744.644346.746.654546.348.865149.746.475348488
27、404848.895146.749.8104952501156531254遮玻何谐绞浓柏严泡泣嵌闻剐狙姜未艺僻憋咙硫女候干吱个躁姐厌湘醇叶优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)165.一次指数平滑预测一次指数平滑预测当时间数列无明显的趋势变化，可用一次指当时间数列无明显的趋势变化，可用一次指数平滑预测。数平滑预测。 其预测公式为：其预测公式为：式中：式中： t+1期的预测值；期的预测值； t期的实际期的实际值；值； t期的预测值。期的预测值。某企业某企业5月销售额月销售额2万元，预测销售万元，预测销售1.5万元，万元， 若若平滑系数平滑系数
28、A为为0.2，预测，预测6月？月？解解: = 1.6万元万元 汪萄汇伟牟诞楷啮澎骏实剑苞邱屠驱畔烩辟跟诵无爵吐各柏南孜柒昧吊敛优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)17r长期趋势测定的长期趋势测定的常用方法常用方法3.3.移动平均法移动平均法 移动平均法是将原有的时间序列的时距扩大，从移动平均法是将原有的时间序列的时距扩大，从第一项数值开始，采取逐项依次递移的办法，对原时间第一项数值开始，采取逐项依次递移的办法，对原时间序列序列边移动边平均边移动边平均，计算出一系列移动平均发展水平，计算出一系列移动平均发展水平，作为原有时间序列对应时期的趋
29、势值，从而形成一个新作为原有时间序列对应时期的趋势值，从而形成一个新的派生的时间序列。这种由移动平均数形成的派生序列，的派生的时间序列。这种由移动平均数形成的派生序列，消除了短期的偶然因素对原时间序列的影响消除了短期的偶然因素对原时间序列的影响，使研究对，使研究对象的基本发展趋势得以呈现。在这新的时间序列中，原象的基本发展趋势得以呈现。在这新的时间序列中，原序列中受偶然因素的影响而引起的序列中受偶然因素的影响而引起的波动被消除波动被消除，从而反，从而反映现象的总趋势。映现象的总趋势。腾神哥兑恭励苫尔身宾新遁秋孕氖发习宴蕴盐坟翅碧虾煽肠牧锹痢好堰标优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优
30、秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)18应用移动平均法分析长期趋势时，应应用移动平均法分析长期趋势时，应注注意：意：A.A.用移动平均法对原动态序列修匀，修用移动平均法对原动态序列修匀，修匀匀程度的大小，与原序列移动平均的项数多少有程度的大小，与原序列移动平均的项数多少有关；关；B.B.移动平均法移动平均法所取项数的多少所取项数的多少，应，应视资料视资料的特点而定的特点而定；C.C.移动平均法，采用奇数项移动比较简单，移动平均法，采用奇数项移动比较简单，一次即得趋势值；而采取偶数项移动时，往往一次即得趋势值；而采取偶数项移动时，往往要经过二次平均；要经过二次平均；D.D.移动平均后的序
31、列，比原序列的项数减移动平均后的序列，比原序列的项数减少。少。n-1n-1忧堤燎北终痛和痊草冶浆檬俏击吠裳萍羡伎讯击雏让滁慨汲像灵遭御船淄优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)19月份月份机器台数机器台数(台台)3项移动平均数项移动平均数5项移动平均数项移动平均数1412424535245.744.644346.746.654546.348.865149.746.475348488404848.895146.749.8104952501156531254之咐而壤隘脾顽附须值皇罩房桂顷简戴嘉把裙垫谢练啸此橙贿貉篙碉碎偷优秀免费统计PT-统原P
32、P第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)20源牲塔绣陷由庇械靠钮妒啼遥僳刘窗兆鼻瞳慌截蜡帧团舆抨蛆酵螟崔徊货优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)214趋势方程拟合法趋势方程拟合法最小平方法既可用于配合直线，也可用于最小平方法既可用于配合直线，也可用于配合曲线。配合曲线。 选择数学模型大多数用选择数学模型大多数用表示法表示法（计算一次（计算一次增量、二次增量或环比发展速度），也可增量、二次增量或环比发展速度），也可用用点线图点线图。匿奶们没碑讨敝务痪烷纠驱怪造棕朝恍筛煤油饭褪归流豆君裂挪笛各冕蝗优秀免费统计PT-
33、统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)22最小平方法的基本原理最小平方法的基本原理:回归方程的基本形式回归方程的基本形式 y c=a+bt a、b为待定参数为待定参数 最小平方法最小平方法理论要点：观察值理论要点：观察值y与回归估计值与回归估计值yc离差平方和最小。离差平方和最小。今尸禽捍辈橱醇翱柿隐藩涧犀蛙艰虱槽铲露险败诊独晓功蔑陛苑咆教榆雍优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)23直线方程直线方程其趋势方程为：其趋势方程为： 用最小平方法求解用最小平方法求解a a、b b两个参数的标准方程两个参数的标
34、准方程组由两个组成。即组由两个组成。即系数方程组为系数方程组为：痹河招荆篮签钱吞叠涉韩剃质袋饼淄捉酷孽总永票蕴驱翔舷苍跌盐窍磕浊优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)24华春挺址胞养乓蚁噎富肝辽短癣枷貉江宇揪逛杏锚痰烤权珊枫轨枢椿根孕优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)25可可作图来判断（也可求增长量）作图来判断（也可求增长量）。具体方法。具体方法如下：如下：以横轴以横轴t t表示时间，纵轴表示时间，纵轴y y表示原序列的指标表示原序列的指标数值，坐标原点定在数值，坐标原点定在1998
35、1998年，其序号用年，其序号用0 0来表示，来表示，将该序列中的指标数值和相对应的时间形成的点将该序列中的指标数值和相对应的时间形成的点画在直角坐标系中，可画在直角坐标系中，可发现其散点集中在一条直发现其散点集中在一条直线周围线周围，故可以拟合直线故可以拟合直线趋势方程。趋势方程。根据求参数根据求参数a a和和b b的公式的公式丝乔丧涤游眠袄望秤糠摇捷萤多耕鸟赛滥牲手摘库怪暇债粪漆枢佐恼犹鉴优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)26经计算得：经计算得：将将20062006年时间序号年时间序号9 9代入配合的趋势方程，可得到代入配合的趋势方
36、程，可得到20062006年底该省人口数的趋势值（即预测值）：年底该省人口数的趋势值（即预测值）：众玻樟将翌艰奢揽火艇勿鉴兼酷芦送鲜挖蔫抠楔绣旷绷牟海透冬棘坛州淑优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)27另外，为了便于手工计算，可把原另外，为了便于手工计算，可把原序列的中点移至坐标原点，使得序列的中点移至坐标原点，使得“tt0 0”，此时，标准方程组可简化为：，此时，标准方程组可简化为：解方程组得：解方程组得： 碉妆皂幸卢横弊粕衰豆疫鸵毁计渤拾困仍则龄垮期姿冲苹孽闷犹乘越钠鹿优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统
37、原PP第五章动态数列(下)28需注意的是：当时间序列为奇数项时，需注意的是：当时间序列为奇数项时，中间一年为原点，中间一年为原点，t值分别为值分别为、-3、-2、-1、0、1、2、3、，从而从而使使tt0 0；当时；当时间序列为偶数项时，用中间两项的中点为间序列为偶数项时，用中间两项的中点为原点，这时，原点，这时，t t以半年为单位，原点以前各以半年为单位，原点以前各项的项的t t值分别为值分别为、-5-5、-3-3、-1-1，原点以后，原点以后各项的各项的t t值依次为值依次为1 1、3 3、5 5、，同样可使，同样可使tt0 0 现用简捷法来拟合上例的趋势方程。现用简捷法来拟合上例的趋势方
38、程。 茅蝴住念人蝇抄烹闹殃绥刷董绿汁庚航吊腑驼吾护拈钧垣哮漆棋拦橡匹椅优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)29年份年份 年末人口数（万年末人口数（万人）人） tt 2ty19988763 -7 49-61341 19998861 -5 25-44305 20008946 -3 9-26838 20019027 -1 1-9027 20029100 119100 20039172 3927516 20049243 52546215 20059315 74965205 合计合计72427 0168 6525 辊译败悄押啊罗们挝硼胶雷推铭仅般徐
39、羡宰只那唇收鸿闻钵蘑迭没操弟摈优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)30解：各年的逐期增长量大致相等，故判断拟合解：各年的逐期增长量大致相等，故判断拟合的趋势方程的基本形态为直线。的趋势方程的基本形态为直线。对时间进行简化后，根据求参数对时间进行简化后，根据求参数a a和和b b的公式的公式将将20062006年时间序号年时间序号9 9代入配合的趋势方程，可得到代入配合的趋势方程，可得到20062006年底该省人口数的趋势值（即预测值）：年底该省人口数的趋势值（即预测值）：所以，趋势方程所以，趋势方程 航忿因貌殴谨东员靛氟样胳暑弟琶掉坎泵沮
40、增郁鸥硕心矿氯漏尘磁驻舔拾优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)31时间数列趋势变动分析时间数列趋势变动分析r注：反映现象发展的长期趋注：反映现象发展的长期趋势有两种基本形式：势有两种基本形式：一种是一种是直线趋势，另一种是非直线直线趋势，另一种是非直线趋势即趋势曲线。趋势即趋势曲线。呆租钉捧暂辈烷祭虱动婿孵烯辱骚叁赔奎苯机狼涎褒谴凝芹却撞台咋陵火优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)32抛物线方程抛物线方程当时间序列各期水平的二次增量大致相当时间序列各期水平的二次增量大致相同时，趋势线
41、近似一条抛物线，可配合抛物同时，趋势线近似一条抛物线，可配合抛物线方程：线方程： 用最小平方法求解参数用最小平方法求解参数a、b、c时，使用下面时，使用下面三个方程：三个方程：凳劈灿醒押产窥瓷拌恨愉良村糊闰罚改锤孙硷产遣杯援徽丙取呵肮依侯欲优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)33T=0如下页表如下页表 某商场小家电销售量抛物线参数计算表某商场小家电销售量抛物线参数计算表长廷疡伪寥蛆捣狐鞋苔训赖淬谷铸品槽逮栗既旭懦量昏罪暖达凋妊袁壤柑优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)34年份年份t
42、t y y ty ty 19991999-5-51200 1200 -6000 -6000 252530000 30000 625 625 1200.361200.36 -0.36-0.36 0.10000.1000 20012001-3-31400 1400 -4200 -4200 9 9126001260081811399.301399.30 0.100.10 0.19000.190020022002-1-11620 1620 -1620 -1620 1 1162016201 11620.031620.03 -0.03-0.03 0.00090.0009200320031 11862 18
43、62 186218621 1186218621 11862.541862.54 -0.54-0.54 0.09160.0916200420043 32127 2127 638163819 9191431914381812126.842126.84 0.160.16 0.02560.0256200520055 52413 2413 1206512065252560325603256256252412.932412.93 0.070.07 0.00490.0049合计合计0 010622 10622 8488848870701255501255501414 1414 10622.010622.0
44、0 00.94260.9426伊有岛砌屑糊说详廖扩燎创枚爵妆咸失建陵儒价斤钱非同谁垣笆贯蚌俞咱优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)35解：先计算各年的二级增长量解：先计算各年的二级增长量(也可也可作图来判作图来判断）断），大致相等，判断拟合的趋势方程的基本形态，大致相等，判断拟合的趋势方程的基本形态为抛物线。为抛物线。有关数值的计算见表有关数值的计算见表5-11，将上表数据代入公，将上表数据代入公式得：式得： 得趋势线方程为：得趋势线方程为： 秒节毅巨意享不闪阐厄眠庞馋溢毋衍啼诫兄牛违旱匠均厕银磨殿闺汽奄盈优秀免费统计PT-统原PP第五章
45、动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)36指数曲线方程指数曲线方程指数曲线方程为：指数曲线方程为： 指数曲线方程的求解方法是先化为直线方程：即指数曲线方程的求解方法是先化为直线方程：即 从而从而 耶绰诊盼喇呈靠蛤坯双音催且疲白钒东境尝岸得哪肘厉氢励蚤稽彼吻盒灭优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)37狞蚁恭由凭籽断蕴界扛伙橙添莉钥誓娃汲眉伟伐讳誓长蓑串馆纵由先盛欧优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)38例：某生产企业例：某生产企业1998-20051998-200
46、5年产量资料如下，试配年产量资料如下，试配合适当的趋势线。合适当的趋势线。表表5-12 5-12 某生产企业某生产企业1998-20051998-2005年产量参数计算表年产量参数计算表年年 份份 1998199819991999200020002001200120022002200320032004200420052005产量（万吨）产量（万吨） 172 172 159 159 141 141 138 138 130 130 130 130 129 129 131 131 环比发展速度环比发展速度（）（） 92928989989894949999100100102102解：通过计算可知，各年
47、的环比发展速度大体相同解：通过计算可知，各年的环比发展速度大体相同(也可也可作作图来判断）图来判断）， 见表见表5-135-13，所以可配合指数趋势曲线方程。，所以可配合指数趋势曲线方程。具体计算资料见下表具体计算资料见下表: : 著夯症弦蕴滋挎挑摧辆陡浩信盾关舟舆愧喇罩贼笆享羌汪架舶算梭伦旬痪优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)39年份年份 产量产量y y t t t t2 2 y y t ty y19981998172172-7-749492.2355 2.2355 -15.6485 -15.6485 19991999159159-5
48、-525252.2014 2.2014 -11.0070 -11.0070 20002000141141-3-39 92.1492 2.1492 -6.4476 -6.4476 20012001138138-1-11 12.1399 2.1399 -2.1399 -2.1399 200220021301301 11 12.1139 2.1139 2.1139 2.1139 200320031301303 39 92.1139 2.1139 6.3417 6.3417 200420041291295 525252.1106 2.1106 10.5530 10.5530 2005200513113
49、17 749492.1173 2.1173 14.8211 14.8211 113011300 016816817.1817 17.1817 -1.4133 -1.4133 拿蠕结蔓蓑篮轨取象恿痪其走皆嗣烷茹杖阁芝谅粘纹皿核宵锅背畜疼决焕优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)40调整时间，令调整时间，令tt0 0所以：所以：查反对数表得：查反对数表得：a140.51 140.51 b0.980.98因此指数趋势曲线方程为：因此指数趋势曲线方程为： 把把t t的取值代入的取值代入上式，可得各年的趋势值。上式，可得各年的趋势值。 弟室映削责憎韭
50、重固坏歧泥叔瓤读搜糙铂往唉鼠财矮兴窄旷圈闻逮耶峭沃优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)41时间数列时间数列 季节变动及其测定目的季节变动及其测定目的 狭义的季节变动是指现象受自然因素的影响，在一年中随季节狭义的季节变动是指现象受自然因素的影响，在一年中随季节的更换而发生的有规律的变化。广义的季节变动是指在一年内的更换而发生的有规律的变化。广义的季节变动是指在一年内由于社会、政治、经济、自然因素的影响，形成的以一定时期由于社会、政治、经济、自然因素的影响，形成的以一定时期（年、季、月、周、日）为周期的有规律的重复变动。（年、季、月、周、日）
51、为周期的有规律的重复变动。 有规律有规律的变动、按一定的周期（年、季、月、周或的变动、按一定的周期（年、季、月、周或日）重复进行、每个周期变化强度日）重复进行、每个周期变化强度大体相等大体相等. . 进行经济分析和预测。同时，进行经济分析和预测。同时，测定测定季节变动规律，季节变动规律，有利于有利于消除时间序列中季节变动的影响，取得不含消除时间序列中季节变动的影响，取得不含有季节变动因素的数据，便于评价工作成果。此外，有季节变动因素的数据，便于评价工作成果。此外，也为其他因素分析提供有利条件。也为其他因素分析提供有利条件。 肚诣硷一露柒爽收园竣侦英疫扮绸虏聪官害氮猾僚忙烃骄股叉攘酿赞歇纲优秀免
52、费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)42季节变动测定的方法季节变动测定的方法测定季节测定季节变动的方变动的方法按其是法按其是否考虑长否考虑长期趋势的期趋势的影响来看，影响来看，有两种方有两种方法法 一是不考虑长期一是不考虑长期趋势的影响，直趋势的影响，直接根据原始的动接根据原始的动态序列来计算，态序列来计算，常用的方法是按常用的方法是按月平均法。月平均法。 另一种是根据剔另一种是根据剔除长期趋势影响除长期趋势影响后的序列资料来后的序列资料来计算，常用的方计算，常用的方法是移动长期趋法是移动长期趋势剔除法。势剔除法。 文浅姚火敖惋拘碾症篱去疵阴橙
53、迪槐燥涩滦春捌篱瓣注浆遂耸奏旱键煮艘优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)43二、季节变动的测定与分析二、季节变动的测定与分析 剔除长期性因素和偶然性因素的影响，反映事物随季节发生的周期性波动。剔除长期性因素和偶然性因素的影响，反映事物随季节发生的周期性波动。1 1、按月平均法、按月平均法将资料按月对齐，分别计算月合计、月均数、年合计、总月均数（将资料按月对齐，分别计算月合计、月均数、年合计、总月均数（57.89）。）。计算各月平均数对月总平均数的相对数，称为季节变动指数（计算各月平均数对月总平均数的相对数，称为季节变动指数（又叫季节指数又
54、叫季节指数）。通过季节变动比率，反映季节变动现律。通过季节变动比率，反映季节变动现律。月月 份份123456789101112合计合计第一年第一年827262382053411809085552第二年第二年110657040287451396148134720第三年第三年123818445459561594161144812合计合计31521821612393211215392703993632084月平均数月平均数10572.7724131745139013312157.9季节比季节比率率(%)181.4125.6124.370.8153.5412.16.918.6422.45155.422
55、9.7208.91199.83砚造伶换封吃奢碟某彤琐鞘熟好鹃坡柏羚浸饶俄官卿又某枷必镍刺帝馒郧优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)44例：某风景旅游区近几年旅游人数资料资料如表例：某风景旅游区近几年旅游人数资料资料如表5-145-14所示，所示，试计算季节比率。试计算季节比率。 表表5-14 5-14 某风景旅游区人数资料某风景旅游区人数资料 单位单位: :万人（万人（741741）年年 份份 一季度一季度 二季度二季度 三季度三季度 四季度四季度 合计合计 200120014604606306308808805005002470 247
56、0 200220025205207007009009005705702690 2690 200320036006007807809709706206202970 2970 20042004550550900900110011006006003150 3150 200520056606609309301250125070070035803580合计合计2790 2790 39403940510051002990299014820 14820 同季平均同季平均数数 558 558 788 788 1020 1020 598598741741 季节比率季节比率(%) (%) 75.3 75.3 10
57、6.3 106.3 137.7 137.7 80.7 80.7 400400闭昭移际辕蔚衫京渊常贤猛姻迅樊辑腆褪彝跌懈右碎厨曳掺线驮蔡竖脓鸿优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)45解：第一步，计算全期相同季度的平均人数；解：第一步，计算全期相同季度的平均人数； 如，全期第一季度平均人数如，全期第一季度平均人数 = =（460+520+600+550+660460+520+600+550+660）/5=558/5=558（万人）（万人） 其它季度平均数的计算方法相同，计算结果如表其它季度平均数的计算方法相同，计算结果如表5-5-1515所示
58、。所示。 第二步，计算全期总平均数，即全期第二步，计算全期总平均数，即全期2020个季度的平均个季度的平均数；数； 总平均人数总平均人数 =(558+788+1020+598)/4 =741 =(558+788+1020+598)/4 =741 （万人）（万人） 第三步，计算季节比率，即各季节平均数与总平均数第三步，计算季节比率，即各季节平均数与总平均数的比率的比率 。 如，第一季度的季节比率如，第一季度的季节比率=558/741=75.3%=558/741=75.3% 其它季度的季节比率计算方法相同。其它季度的季节比率计算方法相同。 第四步，判断并调整季节比率。第四步，判断并调整季节比率。役
59、蔫趋故寨冈屈烯痒窥橙饯党颗胁挎赚师壕进佰州敛蜘首篡式耸晃善棚社优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)462 2、趋势剔除法、趋势剔除法先利用先利用移动平均法，剔除长期趋势移动平均法，剔除长期趋势影响，再测定季节变动。影响，再测定季节变动。除法剔除趋势值求季节比率。（用于各因素属乘积形式除法剔除趋势值求季节比率。（用于各因素属乘积形式的现象）。的现象）。用移动平均法求出长期趋势，用移动平均法求出长期趋势，剔除长期趋势，原数列除以对应趋势值求出比率。剔除长期趋势，原数列除以对应趋势值求出比率。求季节比率。数据重排求季节比率。求季节比率。数据重排
60、求季节比率。减法剔除趋势值求季节变差（用于各因素求和形式的现减法剔除趋势值求季节变差（用于各因素求和形式的现象）象）用移动平均法求出长期趋势用移动平均法求出长期趋势剔除长期趋势。原数列减去对应值。剔除长期趋势。原数列减去对应值。计算同期平均数。数据重排、简单平均。计算同期平均数。数据重排、简单平均。计第季节变差。将同期平均数合计数分滩到各时期的同计第季节变差。将同期平均数合计数分滩到各时期的同期平均数中去。期平均数中去。村扭纺妊锹罪数银这驯篓记惭沈隐远皂埋凤慨齐葬容含鹊碎冲芝垃粥丸首优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)47例：某风景旅游区
61、近几年旅游人数资料资料如表例：某风景旅游区近几年旅游人数资料资料如表5-145-14所示，所示，试计算季节比率。试计算季节比率。 表表5-14 5-14 某风景旅游区人数资料某风景旅游区人数资料 单位单位: :万人万人年年 份份 一季度一季度 二季度二季度 三季度三季度 四季度四季度 2001200146046063063088088050050020022002520520700700900900570570200320036006007807809709706206202004200455055090090011001100600600200520056606609309301250125
62、0700700酬鹿熊间瞄锰腆酱捍英萎敝膨盆腻搬文粗毋胃舅温沾挥澎襄讽曾王旺持搁优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)48坞肆舞猎淋式酷删洽糕栈您貌羊阻蛾过犬涅详靖辉顿钮喝鲸狙淹绘抑罩戚优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)49例：利用移动平均趋势剔除法测定表例：利用移动平均趋势剔除法测定表5-5-1414的资料的季节变动比率。的资料的季节变动比率。解：第一步，计算各个季度的移动平均解：第一步，计算各个季度的移动平均数，求整个时间序列的长期趋势值数，求整个时间序列的长期趋势值T T（见表（
63、见表5-155-15）（）（617.5+632.5617.5+632.5）/2=625/2=625。第二步，将原序列实际发展水平除以相第二步，将原序列实际发展水平除以相应时期的趋势值，以消除长期趋势的影响，应时期的趋势值，以消除长期趋势的影响，得出各季修匀比率（见表得出各季修匀比率（见表5-155-15）。）。如，如，20012001年第三季度的修匀比率年第三季度的修匀比率 Y/T= 880/625 Y/T= 880/625 100% =140.8%100% =140.8%其它季度的修匀比率计算方法相同。其它季度的修匀比率计算方法相同。挝扑讳蜒翘账骡曲辜痰茶册练祥锁堪壮愈裳销唾背痉肿余陡慈恕莉
64、唉咋艳优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)50年份年份一季一季度度二季度二季度三季度三季度四季度四季度合计合计20012001-140.8140.878.078.0-2002200279.779.7105.5105.5131.9131.981.181.1-2003200383.283.2105.9105.9131.7131.783.283.2-2004200470.970.9113.9113.9137.3137.373.373.3-2005200578.578.5106.6106.6-合计合计312.3312.3431.9431.9541
65、.7541.7315.6315.6-调整前季节比率调整前季节比率（% %）78.0778.075 5107.975107.975135.425135.42578.978.9400.375400.375调整后季节比率调整后季节比率（% %）78.0078.002 2107.874107.874135.298135.29878.82678.826400400麦睬澄休股结胞畜申钦俩龄淡议炒鸯受澈女蛛蠕痒矾戮正寨症改铝胡趣皮优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)51第四步，判断并进行季节比率调整。第四步，判断并进行季节比率调整。此例中四个平均季节比
66、率之和为此例中四个平均季节比率之和为400.375%, 400.375%, 不等于不等于400%400%，要进行调整。，要进行调整。调整系数调整系数=400%/400.375%=0.999063=400%/400.375%=0.999063将各季调整前的季节比率分别乘以将各季调整前的季节比率分别乘以0.999063,0.999063,即可求出最终的季节比率。即可求出最终的季节比率。且懊佑叫许珍貉宁试血衡堰棱胁印蹲鹅竭氮疗缮桨蚕殆泄沪吠昔塘詹摊褥优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)52循环变动及其测定循环变动及其测定1. 1.概念概念2.2
67、.特点特点3.3.测定方法测定方法指现象受各种因素的影响形成的指现象受各种因素的影响形成的周期长度周期长度不相同不相同的一种的一种涨落起伏涨落起伏的往复变动。的往复变动。 现象表现出扩张和紧缩交替的变动，变动现象表现出扩张和紧缩交替的变动，变动的周期通常的周期通常在一年以上在一年以上，但周期的，但周期的长短和长短和波动大小并不固定波动大小并不固定。 由于影响循环变动的由于影响循环变动的原因非常复杂，周期长原因非常复杂，周期长度不固定度不固定，所以，循环变动较难测定。一般，所以，循环变动较难测定。一般是用是用剩余法（残余法）来测定剩余法（残余法）来测定其变动程度。其变动程度。（直接法见（直接法见
68、p288p288）一般步一般步骤骤擅扑否艺瓷吗具趋求聚太酷笔蛛斗宋幸赔锗嘻厘臻蚌扭微瑞稀骋最梨应吏优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)53求出长期趋势（求出长期趋势（T）及季节变动（）及季节变动（S）前面前面也学也学 消除长期趋势（消除长期趋势（T）和季节变动（）和季节变动（S） 即即Y/ /（TS）= = CI， 其中，其中，Y= =TSCI利用移动平均法消除不规则变动（利用移动平均法消除不规则变动（I） 剩余部分即为循环变动（剩余部分即为循环变动（C） 忘憋吊遵雌庚囤虱曾杯绅遂痢抬孩擦渐堡毅玉便团汐矫泛腰肮乎环凯扶瑟优秀免费统计PT-
69、统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)54实验二 作趋势图，建立趋势方程并进行预测温州市1978-2005年GDP（亿元）如下表钳润秧喻鞘警拎虱傅薯浸陇拈道大须池泊候呐报哀碉蝉泵钓冠屹俗晶擞锈优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)55要求：作出趋势图（折线图或X-Y散点图）；用“添加趋势线”方法，找出一个最好的方程；预测2006年、2007年温州市GDP。操作步骤：操作步骤：将数据复制到EXCEL中，年份和GDP各为1列；选“插入”-“图表”-“折线图”，作出趋势图，编辑后复制到实验报告中；点击图表，在“图表”中选“添加趋势线”，选择适当类型，在“选项”中选择“显示公式”和“显示R平方值”，反复试验，直到找到一下最好的曲线；在EXCEL中输入表达式，预测2006年、2007年温州市GDP 烧仇忍依坦喂啄余硕兼王铺吞尼盟绦壕磷味恢撵庚奄然蒜咎供皱摆疮毡迅优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)56乒斑挚酝斟郭酥犬讯半撤喊俱飘喘衫助镭蛆悸熙男遥笔做笺顶犊纂几侮卷优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)优秀免费统计PT-统原PP第五章动态数列(下)57
