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1、4-5 紊流运动紊流运动一、紊流的特一、紊流的特征征 紊流的基本特征是许许多多大小不等的紊流的基本特征是许许多多大小不等的涡体涡体相相互混掺前进，它们的位置、形态、流速都在时刻不互混掺前进，它们的位置、形态、流速都在时刻不断地变化。断地变化。紊流实质上是紊流实质上是非恒定流动非恒定流动。二、紊流处理方法二、紊流处理方法时均值时均值 对随机的脉动，有两种处理方法：一为对随机的脉动，有两种处理方法：一为空间平空间平均法均法；二为；二为时间平均法时间平均法。第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失1 试验研究结果表明：瞬时试验研究结果表明：瞬时流速虽有变化
2、，但在足够流速虽有变化，但在足够长的时间过程中，它的时长的时间过程中，它的时间平均值是不变的。间平均值是不变的。 时均速度时均速度x x=1/T0T uxdt 即恒定流时时间平均流速不随时间变化。即恒定流时时间平均流速不随时间变化。第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失2 由图可见，由图可见，瞬时速度瞬时速度ux是是时均速度时均速度x和和脉动速度脉动速度ux的的代数和代数和，即，即 ux = x+ ux 故故x=1/T0Tuxdt=1/T0T(x+ux)dt=x+1/T0Tuxdt所以所以 x = 1/T0Tuxdt=0即即脉动速度的时间平均值脉动
3、速度的时间平均值 x =0。同理同理y=z=0。 第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失3故在紊流中任意物理量的故在紊流中任意物理量的脉动值的时均值均为脉动值的时均值均为0。至此我们引入了三种速度概念：至此我们引入了三种速度概念：1）瞬时速度：在某时刻）瞬时速度：在某时刻t，空间某点上液体的空间某点上液体的真实真实速速度，用度，用u表示。表示。2）时均速度：在某一时刻内，紊流中空间某点上液）时均速度：在某一时刻内，紊流中空间某点上液体各体各瞬时瞬时速度的速度的平均值平均值，用，用表示；表示；3）脉动速度：在某时刻）脉动速度：在某时刻t，空间某点上液
4、体瞬时速度空间某点上液体瞬时速度与时均速度的与时均速度的差值差值，用，用u表示。表示。 第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失4流速的脉动流速的脉动必然导致和流速紧密相关的切应力和压强必然导致和流速紧密相关的切应力和压强等也产生脉动。用类似的方法可得等也产生脉动。用类似的方法可得时均压强时均压强为：为：以以px表示脉动压强，则瞬时压强为：表示脉动压强，则瞬时压强为： 第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失5 引进引进时均值时均值，将，将紊流紊流简化为简化为时均流动时均流动和和脉动脉动的叠的叠加，就可对时
5、均流动和脉动分别进行研究。加，就可对时均流动和脉动分别进行研究。 反映流动基本特性的反映流动基本特性的时均值时均值是主要的，它是一般是主要的，它是一般水力计算的基础。水力计算的基础。 对时均流动来说，只要时均速度和时均压强不随对时均流动来说，只要时均速度和时均压强不随时间变化，就可认为是恒定流动。时间变化，就可认为是恒定流动。 这样，上一章的稳定流动基本方程也可应用于紊这样，上一章的稳定流动基本方程也可应用于紊流。流。第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失6注意：注意：1）引入）引入时均值时均值可方便研究可方便研究紊流紊流运动；运动； 2）时均值是
6、一种）时均值是一种假想假想，在分析紊流运动，在分析紊流运动物理物理本质本质时，还必须考虑质点相互混杂时引起的时，还必须考虑质点相互混杂时引起的动量交换动量交换，否则会产生较大误差。否则会产生较大误差。第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失7三、紊流的切向应力三、紊流的切向应力 层流层流运动粘滞切应力：运动粘滞切应力： 紊动紊动时均切应力时均切应力 看作是由两部分所组成：看作是由两部分所组成： 第一部分为由相邻两流层间第一部分为由相邻两流层间时均时均流速流速相对相对运动所产运动所产生的生的粘滞粘滞切应力切应力 ； 第二部分为纯粹由第二部分为纯粹由脉动
7、脉动流速所产生的流速所产生的附加附加切应力切应力 第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失8故故由于由于第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失由由普普朗朗特特动动量量传传递理论导出递理论导出2024/9/3流动阻力和水头损失9四、紊流的流速分布四、紊流的流速分布 利用利用均匀流均匀流基本方程和基本方程和紊流紊流切应力公式切应力公式(只考虑只考虑附附加切应力加切应力)。yxrr0yv = L2 (dv/dy)2根据圆管，其应力根据圆管，其应力在截面上呈直线分布，即：在截面上呈直线分布，即： = (r/r0) 0= 0 (1 - y / r0
8、 )第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失10yxrr0yv根据萨特克维奇的研究结果，根据萨特克维奇的研究结果，即即混合长度为：混合长度为：由此由此第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失11式中，式中，v*为为阻力阻力流速，流速，恒定恒定紊流中为紊流中为常数常数，积分得，积分得 上式说明上式说明v与与y成对数关系，称为普朗特成对数关系，称为普朗特-卡门对卡门对数分布规律。特点是速度分布比较均匀。紊流流速数分布规律。特点是速度分布比较均匀。紊流流速分布规律明显有一奇点，即当分布规律明显有一奇点，即当y=0
9、时，流速为无穷大，时，流速为无穷大，这可通过引入层流底层的概念解决。这可通过引入层流底层的概念解决。第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失12五、紊流中存在的层流底层五、紊流中存在的层流底层 紊流中紧靠固体边界紊流中紧靠固体边界 附近地方，附近地方，脉动流速脉动流速很很 小，由脉动流速产生的小，由脉动流速产生的 附加切应力附加切应力也很小，而也很小，而 流速梯度流速梯度却很大，所以却很大，所以 粘滞切应力粘滞切应力起主导作用。起主导作用。因此紊流中紧靠固体边界表面有一层极薄的因此紊流中紧靠固体边界表面有一层极薄的层流层层流层存在，存在，该层流层叫该
10、层流层叫粘性底层粘性底层。在粘性底层。在粘性底层以外以外的液流才是紊流。的液流才是紊流。第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失13在层流底层内，切应力为壁面应力，在层流底层内，切应力为壁面应力， = 0，则，则 0= dv/dy积分得：积分得： v=( 0/ )y+C由边界条件由边界条件y=0，v=0得得C=0，即：即： v=( 0/ )y /模仿紊流的流速分布规律，引入模仿紊流的流速分布规律，引入阻力流速阻力流速 v= 0/() y=(v*2/ ) y 所以所以 v/v*=( v*/ )y 在在层流底层层流底层，流速满足，流速满足线性线性分布式分
11、布式/；在紊流区域，流；在紊流区域，流速满足速满足对数对数分布式。将分布式。将过渡区流速过渡区流速视为视为紊流紊流流速分布，则可流速分布，则可通过两流速的通过两流速的边界条件边界条件确定紊流流速中的常数确定紊流流速中的常数C。第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失144-6沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律一、紊流结构、水力光滑区和水力粗糙区一、紊流结构、水力光滑区和水力粗糙区1、紊流结构、紊流结构由由轴心向壁面轴心向壁面依次为：依次为： 紊流紊流核心核心 过渡层过渡层 层流底层（粘性底层）层流底层（粘性底层）紊流核心过渡层层流底层第四章
12、第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失152、层流底层厚度、层流底层厚度 层流底层层流底层与液体的运动与液体的运动粘度粘度成成正比正比，与液体，与液体的的流速流速成成反比反比，圆管的经验公式为：，圆管的经验公式为： =30d/(Re* 1/2) 虽然虽然 很薄不足很薄不足1mm，但对液体流动的不同问但对液体流动的不同问题题有着很大的影响。有着很大的影响。 计算能损时：计算能损时： 厚一些，能损将小一些；厚一些，能损将小一些； 热传导时：热传导时： 厚一些，传热效果将差一些。厚一些，传热效果将差一些。第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失202
13、4/9/3流动阻力和水头损失163、水力光滑管与水力粗糙管、水力光滑管与水力粗糙管 任何管道，由于受材料性质、加工条件、使用任何管道，由于受材料性质、加工条件、使用情况和年限等因素影响，管壁表面总是凹凸不平。情况和年限等因素影响，管壁表面总是凹凸不平。 表面上波峰与波谷之间的表面上波峰与波谷之间的平均高度平均高度ks称为称为绝对粗绝对粗糙度糙度。 绝对粗糙度绝对粗糙度与与管径之比管径之比称为称为相对粗糙度相对粗糙度。 第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失17当当 ks时，管壁的时，管壁的绝对粗糙度绝对粗糙度完全淹没在完全淹没在粘性底层粘性底层中，
14、它对紊流核心区几乎没有影响，这时的管道称中，它对紊流核心区几乎没有影响，这时的管道称水力光滑管水力光滑管；当当 ks时，管壁的时，管壁的绝对粗糙度绝对粗糙度完全暴露在完全暴露在粘性底层粘性底层外，紊流核心的运动液体冲击突起部分，不断产生外，紊流核心的运动液体冲击突起部分，不断产生新的旋涡，加剧紊乱程度，增大能损。粗糙度的大新的旋涡，加剧紊乱程度，增大能损。粗糙度的大小对小对紊流特性直接产生影响，这时管道称为紊流特性直接产生影响，这时管道称为水力粗水力粗糙管糙管。第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失18 当当 与与ks近似相等，凹凸不平部分近似相等
15、，凹凸不平部分显露显露影响，但影响，但还还未未对紊流产生对紊流产生决定性决定性作用，介于两种情况之间的作用，介于两种情况之间的 过过渡渡状态，有时也把它划入状态，有时也把它划入水力粗糙管水力粗糙管的范畴。的范畴。 水力光滑和水力粗糙是水力光滑和水力粗糙是相对概念相对概念。因为流动情况。因为流动情况改变，改变，Re数也随之变化，数也随之变化， 便相应变薄或变厚。它与便相应变薄或变厚。它与管壁的管壁的几何光滑几何光滑和和几何粗糙几何粗糙是不同的。是不同的。第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失19二、尼古拉兹实验及沿程阻力系数的经验公式二、尼古拉兹实验
16、及沿程阻力系数的经验公式 实验研究和分析表明实验研究和分析表明 与管道与管道Re和管壁（和管壁（ks/d）有有关。关。 为了找出为了找出 =f(Re, ks/d)的内在规律，的内在规律，1933年尼古拉年尼古拉兹对六种在管道内壁上涂有不同沙粒的人工管进行兹对六种在管道内壁上涂有不同沙粒的人工管进行了了试验，每种管都从试验，每种管都从最低最低的雷诺数开始，直到的雷诺数开始，直到Re=105止。止。第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失20以以 Re=ud/ 为横坐标为横坐标，以，以 hf/(l/d)(u2/2g)为为纵坐纵坐标标，将实验点标在，将实验
17、点标在双对数坐标双对数坐标纸上，即为尼古拉兹纸上，即为尼古拉兹实验曲线。实验曲线。 尼古拉兹实验曲线可分为五个阻力区域：尼古拉兹实验曲线可分为五个阻力区域：1）层流区层流区当当Re2300时，不论时，不论(ks/d)为多少，为多少， 与与Re的关系为的关系为直线直线I ，与相对粗糙度无关。，与相对粗糙度无关。 第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失21该直线的方程式为该直线的方程式为 64/Re的对数式。的对数式。可见理论分析得到的层流计算公式是正确的。可见理论分析得到的层流计算公式是正确的。层流的特征是层流的特征是粗糙度不影响粗糙度不影响 ，水头
18、损失正比于速度水头损失正比于速度的一次方的一次方。即。即 hf= (64/Re) (l/d)u2/(2g) u2）层流向紊流过渡的过渡区（临界区）层流向紊流过渡的过渡区（临界区）当当2300 Re Re4000)此区特点：此区特点： 水头损失正比于速度的水头损失正比于速度的1.75次方。因为次方。因为 u1.75（适用于全部光滑管紊流区（适用于全部光滑管紊流区)（ 22.2(d/ks)8/7 Re4000)此区此区 亦采用尼古拉兹光滑管半经验式：亦采用尼古拉兹光滑管半经验式：第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失252） 水力光滑区与粗糙区之间的水
19、力光滑区与粗糙区之间的过渡区过渡区（过渡区）（过渡区）各种不同各种不同(ks/d)的管道实验点均脱离直线的管道实验点均脱离直线III。 既既与与Re有关有关，也与，也与(ks/d)有关有关。此时。此时 与与ks近似近似相等，开始相等，开始时时 还稍大于还稍大于ks 。后来。后来ks又稍大于又稍大于 。第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失26 过渡区的前半部分与后半部分分别带有光滑管和过渡区的前半部分与后半部分分别带有光滑管和粗糙管的特点。其粗糙管的特点。其 采用采用柯列布鲁克柯列布鲁克经验公式：经验公式：该公式不仅适用于该公式不仅适用于过渡区过渡
20、区，而且适用于，而且适用于Re为为(4000 105)的的整个紊流整个紊流的的III、IV、V三个阻力区。是紊流沿三个阻力区。是紊流沿程阻力的程阻力的综合综合计算公式。计算公式。第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失27但此式较复杂，可采用其简化形式，但此式较复杂，可采用其简化形式，阿里特苏里阿里特苏里公公式：式：适用于适用于Re2300紊流各区紊流各区一般对一般对旧钢管和旧铸铁管旧钢管和旧铸铁管，常采用，常采用紊流过渡区紊流过渡区的的舍舍维列夫经验公式维列夫经验公式：u 1.2m/s第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/
21、3流动阻力和水头损失283）粗糙区（粗糙管紊流区）粗糙区（粗糙管紊流区） 随着随着 Re的进一步增大，超过虚线界后，进入粗的进一步增大，超过虚线界后，进入粗糙管紊流区糙管紊流区V，此时此时(ks/d)是决定是决定 值的唯一因素。值的唯一因素。 因为因为Re较高，较高，ks远大于远大于 ，粘性底层已不起多大，粘性底层已不起多大作用，紊流特征几乎遍及全管。作用，紊流特征几乎遍及全管。第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失29其简化形式为其简化形式为希林松希林松粗糙区公式粗糙区公式，即，即此区此区 可采用尼古拉兹粗糙管经验公式，即可采用尼古拉兹粗糙管经验
22、公式，即 第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失 由于由于 与与Re无关，水头损失将正比于流速的平方，无关，水头损失将正比于流速的平方，故粗糙区又称故粗糙区又称阻力平方区阻力平方区。 2024/9/3流动阻力和水头损失30 实际计算中，对于一般实际计算中，对于一般旧钢管和旧铸铁管旧钢管和旧铸铁管，常，常采用采用粗糙区的舍维列夫经验公式粗糙区的舍维列夫经验公式： = 0.021 / d0. 3 (u 1.2 m/s)或采用或采用谢才公式谢才公式 u2 = C2RJ 由于由于J=hf/l，故故即即 = 8g/C2 可见可见谢才公式与达西公式是一致的谢才公式与达西公式是一致的第四章第四章
23、 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失31式中式中 n为反映壁面粗糙性质，并与流动性质无关的系为反映壁面粗糙性质，并与流动性质无关的系数，称数，称粗糙系数粗糙系数。 1895年，爱尔兰工程师曼宁提出计算年，爱尔兰工程师曼宁提出计算谢才系数谢才系数的经验公式的经验公式：第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失32三、工业管道的实验曲线三、工业管道的实验曲线Moody图图 工业用各种工业用各种不同粗糙度不同粗糙度圆管圆管沿程阻力系数沿程阻力系数与与雷诺数雷诺数关系曲线图关系曲线图 2024/9/3流动阻力和水头损失33例
24、例2：旧铸铁管旧铸铁管直径直径d=25cm，长长700m，通过流量为通过流量为56l/s，水温度为水温度为10度，求通过这段管道的水头损失。度，求通过这段管道的水头损失。解：管道的平均流速：解：管道的平均流速：u=Q/A=1.14m/s 由由于于u1.2m/s，可可采采用用旧旧铸铸铁铁管管计计算算阻阻力力系系数数的的舍维列夫公式，即舍维列夫公式，即= 0.032沿程水头损失：沿程水头损失： hf= (L/d)u2/(2g)=0.032*(700/0.25) 1.142 /(2*9.8)=5.94m第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失344-7局部
25、水头损失局部水头损失 当流动断面发生当流动断面发生突变突变（突然扩大或缩小、转弯、（突然扩大或缩小、转弯、分叉等），液体产生分叉等），液体产生涡流涡流、变形变形。由此产生的能损，。由此产生的能损，称为局部能损。称为局部能损。 局部能损的种类很多，概括起来可分为局部能损的种类很多，概括起来可分为1）涡流涡流损失；损失；2）加速加速损失；损失；3）转向转向损失；损失；4）撞击撞击损失。损失。 由于局部能损的计算还不能从理论上根本解决，由于局部能损的计算还不能从理论上根本解决，一般需一般需借助于实验借助于实验来得到经验公式或系数。来得到经验公式或系数。第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损
26、失2024/9/3流动阻力和水头损失35第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/336一、局部水头损失的一般分析一、局部水头损失的一般分析 局部水头损失的计算公式为局部水头损失的计算公式为 hj= u2/(2g) 大量实验表明，大量实验表明， 与与雷诺雷诺数和数和突变突变形式有关。但形式有关。但在实际流动中，由于局部突变处在实际流动中，由于局部突变处漩涡漩涡的干扰，致使流的干扰，致使流动在动在较小的较小的Re数数下已进入下已进入阻力平方区阻力平方区。故一般情况下，。故一般情况下， 只取决于局部只取决于局部突变突变的形式，与的形式，与Re数无关。数无关。第四章第四章 流动
27、阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失37二、几种典型的局部损失系数二、几种典型的局部损失系数1、突然扩大管、突然扩大管22p2p1u2u1G00z1z211A1A2 由于由于1-1、2-2两渐变流断面两渐变流断面距离小距离小，故可忽略其，故可忽略其hf ，列能，列能量方程：量方程：pp第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失38 对对1-1、2-2两断面间液体列动量方程：两断面间液体列动量方程： p1A1-p2A2+p(A2-A1)+Gcos = Q(u2-u1)又又 Gcos = gA2 (z1-z2)；实验证明实验证
28、明 p=p1 故故由此由此第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失39应用连续方程应用连续方程 u2=(A1/A2) u1 或或u1=(A2/A1) u2代入得代入得 注意：注意：局部局部阻力系数是对应于阻力系数是对应于断面流速断面流速的，同的，同一局部形式，由于所取的一局部形式，由于所取的断面流速断面流速不同，其对应的不同，其对应的损失系数损失系数也不同。也不同。 第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失40重点重点当液体在当液体在淹没出流淹没出流情况下，即为情况下，即为突扩突扩，且是突扩特，且是突扩特例
29、，即例，即A1/A2 0， 1=1，一般称之为管道出口水头一般称之为管道出口水头损失系数。损失系数。管道和明渠常用的一些局部水头损失系数可查阅相管道和明渠常用的一些局部水头损失系数可查阅相关的资料手册。关的资料手册。2、突然缩小管道、突然缩小管道 突然缩小管的局部水头损失取决于突然缩小管的局部水头损失取决于面积收缩面积收缩比。比。根据大量实验结果，其损失系数可按下列经验公式：根据大量实验结果，其损失系数可按下列经验公式：第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失413、其它局部水头损失、其它局部水头损失参阅书本参阅书本P68页。页。 当液体从很大容器流
30、入管道，当液体从很大容器流入管道，A2/A1 0， 2=0.5，一般称之为管道进出口水头损失系数。一般称之为管道进出口水头损失系数。第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失424-8 水头损失叠加原则水头损失叠加原则 上述局部阻力损失系数多是在不受其它干扰上述局部阻力损失系数多是在不受其它干扰的孤立情况下测定的，如果有的孤立情况下测定的，如果有几个局部阻力几个局部阻力互相互相靠近，彼此干扰，此时需将管路上所有沿程损失靠近，彼此干扰，此时需将管路上所有沿程损失与局部损失按与局部损失按算术加法求和算术加法求和计算，这就是计算，这就是水头损水头损失失的的叠
31、加叠加原则。原则。第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失434-9 减小阻力的措施减小阻力的措施 减小流动阻力是流体力学中的一个重要研究课题。减小流动阻力是流体力学中的一个重要研究课题。这方面的研究成果，对国民经济和国防建设有这方面的研究成果，对国民经济和国防建设有有着重有着重要的作用。要的作用。 减小管道中液体运动阻力的途径有两条：减小管道中液体运动阻力的途径有两条：1）改）改善液体外部的边界，改善边壁对流动的影响；善液体外部的边界，改善边壁对流动的影响；2）在）在液体内添加少量添加剂，降低摩擦阻力。液体内添加少量添加剂，降低摩擦阻力。第四章第四
32、章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2024/9/3流动阻力和水头损失442024/9/3流动阻力和水头损失45课堂习题 水车由一直径d=150mm，长l=80m的管道供水，该管道有2个闸阀和4个90弯头（ ，闸阀全开 ，弯头 ）。已知水车的有效容积V=25m，水塔具有水头H=18m，试求水车充满水所需的最短时间。2024/9/3流动阻力和水头损失46答案人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
