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1、平行线的性质平行线的性质吉林省公主岭市吉林省公主岭市王国清王国清 试一试： 如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角会有什么关系呢？平行线的性质平行线的性质abc12345687问题问题如图：已知ab，那么3与2是什么关系？123abc如图：已知ab，那么3与2是什么关系？123abcab1=2又1=3（已知）（两直线平行，同位角相等）（对顶角相等）证明：问题问题如图：已知ab，那么3与2是什么关系？123abcab1=2又1=3（已知）（两直线平行，同位角相等）（对顶角相等）问题问题3=2 (等量代换)如图：已知ab，那么3与2是什么关系？123abcab1=2又1=3
2、3=2 (等量代换)（已知）（两直线平行，同位角相等）（对顶角相等）平行线的性质 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。问题问题简记：两直线平行，内错角相等。问题问题如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？ab2413两条平行被第三条直线所截，得两条平行被第三条直线所截，得到的同旁内角互补。到的同旁内角互补。简记：两直线平行，同旁内角互补平行线性质定理3如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B是142o，第二次拐的角C是多少度？为什么？BC练习练习如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是
3、拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B是142o，第二次拐的角C是多少度？为什么？BC答： C=142o 因为拐弯前后的两条路互相平行，B和C是两条平行线的内错角，根据两直线平行，内错角相等，C=B=142o解决问题解决问题例例1例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？DCBA例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？解：ADBC（梯形定义）A+B=180oDCBA解答解答例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？解：ADBC（梯
4、形定义）A+B=180o（两直线平行，同旁内角互补）DCBA 如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知1=110o，则2、3、4分别是多少度？为什么？问题问题（4321DCBAE解答解答 如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60o，B=60o，AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？EDCBA问题问题（1）ADE=B=60o（已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）解答解答 如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60o，B=60o，AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？EDCBA问题问题（1）ADE=B=60o（已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）（2）DEBC（已证）C=AED=40o（两直线平行，同位角相等）解答解答 如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60o，B=60o，AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？EDCBA问题问题再见！再见！吉林省公主岭市吉林省公主岭市王国清王国清
