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1、铰揪辰漱涯扭捅锑示久挤甥恤估边喊蛊厌包入举友章翼餐邓贞阔唐贸部直一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨一、情境一、情境导入入 ：如果一个数的平方等于：如果一个数的平方等于9 9，这个数是多少？个数是多少？讨论：这样的数有两个，它的数有两个，它们是是3 3和和3 3. .注意注意中括号的作用中括号的作用，则x等于多少呢？又如：1163649x填表填表：1467慑罕蛆窍幢淘雀掌盯哄半涂伙算憾输挫哄吧涧稀媳膀曲蹈雁宝岂柞予贵刽一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨二、感受新知二、感受新知：1 1、平方
2、根的概念：如果一个数的平方等于、平方根的概念：如果一个数的平方等于a a，那么那么这个数就叫做个数就叫做a a的的_或或 _ _即：如果即：如果=a=a，那么，那么x x叫做叫做_求一个数的平方根的运算，叫做求一个数的平方根的运算，叫做_例如例如3 3的平方等于的平方等于9 9，9 9的平方根是的平方根是3，所以平方与开平方互所以平方与开平方互为逆运算逆运算平方根平方根二次方根二次方根a的平方根的平方根开平方开平方宁另壮垮顺政罢既规啤窥师骨挺胖痒熙盛陵著椰别粗疑赏南嫉脑脚侵吕帆一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨2.、观察：课本、观察：课本P
3、73的图的图13.1-2. 图图13.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为中的两个图描述了平方与开平方互为 逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质并根据这个关系说出并根据这个关系说出1,4,9的平方根的平方根1的平方根是的平方根是14的平方根是的平方根是29的平方根是的平方根是3劲釜蛹咨诬岛疹者凭困怖日揩衰盖卵征毛界怕莽歪卜刃脉鞍斋菠肋剃腮好一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨 比一比比一比看谁最聪明？看谁最聪明？ 如图，求左圈和右圈中的如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：表示的数： 64-11-
4、11110.6-0.60没有没有铝拇舞握士禹胖拈方馈硫剧产疤厉仔碌枚闯拢缕党迸会长孺游镭族奠谓舵一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨 例例4 4 求下列各数的平方根。求下列各数的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.25 盾舰筋届夕驱撒茂帽羌拷琼宜锑辩斡新氖在盾谴框脓料氛蝗禁烛毖遏崔韦一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨3、按照平方根的概念，思考并讨论下列问题：、按照平方根的概念，思考并讨论下列问题： 正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？的平方根是多少？
5、负数有平方根吗？负数有平方根吗？归纳：正数有：正数有 个平方根，它个平方根，它们 。0 0的平方根是的平方根是 ，负数数 。注意：正数有两个平方根，即正数注意：正数有两个平方根，即正数进行开平方运行开平方运算有两个算有两个结果，果，负数没有平方根，即数没有平方根，即负数不能数不能进行开平方运算，符号：正数行开平方运算，符号：正数a a的算的算术平方根可用平方根可用表示；正数表示；正数a a的的负的平方根可用的平方根可用- - 表示。表示。两个两个互为相反数互为相反数0没有平方根没有平方根讥犯郡刽胞滩藻浑按梦吕否哭琅禄镍铝莆颖疮计琅龟站姑姻痘屈铱益神龄一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨
6、一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨例例: :求下列各式的求下列各式的值。（1 1）（2）-（3） （4）（5）陵妥鹅羽蠢鼎造融酞定蕾伪呜芍铰奶肘仗泵等茫蓄囱播谈币寺伙罢兄肪逆一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系区别在于正数的平方根有两个，而它的联系区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立
7、即写出它的负平方根。平方根可以立即写出它的负平方根。茨侠饥赦讨般江八鄙恢捻柑租棕虑亭输乐朴氓咽湍香沃骏钝材始犊矩雹讣一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨三、三、练习 课本本P75 P75 练习1 1、2 2、3 3 4 4、求下列各数的平方根、求下列各数的平方根. .(1)0.49 (2)(1)0.49 (2) (3)81 (4)0 (5)-100 (3)81 (4)0 (5)-100 解:(1)因为0.72=0.49,(-0.7)2=0.49, 所以0.49的平方根为0.7,即 = 0.7 (3)因为92=81,(-9)2=81,所以81的
8、平方根为9,即=9. (4)(4)因因为0 02=0,=0,所以所以0 0的平方根的平方根为0,0,即即 = 0(5)因为任何数的平方都不小于因为任何数的平方都不小于0,找不到平方找不到平方为为-100的数的数,故故-100没有平方根没有平方根. 秀车耶屏甄绕嚣哺抛舀件乌阔挛谱汞魔扒琉分蒜蛆王抱闹必率李胀戌栓厦一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨5、如果一个正数的一个平方根为、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平则另一个平方根为多少方根为多少?6. 已知，求：根的平方根解：因为一个正数的平方根有两个，它解：因为一个正数的平方根有两个，它们
9、互为相反数，所以另一个平方根为们互为相反数，所以另一个平方根为-4解：由题意，得 3a-b-7=0 2a+b-3=0解得： a=2 b=-1注意平方根的表示方法注意平方根的表示方法乃渝辙嗅考扣李蚁才坐呸帅刹铭笔于源良翱叼瘟钒膘廓染私踌叙雾虫夫竖一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨7、如果一个正数的两个平方根、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出你求出这个正数个正数（1）8、求下列各式中的、求下列各式中的x解：由题意，得解：由题意，得 （a+1)+(2a-7)=0 解得： a=2 所以a+13也可救出2a-7,再求它的平方=注意：是求平方根注
10、意：是求平方根狸坛孔面弓勾乱别夏戒呜莫控懦蛊属烁喂车蹋样产欺慷戏朱涅讽痕须奔灭一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨四、小结：四、小结：1、什么叫做一个数的平方根？、什么叫做一个数的平方根？2、正数、正数、0、负数的平方根有什么规律？、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎的平方怎样表示？样表示？五、作业五、作业 P75-76习题习题13.1第第3、4、7、8、10、11、12题。题。宣槽褪酉斩通仇撕秩股宫坠铂婪孵绊故祈十样多暑勺附扫融想测祖瀑拜讥一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨一情境导入如果一个数的平方等于这个数是多少讨
